广西南宁市良庆区2024年小升初数学试卷
1．（2024·良庆）直接写得数。
8×0.25＝ 7-= 40%×63＝ ×÷×=
530÷10＝ 12.6÷0.3＝ +0.625= 3.5﹣1.7＝
2．（2024·良庆）3.6t＝ kg 8.4公顷＝ 平方米
200毫升＝ 升 9时20分＝ 时
3．（2024·良庆）广西平陆运河总投资约72720000000元，将于2026年底主体建成。横线上的数读作 ，把它用“四舍五入法”省略亿后面的尾数约是 亿。
4．（2024·良庆） ：10＝＝8÷ ＝ （填小数）
5．（2024·良庆）如果从家向北走80m记作+80m，那么从家向南走50m记作 。
6．（2024·良庆） 一个花店5月份的营业额为2万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳营业税 元。
7．（2024·良庆）把一个木圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是10dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
8．（2024·良庆）不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为计数单位的数是 。
9．（2024·良庆）如果5a＝7b（a、b≠0），那么a：b= ，a和b成 比例关系。
10．（2024·良庆）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，南北高速的距离是4.46cm，它的实际距离是 km。
11．（2024·良庆）希望小学去年招生300人，今年计划招生240人，今年计划招生比去年少两成。（ ）
12．（2024·良庆） 一个正方形的边长按3：1放大后，得到的图形面积扩大到原来的3倍。（ ）
13．（2024·良庆）为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。（ ）
14．（2024·良庆）把一根1m长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ）
15．（2024·良庆）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ）
16．（2024·良庆）下列比中，（ ）能与：组成比例。
A．： B．3：4 C．4：3
17．（2024·良庆）把3：5的后项增加10，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加10 B．乘10 C．乘3
18．（2024·良庆）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
19．（2024·良庆） 2024年5月30日，李阿姨将80000元用于买30年超长期国债，年利率为2.57%。解决“到期后李阿姨可以得到多少利息？”这个问题的正确列式是（ ）
A．80000×2.57%×30+80000
B．80000×2.57%
C．80000×2.57%×30
20．（2024·良庆）把圆柱的侧面展开，将得到（ ）
A．正方形 B．长方形 C．以上两种都有可能
21．（2024·良庆）下面各题，能简算的要简算。
7.63﹣2.8+1.37
4.5×8×1.25
6.4×+3.6×
22．（2024·良庆）解方程或比例。
x=5.4 x+60%=3 x﹣0.4x＝9.6
0.5x+14＝20 20：x＝8：2.2 3-2x=
23．（2024·良庆）
（1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（2）在格子图右边画出将三角形ABC按照2：1放大后得到的图形。
24．（2024·良庆）新华书店的促销活动中，购买如图一套书需要多少钱？
25．（2024·良庆）工人要在一个圆柱形贮水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
26．（2024·良庆）某消毒液用于衣物消毒时需要用水按1：80稀释。15g消毒液稀释时要多少克水？（用比例解）
27．（2024·良庆）客车和货车同时从相距640千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？
28．（2024·良庆）把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4dm的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？
答案解析部分
1．【答案】
8×0.25＝2 7-= 40%×63＝25.2 ×÷×=
530÷10＝53 12.6÷0.3＝42 +0.625=1 3.5-1.7＝1.8
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．【答案】3600；84000；0.2；
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.6×1000=3600（千克）；
8.4×10000=84000（平方米）；
200÷1000=0.2（升）；
9＋20÷60
=9＋
=（时）。
故答案为：36；84000；0.2；。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】七百二十七亿两千万；727
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：72720000000读作：七百二十七亿两千万
72720000000≈727亿。
故答案为：七百二十七亿两千万； 727。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
4．【答案】4；20；0.4
【知识点】分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：=（2×2） ：（5×2）=4：10；
8÷ =20；
=2÷5=0.4；
所以4：10= =8÷20=0.4。
故答案为：4；20；0.4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
除数=被除数÷商；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
5．【答案】-50米
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：从家向南走50m记作-50m米。
故答案为：-50米。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；向北走记作正数，则向南走记作负数。
6．【答案】1000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：2万元=20000元
20000×5%=1000（元）。
故答案为：1000。
【分析】先单位换算2万元=20000元，应纳营业税额=花店5月份的营业额×税率。
7．【答案】15；5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：10÷2×3
=5×3
=15（立方分米）
15÷3=5（立方分米）。
