高考物理一轮复习：机械振动
一、选择题
1．（2024高二下·阜阳期末）如图甲所示，一点光源和一小球分别用轻绳和轻弹簧竖直悬挂，静止时处于同一高度，间距为，竖直放置的光屏与小球水平间距为，小球做小振幅运动时，在光屏上可观测到小球影子的运动。以静止时小球在光屏上的投影点O为坐标原点，竖直向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则（ ）
A．时刻小球处于平衡位置 B．时刻小球的加速度方向向下
C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为
【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A.小球处于正向最大位移处，故A错误；
B.小球位于平衡位置，加速度为零，故B错误；
C.时刻小球与影子相位差为0，由几何关系可知
影子的振幅是小球振幅的3倍。故C错误；
D.时刻小球的位移是A，可知影子的位移为，故D正确。
故选D。
【分析】小球与影子振动情况始终相同，只有振幅不同。根据两者振幅关系分析。
2．（2024高三下·内江月考）下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是（ ）
A．做简谐运动的弹簧振子，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的加速度也一定相同
B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低
C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
D．在平静水面激起的水波波长与障碍物尺寸差不多或较大，才能观察到明显的衍射现象
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期；多普勒效应；波的衍射现象
【解析】【解答】A．弹簧振子做简谐运动时，回复力F=-kx，所以某两个时刻位移相同时，这两个时刻的加速度也相同，故A不符合题意；
B．火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应可知，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故B符合题意；
C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，故C不符合题意；
D．当水波通过障碍物时，当障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，会出现明显的衍射现象，故D不符合题意；
故选：B。
【分析】根据简谐运动的特点判断；根据多普勒效应判断；受迫振动的周期由驱动力的周期决定；根据明显衍射条件判断。
3．（2020·黄浦模拟）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为（ ）
A．摆球的质量太大
B．测摆长时，将线长加小球直径作为摆长
C．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为（n+1）次
D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长
【答案】D
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】解：根据T＝2π 得：g＝ ，
A、摆球的质量大小不影响重力加速度的测量，A不符合题意。
B、测摆长时，将线长加小球直径作为摆长时测出的摆长偏大，则测出的g偏大，B不符合题意；
C、测量周期时，将n次全振动误记成了（n+1）次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，C不符合题意；
D、摆球上端未固定牢固，振动中出现松动，这时由于测得的周期偏大，则测得的重力加速度g值偏小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合选项中给出的可能性，利用单摆的周期公式T＝2π 逐一分析求解即可。
4．（2024高二下·沙坪坝期末）某质点做简谐振动，其位移x与时间t关系如图，则该质点（ ）
A．振动周期为0.4s B．0.2s时的速率比0.4s时的大
C．0.1s时的回复力与0.3s时的相等 D．在0～1s内通过路程为20.0cm
【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；简谐运动
【解析】【解答】A．由振动图像可知周期为，故A错误；
B．根据简谐振动规律，振幅最大，此时速率最小，故B错误；
C．时与时位移相同，此时回复力相等，故C正确；
D．在内质点经历，由题图可知振幅为，得通过路程为，故D错误。
故选C。
【分析】一个完整振动图像对应的时间等于一个周期，位移相等，回复力相等，加速度相等。
5．（2024高二下·福州期末）钓鱼是很多人的爱好，浮漂是必不可少的工具。如图是质量为m的某浮漂，静止在静水中的示意图，M、P、O、N为浮漂上的点，此时点О在水面上。用手将浮漂向下压，使点M到达水面后松手，浮漂会上下运动，上升到最高处时，点N恰好到达水面，浮漂的运动可看成简谐运动。从松手开始计时，经0.2s点Р第一次经过水面，再经1.6s点P第二次经过水面，重力加速度为g，则（ ）
A．O点到达水面时，浮漂具有最大加速度
B．N点到达水面时，浮漂具有最大速度
C．浮漂振动周期为2.0s
D．N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小为2mg
【答案】C
【知识点】波长、波速与频率的关系；简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】AB．平衡位置，鱼漂的速度最大，加速度为零，N点到达水面时，浮漂的速度为零，故AB错误；
C．浮漂振动周期为
选项C正确；
D．根据
即
得
即N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小小于2mg，选项D错误。
故选C。
【分析】O点与水面重合时的位置为简谐运动的平衡位置，N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小小于2mg。
6．（2024高二下·吴桥月考） 如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
B．滑块运动到O点时，弹簧的弹力为0
C．滑块由A向O运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小
D．滑块由O向B运动过程中，滑块的机械能一直在增大
【答案】C
【知识点】简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A.滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力3个力的作用，回复力是效果力，并非滑块受到的力，A不符合题意；
B.由题意可知，O点为平衡位置，所以滑块所受合力为0，所以弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力，不为0，B不符合题意；
C.滑块由A向O运动过程中，弹簧的形变量减小，弹性势能一直在减小，C符合题意；
D.滑块由O向B运动过程中，如果到达B点时，弹簧仍处于伸长状态，则弹力一直做正功，滑块的机械能一直在增大；如果到达B点时，弹簧处于压缩状态，则弹力先做正功后做负功，滑块的机械能先增大后减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】回复力是效果力，不是振子单独受到的力；根据平衡位置的受力特点，分析滑块运动到O点时的弹簧弹力；根据弹簧形变量的变化，分析弹簧弹性势能的变化；由功能关系分析滑块机械能的变化。
7．（2024高二下·黄浦期末）如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1>θ2。当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A．甲摆球的重力势能改变量大于乙摆球的重力势能改变量
B．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能
C．甲摆的周期等于乙摆的周期
D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度
【答案】B
【知识点】单摆及其回复力与周期；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．由于甲球质量较小，甲球下降的高度较大，则无法确定两球重力势能的变化关系，故A错误；
