高考物理一轮复习：重力势能
一、选择题
1．（2020高一下·苍南月考）关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是（ ）
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．重力做功的多少与参考平面的选取无关
D．重力势能的变化量与参考平面的选取有关
【答案】D
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】A项：重力做正功，物体的重力势能一定减小，A正确，不符合题意；
B项：当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，B正确，不符合题意；
C项：重力做功W=mg△h，与物体初末位置的高度差△h有关，与参考平面的选取无关．C正确，不符合题意；
D项：重力势能的变化量等于重力做功的数值，可知它与参考平面的选取无关，D错误，符合题意．
故答案为：D．
【分析】重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关．
2．（2017高一下·庆城期末）物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（ ）
A．重力做功为50J B．物体的重力势能一定增加50J
C．物体的重力势能一定减小50J D．物体的重力势能一定是50J
【答案】B
【知识点】功能关系；动能与重力势能
【解析】【解答】解：物体在运动过程中，克服重力做功50J，也就是说重力对物体做负功，表示为﹣50J，重力对物体做负功时，物体的重力势能就一定会增加，增加的大小是50J．选项ACD错误，B正确．
故选：B
【分析】物体做负功可以说成克服物体做功；重力做正功重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．
3．（2024高二上·望城开学考）质量为的小物块，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高为，如图所示。如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】以桌面为参考平面，小物块落地时在桌面下方，所以小物块落地时的重力势能为
根据重力做功与重力势能变化的关系
可知整个过程中重力势能的变化为
故选C。
【分析】根据重力做功与重力势能的变化关系分析：
1.参考平面下方，重力势能值为负值，参考平面上方，重力势能值为正值。
2.重力做多少功，重力势能相应的改变多少。
4．（2024高一下·朝阳期末）下列物理量不能取负值的是（ ）
A．功 B．动能 C．势能 D．机械能
【答案】B
【知识点】功的概念；动能；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．功是标量，但有正负，故功可以为负，A不符合题意；
B．能量为标量，由可知动能为正，B符合题意；
C．势能的大小与零势能面的选取有关，在零势能面的上方与下方可判定为正和负，势能可以取负值，C不符合题意；
D．机械能为势能与动能之和，可知机械能可以是正也可以是负，D不符合题意。
故答案为B。
【分析】根据功与能量的基本定义进行识记判断选择。
5．（2024高三上·湖北月考）如图所示，物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻绳通过轻滑轮连接，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c质量均为m，d质量为2m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g。将c与d间的线剪断，下列说法正确的是（ ）
A．b的质量为m B．此时b的瞬时加速度为
C．b下降时的速度最大 D．b下降时弹簧弹性势能最大
【答案】C
【知识点】弹性势能；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A．剪断c与d间的线之前，整个系统处于静止状态，根据题意可知弹簧对b的作用力方向向下，大小为
以cd为研究对象，c与b间的线对cd的拉力为
设物体质量b为M，以b为研究对象，根据平衡条件有
解得
故A错误；
B．将c与d间的线剪断瞬间，cd间绳子的拉力突变为0，弹簧对b的作用力不变，b与c的加速度a大小相等，设此时bc间绳子的拉力为T，以c为研究对象，由牛顿第二定律有
以bc整体为研究对象，由牛顿第二定律有
代入数据解得
故B错误；
CD．由以上分析可知，剪断线后，b往下运动，当b速度最大时，bc加速度均为零，设此时弹簧弹力为，以bc整体为研究对象，根据平衡条件可得
解得
即当b速度最大时，弹簧的弹力方向向上，b下降的距离等于开始的拉伸量加上速度最大时的压缩量，根据胡克定律可得b下降的距离为
由于惯性，b继续往下运动，此时弹簧弹性势能并不是最大，当b的速度变为零时弹性势能最大，故C正确，D错误。
故选C。
6．（2024高一下·河东期末）如图所示是小刚玩“蹦极”游戏时的真实照片。小刚将一根长为OA的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下。其中OA为弹性绳子的原长，B点是绳子弹力等于小刚重力的位置，C点是小刚所能到达的最低点，下列说法正确的是（ ）
A．从O到B，小刚先做加速运动后做减速运动
B．从O到C，合外力对小刚所做的总功为零
C．从O到C，小刚在A点获得的动能最大
D．从O到C，弹性绳子的弹性势能一直增加
【答案】B
【知识点】弹性势能；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．从O到A，玩家做自由落体运动；从A到B因重力大于弹力，则玩家做加速度减小的加速运动，即从O到B玩家一直做加速运动，A不符合题意；
B．从O到C，始末位置速度都为0，有动能定理得合外力对小刚所做的总功为零，B符合题意；
C．从A到B因重力大于弹力，则玩家加速度方向向下；从B到C，重力小于弹力，加速度方向向上，即从O到C，小刚在B点获得的动能最大，C不符合题意；
D．从O到A弹性势能不变，从A到C，弹性绳被拉长，则弹性势能增加，则从O到C，弹性绳子的弹性势能先不变，再增加，D不符合题意。
故答案为B。
【分析】对运动过程进行受力分析求合力，判断不同过程得运动性质，由动能定理可得合外力做功大小，根据运动性质判定弹性势能的变化情况。
7．（2024高三上·湖北月考）某时刻一可视为质点的物块以大小为的初动能沿倾角恒定的斜面向上运动，然后返回到原位置，整个运动过程中物块的动能随位移的变化关系如图所示，的其中一条线段与轴平行。已知物块质量为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．物块运动过程中机械能守恒
B．物块运动过程中始终受摩擦力作用
C．斜面倾角的正弦值
D．斜面倾角的正弦值
【答案】D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．图像斜率的绝对值等于物块所受合外力大小，可知上滑过程中物块所受合外力发生变化，故物块上滑过程中至少有一个阶段受摩擦力作用，即物块运动过程中机械能不守恒，故A错误；
B．物块在该段区域内上滑和下滑时所受合外力相同，可知该区域光滑，物块不受摩擦力，故B错误。
CD．由图像分析可知物块下滑过程中在粗糙区域时所受合外力为零，设物块与斜面间的动摩擦因数为，则可得
设位移为时物块的动能为，则物块上滑过程中，在粗糙区域有
在光滑区域有
解得
故C错误，D正确。
故选D。
8．（2024高一下·东西湖期末）后羿射日是中国古代的传说故事，描述了后羿用弓箭射下了九个太阳中的八个。假设后羿用力拉开弓，将箭矢水平射出，此过程可以简化为搭箭、拉弓、瞄准和松弦等环节。若忽略空气阻力，对弓和箭矢组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．在拉弓的过程中，手臂对系统做负功
B．在瞄准的过程中，箭矢受到弓弦的弹力冲量为0
C．松开弓弦后，系统水平方向上的动量不守恒
D．箭矢射出后的飞行过程中，系统的合外力冲量为0
【答案】C
【知识点】功能关系；动量守恒定律；冲量
【解析】【解答】A．在拉弓过程中弓箭增加了动能导致系统的机械能增加，由功能关系可知，手臂对系统做正功，故A项错误；
B．在瞄准过程中，箭矢受到弓弦的弹力，根据冲量的表达式有：
所以箭矢受到弓弦的弹力的冲量不为0，故B项错误；
