高考物理一轮复习：运动的合成与分解
一、选择题
1．（2024高一下·灵山期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能（ ）
A．做静止或做匀速直线运动 B．做匀变速直线运动
C．做曲线运动 D．做匀变速曲线运动
2．（2024高一下·乌鲁木齐期末）一个物体做曲线运动时（ ）
A．速度的大小可能不变 B．速度的方向可能不变
C．所受外力的合力可能为0 D．所受外力的合力一定变化
3．（2024高一下·海淀期中）在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会的阅兵式中，空中梯队的表演震撼人心，更令人自豪的是，参阅飞机全部是国产先进飞机．如图所示，虚线为一架歼-15战斗机飞过天安门上空时的一段轨迹，P是轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的速度方向，其中描述最准确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（2024高一下·新疆维吾尔自治区期末）做平抛运动的物体，一段时间t后经过P点，则物体在P点（ ）
A．速度方向可能为水平方向 B．速度方向可能为竖直向下
C．受力方向可能为水平方向 D．受力方向一定为竖直向下
5．（2019高一下·吉林月考）做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
6．（2019高一下·绵阳月考）在如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，红蜡块将沿玻璃管匀速上升，则在红蜡块上升的过程中（ ）
A．若将玻璃管水平向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
B．若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
C．若将玻璃管水平加速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
D．若将玻璃管水平向右移动，红蜡块必定在竖直平面内做曲线运动
7．（2019高一下·佛山期末）如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ）
A．物体B正向右做匀减速运动
B．斜绳与水平成30°时，
C．地面对B的摩擦力减小
D．物体B正向右做加速运动
8．（2019高一下·东莞月考）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024高一上·新疆维吾尔自治区期末）炮弹从炮口射出时的速度大小为v，方向与水平方向成θ角，如图所示。把这个速度沿水平和竖直方向分解，其竖直分速度的大小为（ ）
A．vcosα B．vsinα C．vtanα D．v
10．（2024高一下·乌鲁木齐期中）如图所示，质量为m的物体通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与汽车相连，汽车以速度 v向右做匀速直线运动，细绳与水平面间夹角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．物体的速度大小为
C．物体做加速运动且速度小于车的速度
D．绳子的拉力等于 mg
11．（2024高二上·望城开学考）如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（ ）
A．正对岸的B点 B．正对岸B点的右侧
C．正对岸B点的左侧 D．正对岸的任意点
12．（2024高一下·博白期中）如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．甲过河的位移一定大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．甲过河的时间一定大于乙过河的时间
D．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
二、多项选择题
13．（2024高一下·桂平月考）2023年8月1日，受连续多日强降雨影响，北京永定河水位高涨，漫过河堤，全国各地救援队集中到北京进行救援。在抗洪抢险中，救援队员驾驶冲锋舟救人，假设河岸是平直的，洪水沿河自上游而下，水流速度，冲锋舟在静水中的航速，救援队员救人的地点、离岸边最近点的距离为。则将人从点救上岸（ ）
A．需要的最短时间为
B．需要的最短时间为
C．若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为
D．若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为
14．（2024高一下·宝安期中）在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v2>v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
A．渡河最短渡河时间为
B．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关
C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
D．渡河最短渡河位移不一定大于d
15．（2024高一下·静海月考）水滴自高处由静止开始下落，下落过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ）
