高考物理一轮复习：分子动理论、测分子大小
一、选择题
1．（2024高一上·衡阳开学考）下列事例中，能说明分子在不停地做无规则运动的是（ ）
A．汽车驶过后建设中的高铁站扬起灰尘
B．泸州酒博会展区酒香四溢
C．细沙混进芝麻里
D．初冬的早上泸州玉带河河面，雾气弥漫
2．（2024高二下·西城期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．温度越高，分子热运动的平均动能越大
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．气体扩散的快慢与温度无关
D．分子间的作用力总是随分子间距减小而增大
3．（2024高二下·麒麟期末）下列对生活中的热学现象分析正确的是（ ）
A．沙尘暴天气出现时，风沙弥漫，尘土飞扬，这是布朗运动现象
B．汽车尾气中存在多种成分气体，它们可以自发的分离
C．静止在水平地面上的卡车在缓慢装沙子的过程中，若车胎内气体温度不变，则胎内气体向外界放热
D．荷叶上露珠附着层的水分子比露珠的内部密集
4．（2024高二下·山西月考）如图所示的虚线1和实线2分别描述了两个物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．虚线1表示分子间斥力随分子间距离的变化规律
B．实线2表示分子间合力随分子间距离的变化规律
C．当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先减小后增大再减小
D．当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先增大后减小
5．（2024高二下·清远期末）对于分子动理论下列四幅插图的说法，正确的是（ ）
A．甲图中分子间距离为时，分子间斥力、引力都为零，分子势能也为零
B．乙图中欲使玻璃板离开水面，绳子对玻璃板的拉力大于玻璃板的重力
C．丙图中液体表面层分子间距离小于液体内部分子间的距离，分子间表现为斥力
D．丁图为同一气体不同温度下分子的速率分布图，温度时分子运动更剧烈，所以温度更高
6．（2024高二下·新会期末）根据分子动理论可知，下列说法中正确的是（ ）
A．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，可以求出该物质分子的质量
B．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而减小
C．布朗运动就是液体分子的无规则运动
D．气体总是很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
7．（2024高二下·南昌月考）阿伏加德罗常数把宏观物理量和分子的微观物理量联系起来了，是一个重要的常数量。从下列哪一组数据可以估算出阿伏加德罗常数 （ ）
A．气体的摩尔体积和分子体积
B．物体的质量和分子质量
C．气体的摩尔质量和分子体积、分子密度
D．物体的质量、密度和分子的体积
8．（2024高二下·常州期末）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列操作中错误的是（ ）
A．取一定量的酒精和油酸，配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液
B．用滴管吸取1cm3该溶液，均匀滴入量筒并数出总滴数，求出一滴溶液的体积
C．在浅盘里倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面，滴入一滴油酸酒精溶液
D．待油膜散开稳定后在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜的轮廓，测出油膜的面积
9．（2024高二下·安徽期末）下列现象属于布朗运动的是（ ）
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
10．（2024高二下·宁阳月考） 科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为60kg/mol，其分子可视为半径为的球，已知阿伏加德罗常数为，请估算该蛋白的密度。（结果保留2位有效数字）（ ）
A． B．
C． D．
11．（2024高二下·湖北期中） 关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的无规则性
C．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动
D．已知某气体的摩尔体积V，再知道阿伏加德罗常数，就可以求出一个气体分子的体积
12．（2024高二下·徐州期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列情况可能导致测量结果偏小的是（ ）
A．油酸酒精溶液是久置的
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．配制一定浓度的油酸酒精溶液时多倒了些酒精
D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了10滴
二、多项选择题
13．（2024高二下·九江期末）对于“油膜法估测分子的大小”的实验，某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏小，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（ ）
A．计算一滴油酸体积时错误将N滴油酸记为滴
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格全部作为完整方格处理
C．配置好的油酸酒精溶液搁置较长时间后再做实验
D．水面上痱子粉撒多了，油酸膜没有充分展开
14．（2024高二下·桂林期末）如图为桂林市某两日的天气，下列说法正确的是（ ）
11月8日 21：00 23：00 9日01：00 03：00 05：00 07：00
周三
气温 18.5℃ 17.8℃ 17.0℃ 16.4℃ 15.8℃ 15.1℃
PM2.5 32 36 52 52 44 42
A．从8日21：00到23：00，热力学温度降低
B．清晨西山公园荷叶上的露珠呈球状的主要原因是液体表面张力的作用和不浸润现象
C．PM2.5（即固体颗粒物）悬浮在空气中，其固体颗粒在空气中做布朗运动
D．从9日01：00到07：00，空气中所有分子热运动的速率都减小
15．（2024高二下·聊城月考）根据分子动理论，下列关于气体的说法中正确的是（ ）
A．气体的温度越高，气体分子无规则运动越剧烈
B．气体分子的平均动能越大，气体的温度越高
C．气体的压强越大，气体分子的平均动能越大
D．气体的体积越大，气体分子之间的相互作用力越大
16．（2024高二下·宁南期末）下列说法正确的是（ ）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直不变
C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大
D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子力做正功
17．（2024高二下·聊城月考）由于地球引力的作用，大气被“吸”向地球，因而产生了压力，大气压强与液体产生的压强类似，测得地球表面大气压强为，大气层的厚度为h，空气的平均摩尔质量为M。已知地球大气层的厚度远小于地球的半径R，阿伏加德罗常数为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．地球表面空气的总体积约为
B．空气分子的平均密度为
C．空气分子的总数为
D．空气分子间的平均距离为
三、非选择题
18．（2024高二下·江岸期末）关于“油膜法估测分子直径”的实验，回答以下问题：
（1）此实验中使用到的研究方法是___________。
A．等效替代法 B．微元求和法 C．理想模型法 D．控制变量法
（2）现将体积为V1的纯油酸与酒精混合，配置成体积为 V2的酒精油酸溶液，用滴管从量筒中取体积为 V0的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共 N0滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，在坐标纸上数出油膜占 N1个小方格。已知坐标纸上每个小方格面积为S，根据以上数据可估算出油酸分子直径为d= 。
（3）某同学在该实验中，计算出的分子直径明显偏大，可能由于___________。
A．油膜面积不稳定，油酸未完全散开
B．计算纯油酸的体积时，忘记了将油酸酒精溶液的体积乘上溶液的浓度
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格全部数上了
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 的溶液滴数多计了1滴
（4）若阿伏加德罗常数为 NA，油酸的摩尔质量为 M，油酸的密度为ρ，则下列说法正确的是___________。
A．质量为m 的油酸所含有分子数为
B．体积为V的油酸所含分子数为
C．1个油酸分子的质量为
D．油酸分子的直径约为
19．（2024高二下·桂林期末）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用体积为的纯油酸配制成体积为的油酸酒精溶液，再用滴管取体积为的油酸酒精溶液，让其自然滴出，共滴。把1滴该溶液滴入盛水的、表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用油性笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廍，测得面积为S，如图。
（1）此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 ；
（2）估算出油酸分子的直径大小表达式为 （用、、、、表示）；
（3）某同学计算出的油酸分子直径明显偏大，可能的原因是______。
A．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大
B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开