C．对于弓和箭组成的系统，松开弓弦后，另一只手对弓仍有作用力，导致水平方向合外力不为零，则系统在水平方向不满足动量守恒定律的条件，则系统水平方向上的动量不守恒，故C项正确；
D．箭矢射出后，箭飞行受到重力的作用，所以系统的合外力不为零，根据冲量的表达式有：
所以系统的合外力冲量不为0，故D项错误。
故选C。
【分析】利用系统合外力是否等于0可以判别系统动量是否守恒；利用功能关系可以判别手臂对系统做功的情况；根据冲量的表达式可以判别弹力和合外力冲量的大小。
（2024高一下·丰台期末）请阅读下述文字，完成下列小题：
如图所示，质量的小球从离桌面高处的点由静止下落到地面上的点。桌面离地面高，空气阻力不计，重力加速度取。
9．若选桌面为参考平面，下列说法正确的是（ ）
A．小球经桌面时的重力势能为0 B．小球经桌面时的重力势能为2J
C．小球落至B点时的重力势能为0 D．小球在A点的重力势能为20J
10．关于小球下落过程中重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能增加
B．小球从桌面下落至B点的过程，重力做负功，重力势能减少
C．小球从A点下落至B点的过程，重力势能的减少量与参考平面的选取有关
D．小球从A点下落至B点的过程，重力做功的多少与参考平面的选取无关
【答案】9．A
10．D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】（1）AB．若选桌面为参考平面，则小球处于桌面时的重力势能为0，A符合题意，B不符合题意；
C．若选桌面为参考平面，小球在B点时的重力势能为
C不符合题意；
D．若选桌面为参考平面，小球处于A点的重力势能为
D不符合题意。
故答案为A。
（2）A．小球从A点下落至桌面的过程，重力的方向与位移的方向相同，则重力做功为正，重力势能减小，A不符合题意；
B．小球从桌面下落至B点的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，B不符合题意；
CD．重力势能变化量与所选参考平面无关，结合重力做功与重力势能变化量的关系可知，重力做功的多少与所选参考平面无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为D。
【分析】根据重力势能的大小与零势能面的关系可以判断重力势能的大小；根据重力做功与重力势能的变化关系可判断重力势能的变化情况。
9．AB．若选桌面为参考平面，则小球处于桌面时的重力势能为0，A符合题意，B不符合题意；
C．若选桌面为参考平面，小球在B点时的重力势能为
C不符合题意；
D．若选桌面为参考平面，小球处于A点的重力势能为
D不符合题意。
故答案为A。
10．A．小球从A点下落至桌面的过程，重力的方向与位移的方向相同，则重力做功为正，重力势能减小，A不符合题意；
B．小球从桌面下落至B点的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，B不符合题意；
CD．重力势能变化量与所选参考平面无关，结合重力做功与重力势能变化量的关系可知，重力做功的多少与所选参考平面无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为D。
11．（2024高一下·西城期末）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景，如图所示。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，每米长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒能把质量为m的水输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g。从水筒离开水面到高出水面H处的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．每筒水的重力势能增加了
B．每1s内有个水筒的水灌入稻田
C．每个水筒在每1s内移动的距离为
D．高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为
【答案】D
【知识点】功率及其计算；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．根据重力势能的表达式可以得出：每筒水的重力势能增加了，但重力势能的增加量不一定等于水的动能大小，及重力势能不一定等于
选项A错误；
B．已知角速度的大小，则水筒转动的频率有
每1圈的水筒个数为：则每1s内有个水筒的水灌入稻田，选项B错误；
C．根据线速度的表达式可以得出每个水筒在每1s内移动的距离为
选项C错误；
D．高转筒车对灌入稻田的水，根据功率的表达式可以得出：
克服重力做功的功率为
选项D正确。
故选D。
【分析】根据重力势能的表达式可以求出重力势能的变化量大小；利用角速度可以求出转动的频率，结合一圈水筒的个数可以求出1s内灌入稻田的水筒个数；利用线速度和时间可以求出水筒运动的距离；利用重力做功及时间可以求出平均功率的大小。
12．（2024高一下·西城期末）一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。关于这两种情况的比较，下面说法正确的是（ ）
A．重力对小球做的功不相等 B．小球重力势能的变化不相等
C．小球动能的变化不相等 D．小球机械能均守恒
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．由于小球下落时重力做功只与物体的始末高度有关，根据重力做功的公式
可知重力对小球做的功相等，A错误；
B．根据功能关系有：重力势能的变化为
重力对小球做的功相等，则重力势能变化相等，B错误；
C．第一个小球只有重力做功，第二个小球除重力做功外还有阻力做功，第一个小球合力做功大于第二个小球合力所做的功，根据动能定理可知小球动能的变化不相等，C正确；
D．物体运动过程只有重力做功则机械能守恒，第一个小球只有重力做功，机械能守恒，由于第二个小球除重力外有阻力做功，则机械能不守恒，D错误；
故选C。
【分析】根据重力做功的表达式可以比较重力做功的大小；利用重力做功可以比较重力势能变化量的大小；利用合力做功结合动能定理可以比较动能变化量的大小；利用物体只有重力做功则机械能守恒。
13．（2024高一下·江岸期末）如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速放上货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A点所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度，，。下列说法正确的是（ ）
A．传送带A、B两端点间的距离为8m
B．货物与传送带间因摩擦产生的热量为35J
C．货物从下端A点运动到上端B点的过程中，重力冲量的大小为540N·s
D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的电能为585J
【答案】B
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；冲量
【解析】【解答】A．货物与传送带间因摩擦产生的热量为35J，摩擦力做功等于机械能增加量
物块与传送带相对静止后，动能不变，重力势能增加
则传送带两端点之间的距离为
解得
，
故A错误；
C．对物体受力分析，根据物块加速时的加速度为
加速过程中，匀速过程中有
则重力的冲量为
解得
故C错误；
BD．根据货物与传送带间因摩擦产生的热量
可得其多消耗的能量为
其中
联立解得
J，
故D错误。
故选B。
【分析】物块沿传送带向上运动m后与传送带相对静止，货物与传送带间因摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移。
二、多项选择题
14．（2024高一下·赣州期末）在下列关于重力势能的说法中正确的是（ ）
A．重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体自己单独所具有的
B．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
C．在同一高度，将同一物体以同一速率v0向不同的方向抛出，落回到同一水平地面过程中物体减少的重力势能一定相等
D．在地球上的物体，它的重力势能一定等于零
