高考物理一轮复习：匀变速直线运动的研究
一、选择题
1．（2024高一下·花都期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（ ）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
2．（2024高一下·灵山期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能（ ）
A．做静止或做匀速直线运动 B．做匀变速直线运动
C．做曲线运动 D．做匀变速曲线运动
3．（2024高三下·江西模拟）根据现行课本实验方案，下列哪一个实验不需要用到打点计时器（ ）
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究平抛运动的特点
C．验证机械能守恒定律
4．（2024高一上·海淀期末） 某同学利用打点计时器研究一个物体的运动，经过筛选，从一条纸带中选择合适的连续的点作为计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条并排粘贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为横轴，第一个纸条的左端作为纵轴，最后将纸条上端的中点用线连接起来，发现是条直线，如图所示。用图研究该物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．直线说明物体做匀速直线运动
B．直线的倾斜程度可以表示加速度大小
C．图像的纵轴可以表示时间
D．图像的横轴可以表示位移
5．（2024高一上·徐州期末）某同学利用如图所示实验仪器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列操作或说法正确的是（ ）
A．本实验需要平衡摩擦力
B．实验时，先释放小车，再接通电源
C．本实验需要调整定滑轮的高度，使细绳与木板平行
D．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量
6．（2024高二上·昆明开学考）一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1s内通过的距离为6m，停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动的加速度大小为2m/s2
B．滑块通过P点时的速度大小为16m/s
C．P、Q两点间的距离为16m
D．滑块从P点运动到Q点的时间为2s
7．（2024高三上·贵阳开学考）一辆汽车在平直公路上行驶，从时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（ ）
A．0~6s过程汽车的速度越来越大
B．时刻汽车的速度大小为10m/s
C．时刻汽车的速度大小为5m/s
D．0~6s过程汽车的平均速度大小为6m/s
8．（2024高三上·竹溪开学考）某汽车在一平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ）
A．车从出发到B杆所用时间为6s B．车的加速度为1.6m/s2
C．经过A杆时的速度为10m/s D．出发点到A杆的距离为7.5m
9．（2024高三上·江油月考）如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（ ）
A．通过bc、cd段的时间均等于T
B．通过c、d点的速度之比为
C．通过bc、cd段的时间之比为
D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
10．（2024·海南） 商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
11．（2024高三上·北京市开学考）如图所示，一辆装满石块的货车在水平直道上以加速度a向右匀加速运动。货箱中石块B的质量为m。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．货车速度增加的越来越快
B．货车相邻两个1s内的位移之差为
C．石块B对与它接触物体的作用力方向水平向左
D．与B接触的物体对B的作用力大小为
12．（2024高三上·邵阳月考）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，若公交车运动的加速度大小为1m/s2，则（ ）
A．公交车运动的总位移为60m
B．公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为36m
C．公交车的初速度为12m/s
D．公交车运动的时间为10s
二、多项选择题
13．（2024高一下·哈尔滨期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．曲线运动 D．圆周运动
14．（2024高一下·浙江期中）在下列学生实验中，需要用到打点计时器和纸带的实验是（ ）
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究弹簧弹力与形变量的关系
15．（2024高三上·湖南月考）大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火后做匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．燃料耗尽前的加速度是 B．燃料耗尽前的加速度是
C．陶成道离地最大距离是 D．陶成道离地最大距离是
16．（2024高三上·遂宁月考）物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动，已知通过AB、BC段时间各为，AB长为，BC长为，则下列说法中正确的是（ ）
A．它在B点的速度为 B．通过OA段所需时间为
C．OA段的长度为2.25m D．它的加速度大小是2m/s2
17．（2022高二下·丽江期末）一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（ ）
A．质点在末的速度大小为
B．质点做匀速直线运动，速度大小为
C．质点做匀加速直线运动，加速度大小为
D．质点在第内的平均速度大小为
三、非选择题
18．（2024高三上·遂宁月考）某学校航模社团在某次模拟火箭低空飞行回收实验中，将问题简化。火箭上升到最大高度后从48m高度处由静止开始先竖直向下做匀加速直线运动，接着竖直向下做匀减速直线运动，成功降落地面时速度为零。已知火箭向下加速的时间为2s，火箭向下运动的最大速度大小为12m/s，重力加速度g取10m/s2，不计火箭质量的变化和空气阻力，求：
（1）竖直向下运动的总时间；
（2）匀加速阶段加速度大小与匀减速阶段加速度大小之比。
19．（2024高二下·邵阳期末）一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即t=0，在此后连续两个2s内物体通过的位移分别为8m和16m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）t=0时物体的速度大小．
