高考物理一轮复习：功与功率
一、选择题
1．（2024高一下·红桥期末）如图所示，物体沿固定粗糙斜面下滑，关于它受到的各力做功的判断，正确的是（ ）
A．重力做负功 B．重力不做功
C．摩擦力做负功 D．支持力做正功
【答案】C
【知识点】功的概念
【解析】【解答】AB．物体沿固定粗糙斜面下滑，重力与位移夹角小于90°，根据功的表达式
则重力做正功，选项AB错误；
C．根据功的表达式
摩擦力与位移夹角为180°可知，摩擦力做负功，选项C正确；
D．根据功的表达式
支持力与位移夹角为90°，可知支持力不做功，选项D错误。
故选C。
【分析】根据功的表达式结合力与位移之间的夹角可以判别力做功情况。
2．（2024·浙江）一个音乐喷泉喷头出水日的横截面积为2×10-4m2，喷水速度约为10m/s，水的密度为1×103kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10 W B．20 W C．100 W D．200 W
【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】ABCD. 将喷出的水流看作圆柱体，单位时间内喷出的水的质量为，喷头喷水做功为单位时间喷出水的动能增加量，则功率为，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据流体模型可得出喷出水的质量大小，结合功率的表达式可得出结论。
3．（2024高一下·和平期末）“复兴号”动车组由多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的“复兴号”动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有n节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P，若动车组受到的阻力与其速率成正比，比例系数为k，则动车组能达到的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】动车做匀速直线运动时，当牵引力等于阻力时，动车组的速度最大，则根据功率的表达式及平衡方程有：
解得动车组能达到的最大速度为
故选A。
【分析】根据动车的平衡条件可以求出牵引力的大小，结合功率的表达式可以求出动车的最大速度。
4．（2024高一上·汨罗开学考）如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功和重力做功的平均功率，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】AB. 三个物体下降的高度相同，根据
可知重力做功相同，A错误，B正确；
CD. 根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度
根据
得
因为，则
根据
知
，CD错误。
故选B。
【分析】根据功和功率分析：
1.重力做功与初末位置的高度差有关，与路径无关。比较下降高度比较重力做功大小。
2.根据物体受力情况分析加速度，根据运动学公式求出运动时间，根据比较重力做功的平均功率。
5．（2024高一下·丰台期末）如图所示，人和雪橇的总质量为m，受到与水平方向成角的斜向上方的拉力F，在水平地面上加速移动一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力对人和雪橇做的功为
B．支持力对人和雪橇做的功为mgL
C．滑动摩擦力对人和雪橇做的功为
D．因为人和雪橇相对静止，所以雪橇对人不做功
【答案】A
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由功的公式可得拉力对人和雪橇做的功为
A符合题意；
B．因为支持力与位移方向垂直，所以支持力不做功，即支持力做功为0，B不符合题意；
C．对雪橇受力分析如图
则滑动摩擦力为
故滑动摩擦力对人和雪橇做的功为
C不符合题意；
D．人和雪橇一起加速运动，则人的动能增加，根据动能定理可得，雪橇对人做正功，D不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据做功的定义与功的表达式可对各选项进行求解。
6．（2024·重庆） 活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
【答案】A
【知识点】功的计算；动能；动能定理的综合应用；动量
【解析】【解答】A．根据动能定理有
解得
故A正确；
B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，对在目标组织中运动过程运用动能定理有
故B错误；
C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为
故C错误；
D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小
故D错误。
故选A。
【分析】针鞘在两段运动过程中，在阻力的作用下，最终速度为零。明确各阶段针鞘所受各力的做功情况，再根据动能定律确定弹出时针鞘的初速度大小。根据运动的可逆性及动能定理确定针鞘通过目标组织时的初速度，再根据动能与动量的关系确定针鞘运动d2的过程中动量变化量大小。根据功的定义确定各阶段阻力做功情况。
7．（2024高一下·河东期末）A和B是完全相同的两个小球，在如图所示的实验中，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两球落地时的速度大小相同
B．小锤打击力越大，A球在空中运动时间越长
C．从开始运动至落地，重力对两球做功相同
D．从开始运动至落地，A小球速度的变化量大于B小球
【答案】C
【知识点】平抛运动；功的计算
【解析】【解答】A．两球落地瞬间，两球竖直方向速度大小相同，但是由于A球有水平速度，可知两球落地的速度大小不同。A不符合题意；
B． A球在空中做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据
可知运动时间只有下落高度有关。B不符合题意；
C．根据做功公式
可知从开始运动至落地，重力对两球做功相同。C符合题意；
D．根据运动学公式：
从开始运动至落地，A小球速度的变化量等于B小球。D不符合题意。
故答案为C。
【分析】B做自由落体运动，A做平抛运动，对A运动进行分解，根据平抛运动的特点可求速度关系，根据做功公式可求功的大小。
8．（2024·贵州） 质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】设物块运动到处时的速度为v，结合图像中的数据，对物块从静止开始运动到x=3m处过程，由动能定理得
根据功的定义式
可得
联立解得
故此时F做功的瞬时功率为
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合图像中的数据，由动能定理求出物体运动到x=3m处时的速度，再由功率的公式P=Fv求解瞬时功率。
9．（2024高二上·望城开学考）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线，从图中可判断（ ）
A．在0~t1时间内，外力做负功
B．在0~t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1~t3时间内，外力做的总功为零
【答案】D
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在0~t1时间内，由图像可知，物体的速度增大，动能增大，根据动能定理可知，外力做正功，故A错误；
B．图线切线的斜率表示加速度，在0~t1时间内加速度减小，合外力也减小，t1时刻，斜率为零，外力为零，根据功率的计算公式
由于0时刻速度为零，则0时刻功率为零，t1时刻，外力为零，则功率为零，所以在0~t1时间内，功率先增大后减小，故B错误；
C．t2时刻物体的速度为零，则外力的功率为零，故C错误；
D．由图可知，t1、t3时刻，物体的速度大小相等，方向相反，动能相同，动能变化量为零，根据动能定理可得，外力做的总功为零，故D正确。
