高考物理一轮复习：放射性元素的衰变

高考物理一轮复习：放射性元素的衰变
一、选择题
1．（2024·浙江）发现中子的核反应方程为，“玉免二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为型正确的是（　　）
A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为
C．中子的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量
【答案】A
【知识点】原子核的组成；原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A. 由题可知，X的质子数为2+4=6，质量数为4+9-1=12，则X为，A符合题意；
B. Y的质子数为94-92=2，质量数为238-234=4，故衰变方程中的Y为，B不符合题意；
C. 中子的质量数为1，C不符合题意；
D. 钚238在衰变过程中释放能量，转化为电能供电，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据核反应方程电荷数守恒和质量数守恒的特点可得出结论。
2．（2024高二下·益阳期末）目前，在家庭装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石斗不同程度地含有放射性元素，这些放射性元素衰变时可能会放出、或射线，对人的健康产生影响。为了鉴别放射性元素释放射线的种类，现使它们进入图示匀强磁场，三种射线在磁场中的偏转情况如图所示，则（　　）
A．射线1是射线
B．射线2是射线
C．射线2是中子流
D．射线3是原子核外的电子形成的电子流
【答案】A
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．由图可知，射线1所示洛伦兹力向右，根据左手定则可知，射线1带正电，所以是射线，故A正确；
BC．由图可知，射线2不受洛伦兹力作用，该射线不带电，是γ射线，故BC错误；
D．由图可知，射线3受到的洛伦兹力向左，根据左手定则可知，该射线带负电，所以是射线，射线3是原子核发生β衰变，一个中子转化成质子而释放出的电子，不是核外电子形成的，故D错误。
故选：A。
【分析】射线带正电，射线带负电，γ射线不带电；根据各粒子带电情况与粒子运动轨迹，应用左手定则分析判断。
3．（2024·海南） 人工核反应中的X是（　　）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为30+1-30=1，电荷数为14+1-15=0，所以X为中子，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【分析】核反应方程中，已知两种反应物和一种生成物，根据质量数和电荷数守恒，可求出未知生成物的质量数和电荷数，进而推断出是哪种粒子。
4．（2024高三上·湖南月考）科学家用α粒子轰击时，实现了人工核转变，反应方程为，则X为（　　）
A．β负粒子 B．β正粒子 C．中子 D．质子
【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据核反应前后质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为
X的电荷数为
所以X为质子。
故选D。
【分析】衰变、人工核反应过程满足反应前后质量数和核电荷数守恒。
5．（人教版物理高二选修1-2 3.1放射性的发现同步训练）下列说法正确的有（　　）
A．黑体辐射的强度与频率的关系是：随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，辐射强度极大值的光向频率较低的方向移动
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C．天然放射现象的发现说明了原子有复杂的结构
D．利用α射线可发现金属制品中的裂纹
【答案】B
【知识点】原子核的组成
【解析】【解答】A、随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故A错误；
B、当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，因此只有少数α粒子发生较大偏转，卢瑟福正是对这些现象的认真研究提出了原子核式结构模型，故B正确；
C、人们认识到原子核具有复杂结构是从发现天然放射现象开始的，故C错误；
D、α射线的穿透能力最弱，不能用α射线检查金属制品的裂纹，故D错误．
故选：B．
【分析】正确解答本题需要掌握：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动；α粒子散射实验的实验现象以及结论；了解有关天然放射现象的知识；α射线的穿透能力最弱，不能用α射线检查金属制品的裂纹．
6．（2024高二下·东城期末）关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象表明原子内部有一定结构
B．升高温度可以改变原子核衰变的半衰期
C．β射线是原子核外的电子形成的电子流
D．三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离作用最小
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；天然放射现象；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A错误；
B．升高温度可以不能改变原子核衰变的半衰期，故B错误；
C．发生一次β衰变，一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故C错误；
D．三种射线中γ射线穿透能力最强，电离作用最小，故D正确；
故选D。
【分析】天然放射现象表明原子核内部有一定结构，原子核衰变的半衰期由自身结构决定。
7．（2024高三下·南充月考）关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象表明原子内部是有结构的
B．β 射线是原子核外电子形成的电子流
C．升高温度可以减小放射性元素的半衰期
D．β 射线比α射线的穿透能力强
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；天然放射现象；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构和相互作用。例如α衰变过程中，2个质子和2个中子结合在一起形成α粒子。所以天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A错误；
B．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故B错误；
C．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度不能改变原子核衰变的半衰期，故C错误；
D．放射性元素衰变时放出的三种射线，γ射线穿透能力最强，β射线穿透能力居中，α射线穿透能力最弱，故D正确。
故答案为：D。
【分析】射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构，汤姆孙发现电子表明原子内部是有结构的。