A．风速越大，水滴下落的时间越长
B．水滴下落的时间与风速无关
C．风速越大，水滴落地时的动能越大
D．水滴着地时的动能与风速无关
16．（2020高一下·重庆期末）如图所示，汽车吊起重为G的货物，汽车以速度v匀速前进。当牵绳与竖直方向夹角为 时，绳的拉力大小为T，重物的速度大小为v0，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
17．（2020高一下·深圳月考）有两个不在一条直线上的分运动a、b，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（ ）
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
三、非选择题
18．（2024高一下·红桥期末）（1）中国“辽宁号”航空母舰的舰载机采用滑跃式起飞。一架舰载机以速度v离开甲板时，速度方向与水平面的夹角为θ，则飞机水平方向的分速度为 。
（2）一个质量为5kg的物体在水平面内做半径为2m的匀速圆周运动，角速度为3rad/s，该物体的向心力为 N。
19．（2021高一下·天津期中）如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500kg，A、B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做vx=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）重物由A运动到B的时间；
（2）重物经过B点时速度的大小；
（3）由A到B的位移大小。
20．（2022高一下·洛阳月考）一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：
（1）猴子对地的位移；
（2）猴子对人的速度和猴子对地的速度．
21．（2022高一下·西昌期中）一质点在光滑水平面从坐标系的坐标原点开始运动，沿x、y轴运动的图像分别如图甲、乙所示：求：
（1）2s末质点的速度；
（2）质点6s内的位移大小。
22．（2021高一下·宿州期中）如图所示，甲图表示某物体在x轴上分速度的vx-t图像，乙图表示该物体在y轴方向上分速度的vy-t图像，（结果保留根号）求：
（1）在t=0时刻物体的速度大小；
（2）在t=6s时刻物体的速度大小；
（3）在0~4s内物体的位移大小。
23．（2024高一下·博白月考）在土耳其地震救灾中无人机大显身手，2023年02月21日01时04分，在土耳其发生6.3级地震，震源深度10千米。在救灾过程中经常调用无人机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前5s内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力，。以时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：
（1）在5s末的速度v大小；
（2）在5s末的位置坐标（x，y）的值；
（3）在前5s的轨迹方程。
24．（2024高一下·博白月考）小明同学老家在旧城河边，他元旦回家时经常看见有小船渡芙蓉江，联想我们遵义有四渡赤水的案例，他则假设小船渡河为理想模型，渡河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s，船在静水中的速度为v2=5m/s。
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
25．（2024高一下·贵港期末）小船在静水中的速度大小与时间t的关系如图甲所示，河水的流速与小船离河岸的距离d的变化关系如图乙所示，河岸平直。取。求：
（1）小船渡河的最短时间；
（2）在小船以最短时间渡河的情况下，小船渡河的最大速度及其与河岸下游的夹角。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；匀变速直线运动的定义与特征；共点力的平衡
2．【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
3．【答案】C
【知识点】曲线运动
4．【答案】D
【知识点】曲线运动的条件；平抛运动
【解析】【解答】受力方向一定竖直向下，加速度方向向下，速度不可能为水平或竖直方向。
故选D。
【分析】物体做平抛运动，只受重力作用，速度不可能完全竖直或者完全水平。
5．【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】曲线运动其速度方向一定要变，所以答案为B，平抛运动则外力不变，加速度不变，所以CD错
【点评】此类题型考察了匀速圆周运动、平抛运动作为选择题常见的特例
6．【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】由运动的合成与分解可知，若将玻璃管水平向右移动，不能确定红蜡块是做直线运动，还是曲线运动，AD不符合题意；若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块的合加速度为零，红蜡块将在竖直平面内做匀速直线运动，B符合题意；若将玻璃管水平加速向右移动，蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，将在竖直平面内做曲线运动，C不符合题意；
故答案为：B。
【分析】蜡块的运动是水平方向和竖直方向两个运动的叠加，结合水平方向和竖直方向的运动求解蜡块的运动状态。