20．（2024高三上·江油月考）某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。
A．交流电源 B.交流电源 C.秒表 D.刻度尺
（2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。
已知交流电源的频率为，则两相邻计数点之间的时间间隔为 s，在打下C点时小车的速度大小为 （保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。
21．（2022高二下·烟台期末）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：
（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；
（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；
（3）运动员到达点的速度大小。
22．（2024高一下·广东期中）高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N．
（1）求该汽车加速度的大小．
（2）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？
（3）求汽车所能达到的最大速度．
23．（2024高一下·哈尔滨期中）遥控爬墙小车通过排出车身内部部分空气，和外界大气形成气压差，使小车可吸附在墙壁、天花板上。如图所示，某次小车从室内墙壁上的A点由静止出发，沿着竖直方向经B处一小段圆弧运动到水平天花板上的C点，然后从C点开始做匀速圆周运动。已知AB沿竖直方向且足够长，小车内外产生的压力差恒为，方向垂直于接触面，运动过程中小车受到的阻力大小（为小车和墙壁间、天花板间的弹力）、方向总与速度方向相反。小车质量，小车可视为质点，忽略空气阻力，取。
（1）若小车在AB段上的功率为，求小车在AB段上最大速度的大小；
（2）若小车在天花板上以4m/s的速率做匀速圆周运动，牵引力大小为，计算时取，求小车运动一周牵引力做的功。
24．（2024高一上·耒阳开学考）一质点沿直线Ox方向做匀变速直线运动，它离开O点的距离随时间变化的关系式为，它的速度随时间t变化的关系为。回答下列问题：
（1）该质点在运动过程中，速度方向是否变化？
（2）平均速度的定义为：物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值，求该质点在0～2s间的平均速度大小；
（3）已知匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式分别为，求物体的初速度v0和加速度a。
25．（2024高三上·泸县开学考）如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间和，则小车加速度 ．
(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是
(A)增大两挡光片宽度 (B)减小两挡光片宽度
(C)增大两挡光片间距 (D)减小两挡光片间距
26．（2024高二上·昆明开学考）如图所示，某个时刻水平地面上A、B两物体相距x=11m，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B正以vB=10m/s的初速度向右做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，求：
（1）A、B两物体间最大距离；
（2）A追上B所经历的时间。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．根据打点计时器的工作原理可以得出打点计时器应使用交流电源，A正确；
B．为了小车有充足运动空间，应该将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确；
C．实验开始时，为了充分利用纸带，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误；
D．为了用电安全，打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。
故选C。
【分析】打点计时器应使用交流电源；应该将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源；为了充分利用纸带，先接通打点计时器电源，在释放小车；打点结束后，先断开电源，再取下纸带。
2．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；匀变速直线运动的定义与特征；共点力的平衡
3．【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律；探究小车速度随时间变化的规律；研究平抛物体的运动
4．【答案】B
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】每段纸带的长度等于
每段纸带所用的时间相等，则纸带的长度之比等于纸带的平均速度之比，每段纸带的平均速度等于该段纸带中间时刻的速度，则各段纸带的长度之比等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，则得到的直线可视为物体运动的v-t图象，故图像的纵轴可以表示速度，图像的横轴可以表示时间，根据v-t图像的斜率表示加速度，可知该运动是匀变速直线运动，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】每段纸带的长度等于，可得出每段纸带的长度与其这段纸带对应的平均速度成正比，再根据每段纸带的平均速度等于该段纸带中间时刻的速度，得出此图可视为v-t图像，然后根据v-t的特点进行分析。
5．【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】AD、本实验不需要保证钩码质量远小于小车质量，也不需要平衡摩擦力，只需要研究速度随时间的变化规律即可，故AD错误；
B、应先接通电源，后释放小车，故B错误；
C、为了保证过程中小车做匀变速运动，本实验需要调整定滑轮的高度，使细绳与木板平行，故C正确。
故答案为：C。
【分析】熟悉掌握“探究小车速度随时间变化的规律”实验的操作步骤及注意事项。熟悉掌握打点计时器的使用方法。
6．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由题知，滑块在停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，逆过程是初速为零的匀加速运动，则可得
代入数据有
故A错误；
B．由题知，滑块在第1s内通过的距离为6m，则根据匀变速直线运动位移与时间的关系有
，
代入数据有
解得
故B错误；
CD．根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
代入数据有
根据匀变速直线运动位移与平均速度的关系有
