高考物理一轮复习：电场 电场强度

高考物理一轮复习：电场 电场强度
一、选择题
1．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图所示，电场中有A、B两点，它们的电场强度分别为、，则以下判断正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
【答案】C
【知识点】电场线
【解析】【解答】由电场线的特点可知，B点的电场线比A点的电场线密，所以EA＜EB，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】电场线可以形象描述电场的强弱，每一点切线方向表示该点电场强度方向，电场线的疏密表示电场的大小，密的地方电场强度大，梳的地方电场强度小。
2．（2024高二下·益阳期末）关于静电场中的电场线，以下说法中正确的是（　　）
A．电场线都是闭合曲线
B．电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷
C．已知一条电场线，就能确定电场线的所在处的电场强度
D．电场线可以相交
【答案】B
【知识点】电场线
【解析】【解答】AB．电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷，电场线不闭合，故A错误，B正确；
C．电场线疏密描述电场强弱，一条电场线无法看出电场线的疏密程度，所以无法确定电场线所在处的电场强度，故C错误；
D．电场线的切线方向为电场的方向，若两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而实际上电场中的每一点只有一个方向，所以任意两条电场线不会相交，故D错误；
故选：B。
【分析】电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，不相交不闭合，电场线疏密描述电场强弱，电场线密的地方，电场强度大，疏的地方电场强度弱。据此判断每句话的正误。
3．（2018高二上·葫芦岛期末）如图所示，在纸面内直角坐标系中，以O为圆心的圆与x、y轴相交于a、b、c、d四点。在x轴上关于O点对称的P、Q两点处，有垂直纸面放置的两根平行长直导线。导线中通以大小相等、方向相反的恒定电流，下列判断正确的是：（　　）
A．c、d两点的磁感应强度方向相同 B．a、b两点的磁感应强度方向相反
C．a点的磁感应强度大小比b点的小 D．c、O、d点的磁感应强度均为零
【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由安培定则判断可知，通电导线P在c点产生的磁感应强度垂直Pc向下，通电导线Q在c点产生的磁感应强度垂直Qc向下，两个磁感应强度大小相等，由磁场的叠加原理可知c点的磁感应强度方向向下，同理可知，d点的磁感应强度方向向下，则c、d两点处的磁感应强度方向相同．A符合题意．通电导线P在a点产生的磁感应强度垂直Pa向下，通电导线Q在a点产生的磁感应强度垂直Qa向下，a点的合磁感应强度方向向下，同理b点的合磁感应强度方向向下，所以a、b两点的磁感应强度方向相同，B不符合题意．根据磁场的叠加原理和对称性知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，C不符合题意．P、Q两导线在o点产生的磁感应强度方向都向下，则o点处的磁感应强度不为零，则c、O、d三点的磁感应强度均不为零，D不符合题意．
故答案为：A.
【分析】结合等量异种电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
4．（2016·宿州模拟）如图所示，MN为两个等量异种点电荷连线的中垂线，O为两点电荷连线的中点，A、B、C、D到O的距离相等，则下列说法正确的是（　　）
A．A，D两点的电势相同
B．B，D两点的电场强度相同
C．将电子沿直线AOC移动，电势能先增加后减小
D．将电子沿圆弧ADC移动，电场力先做正功后做负功
【答案】B
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，可知A、O两点的电势相等．根据顺着电场线方向电势逐渐降低，知O点的电势高于D点的电势，所以A点的电势高于D点的电势，故A错误．
B、根据电场线分布的对称性可知，B、D两点的电场强度相同，故B正确．
C、将电子沿直线AOC移动，电势逐渐降低，由公式Ep=qφ知电子的电势能先减小后增加，故C错误．
D、将电子沿圆弧ADC移动，电势先降低后升高，则电子的电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功．故D错误．
故选：B
【分析】等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，根据电场线分布分析B、D两点的电场强度关系．根据电势能与电势的关系，分析电子电势能的变化和电场力做功情况．
5．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）一正点电荷仅在电场力的作用下运动，其速率v与时间t图像如图所示，其中ta和tb是电荷在电场中a、b两点运动对应的时刻，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点电场强度关系为Ea=Eb
B．a、b两点电场强度关系为Ea>Eb
C．a、b两点电势关系为
D．带电粒子从a点运动到b点时，电场力做正功，电势能减少
【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场强度；电势；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．图像的斜率表示加速度，由图可知，随着时间变大，斜率变大，故a点的加速度小于b点的加速度，因为只受电场力，根据F=ma可知a点的电场力小于b点的电场力，根据F=Eq可知，故AB错误；
CD．正电荷在电场力作用下，速度增大，动能变大，由动能定理可知电场力做正功，电势能减小，根据可知从高电势向低电势运动，所以有，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】 速率v与时间t图像的斜率表示加速度，根据图像得到加速度，根据牛顿第二定律求得电场力大小关系；根据F=Eq得到电场强度关系；根据动能定理得到电场力做功情况，根据电场做功情况得到电势能变化，根据得到电势关系。
6．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA-EpB
D．电子在A点的动能小于在B点的动能
【答案】C
【知识点】电场强度；电势能；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】AB． 电势能Ep随其坐标x变化的关系斜率恒定，可知电子受电场力恒定，根据F=Eq可知该电场是匀强电场，A、B两点的电场强度相等，该电场一定不是孤立点电荷形成的电场，故AB错误；
C．由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且EpB>EpA，说明电子由A运动到B的过程中电势能增大，则电场力做负功，电场力对其所做的功为WAB=EpA-EpB，故C正确；
D．电子仅在电场力作用下运动，电场力做负功，根据动能定理可知动能减小，故电子在A点的动能大于在B点的动能，故D错误；
故选C。
【分析】电场力做正功，电势能减少，电场力做了多少正功，电势能就减少多少，即WAB=EpA-EpB，电场力做负功，电势能增加，克服电场力做了多少功，电势能就增加多少。 电势能Ep随其坐标x变化的关的斜率表示电场力，根据F=Eq可确定电场的性质；根据动能定理判断动能的变化。
7．（2024·贵州） 如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）
A． B． C． D．2
【答案】B
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】因为C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，根据点电荷的电场分布和场强的叠加原理可知，两电荷应为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如图所示，