7．【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AD.将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图，
根据平行四边形定则有：vBcosα=vA，所以α减小，B的速度减小，但不是匀减速，AD不符合题意；
B.根据vBcosα=vA，斜绳与水平成30°时，vA：vB= ：2，B符合题意；
C.在竖直方向上，对B有：mg=N+Tsinα，T=mAg，α减小，则支持力增大，根据f=μFN，摩擦力增大，C不符合题意；
故答案为：B
【分析】把物体B的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于拉物体A的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系。
8．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度可得：v=v′cosθ，代入数据 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车的速度，再利用几何关系求解速度的大小。
9．【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
10．【答案】C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
11．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】小船船头指向始终与河岸垂直渡河，在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸B点的右侧．
A. 正对岸的B点，与结论不相符，选项A错误；
B. 正对岸B点的右侧，与结论相符，选项B正确；
C. 正对岸B点的左侧，与结论不相符，选项C错误；
D. 正对岸的任意点，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
【分析】根据运动的合成与分解分析：小船向对岸运动的同时也沿水流方向运动，故小船最终到达正对岸B点的右侧。
12．【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
13．【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
14．【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
15．【答案】B,C
【知识点】运动的合成与分解；动能
16．【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．当绳子与竖直方向的夹角为θ时，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行四边形定则，有v0=vsinθ
所以 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐增大，sinθ 增大，所以重物的速度v0逐渐增大，重物加速上升，根据牛顿第二定律可知，重物处于超重状态，绳子的拉力T大于重物的重力G，C不符合题意， D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】把物体小车的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于拉物体的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系，根据速度的变化分析加速度，
17．【答案】C,D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】AB．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹可能为直线也可能为曲线，例如两个初速度不为零的匀变速直线合成，当合加速度的方向与合速度在同一直线上，则合运动c为直线运动，若合加速度方向与合速度方向不在一条直线上，则合运动c为曲线运动，AB不符合题意；
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，总的合力为零，则c必为匀速直线运动，C符合题意；
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，即合初速度为零，则c必为匀变速直线运动，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】曲线运动的条件就是初速度和受力方向不同，即加速度与速度不在同一方向上，结合选项分析求解即可。
18．【答案】vcosθ；90
【知识点】运动的合成与分解；向心力
【解析】【解答】1、根据题意，已知飞机初速度的方向，根据速度的分解可以得出：飞机水平方向的速度为
2、飞机做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据向心力的计算公式可得
【分析】（1）根据速度的分解可以求出水平方向飞机的速度大小；（2）根据物体的速度结合向心力的表达式可以求出物体的向心力大小。
19．【答案】（1）解：重物由A到B的时间
（2）解：重物经过B点时竖直分速度vyB=at=0.2×10m/s=2m/s
根据平行四边形定则知，B点的速度
（3）解：A到B的竖直位移
则由A到B的位移