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】 根据最后1s内的位移，采取逆向思维求出质点匀减速直线运动的加速度大小，再根据第1s内的位移，通过位移 时间关系求出初速度的大小，从而通过速度 时间关系公式求出在整个减速运动过程中质点的运动时间，根据位移与平均速度的关系求得整个过程位移大小。
本题考查匀变速直线运动的运动学公式，熟悉匀变速直线运动的速度 时间关系、位移 时间关系是解决本题的关键。
7．【答案】D
【知识点】图象法；平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．由题图乙可知，在0~6s过程中，图线的斜率的绝对值表示速度的大小，汽车做减速直线运动，速度越来越小，A错误；
BC．由题图甲可知，时刻，位移为20m，在时间内汽车的加速度是，设初速度为v0，由位移时间公式
可得
解得
由匀变速直线运动速度时间公式可得时刻汽车的速度大小为
BC错误；
D．汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度时间公式可得到停下所用时间是
因为是匀变速直线运动，0~6s过程汽车的平均速度大小为
D正确。
故选D。
【分析】在位移—时间关系图像中，图线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
8．【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】C．据位移公式
解得
，选项C错误；
B．车的加速度为
，选项B错误；
A．车从出发到B杆所用时间
，选项A错误；
D．出发点到A杆的距离为
选项D正确。
故选D。
【分析】根据匀变速直线运动规律分析：
1.熟记匀变速直线运动的基本公式。
2.根据平时速度公式和速度-时间关系式求解车经过A点的速度、加速度。
3.根据速度-位移关系式求解出发点到A杆的位移。
9．【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，得出通过bc、cd段的位移之比，由此分析自b点由静止开始下滑经过的时间。一小滑块自点由静止开始下滑比小滑块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大，所以让该滑块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误；
B．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，结合速度—位移公式得出经过c、d点的速度，进而得出速度之比。从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为
：：：：
设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点静止开始下滑通过点，根据速度位移关系公式
解得
同理可得点的速度为
故
故B错误；
C．根据运动学公式得出通过bc、cd段的时间之比，由B选项及公式
可知
故C错误；
D．根据平均速度公式求出平均速度，再与通过c点的速度比较即可。通过段的平均速度
所以有
故D正确。
故选D。
【分析】涉及时间一般采用速度—时间关系和位移—时间关系公式解答，如果不涉及时间，一般采用速度—位移关系公式解答。
10．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设门的最大速度为v，由匀变速直线运动的规律可知，加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为
对于加速过程，根据速度公式，有
解得
则加速度为
故ABD错误，C正确；
故选：C。
【分析】 门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的时间相同、最大速度相同；根据速度公式以及加速度公式即可求出加速度的大小。
11．【答案】D
【知识点】加速度；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．由于货车做匀加速运动，所以货车速度均匀增加，故A错误；
B．根据匀变速直线运动的规律判断货车速度的变化；根据匀变速直线运动连续相等时间内位移之差为
求解货车相邻两个1s内的位移之差
故B错误；
C．石块随货车做匀加速直线运动，根据平行四边形定则和牛顿第二定律即可求解石块B受到与B接触的物体对B的作用，对B受力分析可知，重力、与它接触物体对B的作用力，由于合力水平向右，则与它接触物体对B的作用力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，石块B对与它接触物体的作用力斜向左下方，故C错误；
D．由平行四边形定则可知
故D正确。
故选D。
【分析】解答本题的关键是能清楚石块的受力情况，利用牛顿第二定律建立方程进行解答。
12．【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设公交车开始减速的速度为，运动总时间为t，则公交车在最初减速6s内通过的位移为
把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，最后6s内通过的位移为
由于公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，则由以上有
又有
代入数据解得
，
则公交车的总位移为
公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为
故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】根据题中给出的位移比例关系，利用匀变速直线运动的位移时间公式计算总位移、时间、初速度、位移差。
13．【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件；匀速直线运动；匀变速直线运动的定义与特征；匀速圆周运动
14．【答案】B,C
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系；验证力的平行四边形定则；探究加速度与力、质量的关系；探究小车速度随时间变化的规律
15．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；竖直上抛运动
【解析】【解答】AB．根据前5s的位移减去前4s的位移等于第5s的位移求解加速度，根据前5s的位移减去前4s的位移等于第5s的位移求解加速度。设前五秒的位移为，前四秒的位移为，加速度为a，故有
解得
故A项错误，B项正确；
CD．由上面的分析解得
根据速度—时间关系求解最大速度；根据速度—位移关系求解5s后上升的高度，由此得到最大高度。5秒后，陶成道做竖直上抛运动，设5秒末的速度为v，竖直上抛运动的上升最大高度为h，陶成道整个运动过程中的最大高度为H，则有
解得
故C项错误，D项正确。
故选BD。
【分析】 涉及时间一般采用速度—时间关系和位移—时间关系公式解答，如果不涉及时间，一般采用速度—位移关系公式解答。
16．【答案】B,C,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，它在B点的速度为