【答案】A,C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．重力势能是地球和物体共同具有的，故A正确；
B．重力势能等于零的物体，也可以对别的物体做功；故B错误；
C．同一高度，将物体以速度v0向不同的方向抛出，根据功能关系，物体减少的重力势能一定相等，故C正确；
D．物体的重力势能与所选的零势能面有关， 在地球上的物体，它的重力势能不一定等于零 ，故D错误。
故选AC。
【分析】物体的重力势能与所选的零势能面有关，重力做功和物体运动路径无关。
15．（2019高一下·合肥期末）某同学将质量为1kg的物体由静止竖直向上提升到1m时，物体的速度为2m/s，g 取10m/s2 ，则：（ ）
A．合外力做功12J B．合外力做功2J
C．物体克服重力做功12J D．手对物体的拉力做功12J
【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用；动能与重力势能
【解析】【解答】AB. 合外力的功等于物体动能的变化量， ，A不符合题意B符合题意。
CD. 克服重力做功 ，因为合力做功2J，所以手对物体做功为 ，C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD
【分析】利用公式W=Fs cosα求解外力做功即可，其中α是力与位移的夹角；对物体进行受力分析，合外力对物体做的功为物体动能的改变量，除重力以外的其他力做的功，为物体机械能的改变量。
16．（2024高二上·望城开学考）伴随人工智能的发展，京东物流在部分地区已经实现无人机智能配送，某次配送中，质量为的货物在无人机拉力作用下沿竖直方向匀速上升，然后匀速水平移动，空气阻力不能忽略、重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力的大小
B．匀速上升时，货物处于失重状态
C．匀速上升，货物机械能增量为
D．匀速水平移动过程中，货物所受重力不做功
【答案】C,D
【知识点】能量守恒定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．因为空气阻力不能忽略，所以匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力和空气阻力大小之和，A错误；
B．匀速上升时，货物平衡状态，故不处于失重状态，B错误；
C．匀速上升，货物的动能不变，重力势能增加，根据公式可得
故货物机械能增量为，C正确；
D．匀速水平移动过程中，因为重力方向的位移为零，故货物所受重力不做功，D正确。
故选CD。
【分析】1.匀速上升，货物处于平衡状态，即合力为零。
2.物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能的增加量为重力势能的增加量。
3.匀速水平移动，重力方向与货物的运动方向垂直，重力不做功。
17．（2024高一下·渌口期末）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至某位置静止。现撤去，小球沿竖直方向运动，在小球由释放到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为和，小球离开弹簧时的速度为，不计空气阻力，则上述过程中下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能增加
B．小球的电势能增加
C．小球与弹簧组成的系统的机械能增加
D．撤去F前弹簧的弹性势能为
【答案】A,C,D
【知识点】功能关系；重力势能的变化与重力做功的关系；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．由重力做功与重力势能变化关系，可得
则小球上升过程重力做负功，小球的重力势能增加了，故A正确；
B．由电场力做功与电势能变化关系，可得
则带正电小球上升过程电场力做正功，小球的电势能减少了，故B错误；
C．小球与弹簧组成的系统，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，由于电场力对小球做正功，大小为，所以小球与弹簧组成的系统机械能增加了，故C正确；
D．在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，由能量守恒可知，减少的弹性势能与减少的电势能之和等于增加的重力势能与增加的动能之和，则有
解得撤去前弹簧的弹性势能为
故D正确。
故选：ACD。
【分析】重力做功等于重力势能的减小量；电场力做功等于电势能的减小量；除重力和系统内弹力以外的其它力做功等于机械能的增加量；根据能量守恒定律判断撤去F前弹簧的弹性势能大小。
18．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，一只钢球从一根直立于水平地面的轻质弹簧正上方自由下落，从钢球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钢球的机械能守恒
B．钢球的动能和弹簧的弹性势能之和一直在增大
C．钢球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大
D．钢球的重力势能以及弹簧的弹性势能之和一直保持不变
【答案】B,C
【知识点】弹性势能；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．弹簧的弹力对钢球做负功，钢球的机械能减小，A错误；
BCD．钢球的动能与重力势能及弹簧的弹性势能之和不变，钢球的重力势能一直减小钢球的动能和弹簧的弹性势能之和一直在增大；钢球从接触弹簧到压缩至最低过程中，钢球的速度先增大，后达到最大，再往后减小，因此钢球的动能先增大后减小，所以钢球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大，BC正确，D错误。
故选BC。
【分析】在整个过程中，忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内，只有重力和弹力做功满足系统机械能守恒。
三、非选择题
19．（2024高一下·上海期中） 如图（a）装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中Fm是实验中测得的最大拉力值。
可知，小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量 ，动能的变化量 （重力加速度为g），小球运动过程中机械能 （选填“守恒”“不守恒”）。
【答案】；；不守恒
【知识点】牛顿第二定律；向心力；动能；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【解答】小球第一次运动至最低点的过程中，高度下降h，重力势能的变化量
小球第一次摆动至最低点，由牛顿第二定律有
动能的变化量
观察图中拉力峰值随时间变化情况，发现当小球到达最低点时，拉力的最大值在逐渐减小，说明小球经过最低点时的速度在逐渐减小，也就是说摆动一个周期，动能在减少，机械能总量在减小，所以不守恒。
【分析】确定小球运动至最低点的高度，再根据功能关系确定重力势能的变化量。确定小球在最低点做圆周运动向心力的来源，再根据牛顿第二定律及动能的定义确定动能的变化量。根据图b结合牛顿第二定律分析小球每次到达最低点的速度大小情况，继而确定机械能是否守恒。
20．（2024高一下·丰城期末）某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.5kg的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置О由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，B箱与B箱中砝码的整体机械能是 （选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
（2）测得遮光条通过光电门的时间为 t，根据所测数据计算得到下落过程中的加速度大小a= （用d、 t、h表示）
（3）改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示，可得A的质量mA= kg。（取重力加速度大小g=10m/s2，计算结果甲保留两位有效数字）
【答案】（1）增加
（2）
（3）2.0