8．（2024高二下·桂林期末）2023年6月7日，我国研发的第四代钍基反应堆在甘肃省腾格里沙漠正式运行。钍基熔盐核反应堆不仅发电效率高，而且核废料污染小，具有广阔的应用前景。本身不能直接使用，需用加速器轰击铅靶产生中子，然后中子轰击，使其变为，经过两次衰变后生成，再利用中子轰击发生裂变后释放核能，其典型产物是和，已知的半衰期为22分钟，则（　　）
A．裂变反应的方程为
B．衰变的实质是原子核内中子转化成了一个质子和一个电子
C．16个经过66分钟后有14个发生了衰变
D．的比结合能小于的比结合能
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能；核裂变
【解析】【解答】A．裂变反应的方程为
故A错误；
B．衰变的实质是原子核内中子转化成了一个质子和一个电子，故B正确；
C．半衰期对于少数粒子不适用，故C错误；
D．的比结合能大于的比结合能，故D错误。
故选B。
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒写出裂变方程。半衰期是大量粒子的统计规律。生成物更稳定，比结合能更大。
9．（2024高二下·抚州期末）核电池是一种核动力装置，里面装有自然衰变的放射性元素，不但兼顾放热的功效，而且还具有发电的功效。某种国产核电池是利用衰变为释放能量，可连续几十年提供一定的电能。下列说法正确的是（　　）
A．发生α衰变方程为→
B．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领，但穿透能力很弱
C．当温度升高，衰变的半衰期将变大
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量之和等于反应物的质量之和
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A．根据题意可以得出 发生a衰变，则根据质量数守恒与电荷数守恒可知衰变方程为
→
故A错误；
B．在三种射线中，核反应生成物中的α粒子电离本领最强，穿透能力最弱，故B正确；
C．半衰期是由放射性元素内部因素所决定的，与外部条件无关，则温度不会影响半衰期，故C错误；
D．由于衰变过程中释放能量，根据质能方程可以得出此核反应过程中存在质量亏损，故D错误；
故选B。
【分析】利用质量数和电荷数守恒可以写出对应的核反应方程；a粒子电离本领最强，穿透能力最弱；半衰期与外界温度无关；衰变过程出现质量亏损。
10．（2024高二下·东坡期末）两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为。在时刻，已衰变的原子核总数为，则在时刻，已衰变的原子核总数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】设两种放射性元素分别为甲、乙，时刻
在时刻，则有
联立解得
，
则在时刻，已衰变的原子核总数为
故选C。
【分析】根据各个时刻 原子核总数 列出方程求解已衰变的原子核总数 。
11．（2024高二下·徐州期末）碳14具有放射性，会自发衰变成为氮．在医学上碳14常用来检测幽门螺杆菌，服用碳14标记的尿素后，感染者胃中的尿素酶可将尿素分解为氨和碳14标记的定时收集呼出的气体，通过分析呼气中碳14标记的的含量即可判断是否感染。下列说法正确的是（　　）
A．呼气试验主要利用碳14作为示踪原子的特点
B．通过高温高压可改变碳14的半衰期
C．强相互作用是引起碳14衰变的主要原因
D．经过两个半衰期，100个碳14有75个发生了衰变
【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．呼气试验主要利用碳14作为示踪原子的特点，故A正确；
B．半衰期只有原子核自身决定，故B错误；
C．弱相互作用是引起碳14衰变的主要原因，故C错误；
D．则经过两个半衰期，100个碳14不一定有75个发生了衰变，故D错误。
故选A。
【分析】碳14具有放射性，半衰期只适用于大量原子核衰变，通过高温高压不可以改变碳14的半衰期。
12．（2024高二下·涪城期末）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大
D．轨迹3对应的粒子是正电子
【答案】A
【知识点】放射性同位素及其应用；洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AD．根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；
B．粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误；
C．根据
解得粒子运动的半径为
半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。
故选A。
【分析】电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
二、多项选择题
13．（2024高二下·沙坪坝期末）2023年8月24日，日本政府启动福岛核污染水排海作业。在核污染水中含有大量放射性元素，其衰变方程为，半衰期为8天，则（　　）
A．X是来自于原子的核外电子
B．比的比结合能大
C．温度升高，的半衰期将变小
D．经过16天，75%的原子核发生了衰变
【答案】B,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．衰变方程中的X是电子，衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，故A错误；
B．由于衰变成为了，故比稳定，比结合能越大越稳定，即比的比结合能大，故B正确；
C．温度升高，I半衰期不变，错误；
D．由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，的原子核发生了衰变，故D正确。
故选BD。
【分析】衰变过程中，质量数和电荷数守恒，大量电子从原子核释放出来形成射线。半衰期只由原子核自身决定。
14．（2022高二下·联合期末）下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽小于B的缝宽
B．乙图中，消声的原理是波的干涉
C．丙图中，医生用“彩超”技术给病人检查身体的原理是波的多普勒效应
D．丁图中，拍CT片是利用射线穿透本领强的特点
【答案】A,B,C
【知识点】多普勒效应；放射性同位素及其应用；光的衍射
【解析】【解答】A．波长相同的情况下，单缝宽度越小，衍射越明显，故甲图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽小于B的缝宽，A符合题意；
B．乙图中，消声的原理是波的干涉，使两列波互相抵消，B符合题意；
C．丙图中，医生用“彩超”技术给病人检查身体的原理是波的多普勒效应，C符合题意；
D．丁图中，拍CT片是利用X射线穿透本领强的特点，而射线主要用于工业探伤，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】波长相同的情况下，单缝宽度越小，衍射越明显；消声的原理是波的干涉，使两列波互相抵消，振动减弱。