设圆的半径为r，根据几何知识可得
，，
根据点电荷的场强公式
可得，A、B两点的电荷在C点产生的电场强度分别为
，
联立解得
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据C点的合场强方向判断两电荷的电性关系，再根据点电荷的场强公式和电场叠加原理列式求解。
8．（2024高三下·重庆市模拟） 如图，两个电荷量都为Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距O为x的C点，沿某一确定方向施加外力使试探电荷由静止开始沿直线从C点加速运动到O点，不计重力，则此过程中（　　）
A．施加的外力沿CO方向
B．试探电荷受到的电场力一直变小
C．试探电荷做加速度增大的加速运动
D．试探电荷的电势能逐渐增加
【答案】C
【知识点】电场及电场力；点电荷的电场；电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A、根据等量异种电荷周围电场分布情况，可知试探电荷+q在运动过程中受水平向左的电场力作用，要想让该电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，则该电荷所受合力的方向应沿CО方向，受力分析如图所示
可知外力F的方向应当斜向左下，故A错误；
B、根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，沿直线从C点加速运动到O点，电场强度逐渐增大，则试探电荷受到的电场力一直变大，故B错误；
C、沿直线从C点加速运动到O点，试探电荷受到的电场力一直变大，则外力的水平分力Fx一直变大，由于施加外力的方向确定，则竖直分力Fy一直变大，根据牛顿第二定律可知，试探电荷的加速度一直变大，试探电荷做加速度增大的加速运动，故C正确；
D、由于电场力垂直于试探电荷的运动方向，所以电场力不做功，试探电荷的电势能不变，故D错误。
故答案为：C。
【分析】熟练掌握等量异种电荷周围电场分布情况，明确等量异种电荷中垂线电场分布特点。电场力垂直于试探电荷的运动方向，电场力不做功，电荷的电势能不变。电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，则该电荷所受合力的方向应沿CО方向，再根据力的合成与分解及牛顿第二定律进行分析。
9．（2024高二上·大祥开学考）如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷+q、+q、-q，则该三角形中心O点处的场强为（　　）
A．，方向由C指向O B．，方向由O指向C
C．，方向由O指向C D．，方向由C指向O
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】根据几何关系可知，O点到三个点电荷的距离为
根据点电荷场强公式可知，三个电荷在O处产生的场强大小均为
根据对称性及矢量求和法则可得O点的合场强为
方向由O指向C。
故选C。
【分析】根据几何关系确定O点到各点电荷的距离，再根据点电荷场强公式确定各电荷在O点产生场强的大小，明确各电荷在O点产生场强的方向，再根据矢量求和法则进行解答。
10．（2024高二下·济南月考） 如图所示，在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（　　）
A．单摆在斜面上摆动的周期为
B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为
C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小
D．若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则单摆的振动周期将发生变化
【答案】C
【知识点】单摆及其回复力与周期；匀强电场
【解析】【解答】A、 在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆， 则其等效重力加速度为
故 单摆在斜面上摆动的周期为
故A错误；
B、单摆做简谐运动，则回复力与偏离平衡位置位移成正比，则 摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为 0，故B错误；
C、加电场后，其等效重力加速度为
则等效重力加速度变大，周期变小，故C正确；
D、加磁场后，小球摆动的过程中洛伦兹力始终与速度垂直，不影响回复力，故D错误。
故答案为：C。
【分析】求出等效重力加速度，再结合单摆周期求解；
简谐运动回复力与偏离平衡位置位移成正比，判断平衡位置回复力为0；
加电场求出等效重力加速度，再结合周期公式判断；
小球摆动的过程中洛伦兹力始终与速度垂直，不影响回复力。
11．（2024高二下·仁寿期中） 如图所示，水平地面上方空间有方向竖直向下的匀强电场，一质量，电荷量的带正电小球从离地面高的点，以的初速度水平向右抛出，小球下落到地面上的M点。若撤去电场，小球仍从同一位置以相同的速度拋出，小球下落到地面上的点，测得M、N两点的距离。、两点在图中均未画出，不计空气阻力，取重力加速度大小，则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】匀强电场；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】撤去电场前，根据
撤去电场后，根据
其中
联立解得
故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】撤去电场前，粒子做类平抛运动，列式；撤去后，粒子做平抛运动，列式；联立求解。
12．（2024·贵州模拟）如图所示，真空中存在电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，两点分别固定着等量异种点电荷和。是线段的中点，是线段垂直平分线上的一点，且。若点的电场强度大小为，则点的电场强度大小为
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加；匀强电场
【解析】【解答】根据场强的矢量合成可知，O点的场强为匀强电场场强E以及+Q和 Q在O点形成场强的矢量和，设AB距离为2r，则有
可得
在C点，+Q和 Q在C点的场强大小相等，且夹角为120°，可知两点电荷在C点的合场强方向水平向右，大小也为
故C点处的场强大小为
故答案为：A。
【分析】根据几何关系确定O点和C点到两点电荷之间的距离关系。明确两电荷在O点和C点产生的场强大小和方向，再根据矢量求和法则结合题意进行解答。
二、多项选择题
13．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A、B、C的电势分别为8V、6V、2V，初动能为16eV、电荷量大小为3e(e为元电荷)的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G．不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子一定带正电
B．该粒子达到G点时的动能为4eV
C．若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE
D．只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C
【答案】B,D
【知识点】电场力做功；动能定理的综合应用；匀强电场；电势
【解析】【解答】A.根据匀强电场的特点可知，AD中点O的电势，BC中点G的电势，所以OG连线为等势面，则场强方向垂直于OG水平向右，粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G，则粒子带负电，故A错误；B.粒子从A到G，根据动能定理得：，即，代入数据解得：，故B正确；
C.因电场线垂直于CE连线，故若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子过CE时沿CE方向总有速度分量，不可能垂直经过CE，故C错误；
D.设只改变粒子在A点的初速度的方向，粒子能经过C点，则，代入数据解得：，故粒子不可能经过C点，故D正确。
