鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学第6章《一次函数》单元测试（含答案）

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七年级数学第六章《一次函数》单元测试题
(时间60分钟，满分120分)
一、选择题(每题4分，共48分)
1.下列各图能表示是的函数的是( )
2.下列函数① ② ③④中，是一次函数的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
3.已知点()，()都在直线上，则与的大小关系是( )
A. B. C. D.不能比较
4.已知一次函数的图象与直线平行，且过点(5 ,3)，那么此一次函数的解析式为( )A. B. C. D.
5.已知一次函数， 随着的增大而减小，且 ，则在直角坐标系内它的大致图象是( )
6．若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（　　）
A．， B．， C．， D．，
7.一次函数的图象经过点(),则的值为( )
A. 2 B. 1 C. 3 D.
8.已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是( )
A., B. , C. , D. ,
9．若关于的函数是一次函数，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
10.若点和都在一次函数（为常数）的图象上，且，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11.设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组的取值，使得下列4个图中的一个正确的是( )
12．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，且甲行走的速度比乙大．两人相遇时停了．又各自按原速前往目的地．甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A、B之间的距离为；② 甲行走的速度是乙的1.5倍；③；④，其中正确的结论个数为（ ）
A．4个 B．3个C．2个 D．1个
二、填空题(每题4分，共16分)
13．直线向下平移个单位长度后与轴的交点坐标是 ．
14．直线与直线平行，且与轴交点的纵坐标为，直线解析式为 _______ ．
15．已知点在直线上，则的值为______
16．正方形，，，…，按如图的方式放置，点，，，…和点，，，．．．分别在直线和轴上，点的坐标是__________
三、解答题
17．甲、乙两商场出售相同的某种商品，每件售价均为3000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一件按原价收费，其余每件优惠；乙商场的优惠条件是：每件优惠．设所买商品为（）件，甲商场收费为元，乙商场收费为元．
(1)分别求出，与之间的关系式；
(2)当所买商品为5件时，选择哪家商场更优惠？请说明理由
18.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：
月用水量不超过20m 时，按2.5元/m 计费；月用水量超过20m 时,其中20m 仍按2.5元/m 计费，超过部分按3.2元/m 计费，设每户家庭的月用水量为xm 时，应缴水费y元.
(1)分别写出0≤x≤20和x＞20时,y与x的函数表达式；
(2)小明家第二季度缴纳水费的情况如下：
月份 四月份 五月份 六月份
缴费金额 40元 45元 56.4元
小明家第二季度共用水多少m
19．已知两条直线和．
(1)在同一坐标系内作出它们的图象；
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积．
20.如图，一次函数的图象分别与轴和轴交于C，A两点.且与正比例函数的图象交于点B(1 , ).
(1)求正比例函数的表达式
(2)若点D是轴上的点，且△OBD的面积和△OBA的面积相等，求满足条件的点D的坐标
21.(14分)如图，一次函数的图象与轴和轴分别交于点A和B，直线经过点B与点C(2 , 0)
(1)求A、B点的坐标
(2)求直线的表达式
(3)在轴上有一动点M()过点M做轴的垂线与直线交于点E，与直线交于点F，若EF=OB，求的值
七年级数学(上)第6章参考答案
一、选择题：
1．C 2．C 3．A 4．D 5．A 6．C 7、C 8、A 9、C 10、C 11、B
12、A
二、填空题：
13． 14 15．0 16、
三、解答题
17.(1)，
(2)所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠
18. (1)当时，
当时，
(2)四月份：16
五月份：18
六月份：22
∴小明家二季度共用水56
19.(1)
(2)2.5
20.(1)
(2)D ( , 0)或D( , 0)
21.(1)A( , 0) B(0 , 2)
(2)
(3)或
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