15．（2024高二下·保定月考）有些元素的原子核有可能从很靠近它的核外电子中“俘获”一个电子形成一个新原子核，从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”。现有一个铍原子核发生了“K俘获”生成一个新的原子核并放出一个不带电的质量接近于零的中微子，核反应方程为。关于铍原子核的“K俘获”的过程，下列说法正确的是（　　）
A．新原子核带负电
B．新原子核比原来的铍原子核多一个中子
C．新原子核比原来的铍原子核多一个质子
D．新原子核的比结合能大于铍原子核的比结合能
【答案】B,D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】A、铍原子核(Be)内质子带四个单位的正电核，中子不带电，而一个电子带一个单位的负电荷，所以“俘获”一个电子形成的新原子核带三个单位的正电核，故A错误；
BC、铍原子核(Be)发生了"K俘获"，生成一个新的原子核 ，并放出一个不带电的、质量接近于零的中微子 ，则新原子核比原来的铍原子核少一个质子，多一个中子，故B正确，C错误；
D、新原子核比铍原子核(Be)更稳定，则新原子核的比结合能大于铍原子核(Be)的比结合能，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】根据题意可判断原子核发生“K俘获”后原子核的电性、质子数、中子数以及结合能的变化。
16．（2023高二下·西宁期末）下列说法正确的是（　　）
A．X与Y互为同位素
B．X与X互为同位素
C．X与Y中子数相同
D．U核内有92个质子，235个中子
【答案】B,C
【知识点】原子核的组成
【解析】【解答】AB、同位素是质子数相同，中子数不同的原子，则A错误，B正确。
C、所含的中子数为n-m个，所含的中子数为n-m，则中子数相同，C正确。
D U核内有92个质子，143个中子 ，D错误。
故答案为：BC
【分析】质子数相同，中子数不同的两种原子互为同位素，原子核的质子数与中子数之和等于原子核的质量数。
17．（2023高二下·越秀期末）下列说法正确的是（　　）
A．α射线的穿透能力比γ射线强
B．天然放射现象说明原子核具有复杂的结构
C．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关
D．每个核子平均释放的结合能轻核聚变时要比重核裂变时小
【答案】B,C
【知识点】天然放射现象；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A、 α射线的穿透能力比γ射线弱，A错误。
B、天然放射现象说明了原子核具有复杂的结构，B正确。
C、半衰期与原子核自身有关，与温度，状态和单质或化合物的存在形式无关，C正确。
D、 每个核子平均释放的结合能轻核聚变时要比重核裂变时大，D错误。
故答案为：BC
【分析】α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，天然放射现象说明了原子核具有复杂的结构，半衰期与外界因素无关，只与原子核种类有关。
三、非选择题
18．（2019高二下·北碚期末）太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4个氢核 结合成1个氦核 ，同时释放出正电子 ；已知氢核的质量为 ，氦核的质量为 ，正电子的质量为 ，真空中光速为 则每次核反应中的质量亏损　 　及氦核的比结合能　 　
【答案】；
【知识点】原子核的组成；原子核的人工转变
【解析】【解答】根据核反应质量数守恒，电荷数守恒，可知生成了2个正电子，所以质量亏损 根据 可知，产生的能量为： ，所以氦核的比结合能为 。
【分析】利用反应前后的质量可以求出亏损的质量；利用质量可以求出亏损的能量，除以对应核子可以求出比结合能。
19．（高中物理人教版选修3-5第十九章第4节放射性的应用与防护同步练习）放射性元素 衰变为 ，此衰变过程的核反应方程是　 　；用此衰变过程中发出的射线轰击 ，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是　 　．
【答案】 ―→ ＋ ； ＋ ―→ ＋
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据衰变规律，此衰变过程的核反应方程是 ―→ ＋ .用α射线轰击 ，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是： ＋ ―→ ＋ .
【分析】核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
20．（2024高二上·密山期末） 贝可勒尔发现天然放射现象，揭开了人类研究原子核结构的序幕。如图中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场中分成A、B、C三束。
（1）三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是　 　射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是　 　射线。
（2）请完成以下与上述粒子有关的两个核反应方程：Th→Pa＋　 　；　 　。
【答案】（1）B；C
（2）；
【知识点】原子核的人工转变；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】（1）α射线为氦核，带正电，β射线为电子流，带负电，γ射线为高频电磁波，故根据电荷所受电场力特点可知：A为β射线、B为γ射线、C为α射线；而三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是γ射线，即为B射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是α射线，即为C射线。
（2）根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，则未知的生成物的质量数为0，电荷数为-1，则为电子 ；
根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，则未知的反应物的质量数为4，电荷数为2，则为氦核 。
【分析】γ射线穿透能力最强，经常用来对金属探伤；α射线电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核。核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒。
21．（2024高二下·济南月考）核电池又称同位素电池，是利用放射性同位素衰变放出载能粒子并将其能量转换为电能的装置，我国发射的嫦娥三号和四号月球着陆器配备了中俄联合研制的钚核电池，该核电池使用的燃料为。一个静止的发生衰变生成新核，并放出射线。已知的质量为，粒子的质量为，动能为，新核的质量为，动能为，光速为，普朗克常量为。
（1）写出衰变的核反应方程；
（2）求射线的频率。
【答案】（1）根据质量数守恒与电荷数守恒可知，的衰变方程为；
（2）解：此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为，
释放的光子的能量为，核反应的过程中释放的能量：，
由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与粒子的动能以及光子的能量，所以光子的能量，可得：。
