3.1 一元一次方程极其解法(第一课时)
教学目标
知识与技能
1.了解一元一次方程及其相关概念,会解一元一次方程。
2.理解移项法则,知道移项的依据。
3.会熟练运用移项法则解方程。
过程与方法
通过对多种实际问题的分析,理解等式的基本性质,并能用它来解方程。培养学生观察能力, 提高他们分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过具体问题的抽象概括、独立思考与合作学习的过程,培养学生良好的学习习惯。
教学重难点
重点
会用移项法则解方程。
难点
对移项法则的理解与运用。
教学过程
一、情景导入,引入新课
1.课前激趣:猜一猜
2.教师多媒体出示问题1
2x-5=21
3.教师多媒体出示问题2
36+x=2(12+x)
二.探究新知
1.议一议
上面所得的两个方程有什么共同点?
(1).方程两边都是( )。
(2).有几个未知数?
(3).未知数的次数有什么共同点?
2.一元一次方程的概念:
只含有一个未知数,并且未知数的次数是一,这样的整式方程叫做一元一次方程。
3.新知巩固
(判断下列方程是不是一元一次方程,如果不是,请说明理由。
（1）5x=0（2）y2=4+y（3）3m+2=1-m（4）+2x (5)xy=1
(你能写出一个一元一次方程吗？3x-1=2
那么x=1是这个方程的解吗？你是怎么判断的呢？
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解也叫方程的根。根据等式的性质求方程解的过程叫解方程。
温故知新
等式基本性质1 等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
等式基本性质2 等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式。
解一元一次方程
多媒体出示：
用等式的基本性质解方程
例1 （1）2x-5=21（2）3x=2x+1
解 （1）两边都加上5，得 (2)两边都减去2x，得
2x=21+5 3x-2x=2x+1-2x
即2x=26 即x=1
两边都除以2，得 检验：把把x=1分别带入原方程的两边，得
X=13 左边=3×1=3
检验：把x=13分别带入原方程的两边，得 右边=2×1+1=3
左边=2×13-5=21 左边=右边
右边=21 所以x=1是原方程的解。
左边=右边
所以x=13是原方程的解。
你发现了什么？
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
移项时，应注意什么？
移项要注意：移项要变号。
练习巩固
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9
（2）从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7
（3）从2y－1＝3y ＋6，得2y－3y＝6－1
(4) 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7
2..解下列方程，并用口算检验
（1）2x＝x＋5 （2）5x＋21＝7 -2x
（3）2x-=-x+2 （4）11x＋1＝5（2x＋1）
课堂小结
学了本节课后，你有哪些收获？
1.一元一次方程的概念。
2.理解等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程，并养成检验的习惯。
3.理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程。
五．布置作业
P91 习题3.1 1、2 、 3、4.
课件16张PPT。 §3.1 一元一次方程
及其解法
鬃毛飘，能拉车来爱奔跑，
走起路来哒哒哒，帮助农民立功劳。
（打十二生肖之一） 猜一猜我今年12岁了，想办理车牌骑自行车上学,可以吗?
?我的年龄乘以2减去5等于21,刚好能办车牌,你自己算一算就知道能不能办理了.
小明小斌办理车牌学校是有年龄限制的哦!!
问题一解:设小斌今年x岁,根据题意得:
2x – 5 = 21
算术方法: (21+5) ÷2=13岁问题2议一议：上面所得的两个方程有什么共同点？
2x－5＝21
36＋x＝2（12＋x）2、有几个未知数？1个3、未知数的次数有什么共同点？未知数的次数相同，并且都是1 只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫一元一次方程。1 、方程两边都是_____式整⒈判断下列各等式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0
(2)y2=4+y
(3)3m+2=1-m
(4)
(5)xy=1做一做x3x-1=2那么x=1是这个方程的解吗？你是怎么判断的呢？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根。根据等式的性质求得方程解的过程叫解方程。性质1、等式两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式， 所得结果仍是等式。如果a=b,那么a±c=b±c性质2、等式的两边都乘以（或除以)同一 个数(除
数不能为0)， 所得结果仍是等式。如果a=b,那么ac=bc,等式基本性质大家齐动手 利用等式的性质解方程例1（1） 2x － 5 = 21 (2) 3x＝2x ＋1解：两边都加上5,得
2x-5+5=21+ 5
2x = 21＋5
两边都除以2，得
x= 13
检验:把x=13代入原方程的
两边,得:
左边=2×13-5=21
右边=21
左边=右边
所以x=13是原方程的解
解：两边都减去2x，得
3x－2x＝2x＋1－2x
3x－2x＝1
x＝1
检验：把x＝1代入原方程的两边，得
左边＝3×1＝3
右边＝2×1＋1＝3
左边＝右边
所以x＝1是原方程的解
你发现了什么？ 把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号例2.解方程：3x＋5＝5x－7解法2：移项，得
5＋7＝5x－3x
合并同类项，得
12＝2x
两边同除以2，得
6＝x
即 x＝6
解法1：移项，得
3x－5x＝－7－5
合并同类项，得
－2x＝－12
两边都除以－2，
x＝6练一练
1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从9 ＋ x ＝ 7，得 x ＝ 7 ＋ 9
（2）从5x ＝ 7－4x，得 5x－4x ＝7
（3）从2y－1＝3y ＋6，得2y－3y＝6－1
(4) 从-6x-7=-7x+1 ,得 7x-6x=1+7错，应该得 x＝7－9错，应该得5x＋4x＝7错，应该得2y－3y＝6＋1正确的2.解下列方程，并用口算检验
（1）2x＝x＋5 （2）5x＋21＝7－2x解：移项，得
2x－x＝5
合并同类项，得
x＝5解： 移项，得
5x＋2x＝7－21
合并同类项，得
7x＝－14
两边同除以7，得
X＝－2 （3） （4）11x＋1＝5（2x＋1）解：移项，得：合并同类项，得解：去括号，得
11x＋1＝10x＋5 移项，得
11x－10x＝5－1合并同类项，得
x＝41.一元一次方程的概念。
2.理解等式的基本性质，利用等式的基本性质解一元一次方程，并养成检验的习惯。
3.理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程。Thanks!