C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留
D．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，油酸酒精溶液的滴数多记了10滴
20．（2024高二下·上海市期中） 在“用单分子油膜估测分子的大小”实验中，
（1）运用到的科学方法有 、 等。
（2）将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液；测得的油酸酒精溶液有50滴。取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积为。由此估算出油酸分子的直径为 m（结果保留一位有效数字）；
（3）（单选题）某小组测量出的油酸分子直径比教材上介绍的分子直径大几百倍，可能性最大的原因是（ ）
A．计算油膜面积时，只数了完整方格的数目
B．测量1滴油酸溶液体积时误将50滴记录为500滴
C．误将1滴油酸酒精溶液的体积当作1滴油酸的体积
D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
（4）（单选题）测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的（ ）
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．质量 D．体积
（5）本实验中油膜的形成是分子力的作用效果图甲为分子力F随分子间距r的变化图线，图乙为某同学参照图甲所做的分子势能随分子间距r的变化图线。请指出图乙的两个不合理之处：
1、 ；
2、 。
21．（2024高三下·南充月考）
（1）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r= r1时，F=0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能 （填“减小“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能 （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能 （填“大于”“等于”或“小于”）零。
（2）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）
（i）求弹簧的劲度系数；
（ii）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
22．（2024高三下·泸州模拟） 图甲和图乙中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离r变化的规律，r0为平衡位置。
则曲线I描述的是 、曲线II描述的是 、曲线III描述的是 。（选填字母）
A．分子间引力和斥力的合力随r的变化规律 B．分子间斥力随r的变化规律
C．分子间引力随r的变化规律 D．分子势能随r的变化规律
E．分子动能随r的变化规律
23．（2024高一上·衡阳开学考）实验小组进行了如图所示的实验探究。
（1）如图甲所示，将两个底面干净、平整的铅块紧压在一起，两个铅块就会结合在一起，两个铅块就会结合在一起，下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开。这说明了分子间存在 ；
（2）如图乙所示，在一端开口的玻璃管内装有一半的酒精，再沿管壁慢慢地注入带颜色的水，这时可以清楚地看见水和酒精的分界面。然后堵住管口，上下颠倒几次，使水和酒精充分混合，可以看见混合液体的体积 （选填“大于”、“小于”或“等于”）混合前水和酒精的总体积，这说明分子间存在 ；
（3）如图丙所示，将红墨水滴入热水中比滴入冷水中扩散得更快，说明温度越高，分子的热运动越 （选填“剧烈”或“缓慢”）。
24．（2024高二下·滕州月考）如（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若炭粒大小相同， （选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈；若水温相同， （选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大。
（甲） （乙）
25．（2024高二下·贵阳月考）在转运传染病病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强，如图9所示），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出，隔离舱内负压（舱内外压强差）为10~50Pa时效果比较理想，负压小于15Pa或者大于500Pa时会发生声光报警。若负压舱容积V为，救护车出发时温度为27℃，舱内压强为，转运到某地区后，外界温度变为，外界大气压强为，已知负压舱导热性良好，气体均可视为理想气体，绝对零度取，阿伏加德罗常数，标准状况（压强为，温度为0℃）下气体摩尔体积为22.4L/mol。
（1）请估算负压舱内气体分子个数有多少？（保留两位有效数字）
（2）若负压舱运输过程中与外界没有气体交换且气体体积不变，则运送到该地区后负压舱内外压强差是多少？会不会发生报警？
（3）若转运到该地区后使负压舱重新回到40Pa的稳定负压，需要充入压强为的气体，求充入气体的体积。（保留两位有效数字）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分子动理论的基本内容
【解析】【解答】A．汽车驶过后建设中的高铁站扬起灰尘，灰尘是由于气流的作用而运动，另外灰尘颗粒要比分子大得多，故A错误；
B．泸州酒博会展区酒香四溢，是由于酒精分子运动到空气中去了，可以说明分子在不停的做无规则运动，故B正确；
C．细沙和芝麻都是宏观物体，它们的运动都靠外力作用，不能说明分子的无规则运动，故C错误；
D．初冬的早上泸州玉带河河面，雾气弥漫，雾是水蒸气液化形成的小水珠，属于物态变化，不能说明分子的无规则运动，故D错误。
故选B。
【分析】根据分子热运动分析：
1.区别机械运动和分子运动。理解物态变化。
2.一切物质的分子都在不停地做无规则热运动。
2．【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；分子间的作用力；温度和温标
【解析】【解答】A．温度越高，平均动能越大，故A正确；
B．布朗运动是固体小颗粒的运动，间接反映了分子的无规则运动，故B错误；
C．气体扩散，温度越高，扩散越快，故C错误；
D．当分子间的距离等于r0时，分子间的作用力恰好为零，当分子间距离无穷远时，分子间的作用力也为零。当分子间距离从非常靠近到无穷远时，分子间的作用力先减小到零再增大，最后再减小到零， D错误。
故选A。
【分析】 温度越高，分子热运动的平均动能越大 ，气体扩散的快慢与温度有关。当分子间的距离等于r0时，分子间的作用力恰好为零。
3．【答案】C
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；液体的表面张力
【解析】【解答】A．布朗运动是肉眼看不见的，A错误；
B．一切宏观热学想象都具有方向性，要实现具有逆过程必须付出能量代价，B错误；
C．卡车上缓慢装入沙子，则外界对车胎内气体做正功，又因气体温度不变，则内能不变根据热力学第一定律
W>0，则Q<0，则胎内气体向外界放热，C正确；
D．荷叶上露珠附着层的水分子比内部稀疏，出现表面张力，D错误。
故选C。
【分析】布朗运动是指悬浮在液体或气体的微粒所做的永不停息的无规则运动。
4．【答案】A
【知识点】分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】A．表示分子间斥力随分子间距离的变化规律为虚线1，A正确；
BCD．当分子间的距离增大，实线2表示分子势能随分子间距离的变化规律，实线2表示的物理量即分子势能由正变为0再变成最小值（负值）然后再增大接近0，即实线2表示的物理量先减小后增大，BCD错误。
故选A。
【分析】 分子间同时存在引力和斥力，某 些情况下表现为引力，在某些情况 下表现为斥力，它们的大小都跟分 子间的距离有关。
5．【答案】B
【知识点】分子间的作用力；气体热现象的微观意义；液体的表面张力
【解析】【解答】A．甲图中，分子间距离为时，分子间斥力、引力都不为零，但分子合力为0，分子势能最小，分子势能的大小与零势能的规定有关，故A错误；
B．图乙中，由于玻璃板与液体间存在分子引力，所以玻璃板的拉力一定大于玻璃板的重力，故B正确；
C．丙图中，液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离，分子间表现为引力，故C错误；
D．丁图中，气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，所以温度
则温度时分子运动更剧烈，故D错误。
故选：B。
【分析】分子在平衡位置时的分子势能最小；玻璃板与液体间存在分子引力；液体表面分子间的距离较大，分子间表现为引力；气体的温度越高，气体分子运动越剧烈。
6．【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；与阿伏加德罗常数有关的计算；分子势能
【解析】【解答】A．已知阿伏加德罗常数NA和某物质的摩尔质量M，根据
可以求出该物质分子的质量，故A正确；
B．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大，故B错误；
C．布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，故C错误；
D．气体总是很容易充满整个容器，是由于分子热运动的结果，气体分子之间的距离很大，分子力几乎可以忽略不计，故D错误。
故选：A。
【分析】已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，根据可以求出该物质分子的质量；当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大；布朗运动反映的是液体分子的无规则运动；气体很容易充满容器，是由于分子热运动的结果，与斥力无关。
7．【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A：气体间分子分子间距不能忽略，故摩尔体积与分子体积之比大于阿伏加德罗常数。A不符合题意。