【知识点】功能关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【分析】（1），A从静止下落过程中做加速运动，B同样做加速运动，且二者加速度大小及速度大小始终相同，在该过程中除了重力做功，绳子上的拉力对该整体做正功，因此可知B箱与B箱中砝码整体机械能增加。
（2）根据
，
联立解得
（3）根据
整理得
，
联立解得
【解答】（1）该实验中A及砝码的总质量必须大于B及其中砝码的总质量才能完成实验。
（2）由平均速度代替A到达F处的瞬时速度，经过光电门速度可以看成基本不变。
（3）对A、B及砝码组成的系统整体由牛顿第二定律求解整体加速度，结合图像可得加速度具体值，二者列方程求解。
21．（2019高一下·合肥期末）如图所示，某人在山上将一质量m=0.50kg的石块，以v0=5.0m/s的初速度与水平面成30°角斜向上方抛出，石块被抛出时离水平地面的高度h=10m.不计空气阻力，求：
（1）石块从抛出到落地的过程中减少的重力势能；
（2）石块落地时的速度大小。
【答案】（1）解：石块减少的重力势能等于重力对它所做的功，则：
解得：
（2）解：从抛出到落地，根据机械能守恒定律有：
解得：石块落地速度
【知识点】机械能守恒及其条件；动能与重力势能
【解析】【分析】（1）重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=mgh求解即可；
（2）对物体进行受力分析，对物体从抛出点运动到最低点的过程应用动能定理求解物体的末速度。
22．（2024高一下·菏泽月考）如图所示，光滑曲线轨道 ABCD，其中 BC段水平，CD段为半径R=0.2m的半圆形轨道在C点与 BC 相切，一质量为m=0.2kg的小球从轨道上距水平面 BC 高为h=0.8m的A点由静止释放，沿轨道滑至D点后飞出，最终落至水平轨道 BC上的E点，（g=10m/s2，水平面为参考平面）求：
（1）小球在 A点时的重力势能；
（2）小球运动到 C点时的速度；
（3）小球从D运动到E的过程中重力做的功。
【答案】（1）解：小球在A点时的重力势能
（2）解：小球运动到C点时的速度v，由机械能守恒定律得v=4m/s
（3）解：小球从D运动到E的过程中重力做的功
【知识点】功的计算；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）确定小球在A点的高度，再根据重力势能的定义确定小球在A点时的重力势能；
（2）明确小球从A到C过程，小球的受力情况及各力的做功情况，再对该过程根据机械能守恒定律进行解答；
（3）明确小球从D到E的过程，小球在竖直方向的位移，再根据功的定义确定该过程小球所受重力做的功。
23．（2024高一下·怀化期末）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度。试求小球：
（1）在最低点时的重力势能；
（2）在下落过程中受到的阻力大小；
（3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足：，x为弹簧的形变量）
【答案】解：（1）根据图像可知
根据图像可以解得起点离地高度
h0=1m
下降到最低点位移为
x0=0.5m
所以最低点的重力势能
解得
（2）从小球开始下落至最低点的过程中用能量守恒可得
其中
，，
解得
f=2N
（3）由图可知最大弹性势能
根据题意有
其中
解得
小球下落到最低点的过程中动能的最大值为a=0的时候，此时有
解得
可知小球从开始到下落到v最大的时有
根据动能定理有
解得
【知识点】弹性势能；功能关系；机械能守恒定律
【解析】【分析】(1)最低点，重力势能全部转化为弹性势能，根据动能定理求出重力势能；
(2)根据动能定理结合图中数据求出阻力大小；
(3)当合力为零时，动能最大，即弹力等于重力时，求出弹簧形变量，最后根据动能定理求出最大动能。
24．（2024高一下·江岸期末）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，不考虑爆炸过程中质量损失，A、B落地后不反弹，重力加速度为g。求：
（1）炸裂后瞬间A部分的速度大小；
（2）A、B落地点之间的水平间距s；
（3）在爆炸过程中有多少化学能转化为系统的机械能。
【答案】解：（1）炸裂后瞬间由动量守恒可知
解得A部分的速度为
（2）炸裂后由运动学规律可知
空中下落的时间为
A、B落地点之间的水平间距为
（3）在爆炸过程中增加的机械能为
解得
【知识点】功能关系；平抛运动；碰撞模型
【解析】【分析】（1）炸裂后瞬间内力远大于外力，由动量守恒列式求解；
（2）炸裂后做平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，根据对应规律求解；
（3）在爆炸过程中增加的机械能等于动能的增加量。
25．（2024高一下·凤鸣月考）如图所示，小球质量，用长的细线悬挂，把小球拉到水平位置处细线绷直静止释放，当小球从点摆到悬点正下方点时，细线恰好被拉断，然后运动到地面点。悬点与地面的竖直高度，不计空气阻力，取。求：
（1）小球从到重力势能的减少量；
（2）小球运动到点时的速度大小；
（3）小球落地点与的水平距离。
【答案】（1）小球从到重力势能的减少量为
（2）小球从到过程，根据机械能守恒定律可得
解得小球运动到点时的速度大小为
（3）小球从到做平抛运动，竖直方向有
解得
代入数据解得：
小球落地点与的水平距离为
【知识点】平抛运动；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）根据重力做功求解小球从到重力势能的减少量；（2）对小球从A到B的过程，应用机械能守恒定律，求解小球运动到点时的速度大小；（3）小球从到做平抛运动，根据运动学公式，计算小球落地点C与B的水平距离。
26．（2024高一下·济南月考）如图所示，倾角、足够长的斜面底端固定有挡板P，轻质弹簧一端固定在挡板P上，另一端拴接着物块C，物块B粘连着物块C。斜面右上端M处与半径的光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心O在斜面的延长线上，圆弧上N点在圆心O的正下方，。M处固定有一光滑轻质滑轮，用跨过滑轮的轻质细绳将物块B与小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点。斜面上的弹簧、细绳始终与斜面平行，初始时细绳恰好绷直而无张力，弹簧处于压缩状态，B、C恰好不上滑。已知小球A、物块B、物块C的质量分别为、、，物块B、C与斜面间的动摩擦因数均为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能表达式，其中弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度范围内，取重力加速度大小。
（1）求初始时弹簧的弹性势能；
（2）某时刻解除小球A的锁定，小球A由静止开始运动，求小球A运动到N点时物块B的速度大小；
（3）在第（2）问条件下，小球A经过N点时剪断细绳且物块B、C不再粘连，该瞬间物块B、C的速度不变，求物块B、C静止时两者之间的距离d。
【答案】（1）解：对物块B、C整体受力分析，有，
其中
此时弹簧的弹性势能，解得，
（2）解：小球A运动到点时物块B、C沿斜面上滑距离
可知此时弹簧恰好处于原长位置
由能量守恒定律有
其中，解得
（3）解：剪断细绳瞬间，对物块B、C整体有
对物块B有
解得，可知该瞬间物块B、C分离
从物块B、C分离到物块B速度减为0，有
解得
从物块B、C分离到物块C速度减为0，有
解得
由于，，物块B、C的速度为0时均能静止
由此可知物块B、C静止时距离
【知识点】弹性势能；能量守恒定律；共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）初始时物块BC整体处于静止状态，确定此时物体BC的受力情况，根据平衡条件及力的合成法则结合胡克定律确定此时弹簧的形变量，再结合弹性势能表达式进行解答；
（2）根据几何关系确定小球A运动到N点时物体BC沿斜面上滑的距离，并确定此时弹簧的形变量。整个运动过程中，A、BC为关联体模型，即A与BC沿绳方向速度大小始终相等，根据运动的合成与分解确定小球到达N点时，小球A与物体BC的速度关系，确定整个过程中，整个系统各力的做功情况，再结合能量守恒定律进行解答；
