鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学6.3一次函数的图象（3）学案和答案

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2024-2025学年度七年级数学上册第六章学案
6.3一次函数的图像(3)
【学习目标】
1.理解一次函数的图象的位置与k、b的关系；
2.理解并掌握一次函数的图象及性质.
【自主学习】
1.正比例函数、一次函数图像及性质
正比例函数 一次函数
概 念 y=kx(k是常数，k≠0) y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)
图 象 一条
必过点 ）、（1， ） ）和（-，0）
走 向 k 0 k 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0，b 0
直线经过一、三象限； 直线经过二、四象限 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限
增减性 k>0，y随x的增大而 ；（从左向右上升） k<0，y随x的增大而 。（从左向右下降）
倾斜度 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
图像的 平 移 直线y=kx+b的图象可由直线y=kx向上、向下平移得到， b>0时，图象向 平移，b<0时，图象向 平移.
2.直线（）与（）的位置关系
（1）两直线平行且 （2）两直线相交
3.一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积
一次函数y=kx＋b的图象与两条坐标轴的交点：
与y轴的交点：（0，b），与x轴的交点：（，0）.
直线y=kx+b（b≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为s=
【课堂练习】
知识点一 正比例函数、一次函数的图像与性质
1．一次函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
知识点二 两函数的图像位置关系
2.若直线y=kx＋b平行直线y=2x＋1，且过点（1，－2），则k= b= .
【当堂达标】
1．对于函数，下列结论正确的是（ ）
A．它的图象经过第三象限 B．它的图象必经过点
C．该直线和两坐标轴围成的三角形面积为2 D．y随x的增大而增大
2.如果，则一次函数的图象可能是( )
3.某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度(单位:厘米)与观察时间(单位:天)的关系，并画出如图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于轴).下列说法正确的是
①该植物开始的高度为6厘米
②直线AC的函数表达式为
③第40天，该植物的高度为14厘米
④该植物最高为15厘米
⑤该植物的高度随时间的增加而增高
A.①②③ B.②④ C.②③⑤ D.①②③④
4．如图，一次函数与轴、轴分别相交于点和点．
(1)求点和点的坐标；
(2)点在轴上，若△ABC的面积为6，求点的坐标
6.3一次函数的图像（3）
【自主学习】
略
【课堂练习】
1.C 2.3；-5
【当堂达标】
C 2.B 3.B 4.B 5.y=3x+2
【课后拓展】
1.B
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