故A错误；
BCD．根据题意，由逐差法有
解得
由运动学公式可得，物体运动到点的时间为
则通过OA段所需时间为
由公式可得，OA段的长度为
故BCD正确。
故选BCD。
17．【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】BC．由图可得与的关系为
由匀变速直线运动的位移公式
可得
对比后可得
BC不符合题意；
AD．质点在末的速度大小为
质点在第内的平均速度大小为
AD符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用匀变速的位移公式可以求出初速度和加速度的大小，结合速度公式可以求出1s后质点的速度，利用初末速度之和的一半可以求出平均速度的大小。
18．【答案】（1）；（2）
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】（1）设向下做匀加速直线运动时间为，匀减速运动时间为，最大速度为，总位移为，则根据匀变速直线运动规律可得
代入题中数据，解得
则竖直向下运动的总时间
（2）匀加速阶段加速度大小
匀减速阶段加速度大小
则匀加速阶段加速度大小与匀减速阶段加速度大小之比为
19．【答案】解：(1)根据推论，
代入数据可得：；
(2)由位移时间公式：
代入数据，
解得．
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】(1)根据推论可计算加速度。
(2)物体做匀变速直线运动，由位移时间公式：，可计算t=0时物体的速度大小．
20．【答案】BD；0.10；0.844；1.7
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；平均速度
【解析】【解答】解：（1）AB．根据图象可知该打点计时器是电火花计时器，电火花打点计时器所接电源应为交流电源，A错误，B正确；
C．由打点计时器计算时间，所以不需要秒表，C错误；
D．为测量电火花打点计时器所打点迹之间的距离，必须使用刻度尺，D项正确。
故选BD。
（2）交流电源的频率为，其周期为
两相邻计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动的规律求解瞬时速度大小，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得
根据逐差法可得小车运动的加速度大小，由公式可得
【分析】（1）根据图象可知该打点计时器是电火花计时器，电源采用的是交流220V；
（2）根据匀变速直线运动的规律求解瞬时速度大小；根据逐差法可得小车运动的加速度大小。
21．【答案】（1）解：从O点抛出时的水平速度
竖直速度
运动员在空中速度最小时，则竖直速度减为零，则用时间
水平位移
竖直位移
运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离
（2）解：沿垂直斜面方向的初速度
离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离
（3）解：设OC=L，则从抛出到到达C点，则
解得
则落在坡面上时的竖直速度
水平速度
运动员到达点的速度大小
【知识点】速度的合成与分解；匀变速直线运动基本公式应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，结合平抛运动的规律以及位移的合成得出运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；
（2）利用速度的分解以及匀变速直线运动的规律得出运动员离开着陆坡面的最大距离；
（3）利用匀变速直线运动的规律以及速度的合成得出运动员到达点的速度 。
22．【答案】（1）1.0 m/s2（2）20 s（3）45 m/s
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；机车启动
23．【答案】（1）；（2）
【知识点】微元法；机车启动
24．【答案】（1）解：根据题意得
该质点在运动过程中，速度方向不变；
（2）解：该质点在0～2s间的位移大小为
平均速度为
（3）解：根据
对比两式得
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）已知质点速度随时间的表达式，根据表达式可以得出速度符号大于0则速度方向不变；
（2）已知质点位置随时间变化的表达式，根据时间可以求出质点运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小；
（3）已知匀变速直线运动的速度公式和位移公式，对比速度的表达式可以求出初速度和加速度的大小。
（1）根据题意得
该质点在运动过程中，速度方向不变；
（2）该质点在0～2s间的位移大小为
平均速度为
（3）根据
对比两式得
25．【答案】；BC
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】（1）由于挡光片宽度很小，故挡光片通过光电门的平均速度可以认为是小车在此时刻的瞬时速度，由两挡光片先后经过的时间和挡光片的宽度，可以得到车两次经过光电门的速度，小车经过两光电门的速度
，
根据匀变速运动的规律
可求加速度
（2）根据误差产生的原因进行分析。本实验测量的物理量是两个挡光时间及两光电门间的距离，挡光时间越小，小车经过光电门的速度就越接近瞬时速度，故减小两挡光片宽度b，可减小误差，增大两挡光片间距d，可减小测量误差，故BC正确；AD错误．
考点：测量做匀加速直线运动小车的加速度
【分析】（1）求得运动位移为d的初速度和末速度，进而由运动学得到小车加速度。
（2）根据误差产生的原因，分析出可减小实验误差的方法。
26．【答案】（1）解：设经过时间t时距离最大
这段时间内A物体运动距离
B物体运动距离
A、B两物体间距离为
由数学知识可知当
时有最大值z最大值为
（2）解：B停止需要时间
这段时间内B位移
A的位移为
故当B停止时A还未追上B，A追上B所经历的时间
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）根据匀变速运动位移时间关系求得A、B距离关系式，再根据数学知识求得距离最大的时间和最大距离；
（2）先根据匀变速直线运动规律判断B停下来时，A物体是否已经追上B，求解此时的时间和两物体的距离；B停止运动后，A物体继续做匀速运动，根据匀速直线运动规律求解相遇的时间；两时间之和即为A追上B所经历的时间。
本题考查追及相遇问题，解题关键是找两物体的位移关系和速度关系。注意要先判断B物体停下来时，A物体是否已经追上B。
（1）当两物体速度相等时距离最大
得
这段时间内A物体运动距离
B物体运动距离
A、B两物体间最大距离
（2）B停止需要时间
这段时间内B位移
A的位移为
故当B停止时A还未追上B，A追上B所经历的时间
1 / 1高考物理一轮复习：匀变速直线运动的研究
一、选择题
1．（2024高一下·花都期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列实验操作中，错误的是（ ）
A．打点计时器应使用交流电源
