合并同类项第一课时教学设计
学校
设计者
学科（版本）
数学·沪科版
课题
合并同类项
学时
第一课时
年级
七年级
教学目标
知识与技能 在经历探索同类项的概念和合并同类项的过程中，使 学生理解同类项的概念；能够准确识别同类项；掌握合并同类项合并的法则并能熟练地运用。
过程与方法 在经历从实际生活情景过渡到抽象数学运算的探究过 程，使学生体验分类、转化等数学思想，培养学生归纳总结的能力和语言表达能力，发展抽象思维能力、合作能力及探究能力。
情感态度与价值观 通过参与探究过程，激发学生的求知欲，培养学生良好的独立思考的习惯和与他人合作交流的能力，体验探索知识的乐趣，享受与人合作的快乐，形成助人为乐的高尚品质。
教学重点
难点
以及措施
A 教学重点的实现
1、使学生掌握同类项及合并同类项的概念
措施：通过“情景剧场”给实物按不同种类进行分类，建立“同类”思想基础，进而转化成抽象的数学概念“同类项”；再通过大量的变式练习固化对同类项概念的理解；通过具体实物演示3个苹果加2个苹果等于5个苹果的具体实例，使学生轻易的接受合并同类项的概念。
2、使学生掌握合并同类项的法则
措施：通过具体实物演示3个苹果加2个苹果等于5个苹果的具体实例，奠定合并同类项的思想基础，探讨出合并同类项的法则。再通过“明辨是非”环节既熟练的合并同类项的法则，又见识了几种错误类型，从而巩固了合并同类项的法则。接着通过“趁热打铁 练一练”“趁热打铁 写一写”“趁热打铁 练中练”环节锻炼学生严谨的动手能力，并最终实现对合并同类项的掌握。
B、教学难点的突破
1、正确判断同类项
措施：由实例引入，使学生轻易理解“同类项”的概念。
通过变式训练，使学生正确识别同类项
2、准确合并同类项
措施：由实例引入，使学生轻易理解“合并同类项”的概念。并探讨出合并同类项的法则
通过“明辨是非”环节，见识几种典型的错误类型
通过“趁热打铁 练一练”“趁热打铁 写一写”“趁热打铁 练中练”系列环节实现对合并同类项的全面掌握。
学习者分析
七年级学生在数学学习上具有下列几个典型的特点：他们刚进入中学校园，仍然保留有小学的天真活泼，对新事物具有浓厚的兴趣，有强烈的好奇心和求知欲，探索知识的欲望很强烈，但是并不能将兴趣点较长时间的维持在一个知识点上，当对象稍微有点难度的时候，放弃探索的想法会很快浮起，所以在教学中要对学生及时的鼓励、表扬，促使他们兴趣点的进一步提高，为持续学习奠定基础。他们的学习动机也不明确，持久性不强，难以解决较困难的问题，同时他们的直观形象思维的发展比较成熟，抽象思维明显滞后，这就要求在本节课的教学中必须要将数学问题和学生的生活环境密切的链接起来，用学生生活中出现的实物向数学问题逐步的转化，各个环节紧密相扣，层层递进，逐步提高，使学生在不知不觉中登上知识的高峰，实现本节课的教学目标。
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
一、
有的放矢 明确本课学习目标
展示本节课的学习目标:
同类项
合并同类项
合并同类项的方法
首先介绍本节课的学习目标，明确学习任务。
明确学习任务，使学生能够在听课过程中将注意力集中在课堂教学目标上，做到有的放矢，方向明确
二、
创设情景剧感受分类思想
引导语：同学们的生活中存在着许许多多的动物、植物、生活用品等等，它们之间都是孤立存在的呢？还是有某种内在联系呢？大家请看白板展示的第一个场景。
1、通过电子白板展示“情景剧场”让学生将展示出来的图片根据内容将其分类
通过将实际生活中出现的动物、植物、生活用品进行分类，使学生理解“同类”的物体在生活中处处存在，很普遍，很常见，为向抽象的“同类项”转化奠定思想基础。
2、通过电子白板将学生的分类结果展示出来。
验证分类结果
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
二、
观察探究
分组讨论
1、引导语：既然生活中存在的许多物体都有密切的联系，可以划归不同的类别，那么上节课所学的许多单项式之间是否也存在着同样的联系呢，请大家看白板的问题展示：
思考：请将下列代数式分成四类，应怎么分？为什么这样分？
7a2b3, 8n , 4 , 2a2b3 , 6xy , 5n , 3yx , 32
1、学生分组讨论分类方法，
2、将单项式进行分类。
1、通过将单项式7a2b3, 8n , 4 , 2a2b3 , 6xy , 5n , 3yx , 32按照要求分成四类，初步建立同类项的意识，和初步的区分同类项的能力。
2、培养探究意识和探究能力
3、培养合作能力。
2、小组讨论后进行分类
3、请同学上台在白板上将分类结果写出来，
4、请同学解释为什么这样分类？
学生回答：
第一、第二、第三类的几个单项式中每两个单项式中都含有相同的字母，字母的指数也相同，只是它们的系数不同，第四类中的两个单项式都是常数项，它们应该是同类。
5、教师追问：为什么6xy 3yx是一类？学生回答：同类的单项式和字母顺序无关
1、探讨后请学生在白板上将分类结果写出来。
第一类：7a2b3 2a2b3 ；第二类：8n 5n ；第三类：6xy 3yx ；第四类：4 32
2、师生集体进行评价。
3、请同学解释分类的理由。
1、探究同类项的概念
2、培养合作交流的能力
3、培养语言表达能力
4培养归纳，概括能力
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
