人教版五年级上册数学综合资料 多边形的面积（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学综合资料 多边形的面积（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 324.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-14 11:11:31 | ||
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文档简介
三角形与平行四边形
【知识要点】
三角形的性质:
1．三角形任意两边的和大于第三边。
2．三角形的三个内角和等于。
3．等腰三角形的两个底角相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．等边三角形的每个角都是。
三角形的面积计算公式：
设三角形的面积是S表示，底和高分别用a和h表示，那么
三角形的面积＝底×高÷2
S＝a×h÷2
S ＝ah.
平等四边形的面积＝底×高＝a×h。
【典型例题】
例1 计算下列图形的面积。
例2
（1）一个三角形纸牌的面积为200平方厘米，它的底是8分米，求这条底边上的高是多少厘米？
（2）一个平行四边形的面积为80平方厘米，它的底为20厘米，求它的高。
例3 图中平行四边形底是8厘米，高为5厘米，求阴影部分的面积。
例4 如下图：已知ABCD是长方形，AB=6cm，EB=4cm，阴影部分的面积为，求①ABCD的面积；②CE的长度。
5．如右图：ABC是三角形，BCDE为平等四边形，BC＝4，BC边上的高为4，求平行四边形的面积。(单位：厘米)
3．求右图图形中的阴影部分的面积。（单位：厘米）
平行四边形和三角形的面积二
填空（1、2题每空2分，其余每空3分）
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
2、两个完全一样的三角形能拼（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
3、0.85公顷=（ ）平方米 9.28平方米=（ ）平方分米
4、（1）已知一个平行四边形底为7cm，高为5.2cm，则面积为（ ）平方厘米
平行四边形的底为9.8分米，面积为117.6平方分米，则高是（ ）分米
若平行四边形面积是505平方米，高为20.2米，则它的底为（ ）米
5、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
6、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
7、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。
二、实际问题：（每题10分）
1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
3、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
4、一个三角形的面积是0.24 平方米，高是6dm，底是多少dm？
5、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
6、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？
0.15m
0.2m
附加题：（20分）
3、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。
A D B 24 C
梯形的面积
知识要点：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）×h÷2
1、计算梯形的面积。
3.8m
4.3m
2、填空
12.5公顷=（ ）平方米 78000平方米=（ ）公顷
680平方厘米=（ ）平方分米 0.75平方米=( )平方分米
3、判断，对的在（ ）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
4、计算下面每个梯形的面积。
（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m
（2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm
5、按要求填表
名称 字母表示面积公式 底 高 面积
平行四边形 2.8cm 4cm
三角形 6.8dm 5dm
梯形 上:2.8m下:1.2m 1.4m
6、先作出下面第个图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？
7、应用题
（1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
（2）一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
（3）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。
（4）在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？
（5）图中阴影部分的面积是42平方分米，求梯形的面积。
组合图形一
一、“认真细致”填一填： （17分）
1、篮球场占地约420（ ），2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=（ ）公顷 286厘米=( )米
2、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（ ） dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。
4、右图平行四边形的面积是15 cm2，
阴影部分的面积是（ ）。
5、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（ ）。
6、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（ ）。
7、一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（ ）层，它的面积是（ ）。
8、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（ ），面积（ ）。
9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（ ）。
10、一个梯形，上下底的和是16厘米，高是7厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
11、一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（ ）分米。
12、用字母公式表示梯形的面积：（ ）。
二、“对号入座”选一选：（5分）
1、已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ）A、42.5×2÷（3+7）
B、 42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3）
2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ ）
A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍
3、一个三角形的高有（ ）条，
A、 1 B、 2 C、 3
4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一
个（ ）。A、 长方形B、正方形C、 梯形
5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（ ）。
A、 1.5倍 B、 3倍 C、 6倍
三、判断。（5分）
1、三角形的面积是平形四边形面积的一半。（ ）
2、两个等底等高的三角形可以拼成一个平形四边形。（ ）
3、6.8平方千米 ＞ 650公顷。（ ）
4、平行四边形有无数条高，且长度都相等。（ ）
5、在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ）
四、“实践操作”显身手：（12分）
3、我画我想（6分）
在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米）
六、解决问题。28分
4、已知平行四边形的面积是72平方厘米，求阴影部分的面积。（4分）
6、一个三角形和一个平行四边形面积相等。已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？（5分）
组合图形的面积二
【知识要点】
1．实际学习中，我们所学到的不只是单一图形，而往往是由几个基本图形组合成的组合图形,它们的面积不能直接运用公式来计算,需要我们从整体上观察图形，用灵活、巧妙的方法解答这类较复杂的图形计算问题。
2．算组合图形的方法通常用分割法、割补法、添补法、平移法、旋转法、剪拼法，加辅助线法等方法，对图形进行恰当合理的变形，找出解题的途径，正确计算。
【典型例题】
例1 如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长10分米，小正方形的边长7分米，求阴影部分的面积。
例2 如图，ABCD和CEFG是正方形，EF长20厘米。求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
例3 求下图的面积。（单位：分米）
例4 求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
例5 下图是由一个正方形和一个长方形拼成，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
例6 图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8cm，DE长3cm。求阴影部分的面积。（ADFC不是正方形）
【知识要点】
三角形的性质:
1．三角形任意两边的和大于第三边。
2．三角形的三个内角和等于。
3．等腰三角形的两个底角相等；有两个角相等的三角形是等腰三角形。
4．等边三角形的每个角都是。
三角形的面积计算公式：
设三角形的面积是S表示，底和高分别用a和h表示，那么
三角形的面积＝底×高÷2
S＝a×h÷2
S ＝ah.