故答案为：15；5。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，这个圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3；圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
8．【答案】0.650
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：0.65=0.650。
故答案为：0.650。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
9．【答案】；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=（一定），a和b成正比例。
故答案为：；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
10．【答案】223
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.46÷÷100000
=22300000÷100000
=223（千米）。
故答案为：223。
【分析】它的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
11．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（300-240）÷300
=60÷300
=20%
20%=二成。
故答案为：正确。
【分析】今年计划招生比去年少的成数=（希望小学去年招生的人数-今年招生的人数）÷希望小学去年招生的人数，百分之几十就是几成。
12．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（3×3）÷（1×1）
=9÷1
=9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，得到图形面积扩大到原来的倍数=（扩大后正方形的边长×扩大后正方形的边长）÷（原来正方形的边长×原来正方形的边长） 。
13．【答案】正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
14．【答案】错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
15．【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
16．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×4=1，×3=1，所以：=3：4。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此选择。
17．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋10）÷5
=15÷5
=3，前项应乘3。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．【答案】A
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：列式是：80000×30×2.57%。
故答案为：C。
【分析】得到的利息=本金×利率×存期。
20．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
故答案为：C。
【分析】把圆柱的侧面展开，将得到长方形、正方形或者平行四边形。
21．【答案】解：7.63-2.8+1.37
=（7.63＋1.37）-2.8
=9-2.8
=6.2
4.5×8×1.25
=4.5×（8×1.25）
=4.5×10
=45
6.4×+3.6×
=（6.4＋3.6）×
=10×
=4
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律，把 （7.63＋1.37）结合在一起先计算，然后再减2.8；
应用乘法结合律，把 （8×1.25） 结合在一起先计算，然后再乘4.5；
应用乘法分配律，先计算（6.4＋3.6）=10，然后再乘。
22．【答案】解：x=5.4
x=5.4÷
x=9
x+60%=3
解：x=3-60%
x=2.4
x-0.4x＝9.6
解：0.6x=9.6
x=9.6÷0.6
x=16
0.5x+14＝20
解：0.5x=20-14
0.5x=6
x=6÷0.5
x=12
20：x＝8：2.2
解：8x=20×2.2
8x=44
x=44÷8
x=5.5
3-2x=解：2x=3-
2x=
x=÷2
x=0.9
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以；
应用等式的性质1，等式两边同时减去60%；
先计算1-0.4=0.6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.6；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去14，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去 ，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）放大后三角形两条直角边的长度分别=原来直角边的长度分别×2，然后画出三角形。
24．【答案】解：240×75%＝180（元）
答：购买如图一套书需要180元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】 购买如图一套书需要的总价=单价×折扣。
25．【答案】解：3.14×4×2×5+3.14×42
＝3.14×40+3.14×16
＝3.14×（40+16）
＝3.14×56
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积有175.84平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积=π×半径×2×高＋π×半径2。
26．【答案】解：设15g消毒液稀释时要x克水。
15：x＝1：80
x=15×80
x=1200
答：15g消毒液稀释时要1200克水。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设15g消毒液稀释时要x克水。依据15g消毒液：要加水的质量=1：80列比例，解比例。
27．【答案】解：640÷4×
＝160×
＝100（千米）
答：客车每小时行100千米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】客车的速度=两地之间的距离÷相遇时间×客车速度占的分率。
28．【答案】解：18.84×8×6÷（3.14×42）
＝904.32÷50.24
＝18（分米）
答：这个圆柱铁块的高是18分米。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】这个圆柱铁块的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积；其中，圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高。
1 / 1广西南宁市良庆区2024年小升初数学试卷