故选BD。
【分析】根据匀强电场的特点及几何关系判断电场方向，而后画出粒子的运动轨迹并判断所受电场力方向，最后对粒子的带电性质作出判断；应用能量守恒定律求出粒子经G点时的动能并判断在粒子初动能不变的条件下能否经C点；根据粒子的初速度方向和受力方向判断粒子是否垂直经过CE 。
本题考查了在匀强电场中的运动和能量守恒定律的应用。根据题目条件，应用匀强电场的特点及几何关系判断电场强度的方向是解题的关键。
14．（2024高二上·乌鲁木齐开学考）如图所示，在边长为的菱形两个顶点上，分别固定电荷量均为的正点电荷，中心处固定电荷量为的负点电荷，已知，静电力常量为，则点电场强度（　　）
A．方向向上 B．方向向下 C． D．
【答案】B,C
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】根据几何关系可得
O处点电荷在D点产生的场强为
方向沿D到O。根据对称性及矢量求和法则可知，A、C处点电荷在D点处产生的合场强为
方向沿O到D。根据矢量求和法则可知，D点合电场强度的大小为
方向沿D到O，方向向下。
故选BC。
【分析】根据几何关系确定各电荷到D点的距离，再根据点电荷场强的特点确定各电荷在D场强的方向及大小，再根据矢量求和法则确定D点合场强的大小和方向。
15．（2024高一下·周至期末）如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，e、f是a、b两点连线的中垂线上的两点，且e、f到a、b两点连线的距离相等，则（　　）
A．将一带正电的检验电荷从c点由静止释放，该检验电荷从c运动到d的过程中加速度一直增大
B．将一带正电的检验电荷从c点由静止释放，该检验电荷从c运动到d的过程中速度一直增大
C．带正电的检验电荷在e点的加速度方向平行于c、d连线向右
D．带正电的检验电荷在e点的加速度方向为由e指向f
【答案】B,C
【知识点】电场及电场力；电场强度；电场线
【解析】【解答】AB．根据等量异种电荷的电场线分布，由于c、d两点关于两点电荷连的中点对称，则可知两点所处的电场线疏密相同，电场强度大小相等，电场的方向由正电荷指向负电荷，c、d两点在两点电荷连线上，因此可知c、d两点的电场强度方向相同，由于中间电场线比较稀疏，所以两点电荷连线中点处的场强最小，根据电场强度先减小后增大，故该检验电荷从c运动到d的过程中加速度先减小后增大，由于电场力方向不变，一直做正功可知速度一直增大，故A错误，B正确；
CD．根据电场强度的叠加则e点的电场强度为两点电荷在e点场强的合场强，根据平行四边形定则，做出e点的电场强度如图所示
可知e点的电场强度平行于c、d连线向右，所以正电荷的加速度方向与电场强度方向相同，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】利用电场线的分布可以比较电场强度的大小，结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用电场力的方向结合速度的方向可以判别电场力做功及速度的变化。
16．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（　　）
A．在间，场强先减小后增大
B．在间，场强方向没有发生变化
C．若一负电荷从O点运动到点，电势能逐渐减小
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在间一直做加速运动
【答案】B,D
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】解：AB．φ x图象的斜率的绝对值大小表示电场强度大小，斜率的正负表示电场强度的方向，由数学知识可知，斜率先增大后减小，则电场强度大小先增大后减小，但斜率一直是负，一直沿着x轴负方向，所以场强方向没有改变。故A错误，B正确；
C．由图乙可知O～x2间，电势越来越小，由可知负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大。故C错误；
D．从O点静止释放正电荷，仅受电场力作用，做加速运动，即该正电荷在O～x2间一直做加速运动，故D正确。
故选BD。
【分析】根据φ- x图象的切线斜率表示电场强度，判断电场强度大小和方向变化；由图得到0-x1电势变化，根据Ep= φq判断负电荷的电势能变化；根据φ- x图象的切线斜率，先判断电场强度大小，再判断出电场力的方向，根据力和速度方向关系，判断运动情况。
本题从数学的角度理解φ- x图象的斜率表示场强，由电势的高低判断出电场线的方向，然后判断电场力方向，以及电荷运动情况。
17．（2017高二上·临川期末）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（　　）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
【答案】A,B,C
【知识点】动能定理的综合应用；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．
B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．
C、d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．
D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．
故选：ABC．
【分析】根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
三、非选择题
18．（人教版物理高二选修3-1 1.5电势差同步检测卷）将电量q1=+1.0×10－8C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J.求：
（1）A点处的电场强度的大小．
（2）电势差UAO．
（3）若将q1换成q2=－2.0×10－8C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力所做的功．
【答案】（1）由场强的公式可得：
（2） ，故UAO=200V， 即UA-UO=200V ，所以UA =200V
（3）q2从O点移动到A点过程中
电场力所做的功
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】 【分析】利用电场强度定义式 求电场强度，电势差利用 计算。
19．（2024高一下·崇阳月考）如图所示，一个带电荷量绝对值为、质量为的小物块（可看做质点）处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，斜面长度，整个装置处于一水平向右的匀强电场中，此时物块恰好静止于斜面的顶端，求：（g取，，）
（1）小物体的电性；
（2）电场强度的大小；
（3）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑至斜面底端时电场力做了多少功，到达斜面底端时物块的速度大小。
【答案】（1）解：小物块静止时受力如图：可知小物块受的电场力与匀强电场的方向相反，所以小物块带负电。
（2）解：由受力平衡得
解得
代入数据得
（3）解：物块下滑至斜面底端时电场力做功为
根据动能定律可得
解得到达斜面底端时物块的速度大小为
【知识点】电场及电场力；电场力做功；动能定理的综合应用；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】(1)画出物块带正电荷和负电荷的受力分析图，由合力为零，判断物块带电极性；
(2)利用受力分析图，根据共点力的平衡计算出电场强度大小；
(3)根据功的公式求电场力所做的功，利用动能定理求出物块的速度。
20．（2024高一下·瑞昌期末）如图所示，真空中三个点电荷A、B、C固定在边长为的正三角形顶点上，A、B带正电，C带负电，其中B、C带电量绝对值均为，A带电量为，静电力恒量为，求：
（1）点电荷A受到的静电力的大小；
（2）B、C连线中点D的电场强度大小。
【答案】（1）根据库仑定律，B对A的斥力
同理，C对A的引力
、组成一个顶角是的菱形，菱形对角线表示合力，则合力
（2）B、C电荷在D点产生的场强方向相同，大小之和为
