鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学4.6实数(2)学案和答案

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2024--2025学年度七年级数学上册学案
4.6实数(2)
【学习目标】
1.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；
2.学会对实数进行简单的四则运算，会比较实数的大小.
【自主学习】
1.估算无理数的方法：
（1）通过平方运算，采用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
（2）根据问题中误差允许的范围，在真正值的范围内取出近似值。
注意：“精确到”与“误差小于”意义不同。
如精确到1m是四舍五入到个位，答案惟一；误差小于1m，答案在真正值在1m左右都符合题意，答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位，误差小于10m就是估算到十位。
2.实数大小比较的方法
（1）求差法：设a、b是实数，
（2）平方法：设a、b是两正实数，则。
设a、b是两负实数，则。
（3）求商法：设a、b是两正实数，
【典型例题】
知识点一 实数的运算
（1）（2）
知识点二 估算无理数
2．估计的值应在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
3．若 的整数部分是m，小数部分是n，则为（ ）
A． B． C． D．8
知识点三 比较大小
4.将实数 ，由小到大用“”连接起来___________________________
5.比较大小 , , ,
【巩固训练】
1.设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（　　）
A.5 B.6 C.7 D.8
2．观察数据并寻找规律：，－2，，，，…则第个数是（ ）
A． B． C． D．
3．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为时，输出的的值是（ ）
A． B． C． D．
4.计算：
(1) (2)
(3) (4)
4.6实数（2）
【典型例题】
(1)8 ;(2)1+
3.2;4
9-
4.-6＜0＜＜π 5.＜；>
【巩固训练】
1.D 2.B
3.(1)0 （2）3 (3)12 (4)1
【课后拓展】
A 2.A 3.A
4.m=2；n=-2 原式=-6
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