故选D。
【分析】1.根据v-t图像分析：斜率——反映加速度大小和方向，同时也可以分析不同时刻的合外力大小和方向。
2.根据功率的公式P=Fv，F和v表示同一时刻的合外力和瞬时速度，即P对应该时刻的瞬时功率。
3.根据图像分析某一过程的初末速度大小，通过动能定理分析合外力做功情况。
10．（2024高二上·大祥开学考）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】由图像可知，内汽车以恒定功率行驶，内汽车以恒定功率行驶。设汽车所受牵引力为F，则由
可知当v增加时，牵引力F减小，由牛顿第二定律可得
联立可得
可知当v增加时，a减小，根据图像的斜率表示加速度，斜率的数值越大，加速度越大，综上所属可知图A符合要求。
故选A。
【分析】根据图像确定可知汽车以恒定功率行驶，根据确定汽车牵引力变化情况，再根据牛顿第二定律确定汽车加速度变化情况，再结合图像的斜率表示加速度确定符合要求的v-t图。
11．（2024高一下·丰台期末）如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abc。其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
B．在bc段汽车的输出功率不变
C．在ab段汽车的输出功率比bc段的小
D．在ab段汽车的输出功率与bc段的相等
【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．设ab段与水平面夹角为，汽车做匀速直线运动，有
可知在ab段汽车的输出功率不变。A不符合题意；
B．同理，在bc段汽车做匀速直线运动，有
可知在bc段汽车的输出功率保持不变。B符合题意；
CD．由AB选项分析可知
即在ab段汽车的输出功率比bc段的输出功率大。CD不符合题意。
故答案为B。
【分析】根据题意分析汽车的运动状态，利用机车的功率公式求出不同阶段的功率大小，进而比较各阶段的功率变化情况与大小。
12．（2024高一下·渝中期末）小巴同学自制了一种可以爬墙的遥控小车，它利用排放车身内部空气的方式，与周围大气产生压力差，从而实现在墙面上的吸附。遥控小车从A点静止出发，沿虚线经过B、C点达到D点，运动到D点时速度大小为3m/s，小车从A点运动到D点的过程中牵引力方向始终与小车运动方向一致。到达D点后小车随即调整速度方向，在发动机提供大小恒定的牵引力下，在点仍以3m/s开始绕O点做半径为1.5m的匀速圆周运动。AB沿竖直方向，与竖直方向夹角为，CD沿水平方向，三段长度均为1m。小车质量为0.5kg，车身内外由大气压形成垂直墙面的压力差恒为25N。运动过程中小车受到墙壁的阻力f大小与车和墙壁间的弹力之间关系为，方向总与速度方向相反。小车可视为质点，忽略空气阻力，不计转折处的能量损失，重力加速度为，，。以下选项错误的是（ ）
A．小车在AB段向上运动时，小车受到墙壁的阻力做功大小为5J
B．小车在BC段受到的墙壁的阻力大小为4.4N
C．小车做匀速圆周运动时小车提供的牵引力大小为
D．小车从A经过B、C到D三段直线运动过程中，牵引力做功为24.65J
【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．对小车在各段运动过程进行受力分析
小车在段向上运动时，根据水平方向的平衡方程有：
根据阻力与弹力的大小关系有：
在AB过程中，根据功的表达式可以得出：小车所受阻力做功
故A正确，与题意不符；
B．小车沿运动过程中，根据垂直于接触面的平衡方程有：
根据阻力与弹力的大小关系有：
联立，解得
故B正确，与题意不符；
C．遥控小车到水平天花板上运动时，根据竖直方向的平衡方程有：
根据阻力与弹力的大小关系有：
小车所受阻力与牵引力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有：
又
则可以解得牵引力的大小为：
故C错误，与题意相符；
D．小车从A点开始运动第一次到达点的过程中，已知小车初末速度的大小，根据动能定理，有
解得牵引力做功的大小为：
故D正确，与题意不符。
本题选错误的故选C。
【分析】利用小车的平衡方程可以求出弹力的大小，结合弹力和阻力的大小关系可以求出阻力的大小，结合位移的大小可以求出阻力做功的大小；利用小车做匀速圆周运动的牛顿第二定律可以求出牵引力的大小；利用全程的动能定理结合阻力做功的大小可以求出小车受到的牵引力做功的大小。
二、多项选择题
13．（2024高一下·河东期末）利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，此时速度达到v，小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么在这段时间内（ ）
A．小车做匀加速度直线运动
B．小车速度为v时，所受牵引力等于阻力
C．电动机对小车所做的功为Pt
D．电动机对小车所做的功为
【答案】A,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A． 小车保持牵引力恒定，小车所受阻力恒定，则小车在运动时间内所受合外力恒定，小车的加速度保持不变，小车做匀加速直线运动，A符合题意；
B．根据题意，电动机的功率达到额定功率P，此时速度达到v，小车做加速直线运动，合力方向与运动方向相同，此时牵引力仍然大于阻力，B不符合题意；
C．因为牵引力恒定，由
小车加速，功率一直增大，所以电动机对小车所做的功小于Pt，C不符合题意；
D．根据动能定理
解得电动机对小车所做的功为
D符合题意。
故答案为AD。
【分析】根据小车的受力判断运动性质，根据功率公式判断功率变化情况，根据动能定理求电动机做功。
14．（2024高一下·怀化期末）今年端午节，怀化各地举行了赛龙舟活动。如图所示，在某次比赛过程中，龙舟的总质量约1200kg（含人），运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，用时11s，船达到最大速度3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，运动员每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（ ）
A．船受到的阻力约为397N B．船受到的阻力约为3970N
C．运动员每次拉桨做功约为191J D．运动员每次拉桨做功约为1910J
【答案】A,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】AB、设每一次拉桨和回桨时，人对船的平均作用力为F，因龙舟最终保持3.5m/s的平均速度，可知此时受力平衡，即平均作用力F等于船受的阻力f，则人拉桨时的功率为 ；从开始运动到达到最大速度过程，由动能定理得 ，其中t=11s，s=20m，v=3.5m/s；联立两式解得f=397N，故A正确，B错误；
CD、因10名运动员8次拉桨，则运动员每次拉桨做功约为 ，故C正确，D错误；
故选AC。
【分析】根据受力平衡以及功率的推导式可列式；对于全程结合动能定理可有，联立即可得出船受到的阻力；最后根据功的公式2即可求出运动员每次拉桨做功。
15．（2024高一下·新疆维吾尔自治区期末）关于功率，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体做功越多，功率越大
B．功率是描述力对物体做功快慢的物理量
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越小
D．根据，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成正比
【答案】B,C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A．时间不确定，功率大小不能确定，故A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故B正确；
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越小，故C正确；