B．将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源
C．实验开始时，先释放小车，再接通打点计时器电源
D．打点结束后，先断开电源，再取下纸带
【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】A．根据打点计时器的工作原理可以得出打点计时器应使用交流电源，A正确；
B．为了小车有充足运动空间，应该将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源，B正确；
C．实验开始时，为了充分利用纸带，先接通打点计时器电源，在释放小车，C错误；
D．为了用电安全，打点结束后，先断开电源，再取下纸带，D正确。
故选C。
【分析】打点计时器应使用交流电源；应该将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电源；为了充分利用纸带，先接通打点计时器电源，在释放小车；打点结束后，先断开电源，再取下纸带。
2．（2024高一下·灵山期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能（ ）
A．做静止或做匀速直线运动 B．做匀变速直线运动
C．做曲线运动 D．做匀变速曲线运动
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；匀变速直线运动的定义与特征；共点力的平衡
3．（2024高三下·江西模拟）根据现行课本实验方案，下列哪一个实验不需要用到打点计时器（ ）
A．探究小车速度随时间变化的规律
B．探究平抛运动的特点
C．验证机械能守恒定律
【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律；探究小车速度随时间变化的规律；研究平抛物体的运动
4．（2024高一上·海淀期末） 某同学利用打点计时器研究一个物体的运动，经过筛选，从一条纸带中选择合适的连续的点作为计数点，并在各计数点处将其剪断，然后将这些剪断的纸条并排粘贴在一张纸上，使这些纸条的下端对齐，作为横轴，第一个纸条的左端作为纵轴，最后将纸条上端的中点用线连接起来，发现是条直线，如图所示。用图研究该物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．直线说明物体做匀速直线运动
B．直线的倾斜程度可以表示加速度大小
C．图像的纵轴可以表示时间
D．图像的横轴可以表示位移
【答案】B
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】每段纸带的长度等于
每段纸带所用的时间相等，则纸带的长度之比等于纸带的平均速度之比，每段纸带的平均速度等于该段纸带中间时刻的速度，则各段纸带的长度之比等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，则得到的直线可视为物体运动的v-t图象，故图像的纵轴可以表示速度，图像的横轴可以表示时间，根据v-t图像的斜率表示加速度，可知该运动是匀变速直线运动，ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：B。
【分析】每段纸带的长度等于，可得出每段纸带的长度与其这段纸带对应的平均速度成正比，再根据每段纸带的平均速度等于该段纸带中间时刻的速度，得出此图可视为v-t图像，然后根据v-t的特点进行分析。
5．（2024高一上·徐州期末）某同学利用如图所示实验仪器做“探究小车速度随时间变化的规律”实验，下列操作或说法正确的是（ ）
A．本实验需要平衡摩擦力
B．实验时，先释放小车，再接通电源
C．本实验需要调整定滑轮的高度，使细绳与木板平行
D．为减小误差，实验中一定要保证钩码的质量远小于小车的质量
【答案】C
【知识点】探究小车速度随时间变化的规律
【解析】【解答】AD、本实验不需要保证钩码质量远小于小车质量，也不需要平衡摩擦力，只需要研究速度随时间的变化规律即可，故AD错误；
B、应先接通电源，后释放小车，故B错误；
C、为了保证过程中小车做匀变速运动，本实验需要调整定滑轮的高度，使细绳与木板平行，故C正确。
故答案为：C。
【分析】熟悉掌握“探究小车速度随时间变化的规律”实验的操作步骤及注意事项。熟悉掌握打点计时器的使用方法。
6．（2024高二上·昆明开学考）一滑块冲上固定斜面后做匀减速直线运动，最终静止在斜面上的Q点，如图所示，从滑块通过斜面的底端P开始计时，已知滑块在第1s内通过的距离为6m，停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动的加速度大小为2m/s2
B．滑块通过P点时的速度大小为16m/s
C．P、Q两点间的距离为16m
D．滑块从P点运动到Q点的时间为2s
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系
【解析】【解答】A．由题知，滑块在停止运动前的最后1s内通过的距离为2m，逆过程是初速为零的匀加速运动，则可得
代入数据有
故A错误；
B．由题知，滑块在第1s内通过的距离为6m，则根据匀变速直线运动位移与时间的关系有
，
代入数据有
解得
故B错误；
CD．根据匀变速直线运动速度与时间的关系有
代入数据有
根据匀变速直线运动位移与平均速度的关系有
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】 根据最后1s内的位移，采取逆向思维求出质点匀减速直线运动的加速度大小，再根据第1s内的位移，通过位移 时间关系求出初速度的大小，从而通过速度 时间关系公式求出在整个减速运动过程中质点的运动时间，根据位移与平均速度的关系求得整个过程位移大小。
本题考查匀变速直线运动的运动学公式，熟悉匀变速直线运动的速度 时间关系、位移 时间关系是解决本题的关键。
7．（2024高三上·贵阳开学考）一辆汽车在平直公路上行驶，从时刻起，其位移（x）随时间（t）、加速度（a）随时间（t）的图像分别如图甲、乙所示。由图可知（ ）
A．0~6s过程汽车的速度越来越大
B．时刻汽车的速度大小为10m/s
C．时刻汽车的速度大小为5m/s
D．0~6s过程汽车的平均速度大小为6m/s
【答案】D
【知识点】图象法；平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A．由题图乙可知，在0~6s过程中，图线的斜率的绝对值表示速度的大小，汽车做减速直线运动，速度越来越小，A错误；
BC．由题图甲可知，时刻，位移为20m，在时间内汽车的加速度是，设初速度为v0，由位移时间公式
可得
解得
由匀变速直线运动速度时间公式可得时刻汽车的速度大小为
BC错误；
D．汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度时间公式可得到停下所用时间是
因为是匀变速直线运动，0~6s过程汽车的平均速度大小为
D正确。
故选D。
【分析】在位移—时间关系图像中，图线的斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
8．（2024高三上·竹溪开学考）某汽车在一平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6s时间经过A、B两根电线杆，已知A、B间的距离为60m，车经过B时的速度为15m/s，则（ ）
