湘教版数学七年级上册（新） 课件：1.6《有理数的乘方》（共15张PPT）

课件15张PPT。1.6 有理数的乘方第一章 有理数(第1课时)你认为国王的国库里有这么多米吗？新课导入 古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，…，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？24816 3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×2如果对折n次，那么纸的层数是 .2n探究1新知探究求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。乘方运算的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂(或a的n次方)。 幂新知探究(2)(-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3) 07 =0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：典型例题 与 结果相等吗？
(2) 与 结果相等吗？新知探究探究2 (1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来，这样便于辨认底数；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。 不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？ ⑴(-2)51； ⑵(-2)50； ⑶250； ⑷251；
⑸(-1)2012；⑹(-1)2013；⑺02012；⑻12013．归纳
(1)正数的任何次幂是正数；
(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
(3)0的任何次幂等于零；
(4)1的任何次幂等于1；
(5)-1的偶次幂等于1；-1的奇次幂是-1． 探究3乘方运算的
符号规律新知探究(1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 .
中底数是 ，指数是 ，幂是 .
(3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 .
(4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 .
232-5462581.回答下列问题:54-6252.填空：
310的意义是 ，310 = . 10个3相乘巩固练习59049(4) 　　　　　　　　　　　( )3.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32 =3×2=6. ( )(2)(-2)3＝(-3)2. ( )(3)-32=(-3)2. ( )(5) ( )×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9. -24=-2×2×2×2=-16.××××巩固练习例2.用计算器计算 和 .典型例题应用1
同学们，现在我们能解决本节课开始时《棋盘上的学问》中的问题吗？新知应用1.84467×1019 估计每千颗米粒重40克，这么多颗米粒总重超过
亿吨.7000 建议利用计算器帮助计算. 应用2
珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度是多少？新知应用计算器计算：0.1×230 =107374182.4(mm)=107374(m). 1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？
2.有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？课堂小结1:
(1)平方等于它本身的数是 ，
立方等于它本身的数是 . (2)(+1)2013-(-1)2014 = .布置作业谢谢！