1．（2024·良庆）直接写得数。
8×0.25＝ 7-= 40%×63＝ ×÷×=
530÷10＝ 12.6÷0.3＝ +0.625= 3.5﹣1.7＝
2．（2024·良庆）3.6t＝ kg 8.4公顷＝ 平方米
200毫升＝ 升 9时20分＝ 时
3．（2024·良庆）广西平陆运河总投资约72720000000元，将于2026年底主体建成。横线上的数读作 ，把它用“四舍五入法”省略亿后面的尾数约是 亿。
4．（2024·良庆） ：10＝＝8÷ ＝ （填小数）
5．（2024·良庆）如果从家向北走80m记作+80m，那么从家向南走50m记作 。
6．（2024·良庆） 一个花店5月份的营业额为2万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳营业税 元。
7．（2024·良庆）把一个木圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是10dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
8．（2024·良庆）不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为计数单位的数是 。
9．（2024·良庆）如果5a＝7b（a、b≠0），那么a：b= ，a和b成 比例关系。
10．（2024·良庆）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，南北高速的距离是4.46cm，它的实际距离是 km。
11．（2024·良庆）希望小学去年招生300人，今年计划招生240人，今年计划招生比去年少两成。（ ）
12．（2024·良庆） 一个正方形的边长按3：1放大后，得到的图形面积扩大到原来的3倍。（ ）
13．（2024·良庆）为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。（ ）
14．（2024·良庆）把一根1m长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ）
15．（2024·良庆）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ）
16．（2024·良庆）下列比中，（ ）能与：组成比例。
A．： B．3：4 C．4：3
17．（2024·良庆）把3：5的后项增加10，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加10 B．乘10 C．乘3
18．（2024·良庆）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
19．（2024·良庆） 2024年5月30日，李阿姨将80000元用于买30年超长期国债，年利率为2.57%。解决“到期后李阿姨可以得到多少利息？”这个问题的正确列式是（ ）
A．80000×2.57%×30+80000
B．80000×2.57%
C．80000×2.57%×30
20．（2024·良庆）把圆柱的侧面展开，将得到（ ）
A．正方形 B．长方形 C．以上两种都有可能
21．（2024·良庆）下面各题，能简算的要简算。
7.63﹣2.8+1.37
4.5×8×1.25
6.4×+3.6×
22．（2024·良庆）解方程或比例。
x=5.4 x+60%=3 x﹣0.4x＝9.6
0.5x+14＝20 20：x＝8：2.2 3-2x=
23．（2024·良庆）
（1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（2）在格子图右边画出将三角形ABC按照2：1放大后得到的图形。
24．（2024·良庆）新华书店的促销活动中，购买如图一套书需要多少钱？
25．（2024·良庆）工人要在一个圆柱形贮水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
26．（2024·良庆）某消毒液用于衣物消毒时需要用水按1：80稀释。15g消毒液稀释时要多少克水？（用比例解）
27．（2024·良庆）客车和货车同时从相距640千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？
28．（2024·良庆）把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4dm的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？
答案解析部分
1．【答案】
8×0.25＝2 7-= 40%×63＝25.2 ×÷×=
530÷10＝53 12.6÷0.3＝42 +0.625=1 3.5-1.7＝1.8
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．【答案】3600；84000；0.2；
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.6×1000=3600（千克）；
8.4×10000=84000（平方米）；
200÷1000=0.2（升）；
9＋20÷60
=9＋
=（时）。
故答案为：36；84000；0.2；。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．【答案】七百二十七亿两千万；727
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：72720000000读作：七百二十七亿两千万
72720000000≈727亿。
故答案为：七百二十七亿两千万； 727。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
4．【答案】4；20；0.4
【知识点】分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：=（2×2） ：（5×2）=4：10；
8÷ =20；
=2÷5=0.4；
所以4：10= =8÷20=0.4。
故答案为：4；20；0.4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
除数=被除数÷商；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
5．【答案】-50米
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：从家向南走50m记作-50m米。
故答案为：-50米。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；向北走记作正数，则向南走记作负数。
6．【答案】1000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：2万元=20000元
20000×5%=1000（元）。
故答案为：1000。
【分析】先单位换算2万元=20000元，应纳营业税额=花店5月份的营业额×税率。
7．【答案】15；5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：10÷2×3
=5×3
=15（立方分米）
15÷3=5（立方分米）。