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，写出衰变方程；（2）由爱因斯坦质能方程求出该核反应释放的能量，再由光子的能量公式计算射线的频率。
22．（2023高二下·潍坊期末）铀核是一种具有强放射性的元素。如图所示，是匀强磁场I、II的分界线，磁场方向均垂直于纸面向外。静止在上O点的铀核经过一次衰变生成钍核，衰变后的粒子以动能垂直于在纸面内向上进入磁场I。已知粒子和钍核运动后同时第一次经过，衰变过程中释放的能量全部转化为粒子和钍核的动能，不计粒子和钍核的重力及粒子间相互作用。
（1）写出铀核的衰变方程，并求出匀强磁场I、II的磁感应强度之比；
（2）求衰变后生成的钍核的动能；
（3）若铀核的比结合能为，钍核的比结合能为，求氦核的比结合能。
【答案】（1）解：
根据题意， 粒子在磁场I和Th核在磁场II中运动周期相同。由
得
解得
（2）衰变过程动量守恒， 即
由
得
解得
（3）解： 根据题意， 反应过程释放的能量
解得
【知识点】动量守恒定律；原子核的衰变、半衰期；结合能与比结合能
【解析】【分析】（1）根据质量数守恒，电荷数守恒写出核反应方程；根据粒子在磁场中做圆周运动的周期公式求出匀强磁场I、II的磁感应强度之比；（2）衰变过程，动量守恒，再结合动能与动量的关系式 ，求出 衰变后生成的钍核的动能；（3）由能量守恒定律求解氦核的比结合能。
23．（2024高二下·东城期末）在如图所示的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生了一次衰变。向右放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动。
（1）若新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程。
（2）图给出了衰变后粒子在磁场中的运动轨迹，请计算粒子与新核的轨道半径之比，并在图中画出新核运动轨迹的示意图。
（3）求新核与粒子的运动周期之比
【答案】（1）根据质量数和电荷数守恒，氡原子核发生衰变的核反应方程为
（2）在衰变瞬间，粒子与反冲核的速度方向相反，根据题意，粒子向右射出，新核向左运动，衰变过程动量守恒，而系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，由
得
得粒子与新核的轨道半径之比为
结合左手定则判断画出新核运动轨迹的如图所示
（3）由洛伦兹力提供向心力
而做圆周运动的周期为
联立解得
得新核与粒子的运动周期之比为
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；α、β、γ射线及特点
【解析】【分析】 （1） 根据质量数和电荷数守恒，可得发生衰变的核反应方程；
（2）根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，洛伦兹力提供向心力；
（3）由洛伦兹力提供向心力，结合圆周运动相关知识求解周期。
24．（2024高二下·聊城月考）钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态U立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子。已知Pu、U和α粒子的质量分别为，和（质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量）衰变放出的光子的动量可忽略。
（1）写出核反应方程；
（2）将衰变产生的铀核U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求铀核U和α粒子圆周运动的半径之比；
（3）求该核反应释放的核能和α粒子的动能（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）解：核反应方程
（2）解：衰变过程中满足动量守恒得
带电粒子在磁场中做圆周运动，有 解得
轴核U和α粒子圆周运动的半径之比
（3）解：核反应过程中的质量亏损
根据质能方程
可得
根据题意结合能量守恒定律可知：核反应过程中转化为粒子动能的总能量
即
根据动能和动量的关系 可得
则α粒子的动能
代入数值的
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程；能量守恒定律；反冲；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，核反应释放能量，根据守恒条件写出核反应方程；
（2）衰变过程产生的铀核和α粒子过程的整体动量守恒，根据（1）钟方程式确定铀核和α粒子的电荷之比，再结合洛伦兹力提供向心力进行解答；
（3）根据核反应方程结合题意确定反应过程亏损的质量，再根据质能亏损方程确定反应中亏损的能量，亏损的能量转化为铀核和α粒子的动能及方言中释放的光子能量。再根据能量守恒定律及动能与动量的关系进行解答。
25．（人教版物理高二选修2-3 5.4射线的探测和防护同步训练）汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点．已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2．忽略电子的重力及电子间的相互作用．
（1）求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；
（2）推导出电子的比荷的表达式；
（3）若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点．不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y．
【答案】（1）电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v．
由平衡条件有evB=eE
两极板间电场强度E=
解得v=
（2）极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间电子在竖直方向做匀加速运动，设其加速度为a．由牛顿第二定律有V=M解得加速度a=电子射出极板时竖直方向的偏转距离
电子射出极板时竖直方向的分速度为v=at1=
电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏，
电子在t2时间在竖直方向运动的距离y2=vyt2=
这样，电子在竖直方向上的总偏移距离b=y1+y2解得电子比荷 =
（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，如答图所示
则tan = 穿出磁场后在竖直方向上移动的距离y3=L2tan = 则y=r+y3-解得y=r﹣
【知识点】放射性同位素及其应用
【解析】【分析】（1）当电子在极板D1、D2间受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，受力平衡，由平衡条件可求出电子运动速度．
（2）极板间仅有偏转电场时，电子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，然后由牛顿第二定律和运动学公式可求出偏转距离和离开电场时的速度．电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离．
（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，画出电子运动的轨迹，根据几何知识求解y．