A．车从出发到B杆所用时间为6s B．车的加速度为1.6m/s2
C．经过A杆时的速度为10m/s D．出发点到A杆的距离为7.5m
【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】C．据位移公式
解得
，选项C错误；
B．车的加速度为
，选项B错误；
A．车从出发到B杆所用时间
，选项A错误；
D．出发点到A杆的距离为
选项D正确。
故选D。
【分析】根据匀变速直线运动规律分析：
1.熟记匀变速直线运动的基本公式。
2.根据平时速度公式和速度-时间关系式求解车经过A点的速度、加速度。
3.根据速度-位移关系式求解出发点到A杆的位移。
9．（2024高三上·江油月考）如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（ ）
A．通过bc、cd段的时间均等于T
B．通过c、d点的速度之比为
C．通过bc、cd段的时间之比为
D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
【答案】D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】A．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，得出通过bc、cd段的位移之比，由此分析自b点由静止开始下滑经过的时间。一小滑块自点由静止开始下滑比小滑块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大，所以让该滑块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误；
B．根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，结合速度—位移公式得出经过c、d点的速度，进而得出速度之比。从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为
：：：：
设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点静止开始下滑通过点，根据速度位移关系公式
解得
同理可得点的速度为
故
故B错误；
C．根据运动学公式得出通过bc、cd段的时间之比，由B选项及公式
可知
故C错误；
D．根据平均速度公式求出平均速度，再与通过c点的速度比较即可。通过段的平均速度
所以有
故D正确。
故选D。
【分析】涉及时间一般采用速度—时间关系和位移—时间关系公式解答，如果不涉及时间，一般采用速度—位移关系公式解答。
10．（2024·海南） 商场自动感应门如图所示，人走进时两扇门从静止开始同时向左右平移，经4s恰好完全打开，两扇门移动距离均为2m，若门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则加速度的大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】设门的最大速度为v，由匀变速直线运动的规律可知，加速过程和减速过程的平均速度均为，且时间相等，均为
对于加速过程，根据速度公式，有
解得
则加速度为
故ABD错误，C正确；
故选：C。
【分析】 门从静止开始以相同加速度大小先匀加速运动后匀减速运动，完全打开时速度恰好为0，则根据匀变速直线运动的规律可知加速过程和减速过程的时间相同、最大速度相同；根据速度公式以及加速度公式即可求出加速度的大小。
11．（2024高三上·北京市开学考）如图所示，一辆装满石块的货车在水平直道上以加速度a向右匀加速运动。货箱中石块B的质量为m。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．货车速度增加的越来越快
B．货车相邻两个1s内的位移之差为
C．石块B对与它接触物体的作用力方向水平向左
D．与B接触的物体对B的作用力大小为
【答案】D
【知识点】加速度；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．由于货车做匀加速运动，所以货车速度均匀增加，故A错误；
B．根据匀变速直线运动的规律判断货车速度的变化；根据匀变速直线运动连续相等时间内位移之差为
求解货车相邻两个1s内的位移之差
故B错误；
C．石块随货车做匀加速直线运动，根据平行四边形定则和牛顿第二定律即可求解石块B受到与B接触的物体对B的作用，对B受力分析可知，重力、与它接触物体对B的作用力，由于合力水平向右，则与它接触物体对B的作用力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，石块B对与它接触物体的作用力斜向左下方，故C错误；
D．由平行四边形定则可知
故D正确。
故选D。
【分析】解答本题的关键是能清楚石块的受力情况，利用牛顿第二定律建立方程进行解答。
12．（2024高三上·邵阳月考）某物理学习兴趣小组研究公交车的运动，公交车进站过程认为做匀减速直线运动直至停下。公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，若公交车运动的加速度大小为1m/s2，则（ ）
A．公交车运动的总位移为60m
B．公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为36m
C．公交车的初速度为12m/s
D．公交车运动的时间为10s
【答案】D
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】设公交车开始减速的速度为，运动总时间为t，则公交车在最初减速6s内通过的位移为
把物体运动看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，最后6s内通过的位移为
由于公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之比为21：9，则由以上有
又有
代入数据解得
，
则公交车的总位移为
公交车在最初6s内通过的位移与最后6s内通过的位移之差为
故ABC错误，D正确。
故选D。
【分析】根据题中给出的位移比例关系，利用匀变速直线运动的位移时间公式计算总位移、时间、初速度、位移差。
二、多项选择题
13．（2024高一下·哈尔滨期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做（ ）
A．匀速直线运动 B．匀变速直线运动
C．曲线运动 D．圆周运动
【答案】A,D
【知识点】曲线运动的条件；匀速直线运动；匀变速直线运动的定义与特征；匀速圆周运动
14．（2024高一下·浙江期中）在下列学生实验中，需要用到打点计时器和纸带的实验是（ ）
A．探究两个互成角度的力的合成规律
B．探究加速度与力、质量的关系
C．探究小车速度随时间变化的规律
D．探究弹簧弹力与形变量的关系
【答案】B,C
【知识点】探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系；验证力的平行四边形定则；探究加速度与力、质量的关系；探究小车速度随时间变化的规律