D．汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，故D错误。
故选BC。
【分析】功率与做功多少和时间都有关系，功率是描述物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。
16．（2024高二上·乌鲁木齐开学考）如图所示，弹簧下端固定，上端连接一小球静止在光滑斜面上，用一外力沿斜面向下按压小球，弹簧压缩至最大后撤去外力。小球从最低点运动到最高点的过程中（最高点时弹簧处于伸长状态，不考虑往复运动，弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能增加
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹力对小球先做负功在做正功
D．小球的加速度先减小后增大
【答案】A,D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；功的计算
【解析】【解答】A．根据重力做功与重力势能的关系可知，小球高度增加，重力做负功，责重力势能增大，故A正确；
BC．弹簧的先从压缩状态恢复原长，再从原长变长被拉伸状态，即弹性势能先减小后增大，根据弹力做功与弹形势能的关系可知，弹簧的弹力对小球先做正功，后做负功，故BC错误；
D．弹簧的先从压缩状态恢复原长，再从原长变长被拉伸状态，即弹力先减少后增大，则小球受到的合力先减小后增大，根据
可知，小球的加速度先减小后增大，故D正确。
故选AD。
【分析】明确小球向上运动过程中，小球所受弹力的方向及大小变化情况，继而确定合外力的变化情况，再结合功能关系确定小球弹性势能及重力势能的变化情况。再根据牛顿第二定律判断加速度的变化情况，
17．（2024高一下·西城期末）如图所示，运动员腰系轻绳拖着轮胎在跑道上进行训练。绳子对轮胎施加恒力的大小为300N，方向与水平方向成37°。轮胎被拖着从静止开始沿着水平直线宽道移动3m后，绳子突然断了，轮胎又往前移动了一段距离停下。已知轮胎的质量为36kg，跑道与轮胎间的动摩擦因数为0.8，g取，，。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．轮胎速度的最大值为
B．绳子断后，轮胎又前进了2m停下
C．从开始运动到绳断的过程，绳子对轮胎所做功的平均功率为480W
D．从轮胎开始运动到停下的过程，跑道对轮胎的摩擦力所做的功为
【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】A．绳子拉动轮胎的过程中，设轮胎受到的支持力为，此过程轮胎的加速度大小为，对轮胎进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
代入数据可得轮胎的加速度为：
轮胎被拖着从静止开始沿着水平直线宽道移动的位移为，而后开始做减速运动，根据速度位移公式可以求出轮胎在加速过程最大的速度为
解得
A正确；
B．绳子断后，轮胎在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，设其减速运动的加速度大小为，则可得轮胎的加速度为：
解得轮胎的加速度大小为：
设轮胎又前进了停下，根据速度位移公式有：
解得轮胎减速运动的距离为：
B错误；
C．从开始运动到绳断的过程，根据功的表达式可以求出：绳子对轮胎所做功
根据速度公式可以求出加速的时间为
根据功率的表达式可以得出：绳子对轮胎所做功的平均功率
C正确；
D．从开始运动到绳断的过程，根据滑动摩擦力的表达式可以得出：轮胎受到的摩擦力
绳子断后，根据滑动摩擦力的表达可以得出：轮胎受到的摩擦力
从轮胎开始运动到停下的过程，根据功的表达式可以得出：跑道对轮胎的摩擦力所做的功为
D错误；
故选AC。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力作用下轮胎的加速度大小，结合速度位移公式可以求出轮胎的最大速度；利用牛顿第二定律可以求出轮胎减速过程加速度的大小，结合速度位移公式可以求出减速过程的距离；利用拉力和运动的位移可以求出拉力做功的大小，结合速度公式可以求出加速运动的时间，进而求出平均功率的大小；利用摩擦力的表达式结合功的表达式可以求出摩擦力做功的大小。
三、非选择题
18．（2024高三上·湖北月考）某同学利用如图所示装置测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数．已知小木块与固定斜面和水平面的滑动摩擦因数相同．小木块由斜面上的A点静止下滑，经过B点到达水平面上的C点静止．A、C两点间的水平距离为x．小木块可视为质点．回答下列问题：
(1)小木块质量为m，重力加速度大小为g，若滑动摩擦因数为μ，由A点运动到C点过程中，克服摩擦力做功与x之间的关系式为W1= ；
(2)为尽量筒便的测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数，下列哪些物理量需要测量？ .
A.小木块的质量m
B.斜面倾角θ
C.A、B两点间的距离l
D.A、C两点间的竖直高度差h
E.A、C两点间的水平距离x
(3)利用上述测量的物理量，写出测量的滑动摩擦因数μ= ；
(4)小木块运动到B点时，由于与水平面的作用，竖直方向的分速度将损失，将导致测量的滑动摩擦因数与实际摩擦因数相比，其值将 (填“偏大”、“相等”或“偏小”)．
【答案】(1) ；(2) DE；(3) ；(4) 偏大
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿运动定律的综合应用；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）设A点的高度为h，小木块从A点运动到C点的过程中，克服摩擦力做功为：
（2）（3）小木块从A点运动C点过程，根据动能定理有
解得
故需要测量h和x，DE正确；
（4）由于小木块经过B点损失动能，将导致x的测量值比理想值小，因而测量所得的滑动动摩擦因数将比实际数值大。
【分析】实验根据摩擦力做功表达式，结合几何长度与三角知识关系，即可求解；根据动能定理，重力做功与摩擦力做功之和为零，即可求解；根据，即可求解动摩擦因数的值；根据减小的重力势能，并没有完全由摩擦力做功转化为内能，从而确定求解
19．（2024高一下·上海市期末）新能源汽车
新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），如图所示为沃尔沃EX90纯电旗舰SUV汽车，高功率版电机最大功率约370kW，综合工况续航里程最高约650km。
（1）“高功率版电机最大功率约370kW”的物理意义是指 。
（2）该高功率版SUV汽车质量为，在水平路面上从静止开始以加速度启动，所受阻力大小恒为。
①该汽车能够达到的最大速度为__________km/h，汽车启动后第1s末电机对外输出的瞬时功率为__________kW。（结果保留小数点后1位）
②作出该款汽车启动后电机对外输出的功率P随时间t变化的图像，并标记出关键点的坐标。
③该款汽车在前10s内摩擦力做的功和牵引力F做的功。
（3）该款汽车在行驶过程中，遇见如图所示的拱桥地形，道路旁标识牌提示“控制车速，注意安全”。通过目测此拱桥的半径大约为10m。要安全通过此拱桥，汽车的最大速度为 m/s，此时向心力由 提供。（）
（4）若两辆新能源汽车做碰撞安全试验，汽车甲的质量2000kg，汽车乙的质量为1500kg，两车碰撞前后的速度随时间变化的图像如图所示。碰撞过程中，系统的总动量 （填“守恒”或“不守恒”），汽车甲受到的合外力大小为 N。
【答案】（1）高功率版电机在内做功最多为。
（2）①，；②；③，
（3）；重力
（4）不守恒；
【知识点】竖直平面的圆周运动；功的概念；机车启动；碰撞模型
【解析】【解答】第1题、根据最大功率代表单位时间内最多所做的功的大小，则“高功率版电机最大功率约370kW”的物理意义是指高功率版电机在内做功最多为。
第2题、①当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，根据平衡方程有：