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）由于重物水平方向做匀速直线运动，利用水平方向的位移公式可以求出重物的运动时间；
（2）重物经过B点时，利用速度公式可以求出竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出经过B点速度的大小；
（3）重物竖直方向做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出竖直方向位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小。
20．【答案】（1）解：由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故s＝＝m＝15 m
（2）解：猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy＝＝1.2 m/s
猴子沿水平方向的速度为vx＝＝0.9 m/s
则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v＝＝m/s＝1.5 m/s
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）猴子参与了竖直方向和水平方向的两个分运动，利用其位移的合成可以求出合位移的大小；
（2）已知猴子在水平方向和竖直方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
21．【答案】（1）解：由甲乙两图可得
质点2s末的速度为
设速度方向与x轴正方向成θ角，则
（2）解：x轴方向
y轴方向
质点6s内的位移大小为
【知识点】速度的合成与分解；匀变速直线运动基本公式应用；运动学 S-t 图象
【解析】【分析】（1）x-t图像的斜率得出x方向的速度，结合速度的合成得出质点2s末的速度；结合速度与水平方向夹角正切值；
（2）根据匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动的规律和位移的合成得出质点6s内的位移。
22．【答案】（1）解：由图看出，t=0时x轴方向分速度为vx=3m/s，y轴方向分速度为vy=0，故t=0时物体的速度为v0=vx=3m/s
（2）解：在t=6s时刻，vx=3m/s，vy=3m/s，所以物体的速度
（3）解：根据v-t图象中图象与时间轴围成的面积表示位移，则知在4s的时间内，x轴方向的分位移为：x=3×4m=12m，
所以4s内物体发生的位移为
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）已知物体两个分运动的速度，利用速度的合成可以求出合速度的大小；
（2）从图象可以得出两个分运动速度的大小，利用速度的合成可以求出合速度的大小；
（3）图象所围起来的面积代表位移的大小，利用位移的合成可以求出合位移的大小。
23．【答案】（1）5m/s；（2）（20m，7.5m）；（3）
【知识点】运动的合成与分解
24．【答案】（1）船头应垂直河岸方向，，，位移方向与河岸夹角的正切值为；（2）船头偏向上游，与河岸夹角为，，
【知识点】小船渡河问题分析
25．【答案】（1）；（2），
【知识点】小船渡河问题分析
1 / 1高考物理一轮复习：运动的合成与分解
一、选择题
1．（2024高一下·灵山期中）物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能（ ）
A．做静止或做匀速直线运动 B．做匀变速直线运动
C．做曲线运动 D．做匀变速曲线运动
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；匀变速直线运动的定义与特征；共点力的平衡
2．（2024高一下·乌鲁木齐期末）一个物体做曲线运动时（ ）
A．速度的大小可能不变 B．速度的方向可能不变
C．所受外力的合力可能为0 D．所受外力的合力一定变化
【答案】A
【知识点】曲线运动的条件；曲线运动
3．（2024高一下·海淀期中）在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年大会的阅兵式中，空中梯队的表演震撼人心，更令人自豪的是，参阅飞机全部是国产先进飞机．如图所示，虚线为一架歼-15战斗机飞过天安门上空时的一段轨迹，P是轨迹上的一点．四位同学分别画出了带有箭头的线段甲、乙、丙、丁来描述飞机经过P点时的速度方向，其中描述最准确的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
【知识点】曲线运动
4．（2024高一下·新疆维吾尔自治区期末）做平抛运动的物体，一段时间t后经过P点，则物体在P点（ ）
A．速度方向可能为水平方向 B．速度方向可能为竖直向下
C．受力方向可能为水平方向 D．受力方向一定为竖直向下
【答案】D
【知识点】曲线运动的条件；平抛运动
【解析】【解答】受力方向一定竖直向下，加速度方向向下，速度不可能为水平或竖直方向。
故选D。
【分析】物体做平抛运动，只受重力作用，速度不可能完全竖直或者完全水平。
5．（2019高一下·吉林月考）做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（ ）
A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力
【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】曲线运动其速度方向一定要变，所以答案为B，平抛运动则外力不变，加速度不变，所以CD错