（3）剪断细绳瞬间对BC整体及B进行受力分析，根据牛顿第二定律判断剪断细绳瞬间BC是否开始分离。分离后B、C分别以不同的加速度做减速运动，确定B、C减速过程的受力情况，再分别根据能量守恒定律确定B、C速度减为零时B、C运动的位移，再对B、C速度减为零时，对B、C分别进行受力分析，判断此时B、C能否保持静止状态，再根据几何关系确定此时B、C的距离。
1 / 1高考物理一轮复习：重力势能
一、选择题
1．（2020高一下·苍南月考）关于重力做功和物体重力势能的变化，下列说法中错误的是（ ）
A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少
B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加
C．重力做功的多少与参考平面的选取无关
D．重力势能的变化量与参考平面的选取有关
2．（2017高一下·庆城期末）物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（ ）
A．重力做功为50J B．物体的重力势能一定增加50J
C．物体的重力势能一定减小50J D．物体的重力势能一定是50J
3．（2024高二上·望城开学考）质量为的小物块，从离桌面高处由静止下落，桌面离地面高为，如图所示。如果以桌面为参考平面，那么小物块落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
4．（2024高一下·朝阳期末）下列物理量不能取负值的是（ ）
A．功 B．动能 C．势能 D．机械能
5．（2024高三上·湖北月考）如图所示，物体a与b通过轻弹簧连接，b、c、d三个物体用不可伸长的轻绳通过轻滑轮连接，系统处于静止状态，a恰好和地面无挤压。已知a、c质量均为m，d质量为2m，弹簧的劲度系数为k。物体在运动过程中不会与滑轮相碰，不计一切阻力，重力加速度为g。将c与d间的线剪断，下列说法正确的是（ ）
A．b的质量为m B．此时b的瞬时加速度为
C．b下降时的速度最大 D．b下降时弹簧弹性势能最大
6．（2024高一下·河东期末）如图所示是小刚玩“蹦极”游戏时的真实照片。小刚将一根长为OA的弹性绳子的一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下。其中OA为弹性绳子的原长，B点是绳子弹力等于小刚重力的位置，C点是小刚所能到达的最低点，下列说法正确的是（ ）
A．从O到B，小刚先做加速运动后做减速运动
B．从O到C，合外力对小刚所做的总功为零
C．从O到C，小刚在A点获得的动能最大
D．从O到C，弹性绳子的弹性势能一直增加
7．（2024高三上·湖北月考）某时刻一可视为质点的物块以大小为的初动能沿倾角恒定的斜面向上运动，然后返回到原位置，整个运动过程中物块的动能随位移的变化关系如图所示，的其中一条线段与轴平行。已知物块质量为，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．物块运动过程中机械能守恒
B．物块运动过程中始终受摩擦力作用
C．斜面倾角的正弦值
D．斜面倾角的正弦值
8．（2024高一下·东西湖期末）后羿射日是中国古代的传说故事，描述了后羿用弓箭射下了九个太阳中的八个。假设后羿用力拉开弓，将箭矢水平射出，此过程可以简化为搭箭、拉弓、瞄准和松弦等环节。若忽略空气阻力，对弓和箭矢组成的系统，下列说法中正确的是（ ）
A．在拉弓的过程中，手臂对系统做负功
B．在瞄准的过程中，箭矢受到弓弦的弹力冲量为0
C．松开弓弦后，系统水平方向上的动量不守恒
D．箭矢射出后的飞行过程中，系统的合外力冲量为0
（2024高一下·丰台期末）请阅读下述文字，完成下列小题：
如图所示，质量的小球从离桌面高处的点由静止下落到地面上的点。桌面离地面高，空气阻力不计，重力加速度取。
9．若选桌面为参考平面，下列说法正确的是（ ）
A．小球经桌面时的重力势能为0 B．小球经桌面时的重力势能为2J
C．小球落至B点时的重力势能为0 D．小球在A点的重力势能为20J
10．关于小球下落过程中重力做功和重力势能的变化，下列说法正确的是（ ）
A．小球从A点下落至桌面的过程，重力做正功，重力势能增加
B．小球从桌面下落至B点的过程，重力做负功，重力势能减少
C．小球从A点下落至B点的过程，重力势能的减少量与参考平面的选取有关
D．小球从A点下落至B点的过程，重力做功的多少与参考平面的选取无关
11．（2024高一下·西城期末）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景，如图所示。引水过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，每米长度上有n个，与水轮间无相对滑动。每个水筒能把质量为m的水输送到高出水面H处灌入稻田。当地的重力加速度为g。从水筒离开水面到高出水面H处的过程中，下列判断正确的是（ ）
A．每筒水的重力势能增加了
B．每1s内有个水筒的水灌入稻田
C．每个水筒在每1s内移动的距离为
D．高转筒车对灌入稻田的水，克服重力做功的功率为
12．（2024高一下·西城期末）一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落。它们都由高度为的地方下落到高度为的地方。关于这两种情况的比较，下面说法正确的是（ ）
A．重力对小球做的功不相等 B．小球重力势能的变化不相等
C．小球动能的变化不相等 D．小球机械能均守恒
13．（2024高一下·江岸期末）如图甲为皮带输送机简化模型图，皮带输送机倾角，顺时针匀速转动，在传送带下端A点无初速放上货物。货物从下端A点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A点所在水平面为零势能面）如图乙所示。货物视为质点，质量，重力加速度，，。下列说法正确的是（ ）
A．传送带A、B两端点间的距离为8m
B．货物与传送带间因摩擦产生的热量为35J
C．货物从下端A点运动到上端B点的过程中，重力冲量的大小为540N·s
D．皮带输送机因运送该货物而多消耗的电能为585J
二、多项选择题
14．（2024高一下·赣州期末）在下列关于重力势能的说法中正确的是（ ）
A．重力势能是物体和地球所共有的，而不是物体自己单独所具有的
B．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
C．在同一高度，将同一物体以同一速率v0向不同的方向抛出，落回到同一水平地面过程中物体减少的重力势能一定相等
D．在地球上的物体，它的重力势能一定等于零
15．（2019高一下·合肥期末）某同学将质量为1kg的物体由静止竖直向上提升到1m时，物体的速度为2m/s，g 取10m/s2 ，则：（ ）
A．合外力做功12J B．合外力做功2J
C．物体克服重力做功12J D．手对物体的拉力做功12J
16．（2024高二上·望城开学考）伴随人工智能的发展，京东物流在部分地区已经实现无人机智能配送，某次配送中，质量为的货物在无人机拉力作用下沿竖直方向匀速上升，然后匀速水平移动，空气阻力不能忽略、重力加速度大小为。下列说法正确的是（ ）
A．匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力的大小
B．匀速上升时，货物处于失重状态
C．匀速上升，货物机械能增量为
D．匀速水平移动过程中，货物所受重力不做功
17．（2024高一下·渌口期末）如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力将小球向下压至某位置静止。现撤去，小球沿竖直方向运动，在小球由释放到刚离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为和，小球离开弹簧时的速度为，不计空气阻力，则上述过程中下列说法正确的是（ ）
A．小球的重力势能增加
B．小球的电势能增加
C．小球与弹簧组成的系统的机械能增加
D．撤去F前弹簧的弹性势能为
18．（2024高一下·重庆市期末）如图所示，一只钢球从一根直立于水平地面的轻质弹簧正上方自由下落，从钢球接触弹簧到弹簧被压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．钢球的机械能守恒
B．钢球的动能和弹簧的弹性势能之和一直在增大
C．钢球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大
D．钢球的重力势能以及弹簧的弹性势能之和一直保持不变
三、非选择题
19．（2024高一下·上海期中） 如图（a）装置，细绳一端系住一小球，另一端连接力传感器，小球质量为m，球心到悬挂点的距离为L，小球释放的位置到最低点的高度差为h，实验记录细绳拉力大小随时间的变化如图（b），其中Fm是实验中测得的最大拉力值。
