鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学1.1认识三角形(1)学案和答案

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2024--2025学年度七年级数学上册学案
1.1认识三角形(1)
【学习目标】
1.结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握表示三角形的方法；
2.经历探究三角形内角和是180°的过程，感悟几何问题的研究方法；
3.能灵活应用三角形内角和是180°解决实际问题.
【自主学习】
阅读课本第2--3页内容,完成下列问题.
1.由__________ 上的三条__________首尾_________所组成的图形叫做三角形.
2.组成三角形的基本要素有三条______ ,三个________ 和三个________.
如图，线段____、______、______是三角形的边；点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角.
3.三角形可以用符号“______”表示，如图顶点是A、B、C的三角形可以记作“______ ”,三角形的三边有时也可以用____、______、______来表示，如顶点A所对的边BC用______表示，顶点B所对的边AC用______表示，顶点C所对的边AB用______表示，其中∠A的对边是______,∠B的对边是______,∠C的对边是______.
4.我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以拼成一个_____角，由此可以得到三角形的内角和为_______.
【典型例题】
知识点一 三角形及其概念
图中一共有________个三角形.
知识点二 三角形的内角和
2.在△ABC中，∠A＝82°，∠B=42°，则∠C＝ .
3.在△ABC中, ∠A:∠B:∠C =2：3:4，则∠C = .
4.在△ABC中, ∠A+∠B=5∠C，那么∠C = ．
【巩固训练】
1.如图所示，图中共有三角形（ ）个.
(
A
B
C
)A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
(
(第2题图)
)
2.在△ABC中，如图，已知∠B=3∠A，∠C=5∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。
3.一个三角形中最多有________个直角，最多有________个钝角.
4.（1）在△ABC中, ∠A=40°，∠B=∠C ，则∠C = ;
（2）在△ABC中, ∠A=120°，∠B=2∠C ，则∠C = ;
（3）在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝ ∠B＝ ∠C＝ ；
（4）若∠A=∠B=∠C，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .
【课后拓展】
1.如图，点P是△ABC内一点, ∠P =100°，∠1=∠2 ，求∠ABC的度数.
2.如图，直线a∥b,一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=_______.
3.如图，平面上六个点A，B， C，D，E，F构成一个封闭折线图形．则
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= .
1.1认识三角形（1）
【自主学习】
不在同一条直线上的，线段，顺次；
边，角，顶点，AB,AC,BC,顶点，∠A, ∠B, ∠C；
△，△ABC，a，b，c，a，b，c，a，b，c；
平，180°
【典型例题】
1.16 2.56°
3.解析 设∠A=x°，则∠B=2x°，所以∠C=2x°+30°因为∠A+∠B+∠C=180°，所以x+2x+30=180，解得x=30，所以∠A=30°,∠B=60°,
∠C=90°.
【巩固训练】
B 2.∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°. 3.一；一4.（1）70°（2）20°（3）100°(4）30°;60°;90°
【课后拓展】
1.80° 2.40° 3.360°
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