鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学1.1认识三角形(3)学案和答案

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2024--2025学年度七年级数学上册学案
1.1认识三角形(3)
【学习目标】
1.掌握等腰三角形、等边三角形的概念，并能按边将三角形分类；
2.会判断给定的三条线段能否组成三角形，并能运用三角形三边关系解决生活中的简单实际问题，感受生活中处处有数学；
【自主学习】
阅读课本第7—8页内容,完成下列问题
1.（1）有两边__________的三角形叫做等腰三角形.
（2）三边都__________的三角形叫做等边三角形，也叫________. （3）两条直角边__________的_______三角形叫做等腰直角三角形。
2.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________,底是_________,顶角指_______,底角指_____________;等边三角形DEF是特殊的_______ 三角形，DE=____=_____.
3.三条线段组成一个三角形的条件是：三角形任意两边________大于________.
【典型例题】
知识点一 按边分类三角形
1.下列说法正确的有（ ）
①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④
知识点二 三角形的三边关系
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6
3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A.6 B.2 C.2 D.11
4.两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ）
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
知识点三 等腰三角形的三边关系
5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____.
【巩固训练】
1.有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（ ）个.
A.1 B.9 C.3 D.10
2.(1) 一个等腰三角形的两边长分别为3,6，则第三边长为_____，周长为____;
(2) 一个等腰三角形的两边长分别为4,6，则第三边长为_____，周长为____.
3.若一个三角形的两边长分别为4和7，则周长可能是（　　）
A．11 B．18 C．14 D．22
已知等腰三角形的周长为17，且一边长为3，则腰长为____.
5.已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则x的可能取值为_________________.
6.已知一个等腰三角形的周长是36cm，其中一边长为8cm，求另外两边的长.
【课后拓展】
1.已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足，则△ABC是什么三角形？
2.已知△ABC的三边长为a,b,c，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|
3.一个等腰三角形的周长为20cm，其中两边长度之比为2﹕1，求这个等腰三角形三边长.
1.1认识三角形（3）
【自主学习】
（1）相等；（2）相等；正三角形
（3）相等，直角
2.AB、AC，BC，∠A，∠B、∠C，等腰，DF、EF；
3.之和，第三边；
【典型例题】
1.C 2.B 3.A 4.1 5.17;10或11
【巩固训练】
A 2.(1)6;15 (2)4或6；14或16 3.B 4. 3或7
5.12，13，14.
6.8cm，20cm或14cm,14cm
f【课后拓展】
1.等边 2.2b 3.4cm、8cm、8cm
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