B．根据
所以
则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能，故B正确；
C．根据
可知，甲摆的周期大于乙摆的周期，故C错误；
D．根据
得
甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度，故D错误。
故选B。
【分析】根据功能关系可知，摆球的重力势能减小量等于重力所做的功，在摆动的过程中，机械能守恒。
8．（2024高二下·普陀期中）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动
B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C．秋千摆动的周期为
D．该地的重力加速度
【答案】D
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期；探究单摆的运动
【解析】【解答】A．振幅不断减小，为阻尼振动，故A错误；
B．在最低点，根据牛顿第二定律
支持力大于手机所受的重力，故B错误；
C．两次经过最低点，有两次向心加速度最大，故周期为
故C错误；
D．根据单摆周期公式
可得当地重力加速度
故D正确。
故选D。
【分析】振幅不断减小，为阻尼振动，秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用得时间。
9．（2024高三下·宁波月考） 如图所示，一带正电小球用绝缘细绳悬于O点，将小球拉开小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列措施中可使小球振动频率增加的是（ ）
A．将此单摆置于竖直向下的匀强电场中
B．在悬点O处放置一个带正电的点电荷
C．在悬点O处放置一个带负电的点电荷
D．将此单摆置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中
【答案】A
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动；探究单摆的运动
【解析】【解答】A、设单摆与竖直方向夹角为θ，受力分析知单摆小球受重力和绳子的拉力，由公式得单摆做简谐运动的回复力为
其中令
它与简谐振动的频率关系为k=mω2；当增加一个竖直向下的电场时，回复力变为
那么由k=mω2知k变大，小球质量不变，故振动频率ω也增大，故A正确；
BC、在悬点O加一个正或负电荷，此时只改变沿绳子方向的力，并不会改变回复力的大小，故小球振动频率ω也不变，故BC错误；
D、将单摆放置在垂直摆动平面向里的匀强磁场中，由左手定则可知，小球受到的磁场力是沿绳子方向的力，只会改变绳上的拉力大小，并不会改变回复力的大小，故小球振动频率ω也不变，故D错误；
故答案为：A。
【分析】根据单摆的回复力公式和简谐振动的频率公式k=mω2进行分析解答。
10．（2024高二下·芜湖期末）某同学利用如图甲所示的单摆测量当地重力加速度g，他通过多次改变摆长L，并测出不同摆长对应的周期T的数据，作出的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．为减小误差，应尽量增大摆角
B．为减小误差，测周期时应从摆球到达最高点时开始计时
C．由图乙可得，当地重力加速度
D．本实验用图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的误差
【答案】D
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】A．单摆的摆角不能太大，否则不能看成简谐运动，故A错误；
B．应取摆球通过最低点开始计时，故B错误；
C．根据
可得
代入图中数据可得
故C错误；
D．若摆球质量分布不均匀，图像的斜率仍保持不变，所以可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差，故D正确。
故选D。
【分析】单摆在摆角小于5°时的运动是简谐运动，应取摆球通过最低点开始计时，根据单摆周期进行分析。
11．（2024·甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（ ）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得
整理得轨道重力加速度为
故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确。
故选D。
【分析】离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动，天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。据此解答ABC选项；根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力分析D选项。
12．（2024高二下·川汇期末）飞力士棒是一种物理治疗康复器材，利用该棒能有效锻炼躯干肌肉。标准型飞力士棒的整体结构如图所示，两端的负重头用一根软杆连接，中间有一握柄。锻炼时用双手握住握柄驱动飞力士棒振动，已知该棒的固有频率为，下列关于飞力士棒的认识正确的是（ ）
A．双手驱动飞力士棒振动的频率越大，飞力士棒的振幅一定越大
B．双手驱动飞力士棒振动的频率为时，飞力士棒会产生共振现象
C．双手驱动飞力士棒振动的频率为时，飞力士棒振动的频率为
D．若负重头的质量减小，则飞力士棒的固有频率不变
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】ABC．受迫振动的物体，其频率与驱动力的频率相同，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体将产生共振现象，物体发生共振时其振幅最大，故B正确，AC错误；
D．物体的固有频率与物体的质量、形状、材质等因素有关，当物体的质量发生变化时其固有频率也将发生改变，因此若负重头的质量减小，则飞力士棒的固有频率会发生变化，故D错误。
故答案为：B。
【分析】根据受迫振动知识点得出受迫振动物体频率与驱动力频率相同；
对于共振现象得出发生共振时振幅最大；
先得出物体的固有频率与物体的质量、形状、材质等因素有关。
二、多项选择题
13．（2024高二下·唐县月考） 下列说法正确的是（ ）
A．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理
C．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相近，所以声波很容易产生衍射现象
D．质点做简谐运动时，若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
【答案】B,C
【知识点】受迫振动和共振；简谐运动的回复力和能量；波的衍射现象；光的全反射
【解析】【解答】A．物体做受迫振动时，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的物体振幅最大，故A错误；
B．由于光纤的芯部相对于包层的折射率较高，光纤的临界角较小，因此即使光线入射角较大，也可以实现全反射。光纤全反射的原理使得光线在光纤中可以沿着光纤的长度传播。而纤维内镜就是利用具有全反射特征的光导纤维来完成导像、导光功能的。所以光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理，故B正确；
C．发生衍射的条件是：小孔或障碍物体的尺寸跟波长差不多或比波长小的多的情况下，会发生明显的衍射现象。由于声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相近，所以声波很容易产生衍射现象，故C正确；
D．质点做简谐运动时，若位移为负值，速度可能为正，也可能为负值，但加速度一定为正值，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的物体振幅最大，光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理。
14．（用双缝干涉测光的波长+++++++3 13）下列说法正确的是（ ）
A．利用双缝干涉相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d及光的波长λ的关系式△x= λ，可以测量光的波长，为了减小相邻条纹间距的测量误差，应测出从第1依次至第n条条纹间的距离a，然后利用公式 计算相邻亮条纹间距
B．在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法只适用于平行玻璃砖