【点评】此类题型考察了匀速圆周运动、平抛运动作为选择题常见的特例
6．（2019高一下·绵阳月考）在如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，红蜡块将沿玻璃管匀速上升，则在红蜡块上升的过程中（ ）
A．若将玻璃管水平向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
B．若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
C．若将玻璃管水平加速向右移动，红蜡块将在竖直平面内做直线运动
D．若将玻璃管水平向右移动，红蜡块必定在竖直平面内做曲线运动
【答案】B
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】由运动的合成与分解可知，若将玻璃管水平向右移动，不能确定红蜡块是做直线运动，还是曲线运动，AD不符合题意；若将玻璃管水平匀速向右移动，红蜡块的合加速度为零，红蜡块将在竖直平面内做匀速直线运动，B符合题意；若将玻璃管水平加速向右移动，蜡块的合速度方向斜向右上方，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，将在竖直平面内做曲线运动，C不符合题意；
故答案为：B。
【分析】蜡块的运动是水平方向和竖直方向两个运动的叠加，结合水平方向和竖直方向的运动求解蜡块的运动状态。
7．（2019高一下·佛山期末）如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是（ ）
A．物体B正向右做匀减速运动
B．斜绳与水平成30°时，
C．地面对B的摩擦力减小
D．物体B正向右做加速运动
【答案】B
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AD.将B的运动分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，如图，
根据平行四边形定则有：vBcosα=vA，所以α减小，B的速度减小，但不是匀减速，AD不符合题意；
B.根据vBcosα=vA，斜绳与水平成30°时，vA：vB= ：2，B符合题意；
C.在竖直方向上，对B有：mg=N+Tsinα，T=mAg，α减小，则支持力增大，根据f=μFN，摩擦力增大，C不符合题意；
故答案为：B
【分析】把物体B的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于拉物体A的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系。
8．（2019高一下·东莞月考）如图所示，汽车在岸上用轻绳拉船，若汽车行进速度为v，拉船的绳与水平方向夹角为 ，则船速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示，平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度可得：v=v′cosθ，代入数据 ，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】把小船的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于小车的速度，再利用几何关系求解速度的大小。
9．（2024高一上·新疆维吾尔自治区期末）炮弹从炮口射出时的速度大小为v，方向与水平方向成θ角，如图所示。把这个速度沿水平和竖直方向分解，其竖直分速度的大小为（ ）
A．vcosα B．vsinα C．vtanα D．v
【答案】B
【知识点】运动的合成与分解
10．（2024高一下·乌鲁木齐期中）如图所示，质量为m的物体通过一根跨过光滑定滑轮的轻绳与汽车相连，汽车以速度 v向右做匀速直线运动，细绳与水平面间夹角为θ，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀加速直线运动
B．物体的速度大小为
C．物体做加速运动且速度小于车的速度
D．绳子的拉力等于 mg
【答案】C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
11．（2024高二上·望城开学考）如图所示，某人由A点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，则小船能到达对岸的位置是（ ）
A．正对岸的B点 B．正对岸B点的右侧
C．正对岸B点的左侧 D．正对岸的任意点
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】小船船头指向始终与河岸垂直渡河，在垂直于河岸方向和沿河岸方向都有位移，根据运动的合成，合位移的方向指向下游方向，所以小船到达对岸的位置是正对岸B点的右侧．
A. 正对岸的B点，与结论不相符，选项A错误；
B. 正对岸B点的右侧，与结论相符，选项B正确；
C. 正对岸B点的左侧，与结论不相符，选项C错误；
D. 正对岸的任意点，与结论不相符，选项D错误；
故选B。
【分析】根据运动的合成与分解分析：小船向对岸运动的同时也沿水流方向运动，故小船最终到达正对岸B点的右侧。
12．（2024高一下·博白期中）如图所示，甲、乙两艘小船在静水中的速度大小相等，渡河时甲船头向河的上游偏，乙船头向河的下游偏，两小船的船头与河岸的夹角大小相等。水流速度恒定，则下列说法正确的是（ ）