1 / 1高考物理一轮复习：放射性元素的衰变
一、选择题
1．（2024·浙江）发现中子的核反应方程为，“玉免二号”巡视器的核电池中钚238的衰变方程为型正确的是（　　）
A．核反应方程中的X为 B．衰变方程中的Y为
C．中子的质量数为零 D．钚238的衰变吸收能量
2．（2024高二下·益阳期末）目前，在家庭装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石斗不同程度地含有放射性元素，这些放射性元素衰变时可能会放出、或射线，对人的健康产生影响。为了鉴别放射性元素释放射线的种类，现使它们进入图示匀强磁场，三种射线在磁场中的偏转情况如图所示，则（　　）
A．射线1是射线
B．射线2是射线
C．射线2是中子流
D．射线3是原子核外的电子形成的电子流
3．（2024·海南） 人工核反应中的X是（　　）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
4．（2024高三上·湖南月考）科学家用α粒子轰击时，实现了人工核转变，反应方程为，则X为（　　）
A．β负粒子 B．β正粒子 C．中子 D．质子
5．（人教版物理高二选修1-2 3.1放射性的发现同步训练）下列说法正确的有（　　）
A．黑体辐射的强度与频率的关系是：随着温度的升高，各种频率的辐射都增加，辐射强度极大值的光向频率较低的方向移动
B．α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C．天然放射现象的发现说明了原子有复杂的结构
D．利用α射线可发现金属制品中的裂纹
6．（2024高二下·东城期末）关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象表明原子内部有一定结构
B．升高温度可以改变原子核衰变的半衰期
C．β射线是原子核外的电子形成的电子流
D．三种射线中γ射线的穿透能力最强，电离作用最小
7．（2024高三下·南充月考）关于天然放射现象，下列说法正确的是（　　）
A．天然放射现象表明原子内部是有结构的
B．β 射线是原子核外电子形成的电子流
C．升高温度可以减小放射性元素的半衰期
D．β 射线比α射线的穿透能力强
8．（2024高二下·桂林期末）2023年6月7日，我国研发的第四代钍基反应堆在甘肃省腾格里沙漠正式运行。钍基熔盐核反应堆不仅发电效率高，而且核废料污染小，具有广阔的应用前景。本身不能直接使用，需用加速器轰击铅靶产生中子，然后中子轰击，使其变为，经过两次衰变后生成，再利用中子轰击发生裂变后释放核能，其典型产物是和，已知的半衰期为22分钟，则（　　）
A．裂变反应的方程为
B．衰变的实质是原子核内中子转化成了一个质子和一个电子
C．16个经过66分钟后有14个发生了衰变
D．的比结合能小于的比结合能
9．（2024高二下·抚州期末）核电池是一种核动力装置，里面装有自然衰变的放射性元素，不但兼顾放热的功效，而且还具有发电的功效。某种国产核电池是利用衰变为释放能量，可连续几十年提供一定的电能。下列说法正确的是（　　）
A．发生α衰变方程为→
B．核反应生成物中的α粒子具有很强的电离本领，但穿透能力很弱
C．当温度升高，衰变的半衰期将变大
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量之和等于反应物的质量之和
10．（2024高二下·东坡期末）两种放射性元素的半衰期分别为和，在时刻这两种元素的原子核总数为。在时刻，已衰变的原子核总数为，则在时刻，已衰变的原子核总数为（　　）
A． B． C． D．
11．（2024高二下·徐州期末）碳14具有放射性，会自发衰变成为氮．在医学上碳14常用来检测幽门螺杆菌，服用碳14标记的尿素后，感染者胃中的尿素酶可将尿素分解为氨和碳14标记的定时收集呼出的气体，通过分析呼气中碳14标记的的含量即可判断是否感染。下列说法正确的是（　　）
A．呼气试验主要利用碳14作为示踪原子的特点
B．通过高温高压可改变碳14的半衰期
C．强相互作用是引起碳14衰变的主要原因
D．经过两个半衰期，100个碳14有75个发生了衰变
12．（2024高二下·涪城期末）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。下列说法正确的是（　　）
A．磁场方向垂直于纸面向里
B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大
C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大
D．轨迹3对应的粒子是正电子
二、多项选择题
13．（2024高二下·沙坪坝期末）2023年8月24日，日本政府启动福岛核污染水排海作业。在核污染水中含有大量放射性元素，其衰变方程为，半衰期为8天，则（　　）
A．X是来自于原子的核外电子
B．比的比结合能大
C．温度升高，的半衰期将变小
D．经过16天，75%的原子核发生了衰变
14．（2022高二下·联合期末）下列说法正确的是（　　）
A．甲图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽小于B的缝宽
B．乙图中，消声的原理是波的干涉
C．丙图中，医生用“彩超”技术给病人检查身体的原理是波的多普勒效应
D．丁图中，拍CT片是利用射线穿透本领强的特点
15．（2024高二下·保定月考）有些元素的原子核有可能从很靠近它的核外电子中“俘获”一个电子形成一个新原子核，从离原子核最近的K层电子中俘获电子，叫“K俘获”。现有一个铍原子核发生了“K俘获”生成一个新的原子核并放出一个不带电的质量接近于零的中微子，核反应方程为。关于铍原子核的“K俘获”的过程，下列说法正确的是（　　）
A．新原子核带负电
B．新原子核比原来的铍原子核多一个中子
C．新原子核比原来的铍原子核多一个质子
D．新原子核的比结合能大于铍原子核的比结合能
16．（2023高二下·西宁期末）下列说法正确的是（　　）
A．X与Y互为同位素
B．X与X互为同位素
C．X与Y中子数相同
D．U核内有92个质子，235个中子
17．（2023高二下·越秀期末）下列说法正确的是（　　）
A．α射线的穿透能力比γ射线强
B．天然放射现象说明原子核具有复杂的结构
C．半衰期跟放射性元素以单质或化合物形式存在无关
D．每个核子平均释放的结合能轻核聚变时要比重核裂变时小
三、非选择题
18．（2019高二下·北碚期末）太阳能量来源于太阳内部氢核的聚变，设每次聚变反应可以看作是4个氢核 结合成1个氦核 ，同时释放出正电子 ；已知氢核的质量为 ，氦核的质量为 ，正电子的质量为 ，真空中光速为 则每次核反应中的质量亏损　 　及氦核的比结合能　 　
19．（高中物理人教版选修3-5第十九章第4节放射性的应用与防护同步练习）放射性元素 衰变为 ，此衰变过程的核反应方程是　 　；用此衰变过程中发出的射线轰击 ，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是　 　．
20．（2024高二上·密山期末） 贝可勒尔发现天然放射现象，揭开了人类研究原子核结构的序幕。如图中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场中分成A、B、C三束。
（1）三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是　 　射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是　 　射线。