15．（2024高三上·湖南月考）大明洪武二十三年，有一位叫陶成道的官员。他命令仆人把自己的椅子捆绑在47个“钻天猴”上，自己坐在椅子上，并命令仆人点燃引线，最终为航天事业献出了自己宝贵的生命。如果已知“钻天猴”点火后做匀加速直线运动，点火后5秒末燃料耗尽，且点火后第5秒的位移是，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．燃料耗尽前的加速度是 B．燃料耗尽前的加速度是
C．陶成道离地最大距离是 D．陶成道离地最大距离是
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；竖直上抛运动
【解析】【解答】AB．根据前5s的位移减去前4s的位移等于第5s的位移求解加速度，根据前5s的位移减去前4s的位移等于第5s的位移求解加速度。设前五秒的位移为，前四秒的位移为，加速度为a，故有
解得
故A项错误，B项正确；
CD．由上面的分析解得
根据速度—时间关系求解最大速度；根据速度—位移关系求解5s后上升的高度，由此得到最大高度。5秒后，陶成道做竖直上抛运动，设5秒末的速度为v，竖直上抛运动的上升最大高度为h，陶成道整个运动过程中的最大高度为H，则有
解得
故C项错误，D项正确。
故选BD。
【分析】 涉及时间一般采用速度—时间关系和位移—时间关系公式解答，如果不涉及时间，一般采用速度—位移关系公式解答。
16．（2024高三上·遂宁月考）物体从点O出发，沿一直线做初速度为零的匀加速运动，已知通过AB、BC段时间各为，AB长为，BC长为，则下列说法中正确的是（ ）
A．它在B点的速度为 B．通过OA段所需时间为
C．OA段的长度为2.25m D．它的加速度大小是2m/s2
【答案】B,C,D
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【解答】A．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，它在B点的速度为
故A错误；
BCD．根据题意，由逐差法有
解得
由运动学公式可得，物体运动到点的时间为
则通过OA段所需时间为
由公式可得，OA段的长度为
故BCD正确。
故选BCD。
17．（2022高二下·丽江期末）一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其图像如图所示，则（ ）
A．质点在末的速度大小为
B．质点做匀速直线运动，速度大小为
C．质点做匀加速直线运动，加速度大小为
D．质点在第内的平均速度大小为
【答案】A,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用
【解析】【解答】BC．由图可得与的关系为
由匀变速直线运动的位移公式
可得
对比后可得
BC不符合题意；
AD．质点在末的速度大小为
质点在第内的平均速度大小为
AD符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用匀变速的位移公式可以求出初速度和加速度的大小，结合速度公式可以求出1s后质点的速度，利用初末速度之和的一半可以求出平均速度的大小。
三、非选择题
18．（2024高三上·遂宁月考）某学校航模社团在某次模拟火箭低空飞行回收实验中，将问题简化。火箭上升到最大高度后从48m高度处由静止开始先竖直向下做匀加速直线运动，接着竖直向下做匀减速直线运动，成功降落地面时速度为零。已知火箭向下加速的时间为2s，火箭向下运动的最大速度大小为12m/s，重力加速度g取10m/s2，不计火箭质量的变化和空气阻力，求：
（1）竖直向下运动的总时间；
（2）匀加速阶段加速度大小与匀减速阶段加速度大小之比。
【答案】（1）；（2）
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系
【解析】【解答】（1）设向下做匀加速直线运动时间为，匀减速运动时间为，最大速度为，总位移为，则根据匀变速直线运动规律可得
代入题中数据，解得
则竖直向下运动的总时间
（2）匀加速阶段加速度大小
匀减速阶段加速度大小
则匀加速阶段加速度大小与匀减速阶段加速度大小之比为
19．（2024高二下·邵阳期末）一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即t=0，在此后连续两个2s内物体通过的位移分别为8m和16m，求：
（1）物体的加速度大小；
（2）t=0时物体的速度大小．
【答案】解：(1)根据推论，
代入数据可得：；
(2)由位移时间公式：
代入数据，
解得．
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】(1)根据推论可计算加速度。
(2)物体做匀变速直线运动，由位移时间公式：，可计算t=0时物体的速度大小．
20．（2024高三上·江油月考）某小组利用如图甲所示装置研究小车的匀变速直线运动。
（1）实验器材有一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、电火花打点计时器、导线。除上述器材外，还需要使用的有 （填选项前字母）。
A．交流电源 B.交流电源 C.秒表 D.刻度尺
（2）小组通过实验得到了如图乙所示的一条纸带（每两个相邻计数点间还有4个点没有画出来），相邻两个计数点间的距离已在图中标出。
已知交流电源的频率为，则两相邻计数点之间的时间间隔为 s，在打下C点时小车的速度大小为 （保留三位有效数字），小车运动的加速度大小为 （保留两位有效数字）。
【答案】BD；0.10；0.844；1.7
【知识点】加速度；探究小车速度随时间变化的规律；平均速度
【解析】【解答】解：（1）AB．根据图象可知该打点计时器是电火花计时器，电火花打点计时器所接电源应为交流电源，A错误，B正确；
C．由打点计时器计算时间，所以不需要秒表，C错误；
D．为测量电火花打点计时器所打点迹之间的距离，必须使用刻度尺，D项正确。
故选BD。
（2）交流电源的频率为，其周期为
两相邻计数点之间的时间间隔为
根据匀变速直线运动的规律求解瞬时速度大小，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可得
根据逐差法可得小车运动的加速度大小，由公式可得
【分析】（1）根据图象可知该打点计时器是电火花计时器，电源采用的是交流220V；
（2）根据匀变速直线运动的规律求解瞬时速度大小；根据逐差法可得小车运动的加速度大小。
21．（2022高二下·烟台期末）2022年第24届冬季奥林匹克运动会在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，滑雪大跳台的赛道主要由助滑道、起跳区、着陆坡、停止区组成，其场地可以简化为如图甲所示的模型。图乙为简化后的跳台滑雪雪道示意图，段为助滑道和起跳区，段为倾角的着陆坡。运动员从助滑道的起点由静止开始下滑，到达起跳点时，借助设备和技巧，以与水平方向成角（起跳角）的方向起跳，最后落在着陆坡面上的点。已知运动员在点以的速率起跳，轨迹如图，不计一切阻力，重力加速度为。求：
（1）运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；