B：由可得，因此需要知道摩尔质量与分子质量才可得到阿伏加德罗常数，B不符合题意。
C：由分子体积与分子密度可得分子质量，摩尔质量与分子质量可得阿伏加德罗常数，C符合题意。
D：不知道物体摩尔质量或摩尔体积，无法求解阿伏加德罗常数，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】求解阿伏加德罗常数需要知道其含义以及利用有关阿伏加德罗常数的运算，明确摩尔质量，摩尔体积与分子质量，分子体积的关系。
8．【答案】A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．若配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液，这个油酸浓度太大。A错误，符合题意；
B．用滴管吸取1cm3该溶液，求出一滴溶液的体积，B正确，不符合题意；
C．待水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，C正确，不符合题意；
D．描出油膜的轮廓，测出油膜的面积，D正确，不符合题意。
故选A。
【分析】取一定量的酒精和油酸，用油膜法估测油酸分子的大小，待水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上。
9．【答案】D
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动
【解析】【解答】A．胡椒粉在热水中翻滚不是布朗运动，故A错误；
B．属于扩散现象不属于布朗运动，故B错误；
C．逐渐变成茶色属于扩散现象不属于布朗运动，故C错误；
D．小炭粒的无规则运动反应液体分子无规则运动属于布朗运动，故D正确。
故选D。
【分析】布朗运动是微粒运动，要在显微镜下观察。
10．【答案】A
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】根据公式
其中
代入解得
A正确。
故答案为：A。
【分析】求出球体的体积，求出摩尔体积，密度等于摩尔质量除以摩尔体积。
11．【答案】C
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒的布朗运动是由于周围液体分子撞击的冲力不平衡而引起的，故固体小颗粒的无规则运动反映了周围液体分子的无规则运动，故AB错误；
C、布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，是由于气体的流动，这不是布朗运动，故C正确；
D、已知某气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以求一个气体分子所占空间的大小，由于气体分子之间的距离比较大，所以不能计算分子的体积，故D错误。
故答案为：C。
【分析】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，反映了周围液体分子的无规则运动。熟练掌握布朗运动的特点及其实质和反映的现象。熟练掌握阿伏加德罗常数相关的计算。
12．【答案】A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．计算时的浓度偏小，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏小，故A正确；
B．舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏大，故B错误；
C．计算时的浓度偏大，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏大，使得油酸分子直径测量值偏大，故C错误；
D.1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏大，使得油酸分子直径测量值偏大，故D错误。
故选A。
【分析】根据进行分析分析结果偏大或者偏小，油酸酒精溶液是久置的，由于酒精发生挥发使得浓度变大。
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．体积测量值偏小，根据
可知直径测量值偏小，故A正确；
B．油膜面积测量值偏大，根据
可知直径测量值偏小，故B正确；
C．酒精挥发较多，则溶液浓度增大，1滴溶液形成油膜面积变大，得到的分子直径将偏小，故C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，油膜面积测量值偏小，根据
可知直径测量值偏大，故D错误；
故选ABC。
【分析】根据直径计算公式进行分析，体积偏大，面积不变，则直径偏大，面积不变，体积偏小则直径偏小。
14．【答案】B,C
【知识点】布朗运动；温度和温标；液体的表面张力
【解析】【解答】A．表格数据可得热力学温度降低
故A错误；
B．露珠呈球状的主要原因是液体表面张力的作用和不浸润现象，故B正确；
C．PM2.5悬浮在空气中，其固体颗粒在空气中做布朗运动，故C正确；
D．温度降低，空气中分子的平均动能减小，但不是所有分子热运动的速率都减小，故D错误。
故选BC。
【分析】热力学温度等于摄氏温度加上273.15摄氏度，露珠呈球状的主要原因是液体表面张力的作用。
15．【答案】A,B
【知识点】分子动理论的基本内容；分子间的作用力；分子动能
【解析】【解答】AB.根据分子动理论可知，温度越高，则分子的无规则运动越剧烈；分子的平均动能越大，AB符合题意；
C.分子的平均动能的大小由物体的温度决定，气体的压强大，温度不一定大，所以分析平均动能不一定大，C不符合题意；
D.气体的分子间作用力，随距离的变化而变化，但不一定随体积增大而增大，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】温度是分子平均动能的的标志，温度越高，分子平均动能越大；根据分子间作用力与分子间距的关系分析。
16．【答案】A,D
【知识点】分子间的作用力；分子势能；热力学第一定律及其应用；气体热现象的微观意义
【解析】【解答】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，分子热运动的速率分布呈现中间多两头少的规律，且随温度的增大，大部分的分子热运动速率增大，故由图可知状态①的温度高，A符合题意；
B．由理想气体状态方程以及图乙可知，气体在状态A和B态时温度相同，结合气体的等温线可分析，该过程气体的温度先升高，后降低，故气体分子平均动能先增大后减小，B符合题意；
C．由分子力随分子间距的变化关系图象可知，当分子间的距离时，随着分子间距离的增大，分子间的作用力表现为先增大后减小，C不符合题意；
D．由图丁可知，在分子间距为时，分子间距离为平衡位置的距离。在r由变到的过程中，分子力表现为斥力，随分子间距的增大，分子力做功为正，D符合题意。
故答案为AD。
【分析】由分子热运动的速率的分布特点可判断温度的高低；由理想气体状态方程可判断温度的变化进而判断气体分子平均动能的改变；由分子力随分子间距的变化关系图象可分析分子间作用力，分子势能随距离变化的情况。
17．【答案】A,B,D
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A、地球大气层的厚度远小于地球的半径，则大气层的表面积近似等于地球的表面积为
大气层可近似看成表面积不变，则大气的体积为
故A正确；
B、根据上述
解得
故B正确；
C、设大气层中气体的质量为m，地球的表面积为S，由大气压强产生的原因可知
解得
故C错误；
D、气体分子之间的距离为
故D正确。
故答案为：ABD。
【分析】地球大气层的厚度远小于地球的半径，则可将大气层内外表面积近似均等于地球的表面积。再结合球体表面积及体积与表面积的关系进行解答。根据气压压强的定义确定气体的平均密度。大气压是气体所受重力作用在地球表面的效果，根据力与压强的关系确定气体的质量，再结合阿伏加德罗常数及摩尔质量确定分子个数。将气体分子视为正方体模型，再结合气体总体积及总个数确定分子间的距离。
18．【答案】（1）C
（2）
（3）A；B
（4）B；C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）该实验将油酸分子可视为球形形状，油膜为单分子油膜，油膜的厚度为分子直径，所以实验中使用到的研究方法是理想模型法，C符合题意，ABD不符合题意。故答案为：C.
（2）油酸酒精溶液的浓度为
一滴油酸酒精溶液的体积为
油膜的体积也就是一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，则
解得
，故答案为：
（3）A．油膜面积不稳定，油酸未完全散开会使油膜的面积偏小，导致计算出的油酸分子直径偏大，A符合题意；
B．计算纯油酸的体积时，忘记了将油酸酒精溶液的体积乘上溶液的浓度会导致代入计算时油酸的体积变大，所以计算出的油酸直径偏大，B符合题意；
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格全部数上了，这样会使计算出的油膜面积偏大，导致计算出的油酸分子直径偏小，C不符合题意；
D．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 的溶液滴数多计了1滴，这样一滴油酸酒精溶液的体积偏小，计算出的纯油酸体积也会偏小，那么计算出的油酸分子直径偏小，D不符合题意。
故答案为AB。
（4）A．质量为m的油酸所含有分子数为
，A不符合题意；
B．体积为V的油酸所含分子数为
，B符合题意；
C．油酸的摩尔质量为 M ，所以1个油酸分子的质量为，C符合题意；
D．设油酸分子的直径为d，则
解得
D不符合题意。
故答案为BC。
【分析】根据油膜法估测分子直径的实验原理与要求可判断本实验采用的研究方法；注意配制油酸溶液过程中的要求，根据配制要求判断相关失误造成的影响。
（1）该实验将油酸分子视为球形形状，油膜为单分子油膜，即油膜的厚度为分子直径，所以实验中使用到的研究方法是理想模型法，故C正确，ABD错误。
（2）油酸酒精溶液的浓度为
一滴油酸酒精溶液的体积为
油膜的体积也就是一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，则
解得
（3）A．油膜面积不稳定，油酸未完全散开会导致油膜的面积偏小，计算出的油酸分子直径偏大，A符合题意；
B．计算纯油酸的体积时，忘记了将油酸酒精溶液的体积乘上溶液的浓度会导致代入计算时油酸的体积变大，所以计算出的油酸直径偏大，B符合题意；