C．多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，应用螺丝刀调节多用电表中间的定位螺丝，使多用表指针指电流表零刻度（注意与欧姆调零区分开）
D．在“用单摆测重力加速度”实验中，若某同学直接把摆线长度当作摆长了，用多组实验数据做出T2﹣L图线，该同学认为这样对g值的测量没有影响
【答案】C,D
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度；测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】解：A、根据公式△x= λ，结合相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d，即可求解光的波长λ，从第1依次至第n条亮条纹间的距离a，则相邻亮条纹间距△x= ，故A错误；
B、在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法只适用于任何形状的玻璃砖，故B错误；
C、多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，进行机械调零，故C正确；
D、由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，故D正确；
故选：CD．
【分析】根据相邻两亮条纹的间距关系式△x= λ，即可求解波长；
利用公式△x= ，计算相邻亮条纹间距；
使用欧姆表测电阻时要选择合适的挡位，然后进行欧姆调零；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
由单摆周期公式的变形公式求出T2﹣L关系表达式，然后根据图象求出重力加速度．
15．（2024高一下·大理月考）如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（ ）
A．两摆球质量相等
B．两单摆的摆长相等
C．两单摆相位相差
D．在相同时间内，两摆球通过的路程总有
【答案】B,C
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】AB、从振动图像知
又由
可知，两单摆的摆长相等；由于周期与摆球的质量无关，所以不能确定两摆球的质量关系，故A错误，B正确；
C、由图像可知
两单摆相位相差，故C正确；
D、由于两个摆的初相位不同，所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时，而且末位置也是在平衡位置或最大位移处的特殊情况下，经过相同时间，两摆球通过的路程才一定满足
若不能满足以上的要求，则不一定满足
故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据图像确定两单摆的单摆周期，再根据单摆周期公式确定两单摆的摆长关系，周期与摆球的质量无关，根据图像确定两单摆的运动方向，继而确定两单摆的相位差。只有从平特殊位置处开始计时，而且末位置也是在平特殊位置的特殊情况下，经过相同时间，两摆球通过的路程才存在倍数关系。
16．（2024高二下·清远期末）振动是自然界中普遍存在的运动形式，简谐运动是最简单、最基本的振动。关于简谐运动，甲、乙图对应的说法正确的是（ ）
A．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做匀变速直线运动
B．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子偏离平衡位置时的加速度方向永远指向平衡位置O点
C．图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力和细线拉力的合力
D．图乙中单摆的摆球运动到O点时速度最大，回复力最小
【答案】B,D
【知识点】简谐运动；探究单摆的运动
【解析】【解答】A．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做简谐运动，简谐运动是变加速运动，所以弹簧振子在弹簧弹力作用下做变加速运动，故A项错误；
B．弹簧振子在弹簧弹力作用下做加速度方向永远指向平衡位置O点的变速直线运动，故B项正确；
C．题图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力，故C项错误；
D．图乙中O点为单摆的平衡位置，在该位置单摆的回复力最小为零，且该点处速度最大，故D项正确。
故选：BD。
【分析】弹簧振子在弹簧弹力作用下做简谐运动；弹簧振子在弹簧弹力作用下做加速度方向永远指向平衡位置O点的变加速直线运动；单摆的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力；单摆在最低点时，其速度最大，回复力最小且为零。
17．（2024·贵州） 如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（ ）
A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正
C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零
【答案】A,C
【知识点】简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】由题意可知，t=0时刻小球处于简谐振动最低点，由简谐振动的周期性和振动特点可知，小球在t=1.5T时刻处于最高点位置，此时位移最大，方向向上（正方向）；根据回复力公式F=-kx可知，小球受到的回复力最大，方向与位移方向相反，向下（负方向），由牛顿第二定律可知，小球的加速度最大，方向向下（负方向）；此时小球的速度为0，AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据题意分析t=1.5T时小球在简谐振动中所处位置，再根据简谐运动的特点得出此时小球的位移、速度、回复力和加速度的特点。
三、非选择题
18．（2024高二下·南沙期中）用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
（1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d为 cm。
（2）实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为 。
（3） 实验中用米尺测得摆线长为L，则当地的重力加速度g= （用测得物理量的符号表示）。
【答案】（1）1.87
（2）
（3）
【知识点】探究单摆的运动
【解析】【解答】（1）摆球的直径为
（2）单摆一周期经过两次平衡位置，由图可知，该单摆的周期为
（3）由单摆的周期公式
则当地的重力加速度大小为
【分析】读数时注意仪器的分度值及是否需要估读。根据图丙确定单摆运动的周期。根据题意确定单摆的摆长，再根据单摆周期公式确定当地的重力加速度。
19．（2024高二下·益阳期末）实验小组的同学用以下两种方法测量重力加速度。
（1）某同学设计的实验装置如图甲所示，打点计时器接在频率为的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立坐标系，根据重锤下落的速度作出图线并求出重力加速度。
①图乙为纸带的一部分，打点4时，重锤下落的速度大小为 （结果保留三位有效数字）。
②除点4外，其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出图线 ，根据图线可得重力加速度 （结果保留三位有效数字）。
（2）另一位同学设计了如图丁所示的装置，铁架台固定在桌子边缘，两个相同的小铁球1、2用细线连接（小球的直径为，远小于细线的长度），用电磁铁吸住小球2，小球1处于静止状态。给电磁铁断电，两小球下落，光电门测出两个小球通过光电门的挡光时间分别为。若测得小球悬挂时细线的长度为，多次改变电磁铁的高度进行实验，测得多组的值，在坐标系中描点作图，作出的图像与纵轴的交点坐标为，图像的斜率为，则的理论值 ，重力加速度 （用已知量和测量量的符号表示）。
【答案】（1）1.53；见解析；9.79（9.67~9.83）
（2）1；
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）①由于打点计时器接在频率为的交流电源上，则其周期为
又由于相邻计数点之间还有1个计时点，所以相邻两计数点之间的时间间隔
由于纸带做自由落体运动，所以打点4时的瞬时速度等于点3到点5之间的平均速度，由纸带数据可知
②标出速度对应的坐标点， 并做出图像，如图所示：
根据
可得
由于图像的斜率为重力加速度，则有
（2）根据题意可知
解得
由此可知，图像的斜率为
由
解得
故答案为：（1） 1.53 ； 见解析 ； 9.79（9.67~9.83） ；（2） 1 ； 。