故答案为：15；5。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，这个圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3；圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
8．【答案】0.650
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：0.65=0.650。
故答案为：0.650。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
9．【答案】；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=（一定），a和b成正比例。
故答案为：；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
10．【答案】223
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.46÷÷100000
=22300000÷100000
=223（千米）。
故答案为：223。
【分析】它的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
11．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（300-240）÷300
=60÷300
=20%
20%=二成。
故答案为：正确。
【分析】今年计划招生比去年少的成数=（希望小学去年招生的人数-今年招生的人数）÷希望小学去年招生的人数，百分之几十就是几成。
12．【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（3×3）÷（1×1）
=9÷1
=9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，得到图形面积扩大到原来的倍数=（扩大后正方形的边长×扩大后正方形的边长）÷（原来正方形的边长×原来正方形的边长） 。
13．【答案】正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
14．【答案】错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
15．【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
16．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×4=1，×3=1，所以：=3：4。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此选择。
17．【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋10）÷5
=15÷5
=3，前项应乘3。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．【答案】A
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数。
19．【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：列式是：80000×30×2.57%。
故答案为：C。
【分析】得到的利息=本金×利率×存期。
20．【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
故答案为：C。
【分析】把圆柱的侧面展开，将得到长方形、正方形或者平行四边形。
21．【答案】解：7.63-2.8+1.37
=（7.63＋1.37）-2.8
=9-2.8
=6.2
4.5×8×1.25
=4.5×（8×1.25）
=4.5×10
=45
6.4×+3.6×
=（6.4＋3.6）×
=10×
=4
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律，把 （7.63＋1.37）结合在一起先计算，然后再减2.8；
应用乘法结合律，把 （8×1.25） 结合在一起先计算，然后再乘4.5；
应用乘法分配律，先计算（6.4＋3.6）=10，然后再乘。
22．【答案】解：x=5.4
x=5.4÷
x=9
x+60%=3
解：x=3-60%
x=2.4
x-0.4x＝9.6
解：0.6x=9.6
x=9.6÷0.6
x=16
0.5x+14＝20
解：0.5x=20-14
0.5x=6
x=6÷0.5
x=12
20：x＝8：2.2
解：8x=20×2.2
8x=44
x=44÷8
x=5.5
3-2x=解：2x=3-
2x=
x=÷2
x=0.9
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以；
应用等式的性质1，等式两边同时减去60%；
先计算1-0.4=0.6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.6；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去14，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去 ，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）放大后三角形两条直角边的长度分别=原来直角边的长度分别×2，然后画出三角形。
24．【答案】解：240×75%＝180（元）
答：购买如图一套书需要180元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】 购买如图一套书需要的总价=单价×折扣。
25．【答案】解：3.14×4×2×5+3.14×42
＝3.14×40+3.14×16
＝3.14×（40+16）
＝3.14×56
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积有175.84平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积=π×半径×2×高＋π×半径2。
26．【答案】解：设15g消毒液稀释时要x克水。
15：x＝1：80
x=15×80
x=1200
答：15g消毒液稀释时要1200克水。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设15g消毒液稀释时要x克水。依据15g消毒液：要加水的质量=1：80列比例，解比例。
27．【答案】解：640÷4×
＝160×
＝100（千米）
答：客车每小时行100千米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】客车的速度=两地之间的距离÷相遇时间×客车速度占的分率。
28．【答案】解：18.84×8×6÷（3.14×42）
＝904.32÷50.24
＝18（分米）
答：这个圆柱铁块的高是18分米。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】这个圆柱铁块的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积；其中，圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高。