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格全部数上了，这样会使计算出的油膜面积偏大，计算出的油酸分子直径偏小，C不符合题意；
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 的溶液滴数多计了1滴，这样一滴油酸酒精溶液的体积偏小，计算出的纯油酸体积也会偏小，那么计算出的油酸分子直径偏小，D不符合题意。
故选AB。
（4）A．质量为m的油酸所含有分子数为
A错误；
B．体积为V的油酸所含分子数为
B正确；
C．油酸的摩尔质量为 M ，所以1个油酸分子的质量为，C正确；
D．设油酸分子的直径为d，则
解得
D错误。
故选BC。
19．【答案】（1）单分子；直径
（2）
（3）B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】 （1）此估测方法是将每个油酸分子视为球形，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）一滴油酸的体积为
得
（3）A．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大，则计算出的油酸分子直径偏小，故A错误；
B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，直径偏大，故B正确；
C．油膜面积偏大，直径偏小，故C错误；
D．油酸酒精溶液的滴数多记了10滴，体积测量值偏小，直径偏小，故D错误。
故选B。
【分析】（1）将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，采用理想模型的方法；
（2）油酸分子的直径等于油酸体积除以油膜面积；
（3）根据直径等于体积除以油膜面积进行分析。
（1）[1][2]此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）根据题意可知，一滴油酸的体积为
则油酸分子的直径为
（3）A．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大，即变大，则计算出的油酸分子直径偏小，故A错误；
B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，则油膜面积偏小，直径偏大，故B正确；
C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留，则油膜面积偏大，直径偏小，故C错误；
D．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，油酸酒精溶液的滴数多记了10滴，体积测量值偏小，直径偏小，故D错误。
故选B。
20．【答案】（1）理想模型法；积累法
（2）
（3）C
（4）B
（5）图乙r1处分子势能为零的点不合理。；图乙在的范围内弯曲情况不合理。
【知识点】分子间的作用力；用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】 【解答】（1）本实验将油酸分子看作球型，运用的是理想模型法；测量一滴油酸溶液的体积运用的是积累法；
（2）一滴该油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
油酸分子的直径为
（3）A、计算油膜面积时，只数了完整方格数目，面积偏小，则测量出的直径偏大，但是不会偏大几百倍，故A错误；
B、测量1滴油酸溶液体积时误将50滴记录为500滴，油酸体积偏大10倍，油膜面积偏大10倍，所以测量出的直径不会偏大，故B错误；
当实验中配制的油酸酒精溶液的体积分数大约为几百分之一时，如果误将1滴油酸酒精溶液的体积当作1滴油酸的体积，则计算时代入的纯油酸的体积值比实际值要大几百倍，从而造成油酸分子直径测量值比实际值大几百倍，故C正确；
D、油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化，油酸体积偏小，则测得的直径偏小，故D错误。
故答案为：C。
（4）根据题意可知，一个油酸分子的体积为
油酸的摩尔体积为
则阿伏加德罗常数的表达式为
测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积；或者是摩尔质量和密度，故ACD错误，B正确。
故答案为：B。
（5）图乙r1处分子势能为零的点不合理。由于分子力做功等于分子势能的变化，故分子间距由足够远减小到r1的过程中分子力做的总功应当为零，即甲图中r1处以右F-r图线下的总面积应当为零，图中显然不符合。
图乙在r0【分析】 熟悉掌握有油膜法测量分子直径实验所用到的科学方法及操作步骤和注意事项。根据实验原理分析得出分子直径与纯油酸体积和油膜面积之间的关系，再结合题意确定各操作对实验数据的影响。熟悉掌握阿伏加德罗常数的应用与求解方法。分子间的作用力做正功，分子势能减小。根据分子间的作用力判断移动过程，分子力做功情况，继而确定分子势能变化情况。
21．【答案】（1）减小；减小；小于
（2）（i）设封闭气体的压强为，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有
解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有，解得弹簧的劲度系数为
（ii）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为
即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
有等压方程可知，解得
【知识点】分子间的作用力；分子动能；分子势能；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】（1）在两分子间距减小到r2的过程中，分子力做正功，则分子势能减小；在间距由r2减小到r1的过程中，分子力仍表现为引力，分子力做正功，分子势能减小；因规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，则在间距等于r1处，势能小于零。
【分析】（1）分子力做正功，则分子势能减小，分子力做负功，则分子势能增大；
（2） （i） 由受力平衡列出方程求解弹簧劲度系数；
（ii） 封闭气体发生等压过程，求出初末状态的体积，根据盖吕萨克定律求解。
22．【答案】D；B；C
【知识点】分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子势能最小可知，曲线I描述的是分子势能随r的变化规律；
故答案为：D。
根据分子之间斥力和引力都随分子之间距离的增大而减小，但斥力较引力变化快，故曲线II描述的是分子间斥力随r的变化规律；
故答案为：B。
曲线III描述的是分子间引力随r的变化规律。
故答案为：C。
【分析】分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子势能最小。分子之间斥力和引力都随分子之间距离的增大而减小，但斥力较引力变化快。熟练掌握分子力及分子势能随距离变化的变化规律。
23．【答案】（1）引力
（2）小于；间隙
（3）剧烈
【知识点】分子动理论的基本内容
【解析】【解答】（1）根据题意可知，将两个底面平整、干净的铅柱紧压后，两个铅柱的底面分子之间的距离比较大，表现为引力，使两个铅柱结合在一起，即使下面吊一个重物也不会将它们拉开。
（2）因为分子间存在着空隙，水和酒精充分混合后，酒精分子和水分子分别进入了对方分子的空隙中，使得水和酒精混合后的总体积变小了。根据题意可知，将两滴相同的红墨水分别同时缓慢滴入冷水和热水中，过一段时间热水中的红墨水先变得均匀，说明热水中的墨水扩散的快，扩散现象是分子运动的结果，所以这个现象说明温度越高，分子运动越烈。
故答案为：（1）引力 （2）小于 间隙 （3）剧烈
【分析】根据分子动理论的内容分析：
1.物质是由大量的分子组成的。
2.分子永不停歇地做无规则的热运动。温度越高，分子的热运动越剧烈。
3.分子间存在分子斥力和分子引力，分子间有间隙。
24．【答案】乙；甲
【知识点】布朗运动
【解析】【解答】根据布朗运动的规律可知，颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，由图可知，乙图中颗粒的布朗运动更剧烈，所以若炭粒大小相同，乙的水温较高，根据温度越高，分子的热运动越剧烈，可知乙中水分子的热运动较剧烈；若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大。
【分析】根据布朗运动的规律：颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，进行分析判断。
25．【答案】（1）解：由理想气体状态方程有①
其中，
负压仓内空气物质的量②
气体分子个数③
解得个 ④
（2）解：由查理定律有⑤
解得舱内压强⑥
此时舱内外压强差为，故会发生报警 ⑦
（3）解：设充入体积为，有⑧
解得⑨
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算；理想气体与理想气体的状态方程；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】（1）根据理想气体状态方程将负压舱内的气体体积转化成标准状况下的体积，再结合摩尔体积及阿伏加德罗常数进行解答；
（2）转过过程，封闭气体发生等容变化，再根据查理定律确定运送到该地区后负压舱内的压强，再根据题意确定内外压强差及是否发生警报；
（3）充气过程属于等温变化，以原有气体和充入气体为研究对象，再根据玻意耳定律进行解答。
1 / 1高考物理一轮复习：分子动理论、测分子大小
一、选择题
1．（2024高一上·衡阳开学考）下列事例中，能说明分子在不停地做无规则运动的是（ ）
A．汽车驶过后建设中的高铁站扬起灰尘
B．泸州酒博会展区酒香四溢
C．细沙混进芝麻里
D．初冬的早上泸州玉带河河面，雾气弥漫
【答案】B
【知识点】分子动理论的基本内容
【解析】【解答】A．汽车驶过后建设中的高铁站扬起灰尘，灰尘是由于气流的作用而运动，另外灰尘颗粒要比分子大得多，故A错误；
B．泸州酒博会展区酒香四溢，是由于酒精分子运动到空气中去了，可以说明分子在不停的做无规则运动，故B正确；
C．细沙和芝麻都是宏观物体，它们的运动都靠外力作用，不能说明分子的无规则运动，故C错误；