【分析】（1）①由某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可求得4点的速度；
②再根据描点法进行描点，图像的斜率表示重力加速度，通过计算斜率求得重力加速度；
（2）应用匀变速直线运动的速度位移公式求出图象的函数表达式，即可求出图像的斜率和重力加速度。
（1）[1]打点计时器接在频率为的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间间隔
纸带做自由落体运动，打点4时的瞬时速度等于点3到点5之间的平均速度，由纸带数据可知
[2]做出图像如图所示
[3]根据
可知
图像的斜率为重力加速度，则有
（2）[1][2]由题意知
得到
由此可知，图像的斜率
由
解得
20．（2021高二上·山东期中）在探究单摆运动的实验中：
（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，根据图（b）的信息可得，从t=0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻为 ，摆长为 （取π2=10，重力加速度大小 ) 。
（2）单摆振动的回复力是______。
A．摆球所受的重力
B．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
C．摆线对摆球的拉力
D．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径
C．在摆线偏离竖直方向15°位置释放小球
D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
【答案】（1）1.3s；0.64m
（2）D
（3）A；B
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】(1)摆球在最低点时摆线拉力最大，从t=0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻对应图像的第二个峰值，该时刻为1.3s；
根据图像，单摆的周期为
根据
解得
(2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力。
故答案为：D。
(3) A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A符合题意；
B．用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径，B符合题意；
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球，C不符合题意；
D．让小球在水平面内摆动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】（1）利用经过最低点的时刻可以求出单摆的周期大小；
（2）其单摆振动的回复力为重力在小球速度方向的分力；
（3）摆线的偏离竖直方向的角度不能太大；利用小球在水平面摆动测定周期，再利用公式求出重力加速度的大小。
21．（2024高二下·吴桥月考） 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
（1）该振子简谐运动的表达式；
（2）在时，弹簧振子的位移是多少？
（3）该振子在前的总位移是多少？路程是多少？
【答案】（1）解：根据图像可知周期为
根据数学规律可知，一个完整的规则的正弦图像的振动函数表达式为
由振动图像可知，令将上述函数所对应的图像向左平移得到题中图所示的振动图像，则有
则该振子简谐运动的表达式为
（2）解：在时，弹簧振子的位移为
（3）解：由于
则弹簧振子的总位移为
路程为
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【分析】（1）从振动图像中找出周期和振幅，根据振子简谐运动的表达式写出该振子简谐运动的表达式；（2）将t=1s带入振子简谐振动的表达式，求出振子此时的位移；（3）根据一个周期，振子振动4个振幅的路程求解。
22．（2024高一下·大理月考）如图所示，实线和虚线分别表示沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，已知在时刻，介质中处的质点P沿y轴正方向运动。求：
（1）该波的传播方向及最小波速；
（2）若，则从时刻开始，介质中处的质点Q第4次到达波谷所用的时间。
【答案】（1）解：由质点P沿y轴正方向运动知波向左传播
波向左传播的距离
波速
当n=0时， 波速最小
（2）解：，
，，T=0.8s
波向左传播，处的质点Q向下运动
由，先经过到平衡位置再经过周期第一次到达波谷，再经过3T第4次到达波谷，故共需要Q第4次到达波谷
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系；简谐运动
【解析】【分析】（1）根据P点0s时刻的振动情况，结合“同侧法”确定波的传播方向，根据波的传播方向结合“同侧法”确定0.2s内波传播的距离与波长的关系，再结合波长、波速与频率的关系确定波的传播速度的表达式，再根据表达式确定波速的最小值；
（2）根据（1）中分析结合周期的取值范围确定0.2s内波传播的距离，再根据波长、波速与频率的关系确定波的振动周期，确定0s时刻与x=0.1m处距离最近的波谷与其的距离，再根据波速与距离的关系确定该波谷传至x=0.1m处所需的时间，再结合振动的规律性确定介质中处的质点Q第4次到达波谷所用的时间。
23．（2024高二下·佛山期末）如图所示，底面积为S、高为5l的圆柱体浮筒漂浮于平静的水面上，静止时浮筒水面以下部分的长度为3l，已知水的密度为，重力加速度为g，将浮筒竖直往下按压长度x（小于2l）后由静止释放，浮筒开始上下振动，忽略水对浮筒的粘滞阻力和空气阻力。有关浮筒的振动，分析回答以下问题：
（1）由哪些力提供浮筒振动的回复力？
（2）浮筒是否做简谐运动？并进行证明；
（3）若按压长度x值减小，浮筒的振动频率怎么改变？
【答案】（1）浮力和重力；（2）浮筒做简谐运动，证明过程见解析；（3）不变
【知识点】简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】（1）浮筒受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，浮力和重力提供浮筒振动的回复力。
（2）浮筒做简谐运动。证明如下：浮筒的平衡位置就在原来静止的位置，浮筒漂浮（静止）时由力平衡可得
现在以浮筒振动到平衡位置下方情形为例来证明，取向下为正方向，将浮筒竖直往下按压长度x（小于2l），其偏离平衡位置的位移大小为x，所受到的浮力变为
回复力为
显然回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，同理可证，浮筒振动到平衡位置上方时回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，分析浮筒在平衡位置上方和下方时的回复力方向可知，回复力恒指向平衡位置，所以浮筒此时做简谐运动。
（3）简谐运动的频率由自身物理性质决定，若按压长度x值减小，自身物理性质未改变，浮筒的振动频率不会改变。
【分析】（1）浮力和重力的合力提供浮筒振动的回复力；
（2）通过证明回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比可以证明浮筒做简谐运动；
（3）简谐运动的频率由自身物理性质决定，若按压长度x值减小，浮筒的振动频率不会改变。
24．（2024高二下·盐城期末）一个小球用细线悬挂起来，让它在竖直平面内做小角度自由摆动，其振动图像如图所示。重力加速度，。求：小球的
（1）振动频率f；
（2）球心到悬点的距离l。
【答案】解：（1）根据题图可知小球振动的周期
则小球振动频率
（2）根据单摆周期公式
代入数据解得
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【分析】（1）根据图像求出周期，再根据求出频率；（2）根据求出 球心到悬点的距离l。
25．（2024高二下·上海市月考） 如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg（g取9.8 m/s2），求：
（1）该单摆的摆长为多少？
（2）摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？
【答案】（1）解：由图像知单摆的固有频率为0.50 Hz，由
得
T＝2 s
根据T＝2π得
L ＝＝m≈1 m
（2）解：设摆线偏离竖直方向最大偏角为θ，因摆线偏离竖直方向偏角很小
所以
最大加速度
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期