A电荷在点产生的场强大小为
因此点的场强
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）根据库仑定律，求解B对A的斥力，结合平行四边形法则求解合力大小；
（2）B、C电荷在D点产生的场强方向相同，根据点电荷场强公式求解场强大小，结合平行四边形法则求解合场强大小。
21．（2024高一下·开远期中）如图所示，一带电荷量为的正电荷、质量为的小物块处于一倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面的动摩擦因数为，且。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求：
（1）求不加电场时，物块的加速度的大小；
（2）若当整个装置放置于一水平向右的匀强电场中时，小物块处于静止状态，求电场强度大小的范围。
【答案】（1）解：不加电场时，物块受力如图甲，因为
故物块沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
（2）解：若
则物块受力如图，由平衡条件得
，
解得
同理若
则有
解得
故：匀强电场场强的大小的范围为：
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的综合应用；电场强度；电场线
【解析】【分析】（1） 不加电场对物体受力分析，结合牛顿第二定律求解加速度；
（2）电场力的大小会影响摩擦力的方向，分摩擦力向上以及向下两种情况进行讨论。
22．（2024高一下·河北月考）如图1，Ox坐标轴上有A、B两点，坐标分别为2m和5m，在A、B两点之间某点处有一个点电荷Q，由Q形成的电场中，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力的大小跟试探电荷的电量关系图像如图2中直线a、b所示，试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电，求：
（1）试判断点电荷Q的电性；
（2）B点的电场强度的大小和方向；
（3）点电荷Q的位置坐标。
【答案】（1）解：试探电荷所受电场力都指向x轴正方向，结合A点试探电荷带正电，B点试探电荷带负电，A点电场强度方向指向x轴正方向，B点电场强度方向指向x轴负方向，可知电荷Q带负电。
（2）解：由图可知，B点的电场强度大小
方向指向x轴负方向。
（3）解：同理可得A点的电场强度大小为
设点电荷Q的坐标为x，根据点电荷场强表达式
可知
解得
x＝2.6m
【知识点】电场及电场力；电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）根据图2确定A、B处试探电荷所受电场力的方向，再结合A、B处试探电荷的电性判断点电荷Q的电性；
（2）F-q图像的斜率的绝对值表示点电荷在该处产生的场强大小，结合图像确定B点场强的大小，再根据电场力方向及试探电荷的电性确定场强方向；
（3）确定A点电场强度的大小，再根据点电荷场强关系结合几何关系进行解答。
23．（2023高二上·南山月考）如图所示，在光滑绝缘平面上有一半径为r的圆周，圆心为O，a、b、c、d、e、f为圆周的六等分点，在b、c、d、f四点分别固定电荷量为-2q、+q、-3q、-q（q＞0）的点电荷，已知静电力常量为k。
（1）求圆心O处的电场强度大小和方向；
（2）若将一电荷量为-2q的试探电荷放在圆心O处，求该试探电荷所受电场力的大小和方向.
【答案】（1）解：c、f两点处点电荷在处产生的电场强度大小为，
方向由指向
再与点处点电荷合成电场强度大小为，
方向由指向
则在圆心处的总场强大小为
方向由指向
（2）解：由
解得 ，方向沿Oa方向。
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理，求解圆心O处的电场强度大小和方向；（2）由电场力的公式F=Eq求解电场力的大小，根据电场方向和电荷的正负判断电场力的方向。
24．（2024高一下·周至期末）在A、B两点分别固定一带电荷量为（）和的点电荷，A、B两点间的距离为r。D为AB延长线上的点，且D点到B点的距离为r，静电力常量为k。
（1）求D点的电场强度大小；
（2）一不带电的点电荷C先与B处的点电荷接触，再与A处的点电荷接触，之后把点电荷C移走，求A、B两点连线的中点的电场强度大小。
【答案】解：（1）设两点电荷产生的电场在D点的电场强度大小分别为、，有
，
D点的电场强度
负号表示方向由D指向A，即D点的电场强度大小为。
（2）点电荷C与A、B两点的点电荷接触后，A、B两点的点电荷所带的电荷量分别为、，此时A、B两点连线的中点的电场强度大小
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）已知点电荷的电荷量，结合电场强度的表达式可以求出电场强度的大小，再利用场强的叠加可以求出合电场强度的大小；
（2）已知点电荷的电荷量，结合电场强度的表达式可以求出电场强度的大小，再利用场强的叠加可以求出合电场强度的大小。
25．（2024高一下·崇阳月考）如图所示，匀强电场的电场强度，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离。将质量、电荷量的点电荷从A点移至B点。求：
（1）电荷所受静电力F的大小。
（2）电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W。
（3）电荷的电势能改变了多少？
【答案】（1）解：电荷所受电场力F的大小为
F=Eq=2.0×104×2.0×10-8N=4.0×10-4N
（2）解：电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为
W=Fs=4.0×10-4×0.10J=4.0×10-5J
（3）解：电场力做正功，电势能减小量等于电场力做功，为
【知识点】电场及电场力；电场力做功；匀强电场；电势能；电势能与电场力做功的关系
【解析】【分析】(1)根据电场力公式F=qE求解即可；(2)电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功根据公式：W=qEd即可求得；(3)电场力做功等于电势能的减小量。
1 / 1高考物理一轮复习：电场 电场强度
一、选择题
1．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图所示，电场中有A、B两点，它们的电场强度分别为、，则以下判断正确的是（　　）
A． B． C． D．无法确定
2．（2024高二下·益阳期末）关于静电场中的电场线，以下说法中正确的是（　　）
A．电场线都是闭合曲线
B．电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷
C．已知一条电场线，就能确定电场线的所在处的电场强度
D．电场线可以相交
3．（2018高二上·葫芦岛期末）如图所示，在纸面内直角坐标系中，以O为圆心的圆与x、y轴相交于a、b、c、d四点。在x轴上关于O点对称的P、Q两点处，有垂直纸面放置的两根平行长直导线。导线中通以大小相等、方向相反的恒定电流，下列判断正确的是：（　　）
A．c、d两点的磁感应强度方向相同 B．a、b两点的磁感应强度方向相反
C．a点的磁感应强度大小比b点的小 D．c、O、d点的磁感应强度均为零
4．（2016·宿州模拟）如图所示，MN为两个等量异种点电荷连线的中垂线，O为两点电荷连线的中点，A、B、C、D到O的距离相等，则下列说法正确的是（　　）
A．A，D两点的电势相同
B．B，D两点的电场强度相同
C．将电子沿直线AOC移动，电势能先增加后减小
D．将电子沿圆弧ADC移动，电场力先做正功后做负功
5．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）一正点电荷仅在电场力的作用下运动，其速率v与时间t图像如图所示，其中ta和tb是电荷在电场中a、b两点运动对应的时刻，则下列说法正确的是（　　）
A．a、b两点电场强度关系为Ea=Eb
B．a、b两点电场强度关系为Ea>Eb
C．a、b两点电势关系为
D．带电粒子从a点运动到b点时，电场力做正功，电势能减少
6．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．该电场可能是孤立点电荷形成的电场