D．初冬的早上泸州玉带河河面，雾气弥漫，雾是水蒸气液化形成的小水珠，属于物态变化，不能说明分子的无规则运动，故D错误。
故选B。
【分析】根据分子热运动分析：
1.区别机械运动和分子运动。理解物态变化。
2.一切物质的分子都在不停地做无规则热运动。
2．（2024高二下·西城期末）关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．温度越高，分子热运动的平均动能越大
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．气体扩散的快慢与温度无关
D．分子间的作用力总是随分子间距减小而增大
【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；分子间的作用力；温度和温标
【解析】【解答】A．温度越高，平均动能越大，故A正确；
B．布朗运动是固体小颗粒的运动，间接反映了分子的无规则运动，故B错误；
C．气体扩散，温度越高，扩散越快，故C错误；
D．当分子间的距离等于r0时，分子间的作用力恰好为零，当分子间距离无穷远时，分子间的作用力也为零。当分子间距离从非常靠近到无穷远时，分子间的作用力先减小到零再增大，最后再减小到零， D错误。
故选A。
【分析】 温度越高，分子热运动的平均动能越大 ，气体扩散的快慢与温度有关。当分子间的距离等于r0时，分子间的作用力恰好为零。
3．（2024高二下·麒麟期末）下列对生活中的热学现象分析正确的是（ ）
A．沙尘暴天气出现时，风沙弥漫，尘土飞扬，这是布朗运动现象
B．汽车尾气中存在多种成分气体，它们可以自发的分离
C．静止在水平地面上的卡车在缓慢装沙子的过程中，若车胎内气体温度不变，则胎内气体向外界放热
D．荷叶上露珠附着层的水分子比露珠的内部密集
【答案】C
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；液体的表面张力
【解析】【解答】A．布朗运动是肉眼看不见的，A错误；
B．一切宏观热学想象都具有方向性，要实现具有逆过程必须付出能量代价，B错误；
C．卡车上缓慢装入沙子，则外界对车胎内气体做正功，又因气体温度不变，则内能不变根据热力学第一定律
W>0，则Q<0，则胎内气体向外界放热，C正确；
D．荷叶上露珠附着层的水分子比内部稀疏，出现表面张力，D错误。
故选C。
【分析】布朗运动是指悬浮在液体或气体的微粒所做的永不停息的无规则运动。
4．（2024高二下·山西月考）如图所示的虚线1和实线2分别描述了两个物理量随分子之间的距离变化的规律，为平衡位置，下列说法正确的是（ ）
A．虚线1表示分子间斥力随分子间距离的变化规律
B．实线2表示分子间合力随分子间距离的变化规律
C．当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先减小后增大再减小
D．当分子间的距离从接近零时逐渐增大，实线2表示的物理量先增大后减小
【答案】A
【知识点】分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】A．表示分子间斥力随分子间距离的变化规律为虚线1，A正确；
BCD．当分子间的距离增大，实线2表示分子势能随分子间距离的变化规律，实线2表示的物理量即分子势能由正变为0再变成最小值（负值）然后再增大接近0，即实线2表示的物理量先减小后增大，BCD错误。
故选A。
【分析】 分子间同时存在引力和斥力，某 些情况下表现为引力，在某些情况 下表现为斥力，它们的大小都跟分 子间的距离有关。
5．（2024高二下·清远期末）对于分子动理论下列四幅插图的说法，正确的是（ ）
A．甲图中分子间距离为时，分子间斥力、引力都为零，分子势能也为零
B．乙图中欲使玻璃板离开水面，绳子对玻璃板的拉力大于玻璃板的重力
C．丙图中液体表面层分子间距离小于液体内部分子间的距离，分子间表现为斥力
D．丁图为同一气体不同温度下分子的速率分布图，温度时分子运动更剧烈，所以温度更高
【答案】B
【知识点】分子间的作用力；气体热现象的微观意义；液体的表面张力
【解析】【解答】A．甲图中，分子间距离为时，分子间斥力、引力都不为零，但分子合力为0，分子势能最小，分子势能的大小与零势能的规定有关，故A错误；
B．图乙中，由于玻璃板与液体间存在分子引力，所以玻璃板的拉力一定大于玻璃板的重力，故B正确；
C．丙图中，液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离，分子间表现为引力，故C错误；
D．丁图中，气体的温度越高，速率较大的分子所占的比例越大，所以温度
则温度时分子运动更剧烈，故D错误。
故选：B。
【分析】分子在平衡位置时的分子势能最小；玻璃板与液体间存在分子引力；液体表面分子间的距离较大，分子间表现为引力；气体的温度越高，气体分子运动越剧烈。
6．（2024高二下·新会期末）根据分子动理论可知，下列说法中正确的是（ ）
A．已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，可以求出该物质分子的质量
B．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而减小
C．布朗运动就是液体分子的无规则运动
D．气体总是很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；与阿伏加德罗常数有关的计算；分子势能
【解析】【解答】A．已知阿伏加德罗常数NA和某物质的摩尔质量M，根据
可以求出该物质分子的质量，故A正确；
B．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大，故B错误；
C．布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，反映的是液体分子的无规则运动，故C错误；
D．气体总是很容易充满整个容器，是由于分子热运动的结果，气体分子之间的距离很大，分子力几乎可以忽略不计，故D错误。
故选：A。
【分析】已知阿伏加德罗常数和某物质的摩尔质量，根据可以求出该物质分子的质量；当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大；布朗运动反映的是液体分子的无规则运动；气体很容易充满容器，是由于分子热运动的结果，与斥力无关。
7．（2024高二下·南昌月考）阿伏加德罗常数把宏观物理量和分子的微观物理量联系起来了，是一个重要的常数量。从下列哪一组数据可以估算出阿伏加德罗常数 （ ）
A．气体的摩尔体积和分子体积
B．物体的质量和分子质量
C．气体的摩尔质量和分子体积、分子密度
D．物体的质量、密度和分子的体积
【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A：气体间分子分子间距不能忽略，故摩尔体积与分子体积之比大于阿伏加德罗常数。A不符合题意。
B：由可得，因此需要知道摩尔质量与分子质量才可得到阿伏加德罗常数，B不符合题意。
C：由分子体积与分子密度可得分子质量，摩尔质量与分子质量可得阿伏加德罗常数，C符合题意。
D：不知道物体摩尔质量或摩尔体积，无法求解阿伏加德罗常数，D不符合题意。
故答案为C。
【分析】求解阿伏加德罗常数需要知道其含义以及利用有关阿伏加德罗常数的运算，明确摩尔质量，摩尔体积与分子质量，分子体积的关系。
8．（2024高二下·常州期末）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验，下列操作中错误的是（ ）
A．取一定量的酒精和油酸，配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液
B．用滴管吸取1cm3该溶液，均匀滴入量筒并数出总滴数，求出一滴溶液的体积
C．在浅盘里倒入约2cm深的水，将痱子粉均匀撒在水面，滴入一滴油酸酒精溶液
D．待油膜散开稳定后在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜的轮廓，测出油膜的面积
【答案】A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．若配制油酸浓度为90%的油酸酒精溶液，这个油酸浓度太大。A错误，符合题意；
B．用滴管吸取1cm3该溶液，求出一滴溶液的体积，B正确，不符合题意；
C．待水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上，滴入一滴油酸酒精溶液，C正确，不符合题意；
D．描出油膜的轮廓，测出油膜的面积，D正确，不符合题意。
故选A。
【分析】取一定量的酒精和油酸，用油膜法估测油酸分子的大小，待水面稳定后将适量痱子粉均匀撒在水面上。
9．（2024高二下·安徽期末）下列现象属于布朗运动的是（ ）
A．胡椒粉在热水中翻滚
B．清水中滴入硫酸铜溶液后变成蓝色
C．煮茶叶蛋的过程中蛋白的颜色逐渐变成茶色
D．墨汁悬浊液中小炭粒的运动
【答案】D
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动
【解析】【解答】A．胡椒粉在热水中翻滚不是布朗运动，故A错误；
B．属于扩散现象不属于布朗运动，故B错误；
C．逐渐变成茶色属于扩散现象不属于布朗运动，故C错误；
D．小炭粒的无规则运动反应液体分子无规则运动属于布朗运动，故D正确。
故选D。
【分析】布朗运动是微粒运动，要在显微镜下观察。
10．（2024高二下·宁阳月考） 科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为60kg/mol，其分子可视为半径为的球，已知阿伏加德罗常数为，请估算该蛋白的密度。（结果保留2位有效数字）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】根据公式
其中
代入解得
A正确。
故答案为：A。
【分析】求出球体的体积，求出摩尔体积，密度等于摩尔质量除以摩尔体积。
11．（2024高二下·湖北期中） 关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的无规则性
C．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动
D．已知某气体的摩尔体积V，再知道阿伏加德罗常数，就可以求出一个气体分子的体积
【答案】C