【解析】【分析】（1）求出单摆周期，根据单摆周期公式求解单摆的摆长；
（2） 回复力由重力沿切线方向的分力提供，结合数学关系进行分析。
1 / 1高考物理一轮复习：机械振动
一、选择题
1．（2024高二下·阜阳期末）如图甲所示，一点光源和一小球分别用轻绳和轻弹簧竖直悬挂，静止时处于同一高度，间距为，竖直放置的光屏与小球水平间距为，小球做小振幅运动时，在光屏上可观测到小球影子的运动。以静止时小球在光屏上的投影点O为坐标原点，竖直向上为正方向，小球的振动图像如图乙所示，则（ ）
A．时刻小球处于平衡位置 B．时刻小球的加速度方向向下
C．时刻小球与影子相位差为 D．时刻影子的位移为
2．（2024高三下·内江月考）下列有关机械振动和机械波的说法不正确的是（ ）
A．做简谐运动的弹簧振子，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的加速度也一定相同
B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率低
C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关
D．在平静水面激起的水波波长与障碍物尺寸差不多或较大，才能观察到明显的衍射现象
3．（2020·黄浦模拟）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的g值偏小，可能是因为（ ）
A．摆球的质量太大
B．测摆长时，将线长加小球直径作为摆长
C．测周期记录全振动次数时，将n次全振动误记为（n+1）次
D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长
4．（2024高二下·沙坪坝期末）某质点做简谐振动，其位移x与时间t关系如图，则该质点（ ）
A．振动周期为0.4s B．0.2s时的速率比0.4s时的大
C．0.1s时的回复力与0.3s时的相等 D．在0～1s内通过路程为20.0cm
5．（2024高二下·福州期末）钓鱼是很多人的爱好，浮漂是必不可少的工具。如图是质量为m的某浮漂，静止在静水中的示意图，M、P、O、N为浮漂上的点，此时点О在水面上。用手将浮漂向下压，使点M到达水面后松手，浮漂会上下运动，上升到最高处时，点N恰好到达水面，浮漂的运动可看成简谐运动。从松手开始计时，经0.2s点Р第一次经过水面，再经1.6s点P第二次经过水面，重力加速度为g，则（ ）
A．O点到达水面时，浮漂具有最大加速度
B．N点到达水面时，浮漂具有最大速度
C．浮漂振动周期为2.0s
D．N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小为2mg
6．（2024高二下·吴桥月考） 如图所示，斜面体固定在水平地面上，滑块和弹簧组成弹簧振子，滑块在光滑斜面上的A、B两点之间做往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用
B．滑块运动到O点时，弹簧的弹力为0
C．滑块由A向O运动过程中，弹簧弹性势能一直在减小
D．滑块由O向B运动过程中，滑块的机械能一直在增大
7．（2024高二下·黄浦期末）如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ1和θ2，且θ1>θ2。当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（ ）
A．甲摆球的重力势能改变量大于乙摆球的重力势能改变量
B．甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能
C．甲摆的周期等于乙摆的周期
D．甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度
8．（2024高二下·普陀期中）将一台智能手机水平粘在秋千的座椅上，使手机边缘与座椅边缘平行（图甲），让秋千以小摆角（小于）自由摆动，此时秋千可看作一个理想的单摆，摆长为。从手机传感器中得到了其垂直手机平面方向的关系图如图乙所示。则以下说法正确的是（ ）
A．秋千从摆动到停下的过程可看作受迫振动
B．当秋千摆至最低点时，秋千对手机的支持力小于手机所受的重力
C．秋千摆动的周期为
D．该地的重力加速度
9．（2024高三下·宁波月考） 如图所示，一带正电小球用绝缘细绳悬于O点，将小球拉开小角度后静止释放，其运动可视为简谐运动，下列措施中可使小球振动频率增加的是（ ）
A．将此单摆置于竖直向下的匀强电场中
B．在悬点O处放置一个带正电的点电荷
C．在悬点O处放置一个带负电的点电荷
D．将此单摆置于垂直摆动平面向里的匀强磁场中
10．（2024高二下·芜湖期末）某同学利用如图甲所示的单摆测量当地重力加速度g，他通过多次改变摆长L，并测出不同摆长对应的周期T的数据，作出的图像如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．为减小误差，应尽量增大摆角
B．为减小误差，测周期时应从摆球到达最高点时开始计时
C．由图乙可得，当地重力加速度
D．本实验用图像计算重力加速度，可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的误差
11．（2024·甘肃）小杰想在离地表一定高度的天宫实验室内，通过测量以下物理量得到天宫实验室轨道处的重力加速度，可行的是（ ）
A．用弹簧秤测出已知质量的砝码所受的重力
B．测量单摆摆线长度、摆球半径以及摆动周期
C．从高处释放一个重物、测量其下落高度和时间
D．测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径
12．（2024高二下·川汇期末）飞力士棒是一种物理治疗康复器材，利用该棒能有效锻炼躯干肌肉。标准型飞力士棒的整体结构如图所示，两端的负重头用一根软杆连接，中间有一握柄。锻炼时用双手握住握柄驱动飞力士棒振动，已知该棒的固有频率为，下列关于飞力士棒的认识正确的是（ ）
A．双手驱动飞力士棒振动的频率越大，飞力士棒的振幅一定越大
B．双手驱动飞力士棒振动的频率为时，飞力士棒会产生共振现象
C．双手驱动飞力士棒振动的频率为时，飞力士棒振动的频率为
D．若负重头的质量减小，则飞力士棒的固有频率不变
二、多项选择题
13．（2024高二下·唐县月考） 下列说法正确的是（ ）
A．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大
B．光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理
C．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相近，所以声波很容易产生衍射现象
D．质点做简谐运动时，若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
14．（用双缝干涉测光的波长+++++++3 13）下列说法正确的是（ ）
A．利用双缝干涉相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d及光的波长λ的关系式△x= λ，可以测量光的波长，为了减小相邻条纹间距的测量误差，应测出从第1依次至第n条条纹间的距离a，然后利用公式 计算相邻亮条纹间距
B．在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法只适用于平行玻璃砖
C．多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，应用螺丝刀调节多用电表中间的定位螺丝，使多用表指针指电流表零刻度（注意与欧姆调零区分开）
D．在“用单摆测重力加速度”实验中，若某同学直接把摆线长度当作摆长了，用多组实验数据做出T2﹣L图线，该同学认为这样对g值的测量没有影响
15．（2024高一下·大理月考）如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（ ）
A．两摆球质量相等
B．两单摆的摆长相等
C．两单摆相位相差
D．在相同时间内，两摆球通过的路程总有
16．（2024高二下·清远期末）振动是自然界中普遍存在的运动形式，简谐运动是最简单、最基本的振动。关于简谐运动，甲、乙图对应的说法正确的是（ ）
A．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做匀变速直线运动
B．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子偏离平衡位置时的加速度方向永远指向平衡位置O点
C．图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力和细线拉力的合力
D．图乙中单摆的摆球运动到O点时速度最大，回复力最小
