鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学2.3简单的轴对称图形(2)学案和答案

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2024--2025学年度七年级数学上册学案
2.3简单的轴对称图形(2)
【学习目标】
1.理解角的平分线的概念，探索证明角的平分线的性质并应用；
2.会用尺规做角的平分线；
3.在“操作--探究---归纳---说理”过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.
【自主学习】
阅读课本第48至49页的内容，思考并解答下列问题.
1.角是轴对称图形，它的对称轴是
角平分线上的点到____________________相等
注意：几何语言
∵点P在∠AOB的角平分线上 PD⊥OA，PE⊥OB
∴PD=PE
2.用尺规作图做出角的平分线.
【典型例题】
知识点 角平分线的性质及尺规作图
1.如图,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PO⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PE=2.5cm,则PD=__________cm.
2.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么
∠DAE=_________
3.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点C，D表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由.
【当堂达标】
1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）
①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°； ③ ∠ADB=120°．
A.1 B.2 C.3 D.0.
2.如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____．
3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC的长是 .
4.如图，三条公路两两交于点A、B、C，现要修一个货物中转站，要求到三条公路距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
5.如图,AD是△ABC的角平分线.若 则点D到AC的距离是________.
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,若BC=4,DE=1.6,则BD的长为__________.
(第5题图) (第6题图) (第7题图)
7.如图,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30cm ,AB=14cm,BC=16cm,则DE的长为( )
A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm。
2.3简单的轴对称图形（2）
【自主学习】
1.角平分线所在的直线，角的两边的距离相等
【典型例题】
1.2.5cm 2.20°
【当堂达标】
1.C；2.4；3.15； 4.D ； 5.4
6.7 7.30°
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