江苏省江阴市山观高中人教版高一物理第二章第三节《匀变速直线运动的位移与时间的关系》导学案（无答案）

§2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】
1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系。
2．了解位移公式的推导方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2。
3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用。
4．理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
【学习重点】
理解匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其应用。
【学习难点】
1．v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。
2．微元法推导位移时间关系式。
3．匀变速直线运动的位移与时间的关系x＝vot+ at2/2及其灵活应用。
【学习过程】
学习任务1：匀速直线运动的位移
情景： 某质点以5 m/s的速度在做匀速直线运动。
问题： 则质点在8 s内的位移是多大？
问题： 画出质点运动的v－t图象。物体的位移用v－t图象能反映出来吗？
总结： 1．做匀速直线运动的位移公式：x＝_________。
2．匀速直线运动的v－t图象是一条_____于t轴的直线。
3．v－t图象下面与t轴包围的“面积”等于物体在t时间内的________。
学习任务2：匀变速直线运动的位移
情景： 下表是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中的测量记录，其中记录了小车在0、1、2、3、4、5位置的瞬时速度。
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t／s 0 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5
速度v／(m·s—1) 0．38 0．63 0．88 1．11 1．38 1．62
问题： 利用匀速直线运动的公式x＝vt，能估算出小车从位置0到位置5的位移吗？如何估算？
问题： 若当初实验时取的时间间隔不是0.1 s而是取的更小，比如0.06 s，两个估算的结果哪个更接近真实值？
问题： 对于匀速直线运动，物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )位移对应着v－t图象下面的面积。对于匀变速直线运动，它的位移是否也对应着v－t图象下面的面积呢？试分析说明。
总结： 1．匀变速直线运动的v－t图线与横轴t所围“面积”的数值等于物体在该段时间内的______的大小。
(1)当“面积”在t轴上方时，位移取______，这表示物体的位移与规定的正方向______。
(2)当“面积”在t轴下方时，位移取______，这表示物体的位移与规定的正方向______。
2．匀变速直线运动的位移与时间的关系式x＝ ( http: / / www.21cnjy.com )______________，若v0＝0，则x＝___________，反映了位移随时间的变化规律。
3．x＝v0t＋at2是_____ (填“矢量”或“标量”)式。在应用时首先要选择________，x、v0、a都要根据选定的________带上“＋”、“－”号。
一般以v0的方向为正方向： ( http: / / www.21cnjy.com )若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值。若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。
应用： 1. 一辆汽车以1 m／s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少
2. 在平直公路上，一汽车以15m／s ( http: / / www.21cnjy.com )的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m／s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后5s末、10s末车离开始刹车点各为多远
学习任务3：用图像表示位移
情景： 一列火车沿直线轨道运动，如图描述了它关于出发点的位移随时间变化的情况。
问题： 火车最远距离出发点多少米？
问题： 试分析火车各阶段的运动状态。
问题： 你能画出初速度为0的匀变速直线运动x＝at2的x－t图象的草图吗？由x－t图象能看出速度变化的情况吗？
总结： x－t图象表示质点的位移随时间变化的情况。由x－t图象可以知道：
(1)物体在某一时刻所处的______。
(2)任何时间内的位移(大小和方向)，或发生一段位移所需要的时间。
(3)匀速直线运动的x－t图象为_________，倾斜程度表示速度的大小。
匀变速直线运动的x－t图象为___ ( http: / / www.21cnjy.com )_____ (或抛物线的一部分)，斜率的大小是变化的，由倾斜程度的变化情况可以得知______的变化情况。
应用： 1.如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，
对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是
A．AB段表示静止
B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移
C．CD段运动方向和BC段运动方向相反
D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小
2.下列所给的图象中能反映做直线运动的物体不会回到初始位置的是
【课后作业】
( ) 1．某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是
A．4m/s与2m/s2 B．0与4m/s2
C．4m/s与4m/s2 D．4m/s与0
( )2．根据匀变速运动的位移公式和，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是
A．加速度大的物体位移大 B．初速度大的物体位移大C．末速度大的物体位移大 D．平均速度大的物体位移大
( )3．做初速度为零的匀加速直线运动的物体，前一秒、前二秒、前三秒的位移之比是
A. 1：2：4 B. 1：4：9 C. 1：3：5 D. 1：2：3
4．一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
（1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在第5 s内的位移是多少？
（3）在第2个4 s内的位移是多少？
5．2011年1月11日，我国新型 ( http: / / www.21cnjy.com )隐形战斗机“歼20”震撼亮相，并胜利完成首飞．战斗机返航时，在跑道上滑行了约240 m后停了下来，用时约6 s．战斗机着地时速度约为多大？
6．汽车以 10m/s的速度匀速行驶，刹车后获得大小为 2m/s2的加速度做匀减速运动，则刹车后8s 内通过的位移为多少米
选做题
( )7．如图所示，某质点做直线运动时的v—t图，则以下说法中正确的是
A．1s末质点离出发点最远
B．4s末质点回到了出发点
C．1~2s这段时间内物体运动方向为负
D．3~4s这段时间内物体运动方向为正
8．从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 ( http: / / www.21cnjy.com )12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车．汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m．求汽车的最大速度。（提示：作速度图线利用面积求）