17．（2024·贵州） 如图，一玻璃瓶的瓶塞中竖直插有一根两端开口的细长玻璃管，管中一光滑小球将瓶中气体密封，且小球处于静止状态，装置的密封性、绝热性良好。对小球施加向下的力使其偏离平衡位置，在时由静止释放，小球的运动可视为简谐运动，周期为T。规定竖直向上为正方向，则小球在时刻（ ）
A．位移最大，方向为正 B．速度最大，方向为正
C．加速度最大，方向为负 D．受到的回复力大小为零
三、非选择题
18．（2024高二下·南沙期中）用图示装置完成“探究单摆周期与摆长的关系”：
（1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径，结果如图甲所示，可读出摆球的直径d为 cm。
（2）实验时，摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置激光光源与光敏电阻，如图乙所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丙所示，则该单摆的周期为 。
（3） 实验中用米尺测得摆线长为L，则当地的重力加速度g= （用测得物理量的符号表示）。
19．（2024高二下·益阳期末）实验小组的同学用以下两种方法测量重力加速度。
（1）某同学设计的实验装置如图甲所示，打点计时器接在频率为的交流电源上。使重锤自由下落，打点计时器在随重锤下落的纸带上打下一系列点迹。挑出点迹清晰的一条纸带，依次标出计数点，相邻计数点之间还有1个计时点。分别测出相邻计数点之间的距离，并求出打点2，3，…，7时对应的重锤的速度。在坐标纸上建立坐标系，根据重锤下落的速度作出图线并求出重力加速度。
①图乙为纸带的一部分，打点4时，重锤下落的速度大小为 （结果保留三位有效数字）。
②除点4外，其余各点速度对应的坐标点已在图丙坐标系中标出，请在图中标出速度对应的坐标点，并作出图线 ，根据图线可得重力加速度 （结果保留三位有效数字）。
（2）另一位同学设计了如图丁所示的装置，铁架台固定在桌子边缘，两个相同的小铁球1、2用细线连接（小球的直径为，远小于细线的长度），用电磁铁吸住小球2，小球1处于静止状态。给电磁铁断电，两小球下落，光电门测出两个小球通过光电门的挡光时间分别为。若测得小球悬挂时细线的长度为，多次改变电磁铁的高度进行实验，测得多组的值，在坐标系中描点作图，作出的图像与纵轴的交点坐标为，图像的斜率为，则的理论值 ，重力加速度 （用已知量和测量量的符号表示）。
20．（2021高二上·山东期中）在探究单摆运动的实验中：
（1）图（a）是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图（b）是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F-t图像，根据图（b）的信息可得，从t=0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻为 ，摆长为 （取π2=10，重力加速度大小 ) 。
（2）单摆振动的回复力是______。
A．摆球所受的重力
B．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力
C．摆线对摆球的拉力
D．摆球重力在垂直摆线方向上的分力
（3）某同学的操作步骤如下，其中正确的是______。
A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上
B．用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径
C．在摆线偏离竖直方向15°位置释放小球
D．让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度
21．（2024高二下·吴桥月考） 如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
（1）该振子简谐运动的表达式；
（2）在时，弹簧振子的位移是多少？
（3）该振子在前的总位移是多少？路程是多少？
22．（2024高一下·大理月考）如图所示，实线和虚线分别表示沿x轴传播的一列简谐横波在和时刻的波形图，已知在时刻，介质中处的质点P沿y轴正方向运动。求：
（1）该波的传播方向及最小波速；
（2）若，则从时刻开始，介质中处的质点Q第4次到达波谷所用的时间。
23．（2024高二下·佛山期末）如图所示，底面积为S、高为5l的圆柱体浮筒漂浮于平静的水面上，静止时浮筒水面以下部分的长度为3l，已知水的密度为，重力加速度为g，将浮筒竖直往下按压长度x（小于2l）后由静止释放，浮筒开始上下振动，忽略水对浮筒的粘滞阻力和空气阻力。有关浮筒的振动，分析回答以下问题：
（1）由哪些力提供浮筒振动的回复力？
（2）浮筒是否做简谐运动？并进行证明；
（3）若按压长度x值减小，浮筒的振动频率怎么改变？
24．（2024高二下·盐城期末）一个小球用细线悬挂起来，让它在竖直平面内做小角度自由摆动，其振动图像如图所示。重力加速度，。求：小球的
（1）振动频率f；
（2）球心到悬点的距离l。
25．（2024高二下·上海市月考） 如图所示为一单摆的共振曲线，摆球的质量为0.1 kg（g取9.8 m/s2），求：
（1）该单摆的摆长为多少？
（2）摆球运动过程中由回复力产生的最大加速度是多大？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】A.小球处于正向最大位移处，故A错误；
B.小球位于平衡位置，加速度为零，故B错误；
C.时刻小球与影子相位差为0，由几何关系可知
影子的振幅是小球振幅的3倍。故C错误；
D.时刻小球的位移是A，可知影子的位移为，故D正确。
故选D。
【分析】小球与影子振动情况始终相同，只有振幅不同。根据两者振幅关系分析。
2．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期；多普勒效应；波的衍射现象
【解析】【解答】A．弹簧振子做简谐运动时，回复力F=-kx，所以某两个时刻位移相同时，这两个时刻的加速度也相同，故A不符合题意；
B．火车鸣笛向我们驶来时，根据多普勒效应可知，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高，故B符合题意；
C．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期是由驱动力的周期决定的，与单摆的摆长无关，故C不符合题意；
D．当水波通过障碍物时，当障碍物的尺寸与波长差不多，或比波长小得多时，会出现明显的衍射现象，故D不符合题意；
故选：B。
【分析】根据简谐运动的特点判断；根据多普勒效应判断；受迫振动的周期由驱动力的周期决定；根据明显衍射条件判断。
3．【答案】D
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】解：根据T＝2π 得：g＝ ，
A、摆球的质量大小不影响重力加速度的测量，A不符合题意。
B、测摆长时，将线长加小球直径作为摆长时测出的摆长偏大，则测出的g偏大，B不符合题意；
C、测量周期时，将n次全振动误记成了（n+1）次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，C不符合题意；
D、摆球上端未固定牢固，振动中出现松动，这时由于测得的周期偏大，则测得的重力加速度g值偏小，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合选项中给出的可能性，利用单摆的周期公式T＝2π 逐一分析求解即可。
4．【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；简谐运动
【解析】【解答】A．由振动图像可知周期为，故A错误；
B．根据简谐振动规律，振幅最大，此时速率最小，故B错误；
C．时与时位移相同，此时回复力相等，故C正确；
D．在内质点经历，由题图可知振幅为，得通过路程为，故D错误。
故选C。
【分析】一个完整振动图像对应的时间等于一个周期，位移相等，回复力相等，加速度相等。
5．【答案】C
【知识点】波长、波速与频率的关系；简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】AB．平衡位置，鱼漂的速度最大，加速度为零，N点到达水面时，浮漂的速度为零，故AB错误；
C．浮漂振动周期为
选项C正确；
D．根据
即
得
即N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小小于2mg，选项D错误。
故选C。
【分析】O点与水面重合时的位置为简谐运动的平衡位置，N点到达水面时，浮漂受到的浮力大小小于2mg。
6．【答案】C