根据功率的表达式有：
得最大速度
当汽车以恒定加速度启动时，根据牛顿第二定律及加速度保持不变可得：
解得：
则汽车启动后第1s末匀加速直线运动的末速度，根据匀变速直线运动的速度公式有：
此时，根据瞬时功率的表达式可得：
电机对外输出的瞬时功率为
②汽车先匀加速直线运动到最大功率，利用额定功率和牵引力的大小可以求出匀加速过程的最大速度为：
根据速度公式可以求出运动的时间为：
达到匀加速阶段的最大速度，这段时间根据功率的表达式有
故
之后开始以最大功率约370kW运动，故该款汽车启动后电机对外输出的功率P随时间t变化的图像
③该款汽车在前10s内做匀加速直线运动，根据位移公式有：
根据功的表达式可以得出：摩擦力做的功为
且牵引力F做的功
第3题、汽车过拱桥时，根据牛顿第二定律知，汽车速度最大时，向心力由重力提供
根据上式子可以得出：汽车的最大速度为
第4题、根据动量的表达式可以得出碰撞前后系统的总动量分别为
故系统的总动量不守恒。
汽车甲在碰撞的过程中，根据冲量定理，对汽车甲有
故汽车甲受到的合外力大小为
【分析】（1）根据功率的定义可以得出最大功率的物理意义；
（2）利用平衡方程结合功率的表达式可以求出汽车的最大速度；利用牛顿第二定律结合功率的表达式可以求出汽车匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出匀加速过程的运动时间，再利用速度公式可以求出汽车速度的大小，结合牵引力的大小可以求出瞬时功率的大小；利用功率的表达式可以画出对应功率和时间的对应图像；利用位移公式可以求出汽车匀加速过程的位移大小，结合牵引力和阻力的大小可以求出对应做功的大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出汽车最大的速度，此时向心力由汽车的重力所提供；
（4）利用动量的表达式可以求出系统总动量的大小；利用动量定理可以求出汽车甲受到的合力大小。
20．（2024高一下·茂名期末）在一次汽车拉力赛训练中，一辆赛车在水平直道上行驶。赛车启动后先做匀加速直线运动，在启动后的第t秒末，赛车达到速度v，然后保持该速度做匀速直线运动。已知赛车的质量为m，赛车在行驶过程中受到的阻力大小恒为f，求：
（1）赛车在加速阶段牵引力的大小F；
（2）赛车在加速阶段牵引力做的功W。
【答案】解：（1）根据速度公式有
根据牛顿第二定律有
解得
（2）匀加速运动过程，根据位移的平均速度表达式有
根据功的定义式有
解得
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）根据速度公式有求解加速度，根据牛顿第二定律求解牵引力的大小F；
（2） 根据位移的平均速度表达式求解位移，根据功的定义式求解赛车在加速阶段牵引力做的功W。
21．（2024高一下·红桥期末）物体在与水平方向成60°角的恒力F作用下沿水平面以速度v匀速运动，在发生了一段位移x的过程中，求恒力F对物体做的功和做功的平均功率分别为多少？
【答案】解：恒力F对物体做的功为
该过程所用时间为
则恒力F对物体做功的平均功率为
【知识点】功的概念；功率及其计算
【解析】【分析】利用功的表达式可以求出恒力做功的大小，结合运动的时间可以求出平均功率的大小。
22．（2024高一下·泊头月考） 一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成=37°角斜向左上方500N的拉力F作用，在水平地面上由静止开始移动了5m的距离（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）此过程力F对物体所做的功以及摩擦力对物体所做的功；
（2）合力对物体所做的功；
（3）移动到5m位置时力F对物体做功的功率。
【答案】（1）解：由功的定义式可得力F做的功为
摩擦力对物体做功为
（2）解：合外力做的总功等于各个力做功的代数和，所以总功为
（3）解：根据动能定理有
力F对物体做功的功率为
代入数据解得
W
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据功的定义式W=Flcosθ求力F对物体所做的功以及摩擦力对物体所做的功；
（2）合外力做的总功等于各力做功的代数和，据此求出合力对物体所做的功；
（3）根据动能定理和功率公式P=Fvcosθ求出移动到5m位置时力F对物体做功的功率。
23．（2024高一下·昆明期末）如图所示，将质量为20g的小球从阶梯顶部（第1级平台）以垂直于平台边缘的速度v0水平抛出，小球做平抛运动，恰好落在第6级平台边缘。已知相邻两平台的高度差均为16cm、每一级平台的宽度均为40cm，小球可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度。求：
（1）小球抛出瞬间速度v0的大小；
（2）小球落到第6级平台前瞬间重力的功率。
【答案】解：（1）在竖直方向上
解得
小球的初速度为
（2）小球落到第6级平台前瞬间重力的功率为
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【分析】（1）根据平抛运动数值方向的位移公式可以求出运动的时间； 结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（2）根据重力和竖直方向的速度可以求出重力瞬时功率的大小。
24．（2024高一下·南充期末）如图，质量为的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动。已知小球恰好通过最高点，不计空气阻力，g取。
（1）求小球通过最高点的速度大小；
（2）求小球通过最高点时重力的瞬时功率P；
（3）求小球通过最低点时对轻绳的拉力。
【答案】解：（1）小球恰好通过最高点，则
解得
（2）小球通过最高点时重力的瞬时功率为
解得
（3）从最高点到最低点，由动能定理可得
在最低点
联立解得
由牛顿第三定律可知小球对轻绳的拉力
竖直向下。
【知识点】生活中的圆周运动；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当小球恰好经过最高点时，利用牛顿第二定律可以求出速度的大小；
（2）当小球经过最高点时，由于竖直方向的速度为0，则重力的瞬时功率等于0；
（3）小球从最高点到最低点的过程中，利用动能定理可以求出到达最低点的速度，结合牛顿第二定律可以求出小球对绳子的拉力大小。
25．（2024高一下·泸州期末）2024年上半年，某国产汽车公司发布了旗下一款新能源汽车，该款汽车在封闭场地进行了各项指标测试。测试汽车在平直公路上以恒定的额定功率行驶，行驶一段距离后再关闭发动机，测出其速度的平方与位移x的关系图像，如图所示。已知汽车和驾驶员的总质量为2400kg，汽车行驶过程中所受阻力恒定。求：
（1）该测试汽车运动过程中所受阻力的大小；
（2）该测试汽车在加速运动阶段所经历的时间t。
【答案】解：（1）根据
可知v2-x图像的斜率等于2a，可知关闭发动机后
由牛顿第二定律
可得
（2）汽车的功率
由图像可知，汽车在加速阶段经过x=900m速度达到vm=20m/s，则由动能定理
解得
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）根据速度位移关系可得v2-x图像的斜率等于2a，关闭发动机后阻力为合力，结合牛顿第二定律求解汽车运动过程中所受阻力的大小；
（2）求出汽车的功率，求出发电机做功，力做的总功等于动能变化，根据动能定理求解经历的时间。
1 / 1高考物理一轮复习：功与功率
一、选择题
1．（2024高一下·红桥期末）如图所示，物体沿固定粗糙斜面下滑，关于它受到的各力做功的判断，正确的是（ ）
A．重力做负功 B．重力不做功
C．摩擦力做负功 D．支持力做正功
2．（2024·浙江）一个音乐喷泉喷头出水日的横截面积为2×10-4m2，喷水速度约为10m/s，水的密度为1×103kg/m3，则该喷头喷水的功率约为（ ）
A．10 W B．20 W C．100 W D．200 W