（2）运动员离开着陆坡面的最大距离；
（3）运动员到达点的速度大小。
【答案】（1）解：从O点抛出时的水平速度
竖直速度
运动员在空中速度最小时，则竖直速度减为零，则用时间
水平位移
竖直位移
运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离
（2）解：沿垂直斜面方向的初速度
离斜面最远时，垂直斜面方向的速度为零，则离斜面的最远距离
（3）解：设OC=L，则从抛出到到达C点，则
解得
则落在坡面上时的竖直速度
水平速度
运动员到达点的速度大小
【知识点】速度的合成与分解；匀变速直线运动基本公式应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）运动员做平抛运动，结合平抛运动的规律以及位移的合成得出运动员在空中速度最小时的位置与起跳点的距离；
（2）利用速度的分解以及匀变速直线运动的规律得出运动员离开着陆坡面的最大距离；
（3）利用匀变速直线运动的规律以及速度的合成得出运动员到达点的速度 。
22．（2024高一下·广东期中）高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象．现利用这架照相机对MD﹣2000家用汽车的加速性能进行研究，如图所示为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中的标尺单位为米，照相机每两次曝光的时间间隔为1.0s．已知该汽车的质量为2000kg，额定功率为72kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1600N．
（1）求该汽车加速度的大小．
（2）若汽车由静止以此加速度开始做匀加速直线运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间？
（3）求汽车所能达到的最大速度．
【答案】（1）1.0 m/s2（2）20 s（3）45 m/s
【知识点】匀变速直线运动的定义与特征；机车启动
23．（2024高一下·哈尔滨期中）遥控爬墙小车通过排出车身内部部分空气，和外界大气形成气压差，使小车可吸附在墙壁、天花板上。如图所示，某次小车从室内墙壁上的A点由静止出发，沿着竖直方向经B处一小段圆弧运动到水平天花板上的C点，然后从C点开始做匀速圆周运动。已知AB沿竖直方向且足够长，小车内外产生的压力差恒为，方向垂直于接触面，运动过程中小车受到的阻力大小（为小车和墙壁间、天花板间的弹力）、方向总与速度方向相反。小车质量，小车可视为质点，忽略空气阻力，取。
（1）若小车在AB段上的功率为，求小车在AB段上最大速度的大小；
（2）若小车在天花板上以4m/s的速率做匀速圆周运动，牵引力大小为，计算时取，求小车运动一周牵引力做的功。
【答案】（1）；（2）
【知识点】微元法；机车启动
24．（2024高一上·耒阳开学考）一质点沿直线Ox方向做匀变速直线运动，它离开O点的距离随时间变化的关系式为，它的速度随时间t变化的关系为。回答下列问题：
（1）该质点在运动过程中，速度方向是否变化？
（2）平均速度的定义为：物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值，求该质点在0～2s间的平均速度大小；
（3）已知匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式分别为，求物体的初速度v0和加速度a。
【答案】（1）解：根据题意得
该质点在运动过程中，速度方向不变；
（2）解：该质点在0～2s间的位移大小为
平均速度为
（3）解：根据
对比两式得
【知识点】平均速度；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系
【解析】【分析】（1）已知质点速度随时间的表达式，根据表达式可以得出速度符号大于0则速度方向不变；
（2）已知质点位置随时间变化的表达式，根据时间可以求出质点运动的位移，结合运动的时间可以求出平均速度的大小；
（3）已知匀变速直线运动的速度公式和位移公式，对比速度的表达式可以求出初速度和加速度的大小。
（1）根据题意得
该质点在运动过程中，速度方向不变；
（2）该质点在0～2s间的位移大小为
平均速度为
（3）根据
对比两式得
25．（2024高三上·泸县开学考）如图，为测量做匀加速直线运动小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，测得二者间距为d．
(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间和，则小车加速度 ．
(2)(多选题)为减小实验误差，可采取的方法是
(A)增大两挡光片宽度 (B)减小两挡光片宽度
(C)增大两挡光片间距 (D)减小两挡光片间距
【答案】；BC
【知识点】匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】（1）由于挡光片宽度很小，故挡光片通过光电门的平均速度可以认为是小车在此时刻的瞬时速度，由两挡光片先后经过的时间和挡光片的宽度，可以得到车两次经过光电门的速度，小车经过两光电门的速度
，
根据匀变速运动的规律
可求加速度
（2）根据误差产生的原因进行分析。本实验测量的物理量是两个挡光时间及两光电门间的距离，挡光时间越小，小车经过光电门的速度就越接近瞬时速度，故减小两挡光片宽度b，可减小误差，增大两挡光片间距d，可减小测量误差，故BC正确；AD错误．
考点：测量做匀加速直线运动小车的加速度
【分析】（1）求得运动位移为d的初速度和末速度，进而由运动学得到小车加速度。
（2）根据误差产生的原因，分析出可减小实验误差的方法。
26．（2024高二上·昆明开学考）如图所示，某个时刻水平地面上A、B两物体相距x=11m，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而物体B正以vB=10m/s的初速度向右做匀减速直线运动，加速度a=-2m/s2，求：
（1）A、B两物体间最大距离；
（2）A追上B所经历的时间。
【答案】（1）解：设经过时间t时距离最大
这段时间内A物体运动距离
B物体运动距离
A、B两物体间距离为
由数学知识可知当
时有最大值z最大值为
（2）解：B停止需要时间
这段时间内B位移
A的位移为
故当B停止时A还未追上B，A追上B所经历的时间
【知识点】追及相遇问题
【解析】【分析】（1）根据匀变速运动位移时间关系求得A、B距离关系式，再根据数学知识求得距离最大的时间和最大距离；
（2）先根据匀变速直线运动规律判断B停下来时，A物体是否已经追上B，求解此时的时间和两物体的距离；B停止运动后，A物体继续做匀速运动，根据匀速直线运动规律求解相遇的时间；两时间之和即为A追上B所经历的时间。
本题考查追及相遇问题，解题关键是找两物体的位移关系和速度关系。注意要先判断B物体停下来时，A物体是否已经追上B。
（1）当两物体速度相等时距离最大
得
这段时间内A物体运动距离
B物体运动距离
A、B两物体间最大距离
（2）B停止需要时间
这段时间内B位移
A的位移为
故当B停止时A还未追上B，A追上B所经历的时间
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