可知，小球第一次运动至最低点的过程中，重力势能的变化量 ，动能的变化量 （重力加速度为g），小球运动过程中机械能 （选填“守恒”“不守恒”）。
20．（2024高一下·丰城期末）某实验小组同时测量A、B两个箱子质量的装置图如图甲所示，其中D为铁架台，E为固定在铁架台上的轻质滑轮（质量和摩擦可忽略不计），F为光电门，C为固定在A上、宽度为d的细遮光条（质量不计），另外，该实验小组还准备了刻度尺和一套总质量m0=0.5kg的砝码。
（1）在铁架台上标记一位置O，并测得该位置与光电门F之间的距离为h。取出质量为的砝码放在A箱子中，剩余砝码全部放在B箱子中，让A从位置О由静止开始下降，则A下落到F处的过程中，B箱与B箱中砝码的整体机械能是 （选填“增加”、“减少”或“守恒”）的。
（2）测得遮光条通过光电门的时间为 t，根据所测数据计算得到下落过程中的加速度大小a= （用d、 t、h表示）
（3）改变m，测得相应遮光条通过光电门的时间，算出加速度a，得到多组m与a的数据，作出a-m图像如图乙所示，可得A的质量mA= kg。（取重力加速度大小g=10m/s2，计算结果甲保留两位有效数字）
21．（2019高一下·合肥期末）如图所示，某人在山上将一质量m=0.50kg的石块，以v0=5.0m/s的初速度与水平面成30°角斜向上方抛出，石块被抛出时离水平地面的高度h=10m.不计空气阻力，求：
（1）石块从抛出到落地的过程中减少的重力势能；
（2）石块落地时的速度大小。
22．（2024高一下·菏泽月考）如图所示，光滑曲线轨道 ABCD，其中 BC段水平，CD段为半径R=0.2m的半圆形轨道在C点与 BC 相切，一质量为m=0.2kg的小球从轨道上距水平面 BC 高为h=0.8m的A点由静止释放，沿轨道滑至D点后飞出，最终落至水平轨道 BC上的E点，（g=10m/s2，水平面为参考平面）求：
（1）小球在 A点时的重力势能；
（2）小球运动到 C点时的速度；
（3）小球从D运动到E的过程中重力做的功。
23．（2024高一下·怀化期末）如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于水平地面，质量kg的小球在轻弹簧正上方某处静止下落，同时受到一个竖直向上的恒定阻力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为重力势能零势能参考面，在小球下落至最低点的过程中，小球重力势能、弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系图线分别如图甲、乙所示，弹簧始终在弹性限度范围内，重力加速度。试求小球：
（1）在最低点时的重力势能；
（2）在下落过程中受到的阻力大小；
（3）下落到最低点过程中的动能最大值。（已知在弹性限度内弹簧弹性势能与弹簧形变量满足：，x为弹簧的形变量）
24．（2024高一下·江岸期末）一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为m，在某时刻距离地面的高度为h，速度为v。此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为的B部分速度恰好为0。忽略空气阻力的影响，不考虑爆炸过程中质量损失，A、B落地后不反弹，重力加速度为g。求：
（1）炸裂后瞬间A部分的速度大小；
（2）A、B落地点之间的水平间距s；
（3）在爆炸过程中有多少化学能转化为系统的机械能。
25．（2024高一下·凤鸣月考）如图所示，小球质量，用长的细线悬挂，把小球拉到水平位置处细线绷直静止释放，当小球从点摆到悬点正下方点时，细线恰好被拉断，然后运动到地面点。悬点与地面的竖直高度，不计空气阻力，取。求：
（1）小球从到重力势能的减少量；
（2）小球运动到点时的速度大小；
（3）小球落地点与的水平距离。
26．（2024高一下·济南月考）如图所示，倾角、足够长的斜面底端固定有挡板P，轻质弹簧一端固定在挡板P上，另一端拴接着物块C，物块B粘连着物块C。斜面右上端M处与半径的光滑圆弧轨道连接，圆弧轨道的圆心O在斜面的延长线上，圆弧上N点在圆心O的正下方，。M处固定有一光滑轻质滑轮，用跨过滑轮的轻质细绳将物块B与小球A相连，初始时刻小球A锁定在M点。斜面上的弹簧、细绳始终与斜面平行，初始时细绳恰好绷直而无张力，弹簧处于压缩状态，B、C恰好不上滑。已知小球A、物块B、物块C的质量分别为、、，物块B、C与斜面间的动摩擦因数均为，接触面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧的弹性势能表达式，其中弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度范围内，取重力加速度大小。
（1）求初始时弹簧的弹性势能；
（2）某时刻解除小球A的锁定，小球A由静止开始运动，求小球A运动到N点时物块B的速度大小；
（3）在第（2）问条件下，小球A经过N点时剪断细绳且物块B、C不再粘连，该瞬间物块B、C的速度不变，求物块B、C静止时两者之间的距离d。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】动能与重力势能
【解析】【解答】A项：重力做正功，物体的重力势能一定减小，A正确，不符合题意；
B项：当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加，B正确，不符合题意；
C项：重力做功W=mg△h，与物体初末位置的高度差△h有关，与参考平面的选取无关．C正确，不符合题意；
D项：重力势能的变化量等于重力做功的数值，可知它与参考平面的选取无关，D错误，符合题意．
故答案为：D．
【分析】重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．重力势能的大小与零势能的选取有关，但重力势能的变化与零势能的选取无关．
2．【答案】B
【知识点】功能关系；动能与重力势能
【解析】【解答】解：物体在运动过程中，克服重力做功50J，也就是说重力对物体做负功，表示为﹣50J，重力对物体做负功时，物体的重力势能就一定会增加，增加的大小是50J．选项ACD错误，B正确．
故选：B
【分析】物体做负功可以说成克服物体做功；重力做正功重力势能减小，重力做负功，重力势能增加．
3．【答案】C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】以桌面为参考平面，小物块落地时在桌面下方，所以小物块落地时的重力势能为
根据重力做功与重力势能变化的关系
可知整个过程中重力势能的变化为
故选C。
【分析】根据重力做功与重力势能的变化关系分析：
1.参考平面下方，重力势能值为负值，参考平面上方，重力势能值为正值。
2.重力做多少功，重力势能相应的改变多少。
4．【答案】B
【知识点】功的概念；动能；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．功是标量，但有正负，故功可以为负，A不符合题意；
B．能量为标量，由可知动能为正，B符合题意；
C．势能的大小与零势能面的选取有关，在零势能面的上方与下方可判定为正和负，势能可以取负值，C不符合题意；
D．机械能为势能与动能之和，可知机械能可以是正也可以是负，D不符合题意。
故答案为B。
【分析】根据功与能量的基本定义进行识记判断选择。
5．【答案】C
【知识点】弹性势能；牛顿运动定律的应用—连接体
【解析】【解答】A．剪断c与d间的线之前，整个系统处于静止状态，根据题意可知弹簧对b的作用力方向向下，大小为
以cd为研究对象，c与b间的线对cd的拉力为
设物体质量b为M，以b为研究对象，根据平衡条件有
解得
故A错误；
B．将c与d间的线剪断瞬间，cd间绳子的拉力突变为0，弹簧对b的作用力不变，b与c的加速度a大小相等，设此时bc间绳子的拉力为T，以c为研究对象，由牛顿第二定律有
以bc整体为研究对象，由牛顿第二定律有
代入数据解得
故B错误；
CD．由以上分析可知，剪断线后，b往下运动，当b速度最大时，bc加速度均为零，设此时弹簧弹力为，以bc整体为研究对象，根据平衡条件可得
解得
即当b速度最大时，弹簧的弹力方向向上，b下降的距离等于开始的拉伸量加上速度最大时的压缩量，根据胡克定律可得b下降的距离为
由于惯性，b继续往下运动，此时弹簧弹性势能并不是最大，当b的速度变为零时弹性势能最大，故C正确，D错误。
故选C。
6．【答案】B
