课件12张PPT。实际问题与一元一次方程行程问题例 1(相遇问题)A、B两地相距230千米,甲队从A地出发两小时后,乙队从B地出发与甲相向而行,乙队出发20小时后相遇,已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米,求甲、乙的速度各是多少?分析:CD相等关系:甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设:甲速为x千米/时,则乙速为(x+1)千米/时例1.A、B两地相距230千米,甲队从A地出发两小时后,乙队从B地出发与甲相向而行,乙队出发20小时后相遇,已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米,求甲、乙的速度各是多少?解 设:甲速为x千米/时,则乙速为(x+1)千米/时2x +20x+20(x+1)=230解得x=5乙速:x+1=6 千米/时答:甲、乙速度分别为5千米/时、6千米/时课练一
2、甲、乙两站间的路程为365千米.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶65千米;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶85千米.快车行驶了几小时与慢车相遇?解:快车行驶了x小时后与慢车相遇,根据题意,得65+65x+85x=36565x+85x=365-65
150x=300
X=2 答:快车行驶2小时与慢车相遇例 2(追及问题)甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米,乙车的速度是每小时72千米,甲车开出25分钟后乙车开出,问几小时后乙车追上甲车?分析:CB设x小时后乙车追上甲车相等关系:
甲走的路程=乙走的路程
先走的路程+慢者走的路程=快者走的路程 48x 72x 例 2(追及问题)甲、乙两车自西向东行驶,甲车的速度是每小时48千米,乙车的速度是每小时72千米,甲车开出25分钟后乙车开出,问几小时后乙车追上甲车?解:设x小时后乙车追上甲车,根据题意得答:5/6小时后乙车追上甲车课练二
4、甲乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑3米。(1)若两人同时同地同向出发,多长时间两人首次相遇?(2)若两人同时同地反向出发,多长时间两人首次相遇?甲行的路程-乙行的路程=400米甲行的路程+乙行的路程=400米解:设x秒后首次相遇,依题意得
5x-3x=400解:设x秒后首次相遇,依题意得
5x+3x=400综合练习1.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。(1)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距10千米?(小心这里哦!)综合练习1.A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地,A车每小时行50千米,B车每小时行30千米,A车出发1.5小时后B车再出发。
(1)若两车相向而行,请问B车行了多长时间后两车相距10千米?解:设B车行了x小时后与两车相距10千米1)若两车还没有相遇过,则根据题意得
1.5×50+50x+30x+10=115
解答 x=3/82)若两车已经相遇过一次,则根据题意得
1.5×50+50x+30x=115+10
解答 x=5/8答: B车行了3/8或5/8小时后与A车相遇综合练习2:甲乙两汽车分别从A、B两站同时开出,相向开出,相向而行,途中相遇后继续沿原路线行驶,在分别到达对方车站后立即返回,两车第二次相遇时距A站34km。已知甲车速度是70km/h,乙车速度是52km/h,求A、B两站间的距离。甲用时=乙用时分析:甲路程=2倍AB距离-34 乙路程=AB距离+34解:设A、B两站间的距离为x,依据题意得答:AB两点间距离为122千米 小结一、相遇问题
二、追及问题
三、解决此类问题的步骤
析、 画、找、设
列、解、验、答.谢谢指导