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA-EpB
D．电子在A点的动能小于在B点的动能
7．（2024·贵州） 如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）
A． B． C． D．2
8．（2024高三下·重庆市模拟） 如图，两个电荷量都为Q的正、负点电荷固定在A、B两点，AB连线中点为O。现将另一个电荷量为+q的试探电荷放在AB连线的中垂线上距O为x的C点，沿某一确定方向施加外力使试探电荷由静止开始沿直线从C点加速运动到O点，不计重力，则此过程中（　　）
A．施加的外力沿CO方向
B．试探电荷受到的电场力一直变小
C．试探电荷做加速度增大的加速运动
D．试探电荷的电势能逐渐增加
9．（2024高二上·大祥开学考）如图所示，图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定有三个点电荷+q、+q、-q，则该三角形中心O点处的场强为（　　）
A．，方向由C指向O B．，方向由O指向C
C．，方向由O指向C D．，方向由C指向O
10．（2024高二下·济南月考） 如图所示，在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上做小角度摆动，摆球经过平衡位置时的速度为v，则以下判断正确的是（　　）
A．单摆在斜面上摆动的周期为
B．摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为
C．若小球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振动周期将减小
D．若小球带正电，并加一垂直斜面向下的匀强磁场，则单摆的振动周期将发生变化
11．（2024高二下·仁寿期中） 如图所示，水平地面上方空间有方向竖直向下的匀强电场，一质量，电荷量的带正电小球从离地面高的点，以的初速度水平向右抛出，小球下落到地面上的M点。若撤去电场，小球仍从同一位置以相同的速度拋出，小球下落到地面上的点，测得M、N两点的距离。、两点在图中均未画出，不计空气阻力，取重力加速度大小，则匀强电场的电场强度大小为（　　）
A． B． C． D．
12．（2024·贵州模拟）如图所示，真空中存在电场强度大小为，方向水平向右的匀强电场，两点分别固定着等量异种点电荷和。是线段的中点，是线段垂直平分线上的一点，且。若点的电场强度大小为，则点的电场强度大小为
A． B． C． D．
二、多项选择题
13．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图所示，已知某匀强电场方向平行正六边形ABCDEF所在平面，若规定D点电势为零，则A、B、C的电势分别为8V、6V、2V，初动能为16eV、电荷量大小为3e(e为元电荷)的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G．不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．该粒子一定带正电
B．该粒子达到G点时的动能为4eV
C．若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子可能垂直经过CE
D．只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C
14．（2024高二上·乌鲁木齐开学考）如图所示，在边长为的菱形两个顶点上，分别固定电荷量均为的正点电荷，中心处固定电荷量为的负点电荷，已知，静电力常量为，则点电场强度（　　）
A．方向向上 B．方向向下 C． D．
15．（2024高一下·周至期末）如图所示，在a、b两点固定着两个带等量异种电荷的点电荷，c、d两点将a、b两点的连线三等分，e、f是a、b两点连线的中垂线上的两点，且e、f到a、b两点连线的距离相等，则（　　）
A．将一带正电的检验电荷从c点由静止释放，该检验电荷从c运动到d的过程中加速度一直增大
B．将一带正电的检验电荷从c点由静止释放，该检验电荷从c运动到d的过程中速度一直增大
C．带正电的检验电荷在e点的加速度方向平行于c、d连线向右
D．带正电的检验电荷在e点的加速度方向为由e指向f
16．（2024高一下·湖南衡阳高新技术产业园期末）如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上间各点的电势分布如图乙所示，则（　　）
A．在间，场强先减小后增大
B．在间，场强方向没有发生变化
C．若一负电荷从O点运动到点，电势能逐渐减小
D．从O点静止释放一仅受电场力作用的正电荷，则该电荷在间一直做加速运动
17．（2017高二上·临川期末）如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（　　）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．M在b点的动能小于它在a点的动能
C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能
D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功
三、非选择题
18．（人教版物理高二选修3-1 1.5电势差同步检测卷）将电量q1=+1.0×10－8C的点电荷，在A点时所受电场力大小是2.0×10－5N。将它从零电势O点处移到电场中A点时，需克服电场力做功2.0×10－6J.求：
（1）A点处的电场强度的大小．
（2）电势差UAO．
（3）若将q1换成q2=－2.0×10－8C的点电荷，求q2从O点移动到A点过程中q2所受电场力所做的功．
19．（2024高一下·崇阳月考）如图所示，一个带电荷量绝对值为、质量为的小物块（可看做质点）处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，斜面长度，整个装置处于一水平向右的匀强电场中，此时物块恰好静止于斜面的顶端，求：（g取，，）
（1）小物体的电性；
（2）电场强度的大小；
（3）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑至斜面底端时电场力做了多少功，到达斜面底端时物块的速度大小。
20．（2024高一下·瑞昌期末）如图所示，真空中三个点电荷A、B、C固定在边长为的正三角形顶点上，A、B带正电，C带负电，其中B、C带电量绝对值均为，A带电量为，静电力恒量为，求：
（1）点电荷A受到的静电力的大小；
（2）B、C连线中点D的电场强度大小。
21．（2024高一下·开远期中）如图所示，一带电荷量为的正电荷、质量为的小物块处于一倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面的动摩擦因数为，且。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，求：
（1）求不加电场时，物块的加速度的大小；
（2）若当整个装置放置于一水平向右的匀强电场中时，小物块处于静止状态，求电场强度大小的范围。
22．（2024高一下·河北月考）如图1，Ox坐标轴上有A、B两点，坐标分别为2m和5m，在A、B两点之间某点处有一个点电荷Q，由Q形成的电场中，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力的大小跟试探电荷的电量关系图像如图2中直线a、b所示，试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，放在A点的试探电荷带正电，放在B点的试探电荷带负电，求：
（1）试判断点电荷Q的电性；
（2）B点的电场强度的大小和方向；
（3）点电荷Q的位置坐标。
23．（2023高二上·南山月考）如图所示，在光滑绝缘平面上有一半径为r的圆周，圆心为O，a、b、c、d、e、f为圆周的六等分点，在b、c、d、f四点分别固定电荷量为-2q、+q、-3q、-q（q＞0）的点电荷，已知静电力常量为k。
（1）求圆心O处的电场强度大小和方向；
（2）若将一电荷量为-2q的试探电荷放在圆心O处，求该试探电荷所受电场力的大小和方向.