【知识点】弹性势能；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A．从O到A，玩家做自由落体运动；从A到B因重力大于弹力，则玩家做加速度减小的加速运动，即从O到B玩家一直做加速运动，A不符合题意；
B．从O到C，始末位置速度都为0，有动能定理得合外力对小刚所做的总功为零，B符合题意；
C．从A到B因重力大于弹力，则玩家加速度方向向下；从B到C，重力小于弹力，加速度方向向上，即从O到C，小刚在B点获得的动能最大，C不符合题意；
D．从O到A弹性势能不变，从A到C，弹性绳被拉长，则弹性势能增加，则从O到C，弹性绳子的弹性势能先不变，再增加，D不符合题意。
故答案为B。
【分析】对运动过程进行受力分析求合力，判断不同过程得运动性质，由动能定理可得合外力做功大小，根据运动性质判定弹性势能的变化情况。
7．【答案】D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．图像斜率的绝对值等于物块所受合外力大小，可知上滑过程中物块所受合外力发生变化，故物块上滑过程中至少有一个阶段受摩擦力作用，即物块运动过程中机械能不守恒，故A错误；
B．物块在该段区域内上滑和下滑时所受合外力相同，可知该区域光滑，物块不受摩擦力，故B错误。
CD．由图像分析可知物块下滑过程中在粗糙区域时所受合外力为零，设物块与斜面间的动摩擦因数为，则可得
设位移为时物块的动能为，则物块上滑过程中，在粗糙区域有
在光滑区域有
解得
故C错误，D正确。
故选D。
8．【答案】C
【知识点】功能关系；动量守恒定律；冲量
【解析】【解答】A．在拉弓过程中弓箭增加了动能导致系统的机械能增加，由功能关系可知，手臂对系统做正功，故A项错误；
B．在瞄准过程中，箭矢受到弓弦的弹力，根据冲量的表达式有：
所以箭矢受到弓弦的弹力的冲量不为0，故B项错误；
C．对于弓和箭组成的系统，松开弓弦后，另一只手对弓仍有作用力，导致水平方向合外力不为零，则系统在水平方向不满足动量守恒定律的条件，则系统水平方向上的动量不守恒，故C项正确；
D．箭矢射出后，箭飞行受到重力的作用，所以系统的合外力不为零，根据冲量的表达式有：
所以系统的合外力冲量不为0，故D项错误。
故选C。
【分析】利用系统合外力是否等于0可以判别系统动量是否守恒；利用功能关系可以判别手臂对系统做功的情况；根据冲量的表达式可以判别弹力和合外力冲量的大小。
【答案】9．A
10．D
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】（1）AB．若选桌面为参考平面，则小球处于桌面时的重力势能为0，A符合题意，B不符合题意；
C．若选桌面为参考平面，小球在B点时的重力势能为
C不符合题意；
D．若选桌面为参考平面，小球处于A点的重力势能为
D不符合题意。
故答案为A。
（2）A．小球从A点下落至桌面的过程，重力的方向与位移的方向相同，则重力做功为正，重力势能减小，A不符合题意；
B．小球从桌面下落至B点的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，B不符合题意；
CD．重力势能变化量与所选参考平面无关，结合重力做功与重力势能变化量的关系可知，重力做功的多少与所选参考平面无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为D。
【分析】根据重力势能的大小与零势能面的关系可以判断重力势能的大小；根据重力做功与重力势能的变化关系可判断重力势能的变化情况。
9．AB．若选桌面为参考平面，则小球处于桌面时的重力势能为0，A符合题意，B不符合题意；
C．若选桌面为参考平面，小球在B点时的重力势能为
C不符合题意；
D．若选桌面为参考平面，小球处于A点的重力势能为
D不符合题意。
故答案为A。
10．A．小球从A点下落至桌面的过程，重力的方向与位移的方向相同，则重力做功为正，重力势能减小，A不符合题意；
B．小球从桌面下落至B点的过程中，重力方向与位移方向相同，重力做正功，重力势能减小，B不符合题意；
CD．重力势能变化量与所选参考平面无关，结合重力做功与重力势能变化量的关系可知，重力做功的多少与所选参考平面无关，C不符合题意，D符合题意。
故答案为D。
11．【答案】D
【知识点】功率及其计算；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．根据重力势能的表达式可以得出：每筒水的重力势能增加了，但重力势能的增加量不一定等于水的动能大小，及重力势能不一定等于
选项A错误；
B．已知角速度的大小，则水筒转动的频率有
每1圈的水筒个数为：则每1s内有个水筒的水灌入稻田，选项B错误；
C．根据线速度的表达式可以得出每个水筒在每1s内移动的距离为
选项C错误；
D．高转筒车对灌入稻田的水，根据功率的表达式可以得出：
克服重力做功的功率为
选项D正确。
故选D。
【分析】根据重力势能的表达式可以求出重力势能的变化量大小；利用角速度可以求出转动的频率，结合一圈水筒的个数可以求出1s内灌入稻田的水筒个数；利用线速度和时间可以求出水筒运动的距离；利用重力做功及时间可以求出平均功率的大小。
12．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．由于小球下落时重力做功只与物体的始末高度有关，根据重力做功的公式
可知重力对小球做的功相等，A错误；
B．根据功能关系有：重力势能的变化为
重力对小球做的功相等，则重力势能变化相等，B错误；
C．第一个小球只有重力做功，第二个小球除重力做功外还有阻力做功，第一个小球合力做功大于第二个小球合力所做的功，根据动能定理可知小球动能的变化不相等，C正确；
D．物体运动过程只有重力做功则机械能守恒，第一个小球只有重力做功，机械能守恒，由于第二个小球除重力外有阻力做功，则机械能不守恒，D错误；
故选C。
【分析】根据重力做功的表达式可以比较重力做功的大小；利用重力做功可以比较重力势能变化量的大小；利用合力做功结合动能定理可以比较动能变化量的大小；利用物体只有重力做功则机械能守恒。
13．【答案】B
【知识点】功能关系；牛顿运动定律的应用—传送带模型；冲量
【解析】【解答】A．货物与传送带间因摩擦产生的热量为35J，摩擦力做功等于机械能增加量
物块与传送带相对静止后，动能不变，重力势能增加
则传送带两端点之间的距离为
解得
，
故A错误；
C．对物体受力分析，根据物块加速时的加速度为
加速过程中，匀速过程中有
则重力的冲量为
解得
故C错误；
BD．根据货物与传送带间因摩擦产生的热量
可得其多消耗的能量为
其中
联立解得
J，
故D错误。
故选B。
【分析】物块沿传送带向上运动m后与传送带相对静止，货物与传送带间因摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移。
14．【答案】A,C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．重力势能是地球和物体共同具有的，故A正确；
B．重力势能等于零的物体，也可以对别的物体做功；故B错误；
C．同一高度，将物体以速度v0向不同的方向抛出，根据功能关系，物体减少的重力势能一定相等，故C正确；
D．物体的重力势能与所选的零势能面有关， 在地球上的物体，它的重力势能不一定等于零 ，故D错误。
故选AC。
【分析】物体的重力势能与所选的零势能面有关，重力做功和物体运动路径无关。
15．【答案】B,D
【知识点】动能定理的综合应用；动能与重力势能
【解析】【解答】AB. 合外力的功等于物体动能的变化量， ，A不符合题意B符合题意。
CD. 克服重力做功 ，因为合力做功2J，所以手对物体做功为 ，C不符合题意D符合题意。
故答案为：BD
【分析】利用公式W=Fs cosα求解外力做功即可，其中α是力与位移的夹角；对物体进行受力分析，合外力对物体做的功为物体动能的改变量，除重力以外的其他力做的功，为物体机械能的改变量。
16．【答案】C,D
【知识点】能量守恒定律；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】A．因为空气阻力不能忽略，所以匀速上升时，无人机对货物的拉力大小等于货物所受重力和空气阻力大小之和，A错误；
B．匀速上升时，货物平衡状态，故不处于失重状态，B错误；
C．匀速上升，货物的动能不变，重力势能增加，根据公式可得
故货物机械能增量为，C正确；
D．匀速水平移动过程中，因为重力方向的位移为零，故货物所受重力不做功，D正确。
故选CD。
【分析】1.匀速上升，货物处于平衡状态，即合力为零。