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒的布朗运动是由于周围液体分子撞击的冲力不平衡而引起的，故固体小颗粒的无规则运动反映了周围液体分子的无规则运动，故AB错误；
C、布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，是由于气体的流动，这不是布朗运动，故C正确；
D、已知某气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以求一个气体分子所占空间的大小，由于气体分子之间的距离比较大，所以不能计算分子的体积，故D错误。
故答案为：C。
【分析】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，反映了周围液体分子的无规则运动。熟练掌握布朗运动的特点及其实质和反映的现象。熟练掌握阿伏加德罗常数相关的计算。
12．（2024高二下·徐州期末）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列情况可能导致测量结果偏小的是（ ）
A．油酸酒精溶液是久置的
B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
C．配制一定浓度的油酸酒精溶液时多倒了些酒精
D．测一滴溶液体积时，1mL溶液的滴数少记了10滴
【答案】A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．计算时的浓度偏小，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏小，故A正确；
B．舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积测量值偏小，使得油酸分子直径测量值偏大，故B错误；
C．计算时的浓度偏大，1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏大，使得油酸分子直径测量值偏大，故C错误；
D.1滴油酸酒精溶液中含纯油酸体积测量值偏大，使得油酸分子直径测量值偏大，故D错误。
故选A。
【分析】根据进行分析分析结果偏大或者偏小，油酸酒精溶液是久置的，由于酒精发生挥发使得浓度变大。
二、多项选择题
13．（2024高二下·九江期末）对于“油膜法估测分子的大小”的实验，某同学在实验中最终得到的计算结果比大部分同学的结果偏小，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是（ ）
A．计算一滴油酸体积时错误将N滴油酸记为滴
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格全部作为完整方格处理
C．配置好的油酸酒精溶液搁置较长时间后再做实验
D．水面上痱子粉撒多了，油酸膜没有充分展开
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．体积测量值偏小，根据
可知直径测量值偏小，故A正确；
B．油膜面积测量值偏大，根据
可知直径测量值偏小，故B正确；
C．酒精挥发较多，则溶液浓度增大，1滴溶液形成油膜面积变大，得到的分子直径将偏小，故C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，油膜面积测量值偏小，根据
可知直径测量值偏大，故D错误；
故选ABC。
【分析】根据直径计算公式进行分析，体积偏大，面积不变，则直径偏大，面积不变，体积偏小则直径偏小。
14．（2024高二下·桂林期末）如图为桂林市某两日的天气，下列说法正确的是（ ）
11月8日 21：00 23：00 9日01：00 03：00 05：00 07：00
周三
气温 18.5℃ 17.8℃ 17.0℃ 16.4℃ 15.8℃ 15.1℃
PM2.5 32 36 52 52 44 42
A．从8日21：00到23：00，热力学温度降低
B．清晨西山公园荷叶上的露珠呈球状的主要原因是液体表面张力的作用和不浸润现象
C．PM2.5（即固体颗粒物）悬浮在空气中，其固体颗粒在空气中做布朗运动
D．从9日01：00到07：00，空气中所有分子热运动的速率都减小
【答案】B,C
【知识点】布朗运动；温度和温标；液体的表面张力
【解析】【解答】A．表格数据可得热力学温度降低
故A错误；
B．露珠呈球状的主要原因是液体表面张力的作用和不浸润现象，故B正确；
C．PM2.5悬浮在空气中，其固体颗粒在空气中做布朗运动，故C正确；
D．温度降低，空气中分子的平均动能减小，但不是所有分子热运动的速率都减小，故D错误。
故选BC。
【分析】热力学温度等于摄氏温度加上273.15摄氏度，露珠呈球状的主要原因是液体表面张力的作用。
15．（2024高二下·聊城月考）根据分子动理论，下列关于气体的说法中正确的是（ ）
A．气体的温度越高，气体分子无规则运动越剧烈
B．气体分子的平均动能越大，气体的温度越高
C．气体的压强越大，气体分子的平均动能越大
D．气体的体积越大，气体分子之间的相互作用力越大
【答案】A,B
【知识点】分子动理论的基本内容；分子间的作用力；分子动能
【解析】【解答】AB.根据分子动理论可知，温度越高，则分子的无规则运动越剧烈；分子的平均动能越大，AB符合题意；
C.分子的平均动能的大小由物体的温度决定，气体的压强大，温度不一定大，所以分析平均动能不一定大，C不符合题意；
D.气体的分子间作用力，随距离的变化而变化，但不一定随体积增大而增大，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】温度是分子平均动能的的标志，温度越高，分子平均动能越大；根据分子间作用力与分子间距的关系分析。
16．（2024高二下·宁南期末）下列说法正确的是（ ）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直不变
C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力随分子间距离的增大先减小后增大
D．由图丁可知，在r由变到的过程中分子力做正功
【答案】A,D
【知识点】分子间的作用力；分子势能；热力学第一定律及其应用；气体热现象的微观意义
【解析】【解答】A．由分子热运动的速率的分布特点可知，分子热运动的速率分布呈现中间多两头少的规律，且随温度的增大，大部分的分子热运动速率增大，故由图可知状态①的温度高，A符合题意；
B．由理想气体状态方程以及图乙可知，气体在状态A和B态时温度相同，结合气体的等温线可分析，该过程气体的温度先升高，后降低，故气体分子平均动能先增大后减小，B符合题意；
C．由分子力随分子间距的变化关系图象可知，当分子间的距离时，随着分子间距离的增大，分子间的作用力表现为先增大后减小，C不符合题意；
D．由图丁可知，在分子间距为时，分子间距离为平衡位置的距离。在r由变到的过程中，分子力表现为斥力，随分子间距的增大，分子力做功为正，D符合题意。
故答案为AD。
【分析】由分子热运动的速率的分布特点可判断温度的高低；由理想气体状态方程可判断温度的变化进而判断气体分子平均动能的改变；由分子力随分子间距的变化关系图象可分析分子间作用力，分子势能随距离变化的情况。
17．（2024高二下·聊城月考）由于地球引力的作用，大气被“吸”向地球，因而产生了压力，大气压强与液体产生的压强类似，测得地球表面大气压强为，大气层的厚度为h，空气的平均摩尔质量为M。已知地球大气层的厚度远小于地球的半径R，阿伏加德罗常数为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．地球表面空气的总体积约为
B．空气分子的平均密度为
C．空气分子的总数为
D．空气分子间的平均距离为
【答案】A,B,D
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A、地球大气层的厚度远小于地球的半径，则大气层的表面积近似等于地球的表面积为
大气层可近似看成表面积不变，则大气的体积为
故A正确；
B、根据上述
解得
故B正确；
C、设大气层中气体的质量为m，地球的表面积为S，由大气压强产生的原因可知
解得
故C错误；
D、气体分子之间的距离为
故D正确。
故答案为：ABD。
【分析】地球大气层的厚度远小于地球的半径，则可将大气层内外表面积近似均等于地球的表面积。再结合球体表面积及体积与表面积的关系进行解答。根据气压压强的定义确定气体的平均密度。大气压是气体所受重力作用在地球表面的效果，根据力与压强的关系确定气体的质量，再结合阿伏加德罗常数及摩尔质量确定分子个数。将气体分子视为正方体模型，再结合气体总体积及总个数确定分子间的距离。
三、非选择题
18．（2024高二下·江岸期末）关于“油膜法估测分子直径”的实验，回答以下问题：
（1）此实验中使用到的研究方法是___________。
A．等效替代法 B．微元求和法 C．理想模型法 D．控制变量法
（2）现将体积为V1的纯油酸与酒精混合，配置成体积为 V2的酒精油酸溶液，用滴管从量筒中取体积为 V0的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共 N0滴。把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，在坐标纸上数出油膜占 N1个小方格。已知坐标纸上每个小方格面积为S，根据以上数据可估算出油酸分子直径为d= 。
（3）某同学在该实验中，计算出的分子直径明显偏大，可能由于___________。
A．油膜面积不稳定，油酸未完全散开
B．计算纯油酸的体积时，忘记了将油酸酒精溶液的体积乘上溶液的浓度
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格全部数上了
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 的溶液滴数多计了1滴
（4）若阿伏加德罗常数为 NA，油酸的摩尔质量为 M，油酸的密度为ρ，则下列说法正确的是___________。
A．质量为m 的油酸所含有分子数为
B．体积为V的油酸所含分子数为
C．1个油酸分子的质量为
D．油酸分子的直径约为
【答案】（1）C
（2）
（3）A；B
（4）B；C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）该实验将油酸分子可视为球形形状，油膜为单分子油膜，油膜的厚度为分子直径，所以实验中使用到的研究方法是理想模型法，C符合题意，ABD不符合题意。故答案为：C.