（2）请完成以下与上述粒子有关的两个核反应方程：Th→Pa＋　 　；　 　。
21．（2024高二下·济南月考）核电池又称同位素电池，是利用放射性同位素衰变放出载能粒子并将其能量转换为电能的装置，我国发射的嫦娥三号和四号月球着陆器配备了中俄联合研制的钚核电池，该核电池使用的燃料为。一个静止的发生衰变生成新核，并放出射线。已知的质量为，粒子的质量为，动能为，新核的质量为，动能为，光速为，普朗克常量为。
（1）写出衰变的核反应方程；
（2）求射线的频率。
22．（2023高二下·潍坊期末）铀核是一种具有强放射性的元素。如图所示，是匀强磁场I、II的分界线，磁场方向均垂直于纸面向外。静止在上O点的铀核经过一次衰变生成钍核，衰变后的粒子以动能垂直于在纸面内向上进入磁场I。已知粒子和钍核运动后同时第一次经过，衰变过程中释放的能量全部转化为粒子和钍核的动能，不计粒子和钍核的重力及粒子间相互作用。
（1）写出铀核的衰变方程，并求出匀强磁场I、II的磁感应强度之比；
（2）求衰变后生成的钍核的动能；
（3）若铀核的比结合能为，钍核的比结合能为，求氦核的比结合能。
23．（2024高二下·东城期末）在如图所示的匀强磁场中，一个静止的氡原子核发生了一次衰变。向右放射出的粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动。
（1）若新核的元素符号用Y表示，写出该衰变的核反应方程。
（2）图给出了衰变后粒子在磁场中的运动轨迹，请计算粒子与新核的轨道半径之比，并在图中画出新核运动轨迹的示意图。
（3）求新核与粒子的运动周期之比
24．（2024高二下·聊城月考）钚的放射性同位素静止时衰变为铀核激发态和α粒子，而铀核激发态U立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子。已知Pu、U和α粒子的质量分别为，和（质量亏损1u相当于释放931.5MeV的能量）衰变放出的光子的动量可忽略。
（1）写出核反应方程；
（2）将衰变产生的铀核U和α粒子垂直射入磁感应强度为B的同一匀强磁场，求铀核U和α粒子圆周运动的半径之比；
（3）求该核反应释放的核能和α粒子的动能（结果保留两位有效数字）。
25．（人教版物理高二选修2-3 5.4射线的探测和防护同步训练）汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点．已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2．忽略电子的重力及电子间的相互作用．
（1）求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；
（2）推导出电子的比荷的表达式；
（3）若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点．不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】原子核的组成；原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A. 由题可知，X的质子数为2+4=6，质量数为4+9-1=12，则X为，A符合题意；
B. Y的质子数为94-92=2，质量数为238-234=4，故衰变方程中的Y为，B不符合题意；
C. 中子的质量数为1，C不符合题意；
D. 钚238在衰变过程中释放能量，转化为电能供电，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】根据核反应方程电荷数守恒和质量数守恒的特点可得出结论。
2．【答案】A
【知识点】α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．由图可知，射线1所示洛伦兹力向右，根据左手定则可知，射线1带正电，所以是射线，故A正确；
BC．由图可知，射线2不受洛伦兹力作用，该射线不带电，是γ射线，故BC错误；
D．由图可知，射线3受到的洛伦兹力向左，根据左手定则可知，该射线带负电，所以是射线，射线3是原子核发生β衰变，一个中子转化成质子而释放出的电子，不是核外电子形成的，故D错误。
故选：A。
【分析】射线带正电，射线带负电，γ射线不带电；根据各粒子带电情况与粒子运动轨迹，应用左手定则分析判断。
3．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为30+1-30=1，电荷数为14+1-15=0，所以X为中子，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【分析】核反应方程中，已知两种反应物和一种生成物，根据质量数和电荷数守恒，可求出未知生成物的质量数和电荷数，进而推断出是哪种粒子。
4．【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据核反应前后质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为
X的电荷数为
所以X为质子。
故选D。
【分析】衰变、人工核反应过程满足反应前后质量数和核电荷数守恒。
5．【答案】B
【知识点】原子核的组成
【解析】【解答】A、随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短、频率较高的方向移动，故A错误；
B、当α粒子穿过原子时，电子对α粒子影响很小，影响α粒子运动的主要是原子核，离核远则α粒子受到的库仑斥力很小，运动方向改变小．只有当α粒子与核十分接近时，才会受到很大库仑斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的机会就很少，因此只有少数α粒子发生较大偏转，卢瑟福正是对这些现象的认真研究提出了原子核式结构模型，故B正确；
C、人们认识到原子核具有复杂结构是从发现天然放射现象开始的，故C错误；
D、α射线的穿透能力最弱，不能用α射线检查金属制品的裂纹，故D错误．
故选：B．
【分析】正确解答本题需要掌握：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动；α粒子散射实验的实验现象以及结论；了解有关天然放射现象的知识；α射线的穿透能力最弱，不能用α射线检查金属制品的裂纹．
6．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；天然放射现象；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A错误；
B．升高温度可以不能改变原子核衰变的半衰期，故B错误；
C．发生一次β衰变，一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故C错误；
D．三种射线中γ射线穿透能力最强，电离作用最小，故D正确；
故选D。
【分析】天然放射现象表明原子核内部有一定结构，原子核衰变的半衰期由自身结构决定。
7．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；天然放射现象；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构和相互作用。例如α衰变过程中，2个质子和2个中子结合在一起形成α粒子。所以天然放射现象表明原子核内部有一定结构，故A错误；
