湘教版数学九年级下册（新） 说课课件：1.1《二次函数的概念》（共22张PPT）

课件22张PPT。二次函数的概念说课稿二三四五一 教材分析教法分析学法指导教学过程板书设计一、教材分析 1、教材的地位和作用
本节课出自华师大版九年级数学下册第二十六章第一节的第一课时。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的学业水平测试中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。 2、学情分析 首先，从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，学生进入九年级之后，平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以教师要利用本节课比较简单、基础的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数，对函数概念已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数?的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
（1）知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
（2）过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力．
（3）情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心．
教学重点：二次函数概念的理解。
教学难点：理解二次函数形成满足的条件。
3、教学目标和要求二、教法分析 新课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点，本节课我采用启发、讨论以及讲练结合（以练为主）的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，通过基础的练习题目让学生主动参与课堂学习，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
三、学法指导学生观察
分析
类比
概括认知结构学会会学转变应用四、教学过程知识回顾1.一元二次方程的一般形式是什么？2.一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k ,b为常数且k≠0)的函数叫做x 的一次函数(a≠0)2、探究学习，归纳新知提出问题归纳概括探究问题问题一:圆的半径是r(cm)时，面积s (cm2)与半径之间的
关系是什么? 解：s=πr2（r>0）问题二:用周长为20m的篱笆围成矩形场地，场地面积y(m2)
与矩形一边长x(m)之间的关系是什么？ 解： y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x (0银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果
存款额是100元，那么请问两年后的本息和y（元)与
x之间的关系是什么(不考虑利息税)?解： y=100(1+x)2=100（x2＋2x+1）
= 100x2+200x+100(00）【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系： (1)函数解析式均为整式(这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。形如y=ax2+bx+c (a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数。
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项
归纳概念：（1）关系式都是整式
（2）自变量的最高次数是二次
（3）二次项系数不等于零注意：你知道吗提问：1．上述概念中的a为什么不能是0？2. 对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c各自为0或均为0，上述函数的式子可以改写成怎样？你认为它们还是不是二次函数？二次函数的特殊形式：
当b＝0时， y＝ax2＋c
当c＝0时， y＝ax2＋bx
当b＝0，c＝0时， y＝ax2
全面剖析，深入理解知识运用 例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项
(1)y=3x-1 ( ) (2)y=3x2 （ )
(3)y=3x3+2x2 ( ) (4)y=2x2-2x+1( )
(5)y=x-2+x ( ) (6)y=x2-x(1+x) ( )不是是不是不是是不是先化简后判断2、 已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次函数的系数a=( )一次项系数 b=( )， 常数项c=( )
3、已知函数y=（a+2）x2+x-3是关于x的二次函数，则常数a的取值范围是( ) 驶向胜利的彼岸分析：因为二次函数的二次项系数不能为零，所以a+2≠0分析:二次函数的自变量最高次幂为2，所以m2-2拓展延伸 提高能力六、师生互动，反思小结本节课你有什么收获？ 板书设计 课题
二次函数的概念 例题讲解 学生板演
注意：1、
2、
3、
特殊情况：教后反思 本节的一个知识点就是二次函数的概念，教学中教师不能直接给出，而要让学生 自己在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对二次函数的感性认识，侧重点通过实际问题的探究引导学生自己归纳出这种新的函数——二次函数，进一步感受数学在生活中的广泛应用。
以上是我对本节课不成熟的设想，不足之处请各位领导、各位同仁多多批评、指正，再次感谢各位领导、各位同仁，谢谢。Thank You !