3．（2024高一下·和平期末）“复兴号”动车组由多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为m的“复兴号”动车组在平直的轨道上行驶，该动车组有n节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P，若动车组受到的阻力与其速率成正比，比例系数为k，则动车组能达到的最大速度为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024高一上·汨罗开学考）如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功和重力做功的平均功率，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024高一下·丰台期末）如图所示，人和雪橇的总质量为m，受到与水平方向成角的斜向上方的拉力F，在水平地面上加速移动一段距离L，已知雪橇与地面间的动摩擦因数为。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力对人和雪橇做的功为
B．支持力对人和雪橇做的功为mgL
C．滑动摩擦力对人和雪橇做的功为
D．因为人和雪橇相对静止，所以雪橇对人不做功
6．（2024·重庆） 活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针蕊和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，继续运动d2后停下来。若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
7．（2024高一下·河东期末）A和B是完全相同的两个小球，在如图所示的实验中，用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两球落地时的速度大小相同
B．小锤打击力越大，A球在空中运动时间越长
C．从开始运动至落地，重力对两球做功相同
D．从开始运动至落地，A小球速度的变化量大于B小球
8．（2024·贵州） 质量为的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置为x轴零点。现给物块施加一沿x轴正方向的水平力F，其大小随位置x变化的关系如图所示，则物块运动到处，F做功的瞬时功率为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024高二上·望城开学考）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线，从图中可判断（ ）
A．在0~t1时间内，外力做负功
B．在0~t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1~t3时间内，外力做的总功为零
10．（2024高二上·大祥开学考）一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024高一下·丰台期末）如图所示，在高速公路上，质量为m的汽车以速度v定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abc。其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化，重力加速度为g。关于汽车在各段的输出功率，下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
B．在bc段汽车的输出功率不变
C．在ab段汽车的输出功率比bc段的小
D．在ab段汽车的输出功率与bc段的相等
12．（2024高一下·渝中期末）小巴同学自制了一种可以爬墙的遥控小车，它利用排放车身内部空气的方式，与周围大气产生压力差，从而实现在墙面上的吸附。遥控小车从A点静止出发，沿虚线经过B、C点达到D点，运动到D点时速度大小为3m/s，小车从A点运动到D点的过程中牵引力方向始终与小车运动方向一致。到达D点后小车随即调整速度方向，在发动机提供大小恒定的牵引力下，在点仍以3m/s开始绕O点做半径为1.5m的匀速圆周运动。AB沿竖直方向，与竖直方向夹角为，CD沿水平方向，三段长度均为1m。小车质量为0.5kg，车身内外由大气压形成垂直墙面的压力差恒为25N。运动过程中小车受到墙壁的阻力f大小与车和墙壁间的弹力之间关系为，方向总与速度方向相反。小车可视为质点，忽略空气阻力，不计转折处的能量损失，重力加速度为，，。以下选项错误的是（ ）
A．小车在AB段向上运动时，小车受到墙壁的阻力做功大小为5J
B．小车在BC段受到的墙壁的阻力大小为4.4N
C．小车做匀速圆周运动时小车提供的牵引力大小为
D．小车从A经过B、C到D三段直线运动过程中，牵引力做功为24.65J
二、多项选择题
13．（2024高一下·河东期末）利用太阳能驱动的小车，若小车保持牵引力恒定，在平直的水泥路上从静止开始运动，经过时间t前进距离x，电动机的功率达到额定功率P，此时速度达到v，小车的质量为m，所受阻力恒为f，那么在这段时间内（ ）
A．小车做匀加速度直线运动
B．小车速度为v时，所受牵引力等于阻力
C．电动机对小车所做的功为Pt
D．电动机对小车所做的功为
14．（2024高一下·怀化期末）今年端午节，怀化各地举行了赛龙舟活动。如图所示，在某次比赛过程中，龙舟的总质量约1200kg（含人），运动员拉桨对船做正功，加速；回桨对船不做功，减速。若10个划手一直保持最大输出功率划船，观测发现从静止开始的启动过程中每个划手划了8桨，船前进了20m，用时11s，船达到最大速度3.5m/s，之后保持3.5m/s的平均速度直至结束，设船受到的阻力恒定，运动员每次拉桨过程做功相同。则下列说法中正确的是（ ）
A．船受到的阻力约为397N B．船受到的阻力约为3970N
C．运动员每次拉桨做功约为191J D．运动员每次拉桨做功约为1910J
15．（2024高一下·新疆维吾尔自治区期末）关于功率，下列说法正确的是（ ）
A．力对物体做功越多，功率越大
B．功率是描述力对物体做功快慢的物理量
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越小
D．根据，汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成正比
16．（2024高二上·乌鲁木齐开学考）如图所示，弹簧下端固定，上端连接一小球静止在光滑斜面上，用一外力沿斜面向下按压小球，弹簧压缩至最大后撤去外力。小球从最低点运动到最高点的过程中（最高点时弹簧处于伸长状态，不考虑往复运动，弹簧在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能增加
B．弹簧的弹性势能先增大后减小
C．弹簧的弹力对小球先做负功在做正功
D．小球的加速度先减小后增大
17．（2024高一下·西城期末）如图所示，运动员腰系轻绳拖着轮胎在跑道上进行训练。绳子对轮胎施加恒力的大小为300N，方向与水平方向成37°。轮胎被拖着从静止开始沿着水平直线宽道移动3m后，绳子突然断了，轮胎又往前移动了一段距离停下。已知轮胎的质量为36kg，跑道与轮胎间的动摩擦因数为0.8，g取，，。忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．轮胎速度的最大值为
B．绳子断后，轮胎又前进了2m停下
C．从开始运动到绳断的过程，绳子对轮胎所做功的平均功率为480W
D．从轮胎开始运动到停下的过程，跑道对轮胎的摩擦力所做的功为
三、非选择题
18．（2024高三上·湖北月考）某同学利用如图所示装置测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数．已知小木块与固定斜面和水平面的滑动摩擦因数相同．小木块由斜面上的A点静止下滑，经过B点到达水平面上的C点静止．A、C两点间的水平距离为x．小木块可视为质点．回答下列问题：
(1)小木块质量为m，重力加速度大小为g，若滑动摩擦因数为μ，由A点运动到C点过程中，克服摩擦力做功与x之间的关系式为W1= ；
(2)为尽量筒便的测量小木块与接触面间的滑动摩擦因数，下列哪些物理量需要测量？ .