24．（2024高一下·周至期末）在A、B两点分别固定一带电荷量为（）和的点电荷，A、B两点间的距离为r。D为AB延长线上的点，且D点到B点的距离为r，静电力常量为k。
（1）求D点的电场强度大小；
（2）一不带电的点电荷C先与B处的点电荷接触，再与A处的点电荷接触，之后把点电荷C移走，求A、B两点连线的中点的电场强度大小。
25．（2024高一下·崇阳月考）如图所示，匀强电场的电场强度，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离。将质量、电荷量的点电荷从A点移至B点。求：
（1）电荷所受静电力F的大小。
（2）电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W。
（3）电荷的电势能改变了多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电场线
【解析】【解答】由电场线的特点可知，B点的电场线比A点的电场线密，所以EA＜EB，故ABD错误，C正确。
故选C。
【分析】电场线可以形象描述电场的强弱，每一点切线方向表示该点电场强度方向，电场线的疏密表示电场的大小，密的地方电场强度大，梳的地方电场强度小。
2．【答案】B
【知识点】电场线
【解析】【解答】AB．电场线总是从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷，电场线不闭合，故A错误，B正确；
C．电场线疏密描述电场强弱，一条电场线无法看出电场线的疏密程度，所以无法确定电场线所在处的电场强度，故C错误；
D．电场线的切线方向为电场的方向，若两条电场线在同一点相交，则有两个切线方向，而实际上电场中的每一点只有一个方向，所以任意两条电场线不会相交，故D错误；
故选：B。
【分析】电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，不相交不闭合，电场线疏密描述电场强弱，电场线密的地方，电场强度大，疏的地方电场强度弱。据此判断每句话的正误。
3．【答案】A
【知识点】电场强度和电场线
【解析】【解答】由安培定则判断可知，通电导线P在c点产生的磁感应强度垂直Pc向下，通电导线Q在c点产生的磁感应强度垂直Qc向下，两个磁感应强度大小相等，由磁场的叠加原理可知c点的磁感应强度方向向下，同理可知，d点的磁感应强度方向向下，则c、d两点处的磁感应强度方向相同．A符合题意．通电导线P在a点产生的磁感应强度垂直Pa向下，通电导线Q在a点产生的磁感应强度垂直Qa向下，a点的合磁感应强度方向向下，同理b点的合磁感应强度方向向下，所以a、b两点的磁感应强度方向相同，B不符合题意．根据磁场的叠加原理和对称性知，a、b两点处的磁感应强度大小相等，C不符合题意．P、Q两导线在o点产生的磁感应强度方向都向下，则o点处的磁感应强度不为零，则c、O、d三点的磁感应强度均不为零，D不符合题意．
故答案为：A.
【分析】结合等量异种电荷的电场线模型，电场线密集的区域电场强度大，沿电场线方向电势减小，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加。
4．【答案】B
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，可知A、O两点的电势相等．根据顺着电场线方向电势逐渐降低，知O点的电势高于D点的电势，所以A点的电势高于D点的电势，故A错误．
B、根据电场线分布的对称性可知，B、D两点的电场强度相同，故B正确．
C、将电子沿直线AOC移动，电势逐渐降低，由公式Ep=qφ知电子的电势能先减小后增加，故C错误．
D、将电子沿圆弧ADC移动，电势先降低后升高，则电子的电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功．故D错误．
故选：B
【分析】等量异种点电荷连线的中垂线是一条等势线，根据电场线分布分析B、D两点的电场强度关系．根据电势能与电势的关系，分析电子电势能的变化和电场力做功情况．
5．【答案】D
【知识点】电场及电场力；电场强度；电势；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．图像的斜率表示加速度，由图可知，随着时间变大，斜率变大，故a点的加速度小于b点的加速度，因为只受电场力，根据F=ma可知a点的电场力小于b点的电场力，根据F=Eq可知，故AB错误；
CD．正电荷在电场力作用下，速度增大，动能变大，由动能定理可知电场力做正功，电势能减小，根据可知从高电势向低电势运动，所以有，故C错误，D正确。
故选D。
【分析】 速率v与时间t图像的斜率表示加速度，根据图像得到加速度，根据牛顿第二定律求得电场力大小关系；根据F=Eq得到电场强度关系；根据动能定理得到电场力做功情况，根据电场做功情况得到电势能变化，根据得到电势关系。
6．【答案】C
【知识点】电场强度；电势能；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】AB． 电势能Ep随其坐标x变化的关系斜率恒定，可知电子受电场力恒定，根据F=Eq可知该电场是匀强电场，A、B两点的电场强度相等，该电场一定不是孤立点电荷形成的电场，故AB错误；
C．由题图乙可知，电子在A、B两点的电势能分别为EpA和EpB，且EpB>EpA，说明电子由A运动到B的过程中电势能增大，则电场力做负功，电场力对其所做的功为WAB=EpA-EpB，故C正确；
D．电子仅在电场力作用下运动，电场力做负功，根据动能定理可知动能减小，故电子在A点的动能大于在B点的动能，故D错误；
故选C。
【分析】电场力做正功，电势能减少，电场力做了多少正功，电势能就减少多少，即WAB=EpA-EpB，电场力做负功，电势能增加，克服电场力做了多少功，电势能就增加多少。 电势能Ep随其坐标x变化的关的斜率表示电场力，根据F=Eq可确定电场的性质；根据动能定理判断动能的变化。
7．【答案】B
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】因为C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，根据点电荷的电场分布和场强的叠加原理可知，两电荷应为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如图所示，
设圆的半径为r，根据几何知识可得
，，
根据点电荷的场强公式
可得，A、B两点的电荷在C点产生的电场强度分别为
，
联立解得
B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据C点的合场强方向判断两电荷的电性关系，再根据点电荷的场强公式和电场叠加原理列式求解。
8．【答案】C