2.物体匀速上升，动能不变，重力势能增加，机械能的增加量为重力势能的增加量。
3.匀速水平移动，重力方向与货物的运动方向垂直，重力不做功。
17．【答案】A,C,D
【知识点】功能关系；重力势能的变化与重力做功的关系；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】A．由重力做功与重力势能变化关系，可得
则小球上升过程重力做负功，小球的重力势能增加了，故A正确；
B．由电场力做功与电势能变化关系，可得
则带正电小球上升过程电场力做正功，小球的电势能减少了，故B错误；
C．小球与弹簧组成的系统，在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，由于电场力对小球做正功，大小为，所以小球与弹簧组成的系统机械能增加了，故C正确；
D．在小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，由能量守恒可知，减少的弹性势能与减少的电势能之和等于增加的重力势能与增加的动能之和，则有
解得撤去前弹簧的弹性势能为
故D正确。
故选：ACD。
【分析】重力做功等于重力势能的减小量；电场力做功等于电势能的减小量；除重力和系统内弹力以外的其它力做功等于机械能的增加量；根据能量守恒定律判断撤去F前弹簧的弹性势能大小。
18．【答案】B,C
【知识点】弹性势能；牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．弹簧的弹力对钢球做负功，钢球的机械能减小，A错误；
BCD．钢球的动能与重力势能及弹簧的弹性势能之和不变，钢球的重力势能一直减小钢球的动能和弹簧的弹性势能之和一直在增大；钢球从接触弹簧到压缩至最低过程中，钢球的速度先增大，后达到最大，再往后减小，因此钢球的动能先增大后减小，所以钢球的重力势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大，BC正确，D错误。
故选BC。
【分析】在整个过程中，忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内，只有重力和弹力做功满足系统机械能守恒。
19．【答案】；；不守恒
【知识点】牛顿第二定律；向心力；动能；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【解答】小球第一次运动至最低点的过程中，高度下降h，重力势能的变化量
小球第一次摆动至最低点，由牛顿第二定律有
动能的变化量
观察图中拉力峰值随时间变化情况，发现当小球到达最低点时，拉力的最大值在逐渐减小，说明小球经过最低点时的速度在逐渐减小，也就是说摆动一个周期，动能在减少，机械能总量在减小，所以不守恒。
【分析】确定小球运动至最低点的高度，再根据功能关系确定重力势能的变化量。确定小球在最低点做圆周运动向心力的来源，再根据牛顿第二定律及动能的定义确定动能的变化量。根据图b结合牛顿第二定律分析小球每次到达最低点的速度大小情况，继而确定机械能是否守恒。
20．【答案】（1）增加
（2）
（3）2.0
【知识点】功能关系；匀变速直线运动的位移与速度的关系；实验验证牛顿第二定律
【解析】【分析】（1），A从静止下落过程中做加速运动，B同样做加速运动，且二者加速度大小及速度大小始终相同，在该过程中除了重力做功，绳子上的拉力对该整体做正功，因此可知B箱与B箱中砝码整体机械能增加。
（2）根据
，
联立解得
（3）根据
整理得
，
联立解得
【解答】（1）该实验中A及砝码的总质量必须大于B及其中砝码的总质量才能完成实验。
（2）由平均速度代替A到达F处的瞬时速度，经过光电门速度可以看成基本不变。
（3）对A、B及砝码组成的系统整体由牛顿第二定律求解整体加速度，结合图像可得加速度具体值，二者列方程求解。
21．【答案】（1）解：石块减少的重力势能等于重力对它所做的功，则：
解得：
（2）解：从抛出到落地，根据机械能守恒定律有：
解得：石块落地速度
【知识点】机械能守恒及其条件；动能与重力势能
【解析】【分析】（1）重力做功与路径无关，只与初末位置有关，利用公式W=mgh求解即可；
（2）对物体进行受力分析，对物体从抛出点运动到最低点的过程应用动能定理求解物体的末速度。
22．【答案】（1）解：小球在A点时的重力势能
（2）解：小球运动到C点时的速度v，由机械能守恒定律得v=4m/s
（3）解：小球从D运动到E的过程中重力做的功
【知识点】功的计算；重力势能；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）确定小球在A点的高度，再根据重力势能的定义确定小球在A点时的重力势能；
（2）明确小球从A到C过程，小球的受力情况及各力的做功情况，再对该过程根据机械能守恒定律进行解答；
（3）明确小球从D到E的过程，小球在竖直方向的位移，再根据功的定义确定该过程小球所受重力做的功。
23．【答案】解：（1）根据图像可知
根据图像可以解得起点离地高度
h0=1m
下降到最低点位移为
x0=0.5m
所以最低点的重力势能
解得
（2）从小球开始下落至最低点的过程中用能量守恒可得
其中
，，
解得
f=2N
（3）由图可知最大弹性势能
根据题意有
其中
解得
小球下落到最低点的过程中动能的最大值为a=0的时候，此时有
解得
可知小球从开始到下落到v最大的时有
根据动能定理有
解得
【知识点】弹性势能；功能关系；机械能守恒定律
【解析】【分析】(1)最低点，重力势能全部转化为弹性势能，根据动能定理求出重力势能；
(2)根据动能定理结合图中数据求出阻力大小；
(3)当合力为零时，动能最大，即弹力等于重力时，求出弹簧形变量，最后根据动能定理求出最大动能。
24．【答案】解：（1）炸裂后瞬间由动量守恒可知
解得A部分的速度为
（2）炸裂后由运动学规律可知
空中下落的时间为
A、B落地点之间的水平间距为
（3）在爆炸过程中增加的机械能为
解得
【知识点】功能关系；平抛运动；碰撞模型
【解析】【分析】（1）炸裂后瞬间内力远大于外力，由动量守恒列式求解；
（2）炸裂后做平抛运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动，根据对应规律求解；
（3）在爆炸过程中增加的机械能等于动能的增加量。
25．【答案】（1）小球从到重力势能的减少量为
（2）小球从到过程，根据机械能守恒定律可得
解得小球运动到点时的速度大小为
（3）小球从到做平抛运动，竖直方向有
解得
代入数据解得：
小球落地点与的水平距离为
【知识点】平抛运动；重力势能的变化与重力做功的关系；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）根据重力做功求解小球从到重力势能的减少量；（2）对小球从A到B的过程，应用机械能守恒定律，求解小球运动到点时的速度大小；（3）小球从到做平抛运动，根据运动学公式，计算小球落地点C与B的水平距离。
26．【答案】（1）解：对物块B、C整体受力分析，有，
其中
此时弹簧的弹性势能，解得，
（2）解：小球A运动到点时物块B、C沿斜面上滑距离
可知此时弹簧恰好处于原长位置
由能量守恒定律有
其中，解得
（3）解：剪断细绳瞬间，对物块B、C整体有
对物块B有
解得，可知该瞬间物块B、C分离
从物块B、C分离到物块B速度减为0，有
解得
从物块B、C分离到物块C速度减为0，有
解得
由于，，物块B、C的速度为0时均能静止
由此可知物块B、C静止时距离
【知识点】弹性势能；能量守恒定律；共点力的平衡；牛顿运动定律的应用—连接体；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）初始时物块BC整体处于静止状态，确定此时物体BC的受力情况，根据平衡条件及力的合成法则结合胡克定律确定此时弹簧的形变量，再结合弹性势能表达式进行解答；
（2）根据几何关系确定小球A运动到N点时物体BC沿斜面上滑的距离，并确定此时弹簧的形变量。整个运动过程中，A、BC为关联体模型，即A与BC沿绳方向速度大小始终相等，根据运动的合成与分解确定小球到达N点时，小球A与物体BC的速度关系，确定整个过程中，整个系统各力的做功情况，再结合能量守恒定律进行解答；
（3）剪断细绳瞬间对BC整体及B进行受力分析，根据牛顿第二定律判断剪断细绳瞬间BC是否开始分离。分离后B、C分别以不同的加速度做减速运动，确定B、C减速过程的受力情况，再分别根据能量守恒定律确定B、C速度减为零时B、C运动的位移，再对B、C速度减为零时，对B、C分别进行受力分析，判断此时B、C能否保持静止状态，再根据几何关系确定此时B、C的距离。
1 / 1