A.小木块的质量m
B.斜面倾角θ
C.A、B两点间的距离l
D.A、C两点间的竖直高度差h
E.A、C两点间的水平距离x
(3)利用上述测量的物理量，写出测量的滑动摩擦因数μ= ；
(4)小木块运动到B点时，由于与水平面的作用，竖直方向的分速度将损失，将导致测量的滑动摩擦因数与实际摩擦因数相比，其值将 (填“偏大”、“相等”或“偏小”)．
19．（2024高一下·上海市期末）新能源汽车
新能源汽车是指采用非常规的车用燃料作为动力来源（或使用常规的车用燃料、采用新型车载动力装置），如图所示为沃尔沃EX90纯电旗舰SUV汽车，高功率版电机最大功率约370kW，综合工况续航里程最高约650km。
（1）“高功率版电机最大功率约370kW”的物理意义是指 。
（2）该高功率版SUV汽车质量为，在水平路面上从静止开始以加速度启动，所受阻力大小恒为。
①该汽车能够达到的最大速度为__________km/h，汽车启动后第1s末电机对外输出的瞬时功率为__________kW。（结果保留小数点后1位）
②作出该款汽车启动后电机对外输出的功率P随时间t变化的图像，并标记出关键点的坐标。
③该款汽车在前10s内摩擦力做的功和牵引力F做的功。
（3）该款汽车在行驶过程中，遇见如图所示的拱桥地形，道路旁标识牌提示“控制车速，注意安全”。通过目测此拱桥的半径大约为10m。要安全通过此拱桥，汽车的最大速度为 m/s，此时向心力由 提供。（）
（4）若两辆新能源汽车做碰撞安全试验，汽车甲的质量2000kg，汽车乙的质量为1500kg，两车碰撞前后的速度随时间变化的图像如图所示。碰撞过程中，系统的总动量 （填“守恒”或“不守恒”），汽车甲受到的合外力大小为 N。
20．（2024高一下·茂名期末）在一次汽车拉力赛训练中，一辆赛车在水平直道上行驶。赛车启动后先做匀加速直线运动，在启动后的第t秒末，赛车达到速度v，然后保持该速度做匀速直线运动。已知赛车的质量为m，赛车在行驶过程中受到的阻力大小恒为f，求：
（1）赛车在加速阶段牵引力的大小F；
（2）赛车在加速阶段牵引力做的功W。
21．（2024高一下·红桥期末）物体在与水平方向成60°角的恒力F作用下沿水平面以速度v匀速运动，在发生了一段位移x的过程中，求恒力F对物体做的功和做功的平均功率分别为多少？
22．（2024高一下·泊头月考） 一个质量m=150kg的雪橇，受到与水平方向成=37°角斜向左上方500N的拉力F作用，在水平地面上由静止开始移动了5m的距离（如图所示）。物体与地面间的滑动摩擦力F阻=100N，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）此过程力F对物体所做的功以及摩擦力对物体所做的功；
（2）合力对物体所做的功；
（3）移动到5m位置时力F对物体做功的功率。
23．（2024高一下·昆明期末）如图所示，将质量为20g的小球从阶梯顶部（第1级平台）以垂直于平台边缘的速度v0水平抛出，小球做平抛运动，恰好落在第6级平台边缘。已知相邻两平台的高度差均为16cm、每一级平台的宽度均为40cm，小球可视为质点，空气阻力忽略不计，重力加速度。求：
（1）小球抛出瞬间速度v0的大小；
（2）小球落到第6级平台前瞬间重力的功率。
24．（2024高一下·南充期末）如图，质量为的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为的圆周运动。已知小球恰好通过最高点，不计空气阻力，g取。
（1）求小球通过最高点的速度大小；
（2）求小球通过最高点时重力的瞬时功率P；
（3）求小球通过最低点时对轻绳的拉力。
25．（2024高一下·泸州期末）2024年上半年，某国产汽车公司发布了旗下一款新能源汽车，该款汽车在封闭场地进行了各项指标测试。测试汽车在平直公路上以恒定的额定功率行驶，行驶一段距离后再关闭发动机，测出其速度的平方与位移x的关系图像，如图所示。已知汽车和驾驶员的总质量为2400kg，汽车行驶过程中所受阻力恒定。求：
（1）该测试汽车运动过程中所受阻力的大小；
（2）该测试汽车在加速运动阶段所经历的时间t。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】功的概念
【解析】【解答】AB．物体沿固定粗糙斜面下滑，重力与位移夹角小于90°，根据功的表达式
则重力做正功，选项AB错误；
C．根据功的表达式
摩擦力与位移夹角为180°可知，摩擦力做负功，选项C正确；
D．根据功的表达式
支持力与位移夹角为90°，可知支持力不做功，选项D错误。
故选C。
【分析】根据功的表达式结合力与位移之间的夹角可以判别力做功情况。
2．【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】ABCD. 将喷出的水流看作圆柱体，单位时间内喷出的水的质量为，喷头喷水做功为单位时间喷出水的动能增加量，则功率为，C符合题意，ABD不符合题意。
故答案为：C
【分析】根据流体模型可得出喷出水的质量大小，结合功率的表达式可得出结论。
3．【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】动车做匀速直线运动时，当牵引力等于阻力时，动车组的速度最大，则根据功率的表达式及平衡方程有：
解得动车组能达到的最大速度为
故选A。
【分析】根据动车的平衡条件可以求出牵引力的大小，结合功率的表达式可以求出动车的最大速度。
4．【答案】B
【知识点】功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】AB. 三个物体下降的高度相同，根据
可知重力做功相同，A错误，B正确；
CD. 根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度
根据
得
因为，则
根据
知
，CD错误。
故选B。
【分析】根据功和功率分析：
1.重力做功与初末位置的高度差有关，与路径无关。比较下降高度比较重力做功大小。
2.根据物体受力情况分析加速度，根据运动学公式求出运动时间，根据比较重力做功的平均功率。
5．【答案】A
【知识点】功的概念；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．由功的公式可得拉力对人和雪橇做的功为
A符合题意；
B．因为支持力与位移方向垂直，所以支持力不做功，即支持力做功为0，B不符合题意；
C．对雪橇受力分析如图
则滑动摩擦力为
故滑动摩擦力对人和雪橇做的功为
C不符合题意；
D．人和雪橇一起加速运动，则人的动能增加，根据动能定理可得，雪橇对人做正功，D不符合题意。
故答案为A。
【分析】根据做功的定义与功的表达式可对各选项进行求解。
6．【答案】A
【知识点】功的计算；动能；动能定理的综合应用；动量
【解析】【解答】A．根据动能定理有
解得
故A正确；
B．针鞘到达目标组织表面后，继续前进d2减速至零，对在目标组织中运动过程运用动能定理有
故B错误；
C．针鞘运动d2的过程中，克服阻力做功为
故C错误；
D．针鞘运动d2的过程中，动量变化量大小
故D错误。
故选A。
【分析】针鞘在两段运动过程中，在阻力的作用下，最终速度为零。明确各阶段针鞘所受各力的做功情况，再根据动能定律确定弹出时针鞘的初速度大小。根据运动的可逆性及动能定理确定针鞘通过目标组织时的初速度，再根据动能与动量的关系确定针鞘运动d2的过程中动量变化量大小。根据功的定义确定各阶段阻力做功情况。
7．【答案】C
【知识点】平抛运动；功的计算
【解析】【解答】A．两球落地瞬间，两球竖直方向速度大小相同，但是由于A球有水平速度，可知两球落地的速度大小不同。A不符合题意；
B． A球在空中做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据
可知运动时间只有下落高度有关。B不符合题意；
C．根据做功公式
可知从开始运动至落地，重力对两球做功相同。C符合题意；
