§3.4二元一次方程组的应用（第一课时）
【教材分析】
本节课是沪科版数学七年级上册3.4《二元一次方程组的应用》第一课时的教学内容，是本章的重点内容之一。本节课是在学习完二元一次方程组的解法以后，利用方程组来解决 实际问题的一道典型例题课。它既可以帮助学生复习以有的方程组的解法，又能培养学生用数学知识解决实际问题的应用能力，让学生体会到数学既来源于生活，又服务于生活，从而培养学习数学的兴趣。
【学情分析】
二元一次方程组的解法，学生已经掌握了。但对列方程组解应用题还是有点困难的。因为学生在学习用一元一次方程解应用题时，就对理解题意和找等量关系上出现错误。所以针对这一情况，这一节我只讲了一个类型的例题，并选了三个简单的联系生活实际的练习，让学生先把题目读懂再分析找等量关系，由浅入深，以激发学生的求知欲和提高学生的自信心。
【教学目标】
1.通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。
2．在建立方程组模型的过程中，初步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。
3．通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。
4．在探究、讨论和合作交流中，鼓励学生发表自己的见解，获得解决问题的成功体验，树立学习的自信心。
【教学重点】
将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。
【教学难点】
如何分析问题中的数量关系,建立二元一次方程组。
【教学方法】探究法、讨论法等。
【教学用具】多媒体课件、摄像头。
【教学过程】
教学流程
问题与情境
师生活动
设计意图
复
习
引
入
知识回顾（多媒体展示）
列一元一次方程解应用题的
一般步骤：
1、审题；
2、设未知数；
3、找出相等关系，把相等关系两边的量用代数式表示出来，列出方程。
4、解方程；
5、写答。
教师出示问题
学生讨论交流后回答
教师出示结果
通过检测及时反馈对旧知识的掌握情况，以引起学生注意，更能为新知识的学习做好铺垫。
探
究
新
知
【例1】某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得1分。该球队共比赛11场，没输过一场，一共得27分。试问该队胜几场，平几场？
分析(方法一）:
设一个未知数，列一元一次方程
胜利得分+ 平局得分 = 总分27
教师出示问题
1、该队共进行比赛11场，有没有输?
2、若假设胜利了x场，则平 几场？
3、胜利一场得3分，胜利x场得多少分？
4、平一场得1分，平局共得 多少分？
教师出示问题，学生分组讨论，通过分析题目中的已知量和未知量找出题目中的等量关系。并用文字语言叙述出来。
根据学生的回答，教师板书给出示范解法
教师给出解法1后，继续追问，同学们还有其他解法吗？
通过解法1的讲解，让学生知道如何寻找相等关系以及如何表示
通过设问，鼓励学生思考用不同的方法解题。
分析（方法二）：
若假设胜利了x场，平局为y场，你能找到两个等量关系，列出二元一次方程组吗？
胜利场数 + 平局场数 = 总场数 11
胜利得分 + 平局得分 = 总分 27
教师出示方法二，学生分组讨论，分析找等量关系。
学生回答后，多媒体显示等量关系
根据学生的回答，教师板书给出解法2.的解题过程。
教师设问，这两种方法都能解题，哪一种更简便？
学生讨论交流并回答。
教师总结它们各有优缺点一元一次方程只有一个未知数更好解一些。二元一次方程组等量关系好找，也更容易理解一些。
教师应关注：
学生是否积极参与活动；
学生能否多角度的考虑问题；
对分析理解上有困难的学生，如何适当的加以引导。
将同一个问题建立两个模型，通过对比的方法让学生充分体会二元一次方程组和一元一次方程是解决应用题常见的方法。
引导学生畅所欲言，比较两种方法的联系和特点。让学生自主选择合适的方法来解决问题。
巩
固
新
知
练习1
一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？
分析：篮球队数 + 排球队数 = 48
篮球运动员 + 排球运动员 = 520
练习2
根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？
分析：
两支网球拍的价钱 + 一支乒乓球拍的价钱=200