1 / 1广西南宁市良庆区2024年小升初数学试卷
1．（2024·良庆）直接写得数。
8×0.25＝ 7-= 40%×63＝ ×÷×=
530÷10＝ 12.6÷0.3＝ +0.625= 3.5﹣1.7＝
【答案】
8×0.25＝2 7-= 40%×63＝25.2 ×÷×=
530÷10＝53 12.6÷0.3＝42 +0.625=1 3.5-1.7＝1.8
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．（2024·良庆）3.6t＝ kg 8.4公顷＝ 平方米
200毫升＝ 升 9时20分＝ 时
【答案】3600；84000；0.2；
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.6×1000=3600（千克）；
8.4×10000=84000（平方米）；
200÷1000=0.2（升）；
9＋20÷60
=9＋
=（时）。
故答案为：36；84000；0.2；。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．（2024·良庆）广西平陆运河总投资约72720000000元，将于2026年底主体建成。横线上的数读作 ，把它用“四舍五入法”省略亿后面的尾数约是 亿。
【答案】七百二十七亿两千万；727
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：72720000000读作：七百二十七亿两千万
72720000000≈727亿。
故答案为：七百二十七亿两千万； 727。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
4．（2024·良庆） ：10＝＝8÷ ＝ （填小数）
【答案】4；20；0.4
【知识点】分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：=（2×2） ：（5×2）=4：10；
8÷ =20；
=2÷5=0.4；
所以4：10= =8÷20=0.4。
故答案为：4；20；0.4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
除数=被除数÷商；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
5．（2024·良庆）如果从家向北走80m记作+80m，那么从家向南走50m记作 。
【答案】-50米
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：从家向南走50m记作-50m米。
故答案为：-50米。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；向北走记作正数，则向南走记作负数。
6．（2024·良庆） 一个花店5月份的营业额为2万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳营业税 元。
【答案】1000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：2万元=20000元
20000×5%=1000（元）。
故答案为：1000。
【分析】先单位换算2万元=20000元，应纳营业税额=花店5月份的营业额×税率。
7．（2024·良庆）把一个木圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是10dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
【答案】15；5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：10÷2×3
=5×3
=15（立方分米）
15÷3=5（立方分米）。
故答案为：15；5。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，这个圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3；圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
8．（2024·良庆）不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为计数单位的数是 。
【答案】0.650
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：0.65=0.650。
故答案为：0.650。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
9．（2024·良庆）如果5a＝7b（a、b≠0），那么a：b= ，a和b成 比例关系。
【答案】；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=（一定），a和b成正比例。
故答案为：；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
10．（2024·良庆）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，南北高速的距离是4.46cm，它的实际距离是 km。
【答案】223
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.46÷÷100000
=22300000÷100000
=223（千米）。
故答案为：223。
【分析】它的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
11．（2024·良庆）希望小学去年招生300人，今年计划招生240人，今年计划招生比去年少两成。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（300-240）÷300
=60÷300
=20%
20%=二成。
故答案为：正确。
【分析】今年计划招生比去年少的成数=（希望小学去年招生的人数-今年招生的人数）÷希望小学去年招生的人数，百分之几十就是几成。
12．（2024·良庆） 一个正方形的边长按3：1放大后，得到的图形面积扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（3×3）÷（1×1）
=9÷1
=9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，得到图形面积扩大到原来的倍数=（扩大后正方形的边长×扩大后正方形的边长）÷（原来正方形的边长×原来正方形的边长） 。
13．（2024·良庆）为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。（ ）
【答案】正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
14．（2024·良庆）把一根1m长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
15．（2024·良庆）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
16．（2024·良庆）下列比中，（ ）能与：组成比例。