【知识点】电场及电场力；点电荷的电场；电场强度的叠加；电势能与电场力做功的关系
【解析】【解答】A、根据等量异种电荷周围电场分布情况，可知试探电荷+q在运动过程中受水平向左的电场力作用，要想让该电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，则该电荷所受合力的方向应沿CО方向，受力分析如图所示
可知外力F的方向应当斜向左下，故A错误；
B、根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，沿直线从C点加速运动到O点，电场强度逐渐增大，则试探电荷受到的电场力一直变大，故B错误；
C、沿直线从C点加速运动到O点，试探电荷受到的电场力一直变大，则外力的水平分力Fx一直变大，由于施加外力的方向确定，则竖直分力Fy一直变大，根据牛顿第二定律可知，试探电荷的加速度一直变大，试探电荷做加速度增大的加速运动，故C正确；
D、由于电场力垂直于试探电荷的运动方向，所以电场力不做功，试探电荷的电势能不变，故D错误。
故答案为：C。
【分析】熟练掌握等量异种电荷周围电场分布情况，明确等量异种电荷中垂线电场分布特点。电场力垂直于试探电荷的运动方向，电场力不做功，电荷的电势能不变。电荷由静止开始沿直线从C点运动到О点，则该电荷所受合力的方向应沿CО方向，再根据力的合成与分解及牛顿第二定律进行分析。
9．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】根据几何关系可知，O点到三个点电荷的距离为
根据点电荷场强公式可知，三个电荷在O处产生的场强大小均为
根据对称性及矢量求和法则可得O点的合场强为
方向由O指向C。
故选C。
【分析】根据几何关系确定O点到各点电荷的距离，再根据点电荷场强公式确定各电荷在O点产生场强的大小，明确各电荷在O点产生场强的方向，再根据矢量求和法则进行解答。
10．【答案】C
【知识点】单摆及其回复力与周期；匀强电场
【解析】【解答】A、 在倾角为的斜面顶端固定一摆长为L的单摆， 则其等效重力加速度为
故 单摆在斜面上摆动的周期为
故A错误；
B、单摆做简谐运动，则回复力与偏离平衡位置位移成正比，则 摆球经过平衡位置时受到的回复力大小为 0，故B错误；
C、加电场后，其等效重力加速度为
则等效重力加速度变大，周期变小，故C正确；
D、加磁场后，小球摆动的过程中洛伦兹力始终与速度垂直，不影响回复力，故D错误。
故答案为：C。
【分析】求出等效重力加速度，再结合单摆周期求解；
简谐运动回复力与偏离平衡位置位移成正比，判断平衡位置回复力为0；
加电场求出等效重力加速度，再结合周期公式判断；
小球摆动的过程中洛伦兹力始终与速度垂直，不影响回复力。
11．【答案】C
【知识点】匀强电场；带电粒子在电场中的偏转
【解析】【解答】撤去电场前，根据
撤去电场后，根据
其中
联立解得
故C正确，ABD错误。
故答案为：C。
【分析】撤去电场前，粒子做类平抛运动，列式；撤去后，粒子做平抛运动，列式；联立求解。
12．【答案】A
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加；匀强电场
【解析】【解答】根据场强的矢量合成可知，O点的场强为匀强电场场强E以及+Q和 Q在O点形成场强的矢量和，设AB距离为2r，则有
可得
在C点，+Q和 Q在C点的场强大小相等，且夹角为120°，可知两点电荷在C点的合场强方向水平向右，大小也为
故C点处的场强大小为
故答案为：A。
【分析】根据几何关系确定O点和C点到两点电荷之间的距离关系。明确两电荷在O点和C点产生的场强大小和方向，再根据矢量求和法则结合题意进行解答。
13．【答案】B,D
【知识点】电场力做功；动能定理的综合应用；匀强电场；电势
【解析】【解答】A.根据匀强电场的特点可知，AD中点O的电势，BC中点G的电势，所以OG连线为等势面，则场强方向垂直于OG水平向右，粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G，则粒子带负电，故A错误；B.粒子从A到G，根据动能定理得：，即，代入数据解得：，故B正确；
C.因电场线垂直于CE连线，故若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子过CE时沿CE方向总有速度分量，不可能垂直经过CE，故C错误；
D.设只改变粒子在A点的初速度的方向，粒子能经过C点，则，代入数据解得：，故粒子不可能经过C点，故D正确。
故选BD。
【分析】根据匀强电场的特点及几何关系判断电场方向，而后画出粒子的运动轨迹并判断所受电场力方向，最后对粒子的带电性质作出判断；应用能量守恒定律求出粒子经G点时的动能并判断在粒子初动能不变的条件下能否经C点；根据粒子的初速度方向和受力方向判断粒子是否垂直经过CE 。
本题考查了在匀强电场中的运动和能量守恒定律的应用。根据题目条件，应用匀强电场的特点及几何关系判断电场强度的方向是解题的关键。
14．【答案】B,C
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【解答】根据几何关系可得
O处点电荷在D点产生的场强为
方向沿D到O。根据对称性及矢量求和法则可知，A、C处点电荷在D点处产生的合场强为
方向沿O到D。根据矢量求和法则可知，D点合电场强度的大小为
方向沿D到O，方向向下。
故选BC。
【分析】根据几何关系确定各电荷到D点的距离，再根据点电荷场强的特点确定各电荷在D场强的方向及大小，再根据矢量求和法则确定D点合场强的大小和方向。
15．【答案】B,C
【知识点】电场及电场力；电场强度；电场线
【解析】【解答】AB．根据等量异种电荷的电场线分布，由于c、d两点关于两点电荷连的中点对称，则可知两点所处的电场线疏密相同，电场强度大小相等，电场的方向由正电荷指向负电荷，c、d两点在两点电荷连线上，因此可知c、d两点的电场强度方向相同，由于中间电场线比较稀疏，所以两点电荷连线中点处的场强最小，根据电场强度先减小后增大，故该检验电荷从c运动到d的过程中加速度先减小后增大，由于电场力方向不变，一直做正功可知速度一直增大，故A错误，B正确；
CD．根据电场强度的叠加则e点的电场强度为两点电荷在e点场强的合场强，根据平行四边形定则，做出e点的电场强度如图所示
可知e点的电场强度平行于c、d连线向右，所以正电荷的加速度方向与电场强度方向相同，故C正确，D错误。
故选BC。
【分析】利用电场线的分布可以比较电场强度的大小，结合牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用电场力的方向结合速度的方向可以判别电场力做功及速度的变化。
16．【答案】B,D
【知识点】电场强度；电势能；电势
