3.2分式的约分 课件（共17张PPT）

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课堂导入
（1）以前学习过分数的约分，大家回忆一下，什么叫做分数的约分？
根据分数的基本性质，把一个分数的分子与分母中的公因数约去，这种变形叫做分数的约分.
（2）分数的约分是如何进行的呢？
最大公因数
2
分式也能进行约分吗？
3.2 分式的约分
第三章 分 式
青岛版八年级数学上册
学习目标
1
2
3
经历观察、类比、抽象等活动，探索分式约分和最简分式的概念
能运用分式基本性质对分式进行约分
能利用分式的意义和分式的约分进行整式的除法运算.
交流与发现
（1）类比分数约分的方法，你能约去下列分式的分子和分母中除1以外的公因式吗？
知识宝库
公因式的确定方法：
①系数部分：分子与分母系数的最大公因数
②字母部分：分子与分母中相同字母的最低次幂
（2）上面这种变形的依据是什么？
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母中除1以外的公因式约去, 叫做分式的约分.
分式的约分
新知生成
例题精讲
例1：约分
一次性约分
多次约分
1
2
x
1
1
y2
学习小心得
将分式进行约分时，若分子或分母前面带有负号，通常先将负号提到分式前面去.
例1：约分
例题精讲
学习小心得
将分式进行约分时，若分子与分母中的多项式因式互为相反数，则通常要先将它们化成相同因式，然后再约分.
它们都是什么式子？
为了能容易地找出分子与分母的公因式，我们应怎么办？
因式
分解
你能容易地找出分子与分母的公因式吗？
学习小心得
对分式约分时，若分子与分母是多项式且能分解因式，则我们通常要先分解因式.
你
学
会
了
吗
思考：
大家分别观察上面约分后得到的分式
它们的分子与分母除1以外还有其他公因式吗？
当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式.
最简分式
归纳与总结
约分的方法
分式的特征
分子或分母前有负号
分子与分母中有互为相反数的多项式因式
分子或分母是多项式
把负号移到分式前面
找出公因式
把它们化成相同因式
把分子或分母分解因式
约去公因式
最简分式或整式
针对练习
1.下列约分正确的是（ ）
2.下列分式中，最简分式有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.约分
D
A
4.约分
5.化简求值
例题精讲
例2：计算
通常先把整式的除法写成分式的形式，然后再利用约分进行计算.两个整式相除，商可能是整式，也可能是最简分式.
针对练习
（1）6x2y÷3xy
(2)(6x3y+4x2y3)÷(-2x2y)
(3)(x2-1)÷(x2+2x+1)
1.计算
2x
-3x-2y2
课堂小结
你的收获是……
你的疑惑是……
你的建议是……
课堂检测
1.下列各式中是最简分式的是（ ）
B
2.化简
课下作业
必做题：
（1）课本77页习题3.2第1（2），（4）
（2）课本78页习题3.2第2（2），（4）
选做题：课本78页习题3.2第6题