D．根据运动学公式：
从开始运动至落地，A小球速度的变化量等于B小球。D不符合题意。
故答案为C。
【分析】B做自由落体运动，A做平抛运动，对A运动进行分解，根据平抛运动的特点可求速度关系，根据做功公式可求功的大小。
8．【答案】A
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】设物块运动到处时的速度为v，结合图像中的数据，对物块从静止开始运动到x=3m处过程，由动能定理得
根据功的定义式
可得
联立解得
故此时F做功的瞬时功率为
A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】结合图像中的数据，由动能定理求出物体运动到x=3m处时的速度，再由功率的公式P=Fv求解瞬时功率。
9．【答案】D
【知识点】功率及其计算；动能定理的综合应用；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A．在0~t1时间内，由图像可知，物体的速度增大，动能增大，根据动能定理可知，外力做正功，故A错误；
B．图线切线的斜率表示加速度，在0~t1时间内加速度减小，合外力也减小，t1时刻，斜率为零，外力为零，根据功率的计算公式
由于0时刻速度为零，则0时刻功率为零，t1时刻，外力为零，则功率为零，所以在0~t1时间内，功率先增大后减小，故B错误；
C．t2时刻物体的速度为零，则外力的功率为零，故C错误；
D．由图可知，t1、t3时刻，物体的速度大小相等，方向相反，动能相同，动能变化量为零，根据动能定理可得，外力做的总功为零，故D正确。
故选D。
【分析】1.根据v-t图像分析：斜率——反映加速度大小和方向，同时也可以分析不同时刻的合外力大小和方向。
2.根据功率的公式P=Fv，F和v表示同一时刻的合外力和瞬时速度，即P对应该时刻的瞬时功率。
3.根据图像分析某一过程的初末速度大小，通过动能定理分析合外力做功情况。
10．【答案】A
【知识点】机车启动
【解析】【解答】由图像可知，内汽车以恒定功率行驶，内汽车以恒定功率行驶。设汽车所受牵引力为F，则由
可知当v增加时，牵引力F减小，由牛顿第二定律可得
联立可得
可知当v增加时，a减小，根据图像的斜率表示加速度，斜率的数值越大，加速度越大，综上所属可知图A符合要求。
故选A。
【分析】根据图像确定可知汽车以恒定功率行驶，根据确定汽车牵引力变化情况，再根据牛顿第二定律确定汽车加速度变化情况，再结合图像的斜率表示加速度确定符合要求的v-t图。
11．【答案】B
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A．设ab段与水平面夹角为，汽车做匀速直线运动，有
可知在ab段汽车的输出功率不变。A不符合题意；
B．同理，在bc段汽车做匀速直线运动，有
可知在bc段汽车的输出功率保持不变。B符合题意；
CD．由AB选项分析可知
即在ab段汽车的输出功率比bc段的输出功率大。CD不符合题意。
故答案为B。
【分析】根据题意分析汽车的运动状态，利用机车的功率公式求出不同阶段的功率大小，进而比较各阶段的功率变化情况与大小。
12．【答案】C
【知识点】生活中的圆周运动；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．对小车在各段运动过程进行受力分析
小车在段向上运动时，根据水平方向的平衡方程有：
根据阻力与弹力的大小关系有：
在AB过程中，根据功的表达式可以得出：小车所受阻力做功
故A正确，与题意不符；
B．小车沿运动过程中，根据垂直于接触面的平衡方程有：
根据阻力与弹力的大小关系有：
联立，解得
故B正确，与题意不符；
C．遥控小车到水平天花板上运动时，根据竖直方向的平衡方程有：
根据阻力与弹力的大小关系有：
小车所受阻力与牵引力的合力提供圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律有：
又
则可以解得牵引力的大小为：
故C错误，与题意相符；
D．小车从A点开始运动第一次到达点的过程中，已知小车初末速度的大小，根据动能定理，有
解得牵引力做功的大小为：
故D正确，与题意不符。
本题选错误的故选C。
【分析】利用小车的平衡方程可以求出弹力的大小，结合弹力和阻力的大小关系可以求出阻力的大小，结合位移的大小可以求出阻力做功的大小；利用小车做匀速圆周运动的牛顿第二定律可以求出牵引力的大小；利用全程的动能定理结合阻力做功的大小可以求出小车受到的牵引力做功的大小。
13．【答案】A,D
【知识点】机车启动
【解析】【解答】A． 小车保持牵引力恒定，小车所受阻力恒定，则小车在运动时间内所受合外力恒定，小车的加速度保持不变，小车做匀加速直线运动，A符合题意；
B．根据题意，电动机的功率达到额定功率P，此时速度达到v，小车做加速直线运动，合力方向与运动方向相同，此时牵引力仍然大于阻力，B不符合题意；
C．因为牵引力恒定，由
小车加速，功率一直增大，所以电动机对小车所做的功小于Pt，C不符合题意；
D．根据动能定理
解得电动机对小车所做的功为
D符合题意。
故答案为AD。
【分析】根据小车的受力判断运动性质，根据功率公式判断功率变化情况，根据动能定理求电动机做功。
14．【答案】A,C
【知识点】机车启动
【解析】【解答】AB、设每一次拉桨和回桨时，人对船的平均作用力为F，因龙舟最终保持3.5m/s的平均速度，可知此时受力平衡，即平均作用力F等于船受的阻力f，则人拉桨时的功率为 ；从开始运动到达到最大速度过程，由动能定理得 ，其中t=11s，s=20m，v=3.5m/s；联立两式解得f=397N，故A正确，B错误；
CD、因10名运动员8次拉桨，则运动员每次拉桨做功约为 ，故C正确，D错误；
故选AC。
【分析】根据受力平衡以及功率的推导式可列式；对于全程结合动能定理可有，联立即可得出船受到的阻力；最后根据功的公式2即可求出运动员每次拉桨做功。
15．【答案】B,C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】A．时间不确定，功率大小不能确定，故A错误；
B．功率是描述物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大，故B正确；
C．完成相同的功，用的时间越长，功率越小，故C正确；
D．汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，故D错误。
故选BC。
【分析】功率与做功多少和时间都有关系，功率是描述物体做功快慢的物理量，做功越快，功率越大。
16．【答案】A,D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；功的计算
【解析】【解答】A．根据重力做功与重力势能的关系可知，小球高度增加，重力做负功，责重力势能增大，故A正确；
BC．弹簧的先从压缩状态恢复原长，再从原长变长被拉伸状态，即弹性势能先减小后增大，根据弹力做功与弹形势能的关系可知，弹簧的弹力对小球先做正功，后做负功，故BC错误；
D．弹簧的先从压缩状态恢复原长，再从原长变长被拉伸状态，即弹力先减少后增大，则小球受到的合力先减小后增大，根据
可知，小球的加速度先减小后增大，故D正确。
故选AD。
【分析】明确小球向上运动过程中，小球所受弹力的方向及大小变化情况，继而确定合外力的变化情况，再结合功能关系确定小球弹性势能及重力势能的变化情况。再根据牛顿第二定律判断加速度的变化情况，
17．【答案】A,C
【知识点】匀变速直线运动的位移与速度的关系；牛顿第二定律；功的概念；功率及其计算
【解析】【解答】A．绳子拉动轮胎的过程中，设轮胎受到的支持力为，此过程轮胎的加速度大小为，对轮胎进行受力分析，根据牛顿第二定律可得
代入数据可得轮胎的加速度为：
轮胎被拖着从静止开始沿着水平直线宽道移动的位移为，而后开始做减速运动，根据速度位移公式可以求出轮胎在加速过程最大的速度为