一支网球拍的价钱 + 两支乒乓球拍的价钱=160
练习3
某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？
分析：
精加工的天数+粗加工的天数=15天 精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140吨
教师先找学生读题，再让学生讨论交流找出等量关系。
并用文字语言叙述出来。
根据学生回答，教师出示等量关系。
学生根据等量关系，列方程并解题。
教师巡视，对于解题有困难的学生加以适当指导，并抽出几位学生的作业进行展示。
学生观看展示作业，并发表意见。
教师在找学生回答时，可以设置如下问题：（1）对于这位学生的解题过程，你有什么异议?(2)你认为解题时应注意什么？
教师根据学生的回答总结时，要强调解题过程完整规范，一定要注意解题格式。
用三个简单的学生身边、现实生活中常见的问题作为练习进行研究。突出数学与我们的生活息息相关。
在评价其他同学作业的同时，既培养了学生的表达能力，又增强了学生的自信心，让学生积极参与到活动中，敢于发表自己的观点，从而在交流中获益。
归
纳
小
结
问题：通过学习，你对本节课内容有哪些认识？
1、对于含有两个未知数的应用题一般用二元一次方程组求解。
2、列二元一次方程组解题的关键是寻找等量关系
3、列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：
(1)、审题；
(2)、设两个未知数；
(3)、找两个等量关系。
(4)、列方程组。
（5）、解方程组。
（6）、检验并作答。
教师提出问题，学生先独立思考，在分组讨论、交流。
让学生说出自己对本节课认识和总结。
类比着列一元一次方程解应用题的步骤，想一下列二元一次方程组解应用题的步骤有哪些？
学生分析比较并回答。
教师总结并出示小结。
让学生学会梳理自己在本节课中所学到的知识。同时又培养了学生归纳总结的能力，以及良好的学习习惯。
布
置
作
业
作业： 课本112页：习题3.4第1、5题.
布置作业，学生课后完成。
巩固所学知识。
课件10张PPT。 3.4 二元一次方程组的应用(第一课时）列一元一次方程解应用题的 一般步骤：1、审题；
2、设未知数；
3、找出相等关系，把相等关系两边的量用代数式表示出来，列出方程。
4、解方程；
5、写答。
知识回顾 胜利得分 + 平局得分 = 总分27【例1】某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得1分。市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，一共得27分。试问该队胜几场，平几场？3x（11-x）分析:
1、该队共进行比赛多少场，有没有输？
2、若假设胜利了x场，则平多少场？
3、胜利一场得3分，胜利x场得了多少分？
4、平一场得1分，平局共得多少分？
5、你找到等量关系了吗？ 新知探究没有11-x3x11-x【例1】某市举办中学生足球赛，规定胜利一场得3分，平一场得1分。市第二中学足球队比赛11场，没有输过一场，一共得27分。问该队胜几场，平几场？分析（方法二）：
若假设胜利了x场，平局为y场，你能找到两个等量关系，列出二元一次方程组吗？胜利场数 + 平局场数 = 总场数 11 胜利得分 + 平局得分 = 总分 27X y3xy新知探究练习1一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛？分析：篮球队数 + 排球队数 = 48
篮球运动员 + 排球运动员 = 520练习2200元160元根据图中提供的信息，求出每支网球拍的单价为多少元？每支乒乓球拍的单价为多少元？分析：
两支网球拍的价钱 + 一支乒乓球拍的价钱=200
一支网球拍的价钱 + 两支乒乓球拍的价钱=160练习3某蔬菜公司收购某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？分析：精加工的天数+粗加工的天数=15天
精加工的蔬菜+粗加工的蔬菜=140吨小结1、对于含有两个未知数的应用题一般用二元一次方程组求解。
2、列二元一次方程组解题的关键是寻找等量关系
找出两个等量关系式3、列二元一次方程组解应用题的 关键步骤：列出两个方程设两个未知数得出方程组解方程组答审题作业： 课本112页：习题3.4第1、5题.