A．： B．3：4 C．4：3
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×4=1，×3=1，所以：=3：4。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此选择。
17．（2024·良庆）把3：5的后项增加10，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加10 B．乘10 C．乘3
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋10）÷5
=15÷5
=3，前项应乘3。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．（2024·良庆）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
【答案】A
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数。
19．（2024·良庆） 2024年5月30日，李阿姨将80000元用于买30年超长期国债，年利率为2.57%。解决“到期后李阿姨可以得到多少利息？”这个问题的正确列式是（ ）
A．80000×2.57%×30+80000
B．80000×2.57%
C．80000×2.57%×30
【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：列式是：80000×30×2.57%。
故答案为：C。
【分析】得到的利息=本金×利率×存期。
20．（2024·良庆）把圆柱的侧面展开，将得到（ ）
A．正方形 B．长方形 C．以上两种都有可能
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
故答案为：C。
【分析】把圆柱的侧面展开，将得到长方形、正方形或者平行四边形。
21．（2024·良庆）下面各题，能简算的要简算。
7.63﹣2.8+1.37
4.5×8×1.25
6.4×+3.6×
【答案】解：7.63-2.8+1.37
=（7.63＋1.37）-2.8
=9-2.8
=6.2
4.5×8×1.25
=4.5×（8×1.25）
=4.5×10
=45
6.4×+3.6×
=（6.4＋3.6）×
=10×
=4
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律，把 （7.63＋1.37）结合在一起先计算，然后再减2.8；
应用乘法结合律，把 （8×1.25） 结合在一起先计算，然后再乘4.5；
应用乘法分配律，先计算（6.4＋3.6）=10，然后再乘。
22．（2024·良庆）解方程或比例。
x=5.4 x+60%=3 x﹣0.4x＝9.6
0.5x+14＝20 20：x＝8：2.2 3-2x=
【答案】解：x=5.4
x=5.4÷
x=9
x+60%=3
解：x=3-60%
x=2.4
x-0.4x＝9.6
解：0.6x=9.6
x=9.6÷0.6
x=16
0.5x+14＝20
解：0.5x=20-14
0.5x=6
x=6÷0.5
x=12
20：x＝8：2.2
解：8x=20×2.2
8x=44
x=44÷8
x=5.5
3-2x=解：2x=3-
2x=
x=÷2
x=0.9
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以；
应用等式的性质1，等式两边同时减去60%；
先计算1-0.4=0.6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.6；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去14，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去 ，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
23．（2024·良庆）
（1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（2）在格子图右边画出将三角形ABC按照2：1放大后得到的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）放大后三角形两条直角边的长度分别=原来直角边的长度分别×2，然后画出三角形。
24．（2024·良庆）新华书店的促销活动中，购买如图一套书需要多少钱？
【答案】解：240×75%＝180（元）
答：购买如图一套书需要180元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】 购买如图一套书需要的总价=单价×折扣。
25．（2024·良庆）工人要在一个圆柱形贮水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
【答案】解：3.14×4×2×5+3.14×42
＝3.14×40+3.14×16
＝3.14×（40+16）
＝3.14×56
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积有175.84平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积=π×半径×2×高＋π×半径2。
26．（2024·良庆）某消毒液用于衣物消毒时需要用水按1：80稀释。15g消毒液稀释时要多少克水？（用比例解）
【答案】解：设15g消毒液稀释时要x克水。
15：x＝1：80
x=15×80
x=1200
答：15g消毒液稀释时要1200克水。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设15g消毒液稀释时要x克水。依据15g消毒液：要加水的质量=1：80列比例，解比例。
27．（2024·良庆）客车和货车同时从相距640千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？
【答案】解：640÷4×
＝160×
＝100（千米）
答：客车每小时行100千米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】客车的速度=两地之间的距离÷相遇时间×客车速度占的分率。
28．（2024·良庆）把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4dm的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？
【答案】解：18.84×8×6÷（3.14×42）
＝904.32÷50.24
＝18（分米）
答：这个圆柱铁块的高是18分米。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】这个圆柱铁块的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积；其中，圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高。
1 / 1广西南宁市良庆区2024年小升初数学试卷
1．（2024·良庆）直接写得数。
8×0.25＝ 7-= 40%×63＝ ×÷×=
530÷10＝ 12.6÷0.3＝ +0.625= 3.5﹣1.7＝
【答案】