解得
A正确；
B．绳子断后，轮胎在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，设其减速运动的加速度大小为，则可得轮胎的加速度为：
解得轮胎的加速度大小为：
设轮胎又前进了停下，根据速度位移公式有：
解得轮胎减速运动的距离为：
B错误；
C．从开始运动到绳断的过程，根据功的表达式可以求出：绳子对轮胎所做功
根据速度公式可以求出加速的时间为
根据功率的表达式可以得出：绳子对轮胎所做功的平均功率
C正确；
D．从开始运动到绳断的过程，根据滑动摩擦力的表达式可以得出：轮胎受到的摩擦力
绳子断后，根据滑动摩擦力的表达可以得出：轮胎受到的摩擦力
从轮胎开始运动到停下的过程，根据功的表达式可以得出：跑道对轮胎的摩擦力所做的功为
D错误；
故选AC。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出绳子拉力作用下轮胎的加速度大小，结合速度位移公式可以求出轮胎的最大速度；利用牛顿第二定律可以求出轮胎减速过程加速度的大小，结合速度位移公式可以求出减速过程的距离；利用拉力和运动的位移可以求出拉力做功的大小，结合速度公式可以求出加速运动的时间，进而求出平均功率的大小；利用摩擦力的表达式结合功的表达式可以求出摩擦力做功的大小。
18．【答案】(1) ；(2) DE；(3) ；(4) 偏大
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿运动定律的综合应用；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）设A点的高度为h，小木块从A点运动到C点的过程中，克服摩擦力做功为：
（2）（3）小木块从A点运动C点过程，根据动能定理有
解得
故需要测量h和x，DE正确；
（4）由于小木块经过B点损失动能，将导致x的测量值比理想值小，因而测量所得的滑动动摩擦因数将比实际数值大。
【分析】实验根据摩擦力做功表达式，结合几何长度与三角知识关系，即可求解；根据动能定理，重力做功与摩擦力做功之和为零，即可求解；根据，即可求解动摩擦因数的值；根据减小的重力势能，并没有完全由摩擦力做功转化为内能，从而确定求解
19．【答案】（1）高功率版电机在内做功最多为。
（2）①，；②；③，
（3）；重力
（4）不守恒；
【知识点】竖直平面的圆周运动；功的概念；机车启动；碰撞模型
【解析】【解答】第1题、根据最大功率代表单位时间内最多所做的功的大小，则“高功率版电机最大功率约370kW”的物理意义是指高功率版电机在内做功最多为。
第2题、①当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，根据平衡方程有：
根据功率的表达式有：
得最大速度
当汽车以恒定加速度启动时，根据牛顿第二定律及加速度保持不变可得：
解得：
则汽车启动后第1s末匀加速直线运动的末速度，根据匀变速直线运动的速度公式有：
此时，根据瞬时功率的表达式可得：
电机对外输出的瞬时功率为
②汽车先匀加速直线运动到最大功率，利用额定功率和牵引力的大小可以求出匀加速过程的最大速度为：
根据速度公式可以求出运动的时间为：
达到匀加速阶段的最大速度，这段时间根据功率的表达式有
故
之后开始以最大功率约370kW运动，故该款汽车启动后电机对外输出的功率P随时间t变化的图像
③该款汽车在前10s内做匀加速直线运动，根据位移公式有：
根据功的表达式可以得出：摩擦力做的功为
且牵引力F做的功
第3题、汽车过拱桥时，根据牛顿第二定律知，汽车速度最大时，向心力由重力提供
根据上式子可以得出：汽车的最大速度为
第4题、根据动量的表达式可以得出碰撞前后系统的总动量分别为
故系统的总动量不守恒。
汽车甲在碰撞的过程中，根据冲量定理，对汽车甲有
故汽车甲受到的合外力大小为
【分析】（1）根据功率的定义可以得出最大功率的物理意义；
（2）利用平衡方程结合功率的表达式可以求出汽车的最大速度；利用牛顿第二定律结合功率的表达式可以求出汽车匀加速过程的最大速度，结合速度公式可以求出匀加速过程的运动时间，再利用速度公式可以求出汽车速度的大小，结合牵引力的大小可以求出瞬时功率的大小；利用功率的表达式可以画出对应功率和时间的对应图像；利用位移公式可以求出汽车匀加速过程的位移大小，结合牵引力和阻力的大小可以求出对应做功的大小；
（3）利用牛顿第二定律可以求出汽车最大的速度，此时向心力由汽车的重力所提供；
（4）利用动量的表达式可以求出系统总动量的大小；利用动量定理可以求出汽车甲受到的合力大小。
20．【答案】解：（1）根据速度公式有
根据牛顿第二定律有
解得
（2）匀加速运动过程，根据位移的平均速度表达式有
根据功的定义式有
解得
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）根据速度公式有求解加速度，根据牛顿第二定律求解牵引力的大小F；
（2） 根据位移的平均速度表达式求解位移，根据功的定义式求解赛车在加速阶段牵引力做的功W。
21．【答案】解：恒力F对物体做的功为
该过程所用时间为
则恒力F对物体做功的平均功率为
【知识点】功的概念；功率及其计算
【解析】【分析】利用功的表达式可以求出恒力做功的大小，结合运动的时间可以求出平均功率的大小。
22．【答案】（1）解：由功的定义式可得力F做的功为
摩擦力对物体做功为
（2）解：合外力做的总功等于各个力做功的代数和，所以总功为
（3）解：根据动能定理有
力F对物体做功的功率为
代入数据解得
W
【知识点】受力分析的应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律；功的计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据功的定义式W=Flcosθ求力F对物体所做的功以及摩擦力对物体所做的功；
（2）合外力做的总功等于各力做功的代数和，据此求出合力对物体所做的功；
（3）根据动能定理和功率公式P=Fvcosθ求出移动到5m位置时力F对物体做功的功率。
23．【答案】解：（1）在竖直方向上
解得
小球的初速度为
（2）小球落到第6级平台前瞬间重力的功率为
【知识点】平抛运动；功率及其计算
【解析】【分析】（1）根据平抛运动数值方向的位移公式可以求出运动的时间； 结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小；
（2）根据重力和竖直方向的速度可以求出重力瞬时功率的大小。
24．【答案】解：（1）小球恰好通过最高点，则
解得
（2）小球通过最高点时重力的瞬时功率为
解得
（3）从最高点到最低点，由动能定理可得
在最低点
联立解得
由牛顿第三定律可知小球对轻绳的拉力
竖直向下。
【知识点】生活中的圆周运动；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）当小球恰好经过最高点时，利用牛顿第二定律可以求出速度的大小；
（2）当小球经过最高点时，由于竖直方向的速度为0，则重力的瞬时功率等于0；
（3）小球从最高点到最低点的过程中，利用动能定理可以求出到达最低点的速度，结合牛顿第二定律可以求出小球对绳子的拉力大小。
25．【答案】解：（1）根据
可知v2-x图像的斜率等于2a，可知关闭发动机后
由牛顿第二定律
可得
（2）汽车的功率
由图像可知，汽车在加速阶段经过x=900m速度达到vm=20m/s，则由动能定理
解得
【知识点】机车启动
【解析】【分析】（1）根据速度位移关系可得v2-x图像的斜率等于2a，关闭发动机后阻力为合力，结合牛顿第二定律求解汽车运动过程中所受阻力的大小；
（2）求出汽车的功率，求出发电机做功，力做的总功等于动能变化，根据动能定理求解经历的时间。
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