鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学1.3探索三角形全等的条件(1）学案和答案

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2024--2025学年度七年级数学上册学案
1.3探索三角形全等的条件(1)
【学习目标】
1.经历探索三角形全等“边边边”条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2.掌握三角形全等的条件“边边边”，了解三角形的稳定性.
【自主学习】
预习课本19-21页，思考并完成下列问题.
1.想一想：要画一个三角形与已知的三角形全等，至少需要 个条件；
如果给出三个条件画三角形，那么有 可能的情况.
2.通过本节课的学习，全等三角形的判定方法为 ；简写为“ ”或“ ”.
3.通过三根木棒摆三角形，你能得出三角形有 性。
【典型例题】
知识点 用“SSS”判定三角形全等
如图，在与中，如果，那么与全等吗？如果全等，请指出根据．
【巩固训练】
1、下列说法中，错误的有（ ）个
(
第2题
图
)（1）周长相等的两个三角形全等（2）周长相等的两个等边三角形全等（3）有三个角对应相等的两个三角形全等（4）有三边对应相等的两个三角形全等
A、1 B、2 C、3 D、4
2.如图在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条
EF固定长方形门框，使其不变形，这种做法的根据是 　　　 .
3．如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（ ）
A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④
4.如图，BE=FC,AB=DF,AC=DE,∠A与∠D相等吗？为什么？
5.已知：如图，AD、BC相交于点O，AB=CD，AD=CB.试说明：∠A=∠C.
【课后拓展】
1.如图，和BD交于点O，且，那么吗？
如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.
请推导下列结论：⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
1.3探索三角形全等的条件(1)
【自主学习】
三个，四；
三边分别相等的两个三角形全等，边边边，SSS；
稳定；
【典型例题】
1.解：OA=OD(或OB=OC)
【巩固训练】
1.B
2.C
3.A
4.全等.理由：因为AD为△ABC的边BC上的中线，所以BD=CD,
又因为AB=AC,AD=AD,所以△ABD≌△ACD(SSS).
5.解：∵BE＝FC，
∴BC＝FE，
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SSS），
∴∠A＝∠D．
证:在△ABD和△CDB中，AB=CD,AD=CB,BD=DB,
所以△ABD≌△CDB(SSS),
所以∠A=∠C.
【课后拓展】
1.连结AD
在和中
∴≌（SSS）
∴（全等三角形的对应角相等）
2.（1）证明：在和中
∴≌（SSS）
∴（全等三角形的对应角相等）
（2）AE//CF
理由如下：由（1）得：≌
∴
∴
∴AE//CF（内错角相等，两直线平行）
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