【知识点】简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】A.滑块运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力3个力的作用，回复力是效果力，并非滑块受到的力，A不符合题意；
B.由题意可知，O点为平衡位置，所以滑块所受合力为0，所以弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力，不为0，B不符合题意；
C.滑块由A向O运动过程中，弹簧的形变量减小，弹性势能一直在减小，C符合题意；
D.滑块由O向B运动过程中，如果到达B点时，弹簧仍处于伸长状态，则弹力一直做正功，滑块的机械能一直在增大；如果到达B点时，弹簧处于压缩状态，则弹力先做正功后做负功，滑块的机械能先增大后减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】回复力是效果力，不是振子单独受到的力；根据平衡位置的受力特点，分析滑块运动到O点时的弹簧弹力；根据弹簧形变量的变化，分析弹簧弹性势能的变化；由功能关系分析滑块机械能的变化。
7．【答案】B
【知识点】单摆及其回复力与周期；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．由于甲球质量较小，甲球下降的高度较大，则无法确定两球重力势能的变化关系，故A错误；
B．根据
所以
则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能，故B正确；
C．根据
可知，甲摆的周期大于乙摆的周期，故C错误；
D．根据
得
甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度，故D错误。
故选B。
【分析】根据功能关系可知，摆球的重力势能减小量等于重力所做的功，在摆动的过程中，机械能守恒。
8．【答案】D
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期；探究单摆的运动
【解析】【解答】A．振幅不断减小，为阻尼振动，故A错误；
B．在最低点，根据牛顿第二定律
支持力大于手机所受的重力，故B错误；
C．两次经过最低点，有两次向心加速度最大，故周期为
故C错误；
D．根据单摆周期公式
可得当地重力加速度
故D正确。
故选D。
【分析】振幅不断减小，为阻尼振动，秋千的周期为从最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到最大振幅偏角位置所用得时间。
9．【答案】A
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动；探究单摆的运动
【解析】【解答】A、设单摆与竖直方向夹角为θ，受力分析知单摆小球受重力和绳子的拉力，由公式得单摆做简谐运动的回复力为
其中令
它与简谐振动的频率关系为k=mω2；当增加一个竖直向下的电场时，回复力变为
那么由k=mω2知k变大，小球质量不变，故振动频率ω也增大，故A正确；
BC、在悬点O加一个正或负电荷，此时只改变沿绳子方向的力，并不会改变回复力的大小，故小球振动频率ω也不变，故BC错误；
D、将单摆放置在垂直摆动平面向里的匀强磁场中，由左手定则可知，小球受到的磁场力是沿绳子方向的力，只会改变绳上的拉力大小，并不会改变回复力的大小，故小球振动频率ω也不变，故D错误；
故答案为：A。
【分析】根据单摆的回复力公式和简谐振动的频率公式k=mω2进行分析解答。
10．【答案】D
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】A．单摆的摆角不能太大，否则不能看成简谐运动，故A错误；
B．应取摆球通过最低点开始计时，故B错误；
C．根据
可得
代入图中数据可得
故C错误；
D．若摆球质量分布不均匀，图像的斜率仍保持不变，所以可以消除因摆球质量分布不均匀而造成的测量误差，故D正确。
故选D。
【分析】单摆在摆角小于5°时的运动是简谐运动，应取摆球通过最低点开始计时，根据单摆周期进行分析。
11．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】在天宫实验室内，物体处于完全失重状态，重力提供了物体绕地球匀速圆周运动的向心力，故ABC中的实验均无法得到天宫实验室轨道处的重力加速度。由重力提供绕地球做匀速圆周运动的向心力得
整理得轨道重力加速度为
故通过测量天宫实验室绕地球做匀速圆周运动的周期和轨道半径可行，D正确。
故选D。
【分析】离地表一定高度的天宫实验室在绕地球做匀速圆周运动，天宫实验室以及其内的物体均处于完全失重状态。据此解答ABC选项；根据万有引力等于重力，以及万有引力提供向心力分析D选项。
12．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振
【解析】【解答】ABC．受迫振动的物体，其频率与驱动力的频率相同，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体将产生共振现象，物体发生共振时其振幅最大，故B正确，AC错误；
D．物体的固有频率与物体的质量、形状、材质等因素有关，当物体的质量发生变化时其固有频率也将发生改变，因此若负重头的质量减小，则飞力士棒的固有频率会发生变化，故D错误。
故答案为：B。
【分析】根据受迫振动知识点得出受迫振动物体频率与驱动力频率相同；
对于共振现象得出发生共振时振幅最大；
先得出物体的固有频率与物体的质量、形状、材质等因素有关。
13．【答案】B,C
【知识点】受迫振动和共振；简谐运动的回复力和能量；波的衍射现象；光的全反射
【解析】【解答】A．物体做受迫振动时，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的物体振幅最大，故A错误；
B．由于光纤的芯部相对于包层的折射率较高，光纤的临界角较小，因此即使光线入射角较大，也可以实现全反射。光纤全反射的原理使得光线在光纤中可以沿着光纤的长度传播。而纤维内镜就是利用具有全反射特征的光导纤维来完成导像、导光功能的。所以光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理，故B正确；
C．发生衍射的条件是：小孔或障碍物体的尺寸跟波长差不多或比波长小的多的情况下，会发生明显的衍射现象。由于声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相近，所以声波很容易产生衍射现象，故C正确；
D．质点做简谐运动时，若位移为负值，速度可能为正，也可能为负值，但加速度一定为正值，故D错误；
故答案为：BC。
【分析】当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的物体振幅最大，光纤通信，医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理。
14．【答案】C,D
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度；测定玻璃的折射率；用双缝干涉测光波的波长
【解析】【解答】解：A、根据公式△x= λ，结合相邻两亮条纹的间距△x与双缝间距离d，即可求解光的波长λ，从第1依次至第n条亮条纹间的距离a，则相邻亮条纹间距△x= ，故A错误；
B、在“测定玻璃的折射率”实验中，插针法只适用于任何形状的玻璃砖，故B错误；
C、多用电表在使用前，应观察指针是否指电流表的零刻度，若有偏差，进行机械调零，故C正确；
D、由于单摆摆长偏大还是偏小不影响图象的斜率k，因此摆长偏小不影响重力加速度的测量值，故D正确；
故选：CD．
【分析】根据相邻两亮条纹的间距关系式△x= λ，即可求解波长；
利用公式△x= ，计算相邻亮条纹间距；
使用欧姆表测电阻时要选择合适的挡位，然后进行欧姆调零；欧姆表指针示数与挡位的乘积是欧姆表示数；
由单摆周期公式的变形公式求出T2﹣L关系表达式，然后根据图象求出重力加速度．
15．【答案】B,C
【知识点】单摆及其回复力与周期；简谐运动的表达式与图象
【解析】【解答】AB、从振动图像知
又由
可知，两单摆的摆长相等；由于周期与摆球的质量无关，所以不能确定两摆球的质量关系，故A错误，B正确；
C、由图像可知
两单摆相位相差，故C正确；
D、由于两个摆的初相位不同，所以只有从平衡位置或最大位移处开始计时，而且末位置也是在平衡位置或最大位移处的特殊情况下，经过相同时间，两摆球通过的路程才一定满足
若不能满足以上的要求，则不一定满足
故D错误。
故答案为：BC。
【分析】根据图像确定两单摆的单摆周期，再根据单摆周期公式确定两单摆的摆长关系，周期与摆球的质量无关，根据图像确定两单摆的运动方向，继而确定两单摆的相位差。只有从平特殊位置处开始计时，而且末位置也是在平特殊位置的特殊情况下，经过相同时间，两摆球通过的路程才存在倍数关系。
16．【答案】B,D
【知识点】简谐运动；探究单摆的运动