B．发生一次β衰变，实际是原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，这个电子被抛射出来，故B错误；
C．原子核衰变的半衰期由自身结构决定，与物理条件和化学状态无关，故升高温度不能改变原子核衰变的半衰期，故C错误；
D．放射性元素衰变时放出的三种射线，γ射线穿透能力最强，β射线穿透能力居中，α射线穿透能力最弱，故D正确。
故答案为：D。
【分析】射线的放射表明原子核内部存在着复杂的结构，汤姆孙发现电子表明原子内部是有结构的。
8．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能；核裂变
【解析】【解答】A．裂变反应的方程为
故A错误；
B．衰变的实质是原子核内中子转化成了一个质子和一个电子，故B正确；
C．半衰期对于少数粒子不适用，故C错误；
D．的比结合能大于的比结合能，故D错误。
故选B。
【分析】根据质量数守恒和电荷数守恒写出裂变方程。半衰期是大量粒子的统计规律。生成物更稳定，比结合能更大。
9．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A．根据题意可以得出 发生a衰变，则根据质量数守恒与电荷数守恒可知衰变方程为
→
故A错误；
B．在三种射线中，核反应生成物中的α粒子电离本领最强，穿透能力最弱，故B正确；
C．半衰期是由放射性元素内部因素所决定的，与外部条件无关，则温度不会影响半衰期，故C错误；
D．由于衰变过程中释放能量，根据质能方程可以得出此核反应过程中存在质量亏损，故D错误；
故选B。
【分析】利用质量数和电荷数守恒可以写出对应的核反应方程；a粒子电离本领最强，穿透能力最弱；半衰期与外界温度无关；衰变过程出现质量亏损。
10．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】设两种放射性元素分别为甲、乙，时刻
在时刻，则有
联立解得
，
则在时刻，已衰变的原子核总数为
故选C。
【分析】根据各个时刻 原子核总数 列出方程求解已衰变的原子核总数 。
11．【答案】A
【知识点】原子核的衰变、半衰期；放射性同位素及其应用；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．呼气试验主要利用碳14作为示踪原子的特点，故A正确；
B．半衰期只有原子核自身决定，故B错误；
C．弱相互作用是引起碳14衰变的主要原因，故C错误；
D．则经过两个半衰期，100个碳14不一定有75个发生了衰变，故D错误。
故选A。
【分析】碳14具有放射性，半衰期只适用于大量原子核衰变，通过高温高压不可以改变碳14的半衰期。
12．【答案】A
【知识点】放射性同位素及其应用；洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AD．根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；
B．粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B错误；
C．根据
解得粒子运动的半径为
半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。
故选A。
【分析】电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
13．【答案】B,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．衰变方程中的X是电子，衰变时，原子核内中子转化为质子和电子，故A错误；
B．由于衰变成为了，故比稳定，比结合能越大越稳定，即比的比结合能大，故B正确；
C．温度升高，I半衰期不变，错误；
D．由于半衰期为8天，可知经过16天，即经过两个半衰期，的原子核发生了衰变，故D正确。
故选BD。
【分析】衰变过程中，质量数和电荷数守恒，大量电子从原子核释放出来形成射线。半衰期只由原子核自身决定。
14．【答案】A,B,C
【知识点】多普勒效应；放射性同位素及其应用；光的衍射
【解析】【解答】A．波长相同的情况下，单缝宽度越小，衍射越明显，故甲图中，用同一装置仅调节单缝宽度得到某单色光的两幅衍射图样，可判定A的缝宽小于B的缝宽，A符合题意；
B．乙图中，消声的原理是波的干涉，使两列波互相抵消，B符合题意；
C．丙图中，医生用“彩超”技术给病人检查身体的原理是波的多普勒效应，C符合题意；
D．丁图中，拍CT片是利用X射线穿透本领强的特点，而射线主要用于工业探伤，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】波长相同的情况下，单缝宽度越小，衍射越明显；消声的原理是波的干涉，使两列波互相抵消，振动减弱。
15．【答案】B,D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】A、铍原子核(Be)内质子带四个单位的正电核，中子不带电，而一个电子带一个单位的负电荷，所以“俘获”一个电子形成的新原子核带三个单位的正电核，故A错误；
BC、铍原子核(Be)发生了"K俘获"，生成一个新的原子核 ，并放出一个不带电的、质量接近于零的中微子 ，则新原子核比原来的铍原子核少一个质子，多一个中子，故B正确，C错误；
D、新原子核比铍原子核(Be)更稳定，则新原子核的比结合能大于铍原子核(Be)的比结合能，故D正确；
故答案为：BD。
【分析】根据题意可判断原子核发生“K俘获”后原子核的电性、质子数、中子数以及结合能的变化。
16．【答案】B,C
【知识点】原子核的组成
【解析】【解答】AB、同位素是质子数相同，中子数不同的原子，则A错误，B正确。
C、所含的中子数为n-m个，所含的中子数为n-m，则中子数相同，C正确。
D U核内有92个质子，143个中子 ，D错误。
故答案为：BC
【分析】质子数相同，中子数不同的两种原子互为同位素，原子核的质子数与中子数之和等于原子核的质量数。
17．【答案】B,C
【知识点】天然放射现象；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A、 α射线的穿透能力比γ射线弱，A错误。
B、天然放射现象说明了原子核具有复杂的结构，B正确。
C、半衰期与原子核自身有关，与温度，状态和单质或化合物的存在形式无关，C正确。
D、 每个核子平均释放的结合能轻核聚变时要比重核裂变时大，D错误。
故答案为：BC
【分析】α射线的穿透能力最弱，电离能力最强，天然放射现象说明了原子核具有复杂的结构，半衰期与外界因素无关，只与原子核种类有关。
18．【答案】；
【知识点】原子核的组成；原子核的人工转变
【解析】【解答】根据核反应质量数守恒，电荷数守恒，可知生成了2个正电子，所以质量亏损 根据 可知，产生的能量为： ，所以氦核的比结合能为 。
【分析】利用反应前后的质量可以求出亏损的质量；利用质量可以求出亏损的能量，除以对应核子可以求出比结合能。
19．【答案】 ―→ ＋ ； ＋ ―→ ＋
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据衰变规律，此衰变过程的核反应方程是 ―→ ＋ .用α射线轰击 ，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是： ＋ ―→ ＋ .