8×0.25＝2 7-= 40%×63＝25.2 ×÷×=
530÷10＝53 12.6÷0.3＝42 +0.625=1 3.5-1.7＝1.8
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2．（2024·良庆）3.6t＝ kg 8.4公顷＝ 平方米
200毫升＝ 升 9时20分＝ 时
【答案】3600；84000；0.2；
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：3.6×1000=3600（千克）；
8.4×10000=84000（平方米）；
200÷1000=0.2（升）；
9＋20÷60
=9＋
=（时）。
故答案为：36；84000；0.2；。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
3．（2024·良庆）广西平陆运河总投资约72720000000元，将于2026年底主体建成。横线上的数读作 ，把它用“四舍五入法”省略亿后面的尾数约是 亿。
【答案】七百二十七亿两千万；727
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：72720000000读作：七百二十七亿两千万
72720000000≈727亿。
故答案为：七百二十七亿两千万； 727。
【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
4．（2024·良庆） ：10＝＝8÷ ＝ （填小数）
【答案】4；20；0.4
【知识点】分数与小数的互化；比的基本性质
【解析】【解答】解：=（2×2） ：（5×2）=4：10；
8÷ =20；
=2÷5=0.4；
所以4：10= =8÷20=0.4。
故答案为：4；20；0.4。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
除数=被除数÷商；分数化成小数，用分数的分子除以分母。
5．（2024·良庆）如果从家向北走80m记作+80m，那么从家向南走50m记作 。
【答案】-50米
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：从家向南走50m记作-50m米。
故答案为：-50米。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；向北走记作正数，则向南走记作负数。
6．（2024·良庆） 一个花店5月份的营业额为2万元，按营业额的5%缴纳营业税，应纳营业税 元。
【答案】1000
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：2万元=20000元
20000×5%=1000（元）。
故答案为：1000。
【分析】先单位换算2万元=20000元，应纳营业税额=花店5月份的营业额×税率。
7．（2024·良庆）把一个木圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是10dm3，圆柱的体积是 dm3，圆锥的体积是 dm3。
【答案】15；5
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：10÷2×3
=5×3
=15（立方分米）
15÷3=5（立方分米）。
故答案为：15；5。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，这个圆柱的体积=削去部分的体积÷2×3；圆锥的体积=圆柱的体积÷3。
8．（2024·良庆）不改变0.65的大小，把它改写成以0.001为计数单位的数是 。
【答案】0.650
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：0.65=0.650。
故答案为：0.650。
【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
9．（2024·良庆）如果5a＝7b（a、b≠0），那么a：b= ，a和b成 比例关系。
【答案】；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a：b=（一定），a和b成正比例。
故答案为：；正。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
10．（2024·良庆）在一幅比例尺为1：5000000的地图上，南北高速的距离是4.46cm，它的实际距离是 km。
【答案】223
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：4.46÷÷100000
=22300000÷100000
=223（千米）。
故答案为：223。
【分析】它的实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
11．（2024·良庆）希望小学去年招生300人，今年计划招生240人，今年计划招生比去年少两成。（ ）
【答案】正确
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：（300-240）÷300
=60÷300
=20%
20%=二成。
故答案为：正确。
【分析】今年计划招生比去年少的成数=（希望小学去年招生的人数-今年招生的人数）÷希望小学去年招生的人数，百分之几十就是几成。
12．（2024·良庆） 一个正方形的边长按3：1放大后，得到的图形面积扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】错误
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：（3×3）÷（1×1）
=9÷1
=9。
故答案为：错误。
【分析】正方形的面积=边长×边长，得到图形面积扩大到原来的倍数=（扩大后正方形的边长×扩大后正方形的边长）÷（原来正方形的边长×原来正方形的边长） 。
13．（2024·良庆）为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。（ ）
【答案】正确
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几；为了统计家里一天消费的各类食物所占总量的情况，选用扇形统计图比较合适。
故答案为：正确。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
14．（2024·良庆）把一根1m长的绳子分成5段，每段占全长的。（ ）
【答案】错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
故答案为：错误。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，因为不是平均分成5段，所以每段占全长的分率不确定。
15．（2024·良庆）圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】圆锥的体积（容积）；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
16．（2024·良庆）下列比中，（ ）能与：组成比例。
A．： B．3：4 C．4：3
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：×4=1，×3=1，所以：=3：4。
