鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学2.2探索轴对称的性质学案和答案

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2024--2025学年度七年级数学上册学案
2.2探索轴对称的性质
【学习目标】
1.探索轴对称的基本性质并学会综合应用；
2.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；
3.经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力.
【自主学习】
预习课本43-44页，思考并完成下列问题.
成轴对称的图形和轴对称图形的性质:
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴
对应线段 ，对应角 .
注意：（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的________、________完全一样
（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于______的对称点．
（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴______________．
【典型例题】
知识点一 轴对称的性质
1.下列说法错误的是( )
A.等边三角形是轴对称图形
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
知识点二 用轴对称的性质作图
2.如图画出△ABC关于图中直线成轴对称的图形.
(
A
C
B
)
【巩固训练】
1.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8(A在B的左侧)，且A、B两点经上述折叠后重合，则点A表示的数为( )
2.如图,△和△关于直线对称,若∠A=50°,∠=30°,则∠B的度数为( )
A.30° B.50° C.90° D.100°
3.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是( )
A.AC=A′C′ B.AB∥B′C′ C.AA′⊥MN D.BO=B′O
4.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，ED与BC的交点为G，点D和点C分别落在点D′和点C′的位置上，若∠EFG＝50 o，∠1的度数_________.
(
第4题图
)
5.先找出下列各点关于图中直线的对称点，再将下面的轴对称图形补充完整.
【课后拓展】
如上图,把一张长方形纸片ABCD沿对角线AC所在直线折叠，点B的对应点为 与DC相交于点E，则下列结论中正确的有( )
△;④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.2探索轴对称的性质
【自主学习】
垂直平分，相等，相等；（1）形状，大小；（2）对称轴；（3）垂直平分；
【典型例题】
1.C 2略
【巩固训练】
B 2. D 3. B 4. 80o 5.略
【课后拓展】
D
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