北师大版数学八年级（上） 3.2平面直角坐标系 学案（表格式，无答案）

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课题：《3．2平面直角坐标系（1）》 课型：新授课 上课时间：
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【学习目标】理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念；认识并能画出平面直角坐标系；能在直角坐标系中写出点的坐标．【重点难点预见】理解平面直角坐标系的有关知识；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；说明坐标轴上点的坐标有什么特点．【知识链接】数轴的相关知识．【学法指导】自主学习探究，小组合作交流．【学习流程】■自主学习：看书P58~P61，并完成相应的问题，写在书上．1、什么是平面直角坐标系？ 2、什么是横轴、纵轴、原点？ 3、象限的划分方法？每个象限如何命名？ 4、在平面直角坐标系内，点P的横坐标、纵坐标合起来叫点P的________；它是一对____________．过点P分别向 作垂线，横轴上对应的数叫点P的横坐标； 叫点P纵坐标．5、每个象限内，点的横坐标和纵坐标的符号的特点： 想一想：点A（2，3）与点B（3，2）所表示的两个点相同吗？■合作探究：探索：写出下面图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标；并思考解决问题： 解：左图中各点的坐标： 右图中各点的坐标： 思考：（1）左图中，线段BC与 轴平行；点B与点C的 坐标相同．（2）左图中，线段CE与 轴平行；点C与点E的 坐标相同．（3）左图中，点A、点D在 轴上，它们的坐标有什么特点： ；点B、点F在 轴上，它们的坐标有什么特点： ．■展示提升：例1、已知B、C坐标分别为（0，0）、（3，0），将△沿直线L对折，得到三角形△．⑴请画出△；⑵点的坐标为 ；⑶求的距离；⑷求△的面积． 例2、(1)点P（）在直角坐标系的轴上，则点P的坐标是 (2)若，且，则点在第 象限；(3)若点M(a-3，a-1)在第二像限，则整数a= (4)点G（-m2-1，n2+4n+5）在第 象限；(5)已知点Q的坐标为（x，y），且xy=0，则点Q在 例3、已知P(a-2，3 )到y轴的距离与Q（5，2a+4）到轴的距离的一半相等，求P、Q两点的坐标． 学生笔记栏要求：能画出图形，并结合图形叙述这些概念与结论．注意点的坐标的写法；学法指导：1、用有序数对表示点的坐标时，注意先横坐标，再纵坐标．2、能在平面直角坐标系中读出点的坐标，也能在平面直角坐标系中描出一个点的位置．【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 教师课后反思：作业记载：
课题：《3．2平面直角坐标系（2）》 课型：新授课 上课时间：
【学习目标】在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置；通过作图，掌握对称点的特征与求法．【重点难点预见】在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状；对称点的特征与求法．【知识链接】平面直角坐标系的相关知识．【学法指导】自主学习探究，小组合作交流．【学习流程】■自主学习：看书P62~P64，并完成相应的问题，写在书上．1、指出下列各点所在的象限或坐标轴：A（－1，－2．5）； ；B（3，－4）； ；C（，5）； ；D（3，6）； ；E（－2．3，0）； ；F（0，） ；G（0，0） ．2、若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 上．3、已知点 P（a，b），Q（3，6），且 PQ∥x轴，则 b的值为 ．4、实数 x，y满足x2+ y2= 0，则点 P（x，y）在( ) A、原点 B、x轴正半轴 C、第一象限 D、任意位置5、在下面的平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来：（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（3．5，9），（2，7），（3，7），（4，7），（5，7），（3．5，9）；（3）（3，7），（1，5），（2，5），（5，5），（6，5），（4，7）；（4）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）．6、完成P156的做一做，将图画在书上．■合作探究：探索：请在下面的平面直角坐标系中描出下列各点：A（-3，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（3，2）．观察并思考：点A、B、C、D的位置有什么关系，横、纵坐标有什么特征？（1）点A与点B的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 轴对称；点C与点D的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 轴对称；（2）点A与点D的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 轴对称；点B与点C的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 轴对称；（3）点A与点C的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 对称；点B与点D的横坐标 ，纵坐标 ，它们关于 对称；结论：点P（a，b）关与x轴对称的点为： ；关与y轴对称的点为 ；关与原点对称的点为： ■展示提升：例1、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中（如下图）， OA与y轴的夹角为30°，那么点A的坐标为 ，点C的坐标为 ，点B的坐标为 ．例2、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0，2)，(0，0)，(3，1)，在上面的直角坐标系中画出图形，并写出第四个顶点的坐标．例3、点P（－2， 2b－1）关于x轴的对称点Q(3a－1，5)，求a、b的值． 学生笔记栏必须使用直尺、铅笔描点、连线！学法指导：结合图形得出几种对称点的坐标特征．思路点拨：已知平行四边形的三个顶点来确定第四个顶点，应该考虑三种情况．【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
课题：《3．2平面直角坐标系（3）》 课型：新授课 上课时间：
【学习目标】进一步巩固画平面直角坐标系，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置．【重点难点预见】根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标．【知识链接】平面直角坐标系的相关知识．【学法指导】自主学习探究，小组合作交流．【学习流程】■自主学习：看书P65~P67，并完成相应的问题，写在书上．1、在下面的坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察各点之间有什么特殊的位置关系，四边形ABCD是什么图形：A（-2，3），B（-4，-3），C（4，-3），D（2，3）．进一步观察可知：点A到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；到原点的距离是 ；点B到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ；到原点的距离是 ．结论：点P（a，b）x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 ；到原点的距离是 ．练一练：若点P在第三象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则点P的坐标是 ；点P到原点的距离是 ．2、已知在平行四边形ABCD中，A、B、C的坐标分别是：（-1，-1），（5，-1），（3，5），则顶点D的坐标是 3、已知矩形ABCD中，长为6，宽为4，建立直角坐标系，写出四个顶点的坐标．（用两种不同的方法）■合作探究：探索1：已知菱形两条对角线BD、AC的长分别为6和8，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．探索2：如图，等腰梯形ABCD的上底为4，下底为6，高为3，建立适当的平面直角坐标系，并写出各个顶点的坐标．■展示提升：例1、点A在第一象限，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到y轴距离的一半，求m的值．例2、如图，平行四边形ABCD中，AD＝6，AB＝8，点A的坐标为（－3，0），求B、C、D各点的坐标．例3、已知点A（3，－4），B（2，0），点C在x轴上，若△ABC的面积为10，求C点的坐标． 学生笔记栏学法指导：注意选择合适的平面直角坐标系．【自主反思】知识盘点： 心得感悟： 作业记载：
y
x
A
C
B
L
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x
O
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0
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-1
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