沪科版初中数学七年级上册第三章3.3.2用代入消元法解二元一次方程组（共18张PPT）

课件18张PPT。 3.3.2用代入法解二元一次方程组
问题1：什么是二元一次方程？　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题4：什么是二元一次方程组的解？问题2：什么是二元一次方程组？ 由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组
就叫做二元一次方程组 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元
一次方程组的解。
回顾与思考 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.问题3：什么是二元一次方程的解？1. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.（2）课前热身 2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?
（1）（1）（2）3.如何解这样的方程组探究 x + y = 200y = x + 10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消 元用代入法x克10克(x+10)x +( x +10) = 200①②x = 95y = 105 求方程组解的过程叫做解方程组转化 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitution method） 。转化探究 解：①②把②代入①得：2y – 3（y – 1）= 12y – 3y + 3 = 12y – 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把y = 2代入②，得x = y – 1 = 2 – 1 = 12 y – 3 x = 1x = y - 1(y-1)谈谈思路 ①②解：把②代入①得：2y – 3（y – 1）= 12y – 3y + 3 = 12y – 3y = 1 - 3- y = - 2 y = 2把y = 2代入②，得x = y – 1 = 2 – 1 = 1谈谈思路 例2 解方程组解：由①得：x = 3+ y③把③代入②得：3（3+y）– 8y= 14把y= – 1代入③，得x = 3+(-1)=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。变代求写9+3y– 8y= 14– 5y= 5y= – 1说说方法 用代入法解二元一次方程组⑴ y=2x-33x+2y=8⑵ 2x- y=53x +4y=2练一练 解：把② 代入①得,3x- 2(2x-3)= 8
解得,x= 2把x = 2 代入②得 y=2×2-3, y= 1∴原方程组的解为 x= 2 ⑴ y=2x-33x-2y=8②①y=1 记得检验：把x=2,y=-1代入方程①和②得,看看两个方程的左边是否都等于右边.①②解:由①得,y=2x-5③∴原方程组的解为把③代入②得,3x+4(2x-5)=2解得,x=2把x=2代入③得,y=2×2-5,y=-1⑵ 2x- y=53x +4y=2y=-1x=2
抢答: 　1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
　CB 3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形 B2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5　 D. 3x-2x+4=5
能力检测 2、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣=0，
求 x 、y的 值.
1、若方程5x 2m+n+4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值. 　　　1、若方程5x m-2n+4y 3n-m = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.解：由题意知,m - 2n = 13n – m = 1①②由①得：把③代入②得：m = 1 +2n③3n –（1 + 2n）= 13n – 1 – 2n = 13n-2n = 1+1n = 2把n =2 代入③，得：m = 1 +2n能力检测 即m 的值是5，n 的值是4.2、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣= 0，求 x 、y 的值.解：由题意知,①②由①得：y = 2 – 3x把③代入得：③5x + 2（2 – 3x）- 2 = 05x + 4 – 6x – 2 = 05x – 6x = 2 - 4-x = -2x = 2把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2y= -4即x 的值是2，y 的值是-4.能力检测 通过本节课的研究,学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤： 变形技巧： 选择系数比较简单的方程进行变形。一元一次方程二元一次方程组转化消 元 课本P106习题3.3
第5题（1）（2）名人语录 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]