A．甲过河的位移一定大于乙过河的位移
B．在渡河过程中，两小船不可能相遇
C．甲过河的时间一定大于乙过河的时间
D．无论水流速度多大，只要适当改变角，甲总能到达正对岸
【答案】B
【知识点】小船渡河问题分析
二、多项选择题
13．（2024高一下·桂平月考）2023年8月1日，受连续多日强降雨影响，北京永定河水位高涨，漫过河堤，全国各地救援队集中到北京进行救援。在抗洪抢险中，救援队员驾驶冲锋舟救人，假设河岸是平直的，洪水沿河自上游而下，水流速度，冲锋舟在静水中的航速，救援队员救人的地点、离岸边最近点的距离为。则将人从点救上岸（ ）
A．需要的最短时间为
B．需要的最短时间为
C．若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为
D．若想通过最短的航程将人送上岸，需要的时间为
【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
14．（2024高一下·宝安期中）在宽度为d的河中，水流速度为v2 ，船在静水中速度为v1（且v2>v1），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船（ ）
A．渡河最短渡河时间为
B．当船头垂直河岸渡河时，渡河时间最短且与水速无关
C．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关
D．渡河最短渡河位移不一定大于d
【答案】B,C
【知识点】小船渡河问题分析
15．（2024高一下·静海月考）水滴自高处由静止开始下落，下落过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ）
A．风速越大，水滴下落的时间越长
B．水滴下落的时间与风速无关
C．风速越大，水滴落地时的动能越大
D．水滴着地时的动能与风速无关
【答案】B,C
【知识点】运动的合成与分解；动能
16．（2020高一下·重庆期末）如图所示，汽车吊起重为G的货物，汽车以速度v匀速前进。当牵绳与竖直方向夹角为 时，绳的拉力大小为T，重物的速度大小为v0，下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】AB．当绳子与竖直方向的夹角为θ时，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于重物的速度，根据平行四边形定则，有v0=vsinθ
所以 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．汽车向右匀速前进的过程中，角度θ逐渐增大，sinθ 增大，所以重物的速度v0逐渐增大，重物加速上升，根据牛顿第二定律可知，重物处于超重状态，绳子的拉力T大于重物的重力G，C不符合题意， D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】把物体小车的速度分解到沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度等于拉物体的速度，再利用几何关系分析两个物体速度的关系，根据速度的变化分析加速度，
17．（2020高一下·深圳月考）有两个不在一条直线上的分运动a、b，它们的合运动为c，则下列说法正确的是（ ）
A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动
【答案】C,D
【知识点】位移的合成与分解
【解析】【解答】AB．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹可能为直线也可能为曲线，例如两个初速度不为零的匀变速直线合成，当合加速度的方向与合速度在同一直线上，则合运动c为直线运动，若合加速度方向与合速度方向不在一条直线上，则合运动c为曲线运动，AB不符合题意；
C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，总的合力为零，则c必为匀速直线运动，C符合题意；
D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，即合初速度为零，则c必为匀变速直线运动，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】曲线运动的条件就是初速度和受力方向不同，即加速度与速度不在同一方向上，结合选项分析求解即可。
三、非选择题
18．（2024高一下·红桥期末）（1）中国“辽宁号”航空母舰的舰载机采用滑跃式起飞。一架舰载机以速度v离开甲板时，速度方向与水平面的夹角为θ，则飞机水平方向的分速度为 。
（2）一个质量为5kg的物体在水平面内做半径为2m的匀速圆周运动，角速度为3rad/s，该物体的向心力为 N。
【答案】vcosθ；90
【知识点】运动的合成与分解；向心力
【解析】【解答】1、根据题意，已知飞机初速度的方向，根据速度的分解可以得出：飞机水平方向的速度为
2、飞机做匀速圆周运动，合力提供向心力，根据向心力的计算公式可得
【分析】（1）根据速度的分解可以求出水平方向飞机的速度大小；（2）根据物体的速度结合向心力的表达式可以求出物体的向心力大小。
19．（2021高一下·天津期中）如图所示，起重机将重物吊运到高处的过程中经过A、B两点，重物的质量m=500kg，A、B间的水平距离d=10m．重物自A点起，沿水平方向做vx=1.0m/s的匀速运动，同时沿竖直方向做初速度为零、加速度a=0.2m/s2的匀加速运动，忽略吊绳的质量及空气阻力，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）重物由A运动到B的时间；
