鲁教版五四学制：2024-2025年七年级第一学期上册数学6.2一次函数学案和答案

中小学教育资源及组卷应用平台
2024-2025学年度七年级数学上册第六章学案
6.2一次函数
【学习目标】
1.掌握一次函数和正比例函数的概念，能根据已知条件确定一次函数的表达式；
2.经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力.
【自主学习】
自学课本第148至150页的内容，思考并解答下列问题.
1.若两个变量x、y间的关系式可以表示成 （k、b为常数k≠0）的形式，则称 （x为自变量，y为因变量）.
特别地，当b=0时，即 （k常数且k≠0），称为 .
注意：一次函数与正比例函数的辨证关系.可以用下图来表示:
(
一次函数
正比例函数
)
2.确定函数有意义的方法：
（1）关系式为整式时，函数自变量为全体实数；
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开方数大于等于零；
（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
【课堂练习】
知识点一 一次函数的定义
1．下列函数是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．若关于的函数是一次函数，则的值为（ ）
A． B．2 C． D．
知识点二 函数有意义的条件
3.函数中，自变量的取值范围是（　　）
A. B. C. D.
【当堂达标】
1.下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________.
（1） （2） （3） （4）
（5）y=2x （6） （7）
2．某地海拔高度与温度之间的关系可用（温度单位：，海拔高度单位：）来表示，则该地区海拔高度为的山顶上的温度为（ ）
A． B． C． D．
3.已知函数，当______时，是的一次函数；当______时，是的正比例函数
4. 如果函数y=kx-k+1是正比例函数，则k= .
5．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驽马先行的问题，其中良马与劣马行走路程s(单位：里)关于行走时间t(单位：日)的函数图象如图所示，下列说法：①劣马比良马早出发12日；②良马出发32日时，良马追上劣马；③良马的速度比劣马的速度快90里/日．其中正确的是（ ）
A．①③ B．①② C．②③ D．①②③
6.已知函数是一次函数，则的值为（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.任意实数
【课后拓展】
7.将长为30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图中所示的方法黏合起来，黏合的部分的宽为3厘米.
（1）求5张白纸黏合后的长度____厘米
（2）设x张白纸黏合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式.
当黏合后的总长度为543厘米时，请问这是由几张白纸黏合而成的.
6.2一次函数
【自主学习】
1.y=kx+b y是x的一次函数 y=kx y是x的正比例函数
【典型例题】
B 2.解：设y=k（x+2）
将x＝1，y＝－6代入得-6=k（1+2）
解得k=-2
∴y=-2（x+2）=-2x-4
3.C
【当堂达标】
1.（1）（4）（5）（6）（7）；（1）（5） 2.D
3.2 -6 4.1 5.D 6.B
【当堂达标】
1.(1)m≠2 (2)
2.（1）5张白纸粘合后的长度为138cm．
（2）y与x的关系式为y=27x+3．
（3）当x=20时，y的值为543cm．是由20张白纸黏合而成的.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)