（2）油酸酒精溶液的浓度为
一滴油酸酒精溶液的体积为
油膜的体积也就是一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，则
解得
，故答案为：
（3）A．油膜面积不稳定，油酸未完全散开会使油膜的面积偏小，导致计算出的油酸分子直径偏大，A符合题意；
B．计算纯油酸的体积时，忘记了将油酸酒精溶液的体积乘上溶液的浓度会导致代入计算时油酸的体积变大，所以计算出的油酸直径偏大，B符合题意；
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格全部数上了，这样会使计算出的油膜面积偏大，导致计算出的油酸分子直径偏小，C不符合题意；
D．计算每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 的溶液滴数多计了1滴，这样一滴油酸酒精溶液的体积偏小，计算出的纯油酸体积也会偏小，那么计算出的油酸分子直径偏小，D不符合题意。
故答案为AB。
（4）A．质量为m的油酸所含有分子数为
，A不符合题意；
B．体积为V的油酸所含分子数为
，B符合题意；
C．油酸的摩尔质量为 M ，所以1个油酸分子的质量为，C符合题意；
D．设油酸分子的直径为d，则
解得
D不符合题意。
故答案为BC。
【分析】根据油膜法估测分子直径的实验原理与要求可判断本实验采用的研究方法；注意配制油酸溶液过程中的要求，根据配制要求判断相关失误造成的影响。
（1）该实验将油酸分子视为球形形状，油膜为单分子油膜，即油膜的厚度为分子直径，所以实验中使用到的研究方法是理想模型法，故C正确，ABD错误。
（2）油酸酒精溶液的浓度为
一滴油酸酒精溶液的体积为
油膜的体积也就是一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，则
解得
（3）A．油膜面积不稳定，油酸未完全散开会导致油膜的面积偏小，计算出的油酸分子直径偏大，A符合题意；
B．计算纯油酸的体积时，忘记了将油酸酒精溶液的体积乘上溶液的浓度会导致代入计算时油酸的体积变大，所以计算出的油酸直径偏大，B符合题意；
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格全部数上了，这样会使计算出的油膜面积偏大，计算出的油酸分子直径偏小，C不符合题意；
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 的溶液滴数多计了1滴，这样一滴油酸酒精溶液的体积偏小，计算出的纯油酸体积也会偏小，那么计算出的油酸分子直径偏小，D不符合题意。
故选AB。
（4）A．质量为m的油酸所含有分子数为
A错误；
B．体积为V的油酸所含分子数为
B正确；
C．油酸的摩尔质量为 M ，所以1个油酸分子的质量为，C正确；
D．设油酸分子的直径为d，则
解得
D错误。
故选BC。
19．（2024高二下·桂林期末）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用体积为的纯油酸配制成体积为的油酸酒精溶液，再用滴管取体积为的油酸酒精溶液，让其自然滴出，共滴。把1滴该溶液滴入盛水的、表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用油性笔在玻璃板上描出油酸膜的轮廍，测得面积为S，如图。
（1）此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 ；
（2）估算出油酸分子的直径大小表达式为 （用、、、、表示）；
（3）某同学计算出的油酸分子直径明显偏大，可能的原因是______。
A．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大
B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开
C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留
D．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，油酸酒精溶液的滴数多记了10滴
【答案】（1）单分子；直径
（2）
（3）B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】 （1）此估测方法是将每个油酸分子视为球形，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）一滴油酸的体积为
得
（3）A．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大，则计算出的油酸分子直径偏小，故A错误；
B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，直径偏大，故B正确；
C．油膜面积偏大，直径偏小，故C错误；
D．油酸酒精溶液的滴数多记了10滴，体积测量值偏小，直径偏小，故D错误。
故选B。
【分析】（1）将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，采用理想模型的方法；
（2）油酸分子的直径等于油酸体积除以油膜面积；
（3）根据直径等于体积除以油膜面积进行分析。
（1）[1][2]此估测方法是将每个油酸分子视为球形，让油酸尽可能在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）根据题意可知，一滴油酸的体积为
则油酸分子的直径为
（3）A．油酸酒精溶液中酒精挥发，导致油酸浓度变大，即变大，则计算出的油酸分子直径偏小，故A错误；
B．痱子粉撒太多，油膜未能充分展开，则油膜面积偏小，直径偏大，故B正确；
C．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格保留，则油膜面积偏大，直径偏小，故C错误；
D．计算每滴溶液中纯油酸的体积时，油酸酒精溶液的滴数多记了10滴，体积测量值偏小，直径偏小，故D错误。
故选B。
20．（2024高二下·上海市期中） 在“用单分子油膜估测分子的大小”实验中，
（1）运用到的科学方法有 、 等。
（2）将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液；测得的油酸酒精溶液有50滴。取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积为。由此估算出油酸分子的直径为 m（结果保留一位有效数字）；
（3）（单选题）某小组测量出的油酸分子直径比教材上介绍的分子直径大几百倍，可能性最大的原因是（ ）
A．计算油膜面积时，只数了完整方格的数目
B．测量1滴油酸溶液体积时误将50滴记录为500滴
C．误将1滴油酸酒精溶液的体积当作1滴油酸的体积
D．油酸酒精溶液久置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化
（4）（单选题）测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的（ ）
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．质量 D．体积
（5）本实验中油膜的形成是分子力的作用效果图甲为分子力F随分子间距r的变化图线，图乙为某同学参照图甲所做的分子势能随分子间距r的变化图线。请指出图乙的两个不合理之处：
1、 ；
2、 。
【答案】（1）理想模型法；积累法
（2）
（3）C
（4）B
（5）图乙r1处分子势能为零的点不合理。；图乙在的范围内弯曲情况不合理。
【知识点】分子间的作用力；用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】 【解答】（1）本实验将油酸分子看作球型，运用的是理想模型法；测量一滴油酸溶液的体积运用的是积累法；
（2）一滴该油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
油酸分子的直径为
（3）A、计算油膜面积时，只数了完整方格数目，面积偏小，则测量出的直径偏大，但是不会偏大几百倍，故A错误；
B、测量1滴油酸溶液体积时误将50滴记录为500滴，油酸体积偏大10倍，油膜面积偏大10倍，所以测量出的直径不会偏大，故B错误；
当实验中配制的油酸酒精溶液的体积分数大约为几百分之一时，如果误将1滴油酸酒精溶液的体积当作1滴油酸的体积，则计算时代入的纯油酸的体积值比实际值要大几百倍，从而造成油酸分子直径测量值比实际值大几百倍，故C正确；
D、油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化，油酸体积偏小，则测得的直径偏小，故D错误。
故答案为：C。
（4）根据题意可知，一个油酸分子的体积为
油酸的摩尔体积为
则阿伏加德罗常数的表达式为
测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积；或者是摩尔质量和密度，故ACD错误，B正确。
故答案为：B。