（2）重物经过B点时速度的大小；
（3）由A到B的位移大小。
【答案】（1）解：重物由A到B的时间
（2）解：重物经过B点时竖直分速度vyB=at=0.2×10m/s=2m/s
根据平行四边形定则知，B点的速度
（3）解：A到B的竖直位移
则由A到B的位移
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）由于重物水平方向做匀速直线运动，利用水平方向的位移公式可以求出重物的运动时间；
（2）重物经过B点时，利用速度公式可以求出竖直方向的速度，结合速度的合成可以求出经过B点速度的大小；
（3）重物竖直方向做匀加速直线运动，利用位移公式可以求出竖直方向位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小。
20．（2022高一下·洛阳月考）一人一猴玩杂技．如图所示，直杆AB长12 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用鼻子顶着直杆水平匀速运动．在10 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置．已知x＝9 m，求：
（1）猴子对地的位移；
（2）猴子对人的速度和猴子对地的速度．
【答案】（1）解：由题意知，猴子参与了水平方向和竖直方向的两个分运动，且x＝9，y＝12，则猴子的合位移即为对地位移，故s＝＝m＝15 m
（2）解：猴子竖直方向上的速度即为其对人的速度，故vy＝＝1.2 m/s
猴子沿水平方向的速度为vx＝＝0.9 m/s
则猴子的合速度即为猴子对地的速度，有v＝＝m/s＝1.5 m/s
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）猴子参与了竖直方向和水平方向的两个分运动，利用其位移的合成可以求出合位移的大小；
（2）已知猴子在水平方向和竖直方向做匀速直线运动，利用位移公式可以求出分速度的大小，结合速度的合成可以求出合速度的大小。
21．（2022高一下·西昌期中）一质点在光滑水平面从坐标系的坐标原点开始运动，沿x、y轴运动的图像分别如图甲、乙所示：求：
（1）2s末质点的速度；
（2）质点6s内的位移大小。
【答案】（1）解：由甲乙两图可得
质点2s末的速度为
设速度方向与x轴正方向成θ角，则
（2）解：x轴方向
y轴方向
质点6s内的位移大小为
【知识点】速度的合成与分解；匀变速直线运动基本公式应用；运动学 S-t 图象
【解析】【分析】（1）x-t图像的斜率得出x方向的速度，结合速度的合成得出质点2s末的速度；结合速度与水平方向夹角正切值；
（2）根据匀速直线运动的规律以及匀变速直线运动的规律和位移的合成得出质点6s内的位移。
22．（2021高一下·宿州期中）如图所示，甲图表示某物体在x轴上分速度的vx-t图像，乙图表示该物体在y轴方向上分速度的vy-t图像，（结果保留根号）求：
（1）在t=0时刻物体的速度大小；
（2）在t=6s时刻物体的速度大小；
（3）在0~4s内物体的位移大小。
【答案】（1）解：由图看出，t=0时x轴方向分速度为vx=3m/s，y轴方向分速度为vy=0，故t=0时物体的速度为v0=vx=3m/s
（2）解：在t=6s时刻，vx=3m/s，vy=3m/s，所以物体的速度
（3）解：根据v-t图象中图象与时间轴围成的面积表示位移，则知在4s的时间内，x轴方向的分位移为：x=3×4m=12m，
所以4s内物体发生的位移为
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【分析】（1）已知物体两个分运动的速度，利用速度的合成可以求出合速度的大小；
（2）从图象可以得出两个分运动速度的大小，利用速度的合成可以求出合速度的大小；
（3）图象所围起来的面积代表位移的大小，利用位移的合成可以求出合位移的大小。
23．（2024高一下·博白月考）在土耳其地震救灾中无人机大显身手，2023年02月21日01时04分，在土耳其发生6.3级地震，震源深度10千米。在救灾过程中经常调用无人机抢运被困人员。如图甲所示，直升机放下绳索吊起被困人员，一边收缩绳索一边飞向安全地，前5s内被困人员水平方向的图像和竖直方向的图像分别如图乙、图丙所示。不计空气阻力，。以时刻被困人员所在位置为坐标原点，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴正方向，求被困人员：
（1）在5s末的速度v大小；
（2）在5s末的位置坐标（x，y）的值；
（3）在前5s的轨迹方程。
【答案】（1）5m/s；（2）（20m，7.5m）；（3）
【知识点】运动的合成与分解
24．（2024高一下·博白月考）小明同学老家在旧城河边，他元旦回家时经常看见有小船渡芙蓉江，联想我们遵义有四渡赤水的案例，他则假设小船渡河为理想模型，渡河宽d=180m，水流速度v1=2.5m/s，船在静水中的速度为v2=5m/s。
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？
【答案】（1）船头应垂直河岸方向，，，位移方向与河岸夹角的正切值为；（2）船头偏向上游，与河岸夹角为，，
【知识点】小船渡河问题分析
25．（2024高一下·贵港期末）小船在静水中的速度大小与时间t的关系如图甲所示，河水的流速与小船离河岸的距离d的变化关系如图乙所示，河岸平直。取。求：
（1）小船渡河的最短时间；
（2）在小船以最短时间渡河的情况下，小船渡河的最大速度及其与河岸下游的夹角。
【答案】（1）；（2），
【知识点】小船渡河问题分析
1 / 1