【解析】解：AB．φ x图象的斜率的绝对值大小表示电场强度大小，斜率的正负表示电场强度的方向，由数学知识可知，斜率先增大后减小，则电场强度大小先增大后减小，但斜率一直是负，一直沿着x轴负方向，所以场强方向没有改变。故A错误，B正确；
C．由图乙可知O～x2间，电势越来越小，由可知负电荷在高电势处电势能小，故负电荷从O点运动到x2点，电势能逐渐增大。故C错误；
D．从O点静止释放正电荷，仅受电场力作用，做加速运动，即该正电荷在O～x2间一直做加速运动，故D正确。
故选BD。
【分析】根据φ- x图象的切线斜率表示电场强度，判断电场强度大小和方向变化；由图得到0-x1电势变化，根据Ep= φq判断负电荷的电势能变化；根据φ- x图象的切线斜率，先判断电场强度大小，再判断出电场力的方向，根据力和速度方向关系，判断运动情况。
本题从数学的角度理解φ- x图象的斜率表示场强，由电势的高低判断出电场线的方向，然后判断电场力方向，以及电荷运动情况。
17．【答案】A,B,C
【知识点】动能定理的综合应用；电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】【解答】解：A、由粒子运动轨迹可知，M受到的是吸引力，N受到的是排斥力，可知M带负电荷，N带正电荷，故A正确．
B、M从a到b点，库仑力做负功，根据动能定理知，动能减小，则b点的动能小于在a点的动能，故B正确．
C、d点和e点在同一等势面上，电势相等，则N在d点的电势能等于在e点的电势能，故C正确．
D、N从c到d，库仑斥力做正功，故D错误．
故选：ABC．
【分析】根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化．
18．【答案】（1）由场强的公式可得：
（2） ，故UAO=200V， 即UA-UO=200V ，所以UA =200V
（3）q2从O点移动到A点过程中
电场力所做的功
【知识点】电场强度和电场线；电势差、电势、电势能
【解析】 【分析】利用电场强度定义式 求电场强度，电势差利用 计算。
19．【答案】（1）解：小物块静止时受力如图：可知小物块受的电场力与匀强电场的方向相反，所以小物块带负电。
（2）解：由受力平衡得
解得
代入数据得
（3）解：物块下滑至斜面底端时电场力做功为
根据动能定律可得
解得到达斜面底端时物块的速度大小为
【知识点】电场及电场力；电场力做功；动能定理的综合应用；带电粒子在重力场和电场复合场中的运动
【解析】【分析】(1)画出物块带正电荷和负电荷的受力分析图，由合力为零，判断物块带电极性；
(2)利用受力分析图，根据共点力的平衡计算出电场强度大小；
(3)根据功的公式求电场力所做的功，利用动能定理求出物块的速度。
20．【答案】（1）根据库仑定律，B对A的斥力
同理，C对A的引力
、组成一个顶角是的菱形，菱形对角线表示合力，则合力
（2）B、C电荷在D点产生的场强方向相同，大小之和为
A电荷在点产生的场强大小为
因此点的场强
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）根据库仑定律，求解B对A的斥力，结合平行四边形法则求解合力大小；
（2）B、C电荷在D点产生的场强方向相同，根据点电荷场强公式求解场强大小，结合平行四边形法则求解合场强大小。
21．【答案】（1）解：不加电场时，物块受力如图甲，因为
故物块沿斜面向下做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
（2）解：若
则物块受力如图，由平衡条件得
，
解得
同理若
则有
解得
故：匀强电场场强的大小的范围为：
【知识点】共点力的平衡；牛顿运动定律的综合应用；电场强度；电场线
【解析】【分析】（1） 不加电场对物体受力分析，结合牛顿第二定律求解加速度；
（2）电场力的大小会影响摩擦力的方向，分摩擦力向上以及向下两种情况进行讨论。
22．【答案】（1）解：试探电荷所受电场力都指向x轴正方向，结合A点试探电荷带正电，B点试探电荷带负电，A点电场强度方向指向x轴正方向，B点电场强度方向指向x轴负方向，可知电荷Q带负电。
（2）解：由图可知，B点的电场强度大小
方向指向x轴负方向。
（3）解：同理可得A点的电场强度大小为
设点电荷Q的坐标为x，根据点电荷场强表达式
可知
解得
x＝2.6m
【知识点】电场及电场力；电场强度；点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）根据图2确定A、B处试探电荷所受电场力的方向，再结合A、B处试探电荷的电性判断点电荷Q的电性；
（2）F-q图像的斜率的绝对值表示点电荷在该处产生的场强大小，结合图像确定B点场强的大小，再根据电场力方向及试探电荷的电性确定场强方向；
（3）确定A点电场强度的大小，再根据点电荷场强关系结合几何关系进行解答。
23．【答案】（1）解：c、f两点处点电荷在处产生的电场强度大小为，
方向由指向
再与点处点电荷合成电场强度大小为，
方向由指向
则在圆心处的总场强大小为
方向由指向
（2）解：由
解得 ，方向沿Oa方向。
【知识点】点电荷的电场；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）根据点电荷的场强公式和场强的叠加原理，求解圆心O处的电场强度大小和方向；（2）由电场力的公式F=Eq求解电场力的大小，根据电场方向和电荷的正负判断电场力的方向。
24．【答案】解：（1）设两点电荷产生的电场在D点的电场强度大小分别为、，有
，
D点的电场强度
负号表示方向由D指向A，即D点的电场强度大小为。
（2）点电荷C与A、B两点的点电荷接触后，A、B两点的点电荷所带的电荷量分别为、，此时A、B两点连线的中点的电场强度大小
【知识点】电场强度；电场强度的叠加
【解析】【分析】（1）已知点电荷的电荷量，结合电场强度的表达式可以求出电场强度的大小，再利用场强的叠加可以求出合电场强度的大小；
（2）已知点电荷的电荷量，结合电场强度的表达式可以求出电场强度的大小，再利用场强的叠加可以求出合电场强度的大小。
25．【答案】（1）解：电荷所受电场力F的大小为
F=Eq=2.0×104×2.0×10-8N=4.0×10-4N
（2）解：电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功为
W=Fs=4.0×10-4×0.10J=4.0×10-5J
（3）解：电场力做正功，电势能减小量等于电场力做功，为
【知识点】电场及电场力；电场力做功；匀强电场；电势能；电势能与电场力做功的关系
【解析】【分析】(1)根据电场力公式F=qE求解即可；(2)电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功根据公式：W=qEd即可求得；(3)电场力做功等于电势能的减小量。
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