一元二次方程根与系数的关系

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一元二次方程根与系数的关系
班别____ 姓名 . 学号____
学习目标
1、掌握一元二次方程与系数的关系,并会运用这一关系解决有关问题
2、通过对这一关系的探索,学会由特殊到一般,再由一般到特殊的认识过程,从而提高自己观察能力,分析能力
学习过程
一、知识回顾
:问题1将下列一元二次方程的解填入表格中,相应的位置你发现每个方程式的两个解的积,的和与原来的方程的系数有什么联系
方程
猜想1
关于x的方程(p、q为常数，的两根、与p、q之间的关系是 = =
1、 已知、分别为各个方程两根，不解方程，直接写出两根和与两根积
（1） 　 （2） （3）
2、设一元二次方程的两根为、，不解方程求下列各式的值
（1）　　　（2） 　　（3） 　　（4）
问题2对于二次项系数a≠1一元二次方程（a≠0，b2－4ac≥0）两根之和，两根之积与系数a、b、c又有怎样的关系呢？（和问题1一样完成下表）
方程
猜想2
1、对于关于x的方程（a≠0，a、b、c是常数，b2-4ac≥0）的两根、与系数a、b、c之间的关系是= =
课堂练习
1、 已知、分别为各个方程两根，不解方程，直接写出两根和与两根积
（1） 　 （2） （3）
3、已知方程的一个根是1，求它的另一个根及的值。
4、关于x的方程的两实根互为倒数，求m的值
作业1、设，是方程的两个根，则＝_____，=____
2、已知方程的一个根是=3，那么＝_____，＝_____
3、关于的方程的两根互为相反数，则＝（ ）
A、 B、 C、 D、
4、写出一个一元二次方程________________，使它的两个根分别为：4，－7；
5、设，是方程的两个根，不解方程，求下列各式的值。
①； ②
*6、若一元二次方程两根为、，不解方程求的值
一元二次方程根与系数的关系小测
1、设，是方程的两个根，则＝_____，=____
2、已知方程的一个根是=2，那么＝_____，＝_____
3、设，是方程的两个根，则（ ）
A、 B、 C、 D、以上都不对
4、已知一元二次方程的根是，则这个方程一定是（ ）
A. B.
C. D.
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