6、教师问：哪位同学能够根据这四种分类将同类项的概念总结出来呢？
学生思考后回答：只有系数不同，字母和字母的指数不同的两个单项式叫同类项；两个常数项也是同类项
7、教师在畅言系统中使用聚焦功能将同类项的概念突出显示出来，请同学们集体朗读“同类项”
1、请同学们根据对八个单项式的分类，总结什么叫同类项。
2、请学生集体朗读同类项的概念
3、学生记诵概念
自主探究、自我总结同类项的概念，培养学生的归纳能力，语言组织能力。
通过对概念的集体朗读将学生的注意力几种到概念的学习状态中来，同时突出了重点
8、教师在白板中圈画重点
突出强调：
1、所含字母相同
2、相同字母的指数也相同
3、常数项与常数项也是同类项
教师强调同类项的重要特征
学生理解接受
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
三、
数学小活动1：找朋友
数学小活动2 找朋友
1、引导语：同学们刚刚理解了同类项的概念，那么给你两个单项式，你能否识别出它们是否是同类项能？想不想试试？
学生：想试试看
引导语：请看白板
2、再次总结同类项的概念
数学小活动1：找朋友
请将A组中的单项式在B组中找到它的朋友，并用直线将他们连接起来。
总结同类项的概念
正确识别同类项
强化概念的形成
3牛刀小试 强化概念
强化概念的形成
分析作为的原因
在多项式环境中寻找同类项
理解概念
在多项式环境中寻找同类项，既练习了同类项的概念又为合并同类项铺垫基础
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
四、
自主探究
合作学习
1、请学生根据白板显示的内容总结合并同类项的概念
2、教师引导：3个苹果+2个苹果可以合在一起成为5个苹果5头牛+7头牛可以合作一起成为12头牛 那么3a+2a可以合在一起成为5a吗？
学生答：能
3、教师：请同学们探究什么叫合并同类项
4、学生在思考后回答：把两个或两个以上的同类项合并成一项的过程叫合并同类项
5、使用电子白板的聚焦功能将教材中的合并同类项的概念展示出来。
1、观察白板显示的画面探究什么叫做合并同类项。
2、教师引导讲解合并同类项的概念。
3、请学生用自己的语言归纳总结同类项的概念。
4、运用白板聚焦功能将合并同类项的概念突出显示，规范对概念的理解。
探究合并同类项的概念
2、培养学生的分析归纳能力和语言组织能力、以及表达能力
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
五、
变式练习大集锦
1、明辨是非，识别正误
判断下列合并同类项是否正确，若有错，请改正。
1、5x2+6x2=11x4 2、5x+2x=7x2 3、5x2-3x2=2 4、16xy-16yx=0
2、趁热打铁 练一练
3、趁热打铁 写一写
请学生上台板书解题过程。
（1）
（2）
1、请学生辨别正误
2、请学生在白板上将错误的题目改正过来，并说明理由。
3、请学生合并下列同类项。
4、请学生上台板书解题过程，实现对合并同类项的准确运用。
5、师生集体订正解题过程。
1、使学生掌握合并同类 项的方法并能熟练运用。
2．使学生能够熟练的合并同类项
3、使学生真正掌握在多项式中合并同类项，并在给定的条件下求多项式的值。提高学生的运算能力。
教学环节
教学内容
活动设计
活动目标
4、趁热打铁 练中练
请学生解答下列各题
1 合并下列各式中的同类项
-8x+8x=
-a-7a+3a=
2 求值：3x-4x2+7-3x+2x2+1 其中x=2
1、请学生口答第一题中的两个小题的运算结果。提高口算能力
2、师生集体写出第二小题的解答过程，老师手写起到示范的作用。
通过本环节的练习，使学生透彻理解合并同类项法则的运用，并能在具体的情景中加以运用。
六、
拓展阵地
攀登高峰 向前进
拓展运用 反思归纳
请学生完成下列各题
请学生完成下列各题
1、若5xy2+axy2=－2xy2,则a= ___
2、已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则mn＝__
3、若2a3b2 m与a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m=_ n=_
4、如果关于字母x的代数式 -3x2 +ax+bx2 +2 x+3
合并后不含x的一次项，则a= __，b=___
拔高练习
灵活运用
实现掌握知识并运用知识的目的
七、
课堂总结
请学生口答本节课的主要知识点
1、同类项的概念
2、合并同类项
3、合并同类项的法则
学生回忆本节课的主要知识点
整理知识点
八、
作业布置
教材P71 1、2、3、4、
布置作业进一步巩固本节课的教学内容
使知识转化成能力
九、
课后测评
详见附后的课后测评作业
测试本节课的教学效果
测试本节课的教学效果
2.2 整式加减（第一课时）课后测评
1.填空：
(1) 如果是同类项，那么 .
(2) 如果是同类项，那么 . .
2.找下列多项式中的同类项：(用划线法)
（1） （2）
（3） （4）
3. 合并下列多项式中的同类项：
（1）； （2） （3）
3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
4. 求多项式的值，其中x＝－2．
课件25张PPT。