（5）图乙r1处分子势能为零的点不合理。由于分子力做功等于分子势能的变化，故分子间距由足够远减小到r1的过程中分子力做的总功应当为零，即甲图中r1处以右F-r图线下的总面积应当为零，图中显然不符合。
图乙在r0【分析】 熟悉掌握有油膜法测量分子直径实验所用到的科学方法及操作步骤和注意事项。根据实验原理分析得出分子直径与纯油酸体积和油膜面积之间的关系，再结合题意确定各操作对实验数据的影响。熟悉掌握阿伏加德罗常数的应用与求解方法。分子间的作用力做正功，分子势能减小。根据分子间的作用力判断移动过程，分子力做功情况，继而确定分子势能变化情况。
21．（2024高三下·南充月考）
（1）分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r= r1时，F=0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能 （填“减小“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能 （填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能 （填“大于”“等于”或“小于”）零。
（2）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为、m，面积分别为、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状态，此时弹簧的伸长量为，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为。已知活塞外大气压强为，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）
（i）求弹簧的劲度系数；
（ii）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。
【答案】（1）减小；减小；小于
（2）（i）设封闭气体的压强为，对两活塞和弹簧的整体受力分析，由平衡条件有
解得
对活塞Ⅰ由平衡条件有，解得弹簧的劲度系数为
（ii）缓慢加热两活塞间的气体使得活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，对两活塞和弹簧的整体由平衡条件可知，气体的压强不变依然为
即封闭气体发生等压过程，初末状态的体积分别为，
由气体的压强不变，则弹簧的弹力也不变，故有
有等压方程可知，解得
【知识点】分子间的作用力；分子动能；分子势能；气体的等压变化及盖-吕萨克定律
【解析】【解答】（1）在两分子间距减小到r2的过程中，分子力做正功，则分子势能减小；在间距由r2减小到r1的过程中，分子力仍表现为引力，分子力做正功，分子势能减小；因规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零，则在间距等于r1处，势能小于零。
【分析】（1）分子力做正功，则分子势能减小，分子力做负功，则分子势能增大；
（2） （i） 由受力平衡列出方程求解弹簧劲度系数；
（ii） 封闭气体发生等压过程，求出初末状态的体积，根据盖吕萨克定律求解。
22．（2024高三下·泸州模拟） 图甲和图乙中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离r变化的规律，r0为平衡位置。
则曲线I描述的是 、曲线II描述的是 、曲线III描述的是 。（选填字母）
A．分子间引力和斥力的合力随r的变化规律 B．分子间斥力随r的变化规律
C．分子间引力随r的变化规律 D．分子势能随r的变化规律
E．分子动能随r的变化规律
【答案】D；B；C
【知识点】分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子势能最小可知，曲线I描述的是分子势能随r的变化规律；
故答案为：D。
根据分子之间斥力和引力都随分子之间距离的增大而减小，但斥力较引力变化快，故曲线II描述的是分子间斥力随r的变化规律；
故答案为：B。
曲线III描述的是分子间引力随r的变化规律。
故答案为：C。
【分析】分子处于平衡位置（即分子之间距离为r0）时分子势能最小。分子之间斥力和引力都随分子之间距离的增大而减小，但斥力较引力变化快。熟练掌握分子力及分子势能随距离变化的变化规律。
23．（2024高一上·衡阳开学考）实验小组进行了如图所示的实验探究。
（1）如图甲所示，将两个底面干净、平整的铅块紧压在一起，两个铅块就会结合在一起，两个铅块就会结合在一起，下面吊一个较重的物体也不会将它们拉开。这说明了分子间存在 ；
（2）如图乙所示，在一端开口的玻璃管内装有一半的酒精，再沿管壁慢慢地注入带颜色的水，这时可以清楚地看见水和酒精的分界面。然后堵住管口，上下颠倒几次，使水和酒精充分混合，可以看见混合液体的体积 （选填“大于”、“小于”或“等于”）混合前水和酒精的总体积，这说明分子间存在 ；
（3）如图丙所示，将红墨水滴入热水中比滴入冷水中扩散得更快，说明温度越高，分子的热运动越 （选填“剧烈”或“缓慢”）。
【答案】（1）引力
（2）小于；间隙
（3）剧烈
【知识点】分子动理论的基本内容
【解析】【解答】（1）根据题意可知，将两个底面平整、干净的铅柱紧压后，两个铅柱的底面分子之间的距离比较大，表现为引力，使两个铅柱结合在一起，即使下面吊一个重物也不会将它们拉开。
（2）因为分子间存在着空隙，水和酒精充分混合后，酒精分子和水分子分别进入了对方分子的空隙中，使得水和酒精混合后的总体积变小了。根据题意可知，将两滴相同的红墨水分别同时缓慢滴入冷水和热水中，过一段时间热水中的红墨水先变得均匀，说明热水中的墨水扩散的快，扩散现象是分子运动的结果，所以这个现象说明温度越高，分子运动越烈。
故答案为：（1）引力 （2）小于 间隙 （3）剧烈
【分析】根据分子动理论的内容分析：
1.物质是由大量的分子组成的。
2.分子永不停歇地做无规则的热运动。温度越高，分子的热运动越剧烈。
3.分子间存在分子斥力和分子引力，分子间有间隙。
24．（2024高二下·滕州月考）如（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若炭粒大小相同， （选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈；若水温相同， （选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大。
（甲） （乙）
【答案】乙；甲
【知识点】布朗运动
【解析】【解答】根据布朗运动的规律可知，颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，由图可知，乙图中颗粒的布朗运动更剧烈，所以若炭粒大小相同，乙的水温较高，根据温度越高，分子的热运动越剧烈，可知乙中水分子的热运动较剧烈；若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大。
【分析】根据布朗运动的规律：颗粒越小，温度越高，布朗运动越明显，进行分析判断。
25．（2024高二下·贵阳月考）在转运传染病病人时需要使用负压救护车，其主要装置为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界的大气压强，如图9所示），这种负压舱既可以让外界气体流入，也可以将舱内气体过滤后排出，隔离舱内负压（舱内外压强差）为10~50Pa时效果比较理想，负压小于15Pa或者大于500Pa时会发生声光报警。若负压舱容积V为，救护车出发时温度为27℃，舱内压强为，转运到某地区后，外界温度变为，外界大气压强为，已知负压舱导热性良好，气体均可视为理想气体，绝对零度取，阿伏加德罗常数，标准状况（压强为，温度为0℃）下气体摩尔体积为22.4L/mol。
（1）请估算负压舱内气体分子个数有多少？（保留两位有效数字）
（2）若负压舱运输过程中与外界没有气体交换且气体体积不变，则运送到该地区后负压舱内外压强差是多少？会不会发生报警？
（3）若转运到该地区后使负压舱重新回到40Pa的稳定负压，需要充入压强为的气体，求充入气体的体积。（保留两位有效数字）
【答案】（1）解：由理想气体状态方程有①
其中，
负压仓内空气物质的量②
气体分子个数③
解得个 ④
（2）解：由查理定律有⑤
解得舱内压强⑥
此时舱内外压强差为，故会发生报警 ⑦
（3）解：设充入体积为，有⑧
解得⑨
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算；理想气体与理想气体的状态方程；气体的等温变化及玻意耳定律；气体的等容变化及查理定律
【解析】【分析】（1）根据理想气体状态方程将负压舱内的气体体积转化成标准状况下的体积，再结合摩尔体积及阿伏加德罗常数进行解答；
（2）转过过程，封闭气体发生等容变化，再根据查理定律确定运送到该地区后负压舱内的压强，再根据题意确定内外压强差及是否发生警报；
（3）充气过程属于等温变化，以原有气体和充入气体为研究对象，再根据玻意耳定律进行解答。
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