【分析】核反应方程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
20．【答案】（1）B；C
（2）；
【知识点】原子核的人工转变；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】（1）α射线为氦核，带正电，β射线为电子流，带负电，γ射线为高频电磁波，故根据电荷所受电场力特点可知：A为β射线、B为γ射线、C为α射线；而三种射线中，穿透能力最强，经常用来对金属探伤的是γ射线，即为B射线；电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核的是α射线，即为C射线。
（2）根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，则未知的生成物的质量数为0，电荷数为-1，则为电子 ；
根据核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，则未知的反应物的质量数为4，电荷数为2，则为氦核 。
【分析】γ射线穿透能力最强，经常用来对金属探伤；α射线电离作用最强，动量最大，经常用来轰击原子核。核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒。
21．【答案】（1）根据质量数守恒与电荷数守恒可知，的衰变方程为；
（2）解：此核反应过程中的质量亏损等于反应前后质量的差，为，
释放的光子的能量为，核反应的过程中释放的能量：，
由于核反应的过程中释放的核能转化为新核与粒子的动能以及光子的能量，所以光子的能量，可得：。
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】（1）根据质量数守恒与电荷数守恒，写出衰变方程；（2）由爱因斯坦质能方程求出该核反应释放的能量，再由光子的能量公式计算射线的频率。
22．【答案】（1）解：
根据题意， 粒子在磁场I和Th核在磁场II中运动周期相同。由
得
解得
（2）衰变过程动量守恒， 即
由
得
解得
（3）解： 根据题意， 反应过程释放的能量
解得
【知识点】动量守恒定律；原子核的衰变、半衰期；结合能与比结合能
【解析】【分析】（1）根据质量数守恒，电荷数守恒写出核反应方程；根据粒子在磁场中做圆周运动的周期公式求出匀强磁场I、II的磁感应强度之比；（2）衰变过程，动量守恒，再结合动能与动量的关系式 ，求出 衰变后生成的钍核的动能；（3）由能量守恒定律求解氦核的比结合能。
23．【答案】（1）根据质量数和电荷数守恒，氡原子核发生衰变的核反应方程为
（2）在衰变瞬间，粒子与反冲核的速度方向相反，根据题意，粒子向右射出，新核向左运动，衰变过程动量守恒，而系统初动量为零，则根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，由
得
得粒子与新核的轨道半径之比为
结合左手定则判断画出新核运动轨迹的如图所示
（3）由洛伦兹力提供向心力
而做圆周运动的周期为
联立解得
得新核与粒子的运动周期之比为
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；α、β、γ射线及特点
【解析】【分析】 （1） 根据质量数和电荷数守恒，可得发生衰变的核反应方程；
（2）根据反冲运动规律可知反冲核和粒子动量大小相等，洛伦兹力提供向心力；
（3）由洛伦兹力提供向心力，结合圆周运动相关知识求解周期。
24．【答案】（1）解：核反应方程
（2）解：衰变过程中满足动量守恒得
带电粒子在磁场中做圆周运动，有 解得
轴核U和α粒子圆周运动的半径之比
（3）解：核反应过程中的质量亏损
根据质能方程
可得
根据题意结合能量守恒定律可知：核反应过程中转化为粒子动能的总能量
即
根据动能和动量的关系 可得
则α粒子的动能
代入数值的
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程；能量守恒定律；反冲；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）核反应方程满足质量数守恒和电荷数守恒，核反应释放能量，根据守恒条件写出核反应方程；
（2）衰变过程产生的铀核和α粒子过程的整体动量守恒，根据（1）钟方程式确定铀核和α粒子的电荷之比，再结合洛伦兹力提供向心力进行解答；
（3）根据核反应方程结合题意确定反应过程亏损的质量，再根据质能亏损方程确定反应中亏损的能量，亏损的能量转化为铀核和α粒子的动能及方言中释放的光子能量。再根据能量守恒定律及动能与动量的关系进行解答。
25．【答案】（1）电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v．
由平衡条件有evB=eE
两极板间电场强度E=
解得v=
（2）极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间电子在竖直方向做匀加速运动，设其加速度为a．由牛顿第二定律有V=M解得加速度a=电子射出极板时竖直方向的偏转距离
电子射出极板时竖直方向的分速度为v=at1=
电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏，
电子在t2时间在竖直方向运动的距离y2=vyt2=
这样，电子在竖直方向上的总偏移距离b=y1+y2解得电子比荷 =
（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，如答图所示
则tan = 穿出磁场后在竖直方向上移动的距离y3=L2tan = 则y=r+y3-解得y=r﹣
【知识点】放射性同位素及其应用
【解析】【分析】（1）当电子在极板D1、D2间受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，受力平衡，由平衡条件可求出电子运动速度．
（2）极板间仅有偏转电场时，电子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，然后由牛顿第二定律和运动学公式可求出偏转距离和离开电场时的速度．电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离．
（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，画出电子运动的轨迹，根据几何知识求解y．
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