故答案为：B。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，据此选择。
17．（2024·良庆）把3：5的后项增加10，要使比值不变，前项应（ ）
A．增加10 B．乘10 C．乘3
【答案】C
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：（5＋10）÷5
=15÷5
=3，前项应乘3。
故答案为：C。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
18．（2024·良庆）在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
【答案】A
【知识点】三角形的内角和；比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（1＋2＋3）×3
=180°÷6×3
=30°×3
=90°，这个三角形是直角三角形。
故答案为：A。
【分析】这个三角形最大内角的度数=三角形的内角和÷总份数×最大内角占的份数。
19．（2024·良庆） 2024年5月30日，李阿姨将80000元用于买30年超长期国债，年利率为2.57%。解决“到期后李阿姨可以得到多少利息？”这个问题的正确列式是（ ）
A．80000×2.57%×30+80000
B．80000×2.57%
C．80000×2.57%×30
【答案】C
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：列式是：80000×30×2.57%。
故答案为：C。
【分析】得到的利息=本金×利率×存期。
20．（2024·良庆）把圆柱的侧面展开，将得到（ ）
A．正方形 B．长方形 C．以上两种都有可能
【答案】C
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
故答案为：C。
【分析】把圆柱的侧面展开，将得到长方形、正方形或者平行四边形。
21．（2024·良庆）下面各题，能简算的要简算。
7.63﹣2.8+1.37
4.5×8×1.25
6.4×+3.6×
【答案】解：7.63-2.8+1.37
=（7.63＋1.37）-2.8
=9-2.8
=6.2
4.5×8×1.25
=4.5×（8×1.25）
=4.5×10
=45
6.4×+3.6×
=（6.4＋3.6）×
=10×
=4
【知识点】小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用加法交换律、加法结合律，把 （7.63＋1.37）结合在一起先计算，然后再减2.8；
应用乘法结合律，把 （8×1.25） 结合在一起先计算，然后再乘4.5；
应用乘法分配律，先计算（6.4＋3.6）=10，然后再乘。
22．（2024·良庆）解方程或比例。
x=5.4 x+60%=3 x﹣0.4x＝9.6
0.5x+14＝20 20：x＝8：2.2 3-2x=
【答案】解：x=5.4
x=5.4÷
x=9
x+60%=3
解：x=3-60%
x=2.4
x-0.4x＝9.6
解：0.6x=9.6
x=9.6÷0.6
x=16
0.5x+14＝20
解：0.5x=20-14
0.5x=6
x=6÷0.5
x=12
20：x＝8：2.2
解：8x=20×2.2
8x=44
x=44÷8
x=5.5
3-2x=解：2x=3-
2x=
x=÷2
x=0.9
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质2，等式两边同时除以；
应用等式的性质1，等式两边同时减去60%；
先计算1-0.4=0.6，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以0.6；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去14，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去 ，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
23．（2024·良庆）
（1）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（2）在格子图右边画出将三角形ABC按照2：1放大后得到的图形。
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）放大后三角形两条直角边的长度分别=原来直角边的长度分别×2，然后画出三角形。
24．（2024·良庆）新华书店的促销活动中，购买如图一套书需要多少钱？
【答案】解：240×75%＝180（元）
答：购买如图一套书需要180元钱。
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【分析】 购买如图一套书需要的总价=单价×折扣。
25．（2024·良庆）工人要在一个圆柱形贮水池的侧面和底面抹一层水泥，抹水泥的面积有多少平方米？
【答案】解：3.14×4×2×5+3.14×42
＝3.14×40+3.14×16
＝3.14×（40+16）
＝3.14×56
＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积有175.84平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】抹水泥的面积=π×半径×2×高＋π×半径2。
26．（2024·良庆）某消毒液用于衣物消毒时需要用水按1：80稀释。15g消毒液稀释时要多少克水？（用比例解）
【答案】解：设15g消毒液稀释时要x克水。
15：x＝1：80
x=15×80
x=1200
答：15g消毒液稀释时要1200克水。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设15g消毒液稀释时要x克水。依据15g消毒液：要加水的质量=1：80列比例，解比例。
27．（2024·良庆）客车和货车同时从相距640千米的两地出发，相向而行，经过4小时相遇。已知客车和货车的速度比是5：3，客车每小时行多少千米？
【答案】解：640÷4×
＝160×
＝100（千米）
答：客车每小时行100千米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】客车的速度=两地之间的距离÷相遇时间×客车速度占的分率。
28．（2024·良庆）把一块长方体铁块熔铸成一个底面半径为4dm的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高是多少？
【答案】解：18.84×8×6÷（3.14×42）
＝904.32÷50.24
＝18（分米）
答：这个圆柱铁块的高是18分米。
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；体积的等积变形
【解析】【分析】这个圆柱铁块的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积；其中，圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高。
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