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沪科版初中数学七年级上册第四章4.5 角的比较与补（余）角教案+课件（2份打包）

文档属性

名称	沪科版初中数学七年级上册第四章4.5 角的比较与补（余）角教案+课件（2份打包）
格式	zip
文件大小	2.8MB
资源类型	教案
版本资源	沪科版
科目	数学
更新时间	2016-01-27 08:01:28

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文档简介

课件16张PPT。度量法
叠合法回想:AB>CD 或 CD◆请你观察并估计下列哪个角较大? 角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系. ∠ECD＞∠AOB∠ECD =∠AOB或 ∠AOB <∠ECD∠ABC > ∠DEF或∠DEF <∠ABC
FED交流：例1：如图，求解下列问题
（1）比较∠AOC与∠BOC；∠BOD与∠COD的大小；
（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式；
解：（1）由图可以看出：
∠AOC＞∠BOC；(OB在∠AOC内)
∠BOD＞∠ COD.(OC在∠ BOD内)
（2）∠AOC= ∠AOB+∠BOC，
∠AOC= ∠AOD-∠ COD
动手做一做请准备一张纸（最好是透明的），在上面作任意角∠AOB，把这个角对折，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC. ∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？AOBC如上图射线OC是∠AOB的角平分线.活动二：已知∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？角的平分线: 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．若OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB ；（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．c符号语言:例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD. 求∠ABP的度数.1. 根据图形填空：
①∠AOB=∠AOC+∠ ；
②∠AOD=∠AOB—∠ =∠ —∠COD；
③∠AOC+∠BOD—∠AOB= .BOCBODAOC∠COD 如图，如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角（supplementary angle)，简称互补. ∠1+ ∠2=180°， ∠1叫做∠2的补角， ∠2也叫∠1补角.如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角(complementary angle)，简称互余.∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=∠3，那么， ∠2和∠4相等吗？为什么？思考余角的性质：
同角或等角的余角相等.补角性质：
同角或等角的补角相等.（1 ）∠AOD ∠AOB
∠AOD ∠DOB
∠AOC ∠BOC
（2） ∠AOD的补角是 .
∠COD的余角是 .
∠BOD的补角是 .
∠AOC的补角是 .＜＞=∠BOD∠BOD∠AOD ∠BOC练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图填空（填“＜”“＞”“﹦”) 练习2：如图所示，已知： ∠AOB=165°，且∠AOC= ∠BOD=90 °，求∠COD的度数.解答：因为∠COD= ∠AOC+ ∠BOD－ ∠AOB
所以 ∠COD= 90 °+ 90°－ 165°=15°
即 ∠COD= 15°课堂小结：通过本节的学习，我们应做到以下几点：
1.会比较角的大小；
2.理解角平分线的概念；
3.理解补（余）角的概念，并灵活运用补（余）角的性质；
4.会用角的和与差的形式来表示某个角.
作业：习题4.5第3、4、5题
4.5 角的比较与补（余）角
教学目标
知识与技能
1在现实情景中，让学生进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；
2学会比较角的大小，能估计一个角的大小；
3在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；
4在具体的情景中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
过程与方法
经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度与价值观
体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
重点
角的大小比较方法，从图形中观察角的和与差关系。
难点
余角、补角的性质。
教学方法
启发式教学、精讲点拨
教学过程
复习导入
师：请同学们回忆比较线段的大小有哪些方法？
生：叠合法和度量法。
师：请看大屏幕，回顾线段的大小比较以及比较结果的表示
师：角有大小吗？
观察：大屏幕上的两个角的大小关系
生：∠1=∠2；∠A>∠D
师：好，那么我们怎么比较两个角的大小呢？
新知探究
探讨：
大家手中有一副三角板，想想怎么比较一副三角板的各个角的大小？
学生动手操作
师：请看大屏幕。
总结叠合法的比较过程，以及比较结果的表示。
师：除了这种方法外，还可以用度量法来比较。大家在纸上任画两个角，用量角器测量角度。
总结角的比较方法：叠合法、度量法
例1 如图，求解下列问题
比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；
将∠AOC写成两个角的和与差的形式。
学生讨论后，教师出示答案进行校正。
动手操作
请大家准备一张白纸，在纸上任画一个角∠AOB，然后将这个角对折，折痕记作OC。
师：你们所画的图形中有几个角？在对折中你发现这几个角有和关系？
生讨论回答。
师：折痕OC是在角的内部的一条射线将角平分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。
生记定义。
师：对这个定义的理解要注意以下几点：
角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。它是由角的顶点出发的一条射线。
当一个角有平分线时可以产生几个数学表达式？
生讨论得出。
因为OC是∠AOB的平分线
所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB ∠AOC=∠COB
反过来，只要具备上述式子，就可以判断OC是∠AOB的平分线。
请大家动手用量角器画一个角的平分线。
师：接下来请看大屏幕，∠1与∠2的和是一个平角，∠α的∠β和是一个直角，我们把∠1与∠2叫做互为补角；∠α与∠β互为余角。同学们想想一副三角板的两个锐角是何关系？
学生口答
师：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么，∠2与∠4是何关系？为什么？
师:如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么，∠2与∠4是何关系？为什么？
总结归纳：余角、补角的性质。
练习巩固
出示练习1：如图，已知：点O为直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线，OD在∠COB内，看图填空（填“＜”“＞”“﹦”)
（1 ）∠AOD ∠AOB
∠AOD ∠DOB
∠AOC ∠BOC
（2） ∠AOD的补角是 .
∠COD的余角是 .
∠BOD的补角是 .
∠AOC的补角是 .
出示练习2：如图所示，已知： ∠AOB=165°，且∠AOC= ∠BOD=90 °，求∠COD的度数.
解答：因为∠COD= ∠AOC+ ∠BOD－ ∠AOB
所以∠COD= 90 °+ 90°－ 165°=15°
即 ∠COD= 15°
出示练习3：一个角的补角比它的余角的2倍多12°，求这个角.
解:设这个角为∠α，它的补角为
（180°－∠α），它的余角为（90°－∠α），根据题意，得：
（180°－∠α）=2(90 °－ ∠α)+12 °
解这个方程∠α=12 °，即这个角为12 °.
课堂小结
这节课，使我感受最深的什么？我感到困难的是什么？我学会了什么？学生交流
布置作业
习题4·5第1~7题
板书设计
4．5 角的比较与补角（余角）
1、角的比较方法：叠合法、度量法
2、角的平分线
3、角的关系：互余、互补
4、性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。

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