【解析】【解答】A．图甲是研究弹簧振子的运动实验图，弹簧振子在弹簧弹力作用下做简谐运动，简谐运动是变加速运动，所以弹簧振子在弹簧弹力作用下做变加速运动，故A项错误；
B．弹簧振子在弹簧弹力作用下做加速度方向永远指向平衡位置O点的变速直线运动，故B项正确；
C．题图乙是研究单摆的回复力实验图，单摆的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力，故C项错误；
D．图乙中O点为单摆的平衡位置，在该位置单摆的回复力最小为零，且该点处速度最大，故D项正确。
故选：BD。
【分析】弹簧振子在弹簧弹力作用下做简谐运动；弹簧振子在弹簧弹力作用下做加速度方向永远指向平衡位置O点的变加速直线运动；单摆的回复力是摆球重力沿圆弧切线方向的分力；单摆在最低点时，其速度最大，回复力最小且为零。
17．【答案】A,C
【知识点】简谐运动；简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】由题意可知，t=0时刻小球处于简谐振动最低点，由简谐振动的周期性和振动特点可知，小球在t=1.5T时刻处于最高点位置，此时位移最大，方向向上（正方向）；根据回复力公式F=-kx可知，小球受到的回复力最大，方向与位移方向相反，向下（负方向），由牛顿第二定律可知，小球的加速度最大，方向向下（负方向）；此时小球的速度为0，AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】根据题意分析t=1.5T时小球在简谐振动中所处位置，再根据简谐运动的特点得出此时小球的位移、速度、回复力和加速度的特点。
18．【答案】（1）1.87
（2）
（3）
【知识点】探究单摆的运动
【解析】【解答】（1）摆球的直径为
（2）单摆一周期经过两次平衡位置，由图可知，该单摆的周期为
（3）由单摆的周期公式
则当地的重力加速度大小为
【分析】读数时注意仪器的分度值及是否需要估读。根据图丙确定单摆运动的周期。根据题意确定单摆的摆长，再根据单摆周期公式确定当地的重力加速度。
19．【答案】（1）1.53；见解析；9.79（9.67~9.83）
（2）1；
【知识点】用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1）①由于打点计时器接在频率为的交流电源上，则其周期为
又由于相邻计数点之间还有1个计时点，所以相邻两计数点之间的时间间隔
由于纸带做自由落体运动，所以打点4时的瞬时速度等于点3到点5之间的平均速度，由纸带数据可知
②标出速度对应的坐标点， 并做出图像，如图所示：
根据
可得
由于图像的斜率为重力加速度，则有
（2）根据题意可知
解得
由此可知，图像的斜率为
由
解得
故答案为：（1） 1.53 ； 见解析 ； 9.79（9.67~9.83） ；（2） 1 ； 。
【分析】（1）①由某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可求得4点的速度；
②再根据描点法进行描点，图像的斜率表示重力加速度，通过计算斜率求得重力加速度；
（2）应用匀变速直线运动的速度位移公式求出图象的函数表达式，即可求出图像的斜率和重力加速度。
（1）[1]打点计时器接在频率为的交流电源上，相邻计数点之间还有1个计时点，则相邻两计数点之间的时间间隔
纸带做自由落体运动，打点4时的瞬时速度等于点3到点5之间的平均速度，由纸带数据可知
[2]做出图像如图所示
[3]根据
可知
图像的斜率为重力加速度，则有
（2）[1][2]由题意知
得到
由此可知，图像的斜率
由
解得
20．【答案】（1）1.3s；0.64m
（2）D
（3）A；B
【知识点】探究单摆的运动，用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】(1)摆球在最低点时摆线拉力最大，从t=0时刻开始摆球第二次摆到最低点的时刻对应图像的第二个峰值，该时刻为1.3s；
根据图像，单摆的周期为
根据
解得
(2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力。
故答案为：D。
(3) A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上，A符合题意；
B．用米尺量得细线长度L，摆长为L再加上摆球半径，B符合题意；
C．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球，C不符合题意；
D．让小球在水平面内摆动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】（1）利用经过最低点的时刻可以求出单摆的周期大小；
（2）其单摆振动的回复力为重力在小球速度方向的分力；
（3）摆线的偏离竖直方向的角度不能太大；利用小球在水平面摆动测定周期，再利用公式求出重力加速度的大小。
21．【答案】（1）解：根据图像可知周期为
根据数学规律可知，一个完整的规则的正弦图像的振动函数表达式为
由振动图像可知，令将上述函数所对应的图像向左平移得到题中图所示的振动图像，则有
则该振子简谐运动的表达式为
（2）解：在时，弹簧振子的位移为
（3）解：由于
则弹簧振子的总位移为
路程为
【知识点】简谐运动的表达式与图象
【解析】【分析】（1）从振动图像中找出周期和振幅，根据振子简谐运动的表达式写出该振子简谐运动的表达式；（2）将t=1s带入振子简谐振动的表达式，求出振子此时的位移；（3）根据一个周期，振子振动4个振幅的路程求解。
22．【答案】（1）解：由质点P沿y轴正方向运动知波向左传播
波向左传播的距离
波速
当n=0时， 波速最小
（2）解：，
，，T=0.8s
波向左传播，处的质点Q向下运动
由，先经过到平衡位置再经过周期第一次到达波谷，再经过3T第4次到达波谷，故共需要Q第4次到达波谷
【知识点】机械波及其形成和传播；横波的图象；波长、波速与频率的关系；简谐运动
【解析】【分析】（1）根据P点0s时刻的振动情况，结合“同侧法”确定波的传播方向，根据波的传播方向结合“同侧法”确定0.2s内波传播的距离与波长的关系，再结合波长、波速与频率的关系确定波的传播速度的表达式，再根据表达式确定波速的最小值；
（2）根据（1）中分析结合周期的取值范围确定0.2s内波传播的距离，再根据波长、波速与频率的关系确定波的振动周期，确定0s时刻与x=0.1m处距离最近的波谷与其的距离，再根据波速与距离的关系确定该波谷传至x=0.1m处所需的时间，再结合振动的规律性确定介质中处的质点Q第4次到达波谷所用的时间。
23．【答案】（1）浮力和重力；（2）浮筒做简谐运动，证明过程见解析；（3）不变
【知识点】简谐运动的回复力和能量
【解析】【解答】（1）浮筒受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，浮力和重力提供浮筒振动的回复力。
（2）浮筒做简谐运动。证明如下：浮筒的平衡位置就在原来静止的位置，浮筒漂浮（静止）时由力平衡可得
现在以浮筒振动到平衡位置下方情形为例来证明，取向下为正方向，将浮筒竖直往下按压长度x（小于2l），其偏离平衡位置的位移大小为x，所受到的浮力变为
回复力为
显然回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，同理可证，浮筒振动到平衡位置上方时回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，分析浮筒在平衡位置上方和下方时的回复力方向可知，回复力恒指向平衡位置，所以浮筒此时做简谐运动。
（3）简谐运动的频率由自身物理性质决定，若按压长度x值减小，自身物理性质未改变，浮筒的振动频率不会改变。
【分析】（1）浮力和重力的合力提供浮筒振动的回复力；
（2）通过证明回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比可以证明浮筒做简谐运动；
（3）简谐运动的频率由自身物理性质决定，若按压长度x值减小，浮筒的振动频率不会改变。
24．【答案】解：（1）根据题图可知小球振动的周期
则小球振动频率
（2）根据单摆周期公式
代入数据解得
【知识点】单摆及其回复力与周期
【解析】【分析】（1）根据图像求出周期，再根据求出频率；（2）根据求出 球心到悬点的距离l。
25．【答案】（1）解：由图像知单摆的固有频率为0.50 Hz，由
得
T＝2 s
根据T＝2π得
L ＝＝m≈1 m
（2）解：设摆线偏离竖直方向最大偏角为θ，因摆线偏离竖直方向偏角很小
所以
最大加速度
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期
【解析】【分析】（1）求出单摆周期，根据单摆周期公式求解单摆的摆长；
（2） 回复力由重力沿切线方向的分力提供，结合数学关系进行分析。
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