平等四边形的面积＝底×高＝a×h。
【典型例题】
例1 计算下列图形的面积。
例2
（1）一个三角形纸牌的面积为200平方厘米，它的底是8分米，求这条底边上的高是多少厘米？
（2）一个平行四边形的面积为80平方厘米，它的底为20厘米，求它的高。
例3 图中平行四边形底是8厘米，高为5厘米，求阴影部分的面积。
例4 如下图：已知ABCD是长方形，AB=6cm，EB=4cm，阴影部分的面积为，求①ABCD的面积；②CE的长度。
5．如右图：ABC是三角形，BCDE为平等四边形，BC＝4，BC边上的高为4，求平行四边形的面积。(单位：厘米)
3．求右图图形中的阴影部分的面积。（单位：厘米）
平行四边形和三角形的面积二
填空（1、2题每空2分，其余每空3分）
1、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
2、两个完全一样的三角形能拼（ ），所以三角形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。
3、0.85公顷=（ ）平方米 9.28平方米=（ ）平方分米
4、（1）已知一个平行四边形底为7cm，高为5.2cm，则面积为（ ）平方厘米
平行四边形的底为9.8分米，面积为117.6平方分米，则高是（ ）分米
若平行四边形面积是505平方米，高为20.2米，则它的底为（ ）米
5、一个三角形底是5cm，高是7cm，面积是（ ）。
6、一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
7、一个三角形与一个平行四边形面积相等，高相等，已知平行四边的底是16cm，三角形的底是（ ）cm。
二、实际问题：（每题10分）
1、一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？
2、有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃一天？
3、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？
4、一个三角形的面积是0.24 平方米，高是6dm，底是多少dm？
5、一块三角形地，底长是150m，高是50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
6、现在有一块长6m，宽2.5m的黄布，要做成小三角形旗（如图）可以做多少面？
0.15m
0.2m
附加题：（20分）
3、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。
A D B 24 C
梯形的面积
知识要点：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
用字母表示：S=（a+b）×h÷2
1、计算梯形的面积。
3.8m
4.3m
2、填空
12.5公顷=（ ）平方米 78000平方米=（ ）公顷
680平方厘米=（ ）平方分米 0.75平方米=( )平方分米
3、判断，对的在（ ）里面“√”，错的画“×”。
（1）平行四边形的面积一定比梯形面积大。 （ ）
（2）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
（3）梯形的面积等于梯形的上底加下底的和乘高。 （ ）
4、计算下面每个梯形的面积。
（1）上底:2.5m，下底:3.8m，高:2m
（2）上底:5dm，下底:4dm,高:3.5dm
5、按要求填表
名称 字母表示面积公式 底 高 面积
平行四边形 2.8cm 4cm
三角形 6.8dm 5dm
梯形 上:2.8m下:1.2m 1.4m
6、先作出下面第个图形的高，再量出底和高的长度、算出面积多少？
7、应用题
（1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米疏菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？
（2）一个加工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根。从上往下数共有9层。这批钢管共有多少根？
（3）王大爷在自家墙外围成一个养鸡场（如右图），围鸡场的篱笆的总长是22m，其中一条边是8m，求养鸡场的面积。
（4）在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？
（5）图中阴影部分的面积是42平方分米，求梯形的面积。
组合图形一
一、“认真细致”填一填： （17分）
1、篮球场占地约420（ ），2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=（ ）公顷 286厘米=( )米
2、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（ ） dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（ ）。
4、右图平行四边形的面积是15 cm2，
阴影部分的面积是（ ）。
5、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（ ）。
6、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（ ）。
7、一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（ ）层，它的面积是（ ）。
8、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（ ），面积（ ）。
9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（ ）。
10、一个梯形，上下底的和是16厘米，高是7厘米，这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
11、一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（ ）分米。
12、用字母公式表示梯形的面积：（ ）。
二、“对号入座”选一选：（5分）
1、已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（ ）A、42.5×2÷（3+7）
B、 42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3）
2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（ ）
A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍
3、一个三角形的高有（ ）条，
A、 1 B、 2 C、 3
4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一
个（ ）。A、 长方形B、正方形C、 梯形
5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（ ）。
A、 1.5倍 B、 3倍 C、 6倍
三、判断。（5分）
1、三角形的面积是平形四边形面积的一半。（ ）
2、两个等底等高的三角形可以拼成一个平形四边形。（ ）
3、6.8平方千米 ＞ 650公顷。（ ）
4、平行四边形有无数条高，且长度都相等。（ ）
5、在平行四边形内画一个最大的三角形，三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ）
四、“实践操作”显身手：（12分）
3、我画我想（6分）
在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示1平方厘米）
六、解决问题。28分
4、已知平行四边形的面积是72平方厘米，求阴影部分的面积。（4分）
6、一个三角形和一个平行四边形面积相等。已知三角形底是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是多少厘米？（5分）
组合图形的面积二
【知识要点】
1．实际学习中，我们所学到的不只是单一图形，而往往是由几个基本图形组合成的组合图形,它们的面积不能直接运用公式来计算,需要我们从整体上观察图形，用灵活、巧妙的方法解答这类较复杂的图形计算问题。
2．算组合图形的方法通常用分割法、割补法、添补法、平移法、旋转法、剪拼法，加辅助线法等方法，对图形进行恰当合理的变形，找出解题的途径，正确计算。
【典型例题】
例1 如下图是两个正方形组成的，已知大正方形边长10分米，小正方形的边长7分米，求阴影部分的面积。
例2 如图，ABCD和CEFG是正方形，EF长20厘米。求图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
例3 求下图的面积。（单位：分米）
例4 求下图中阴影部分面积。（单位：厘米）
例5 下图是由一个正方形和一个长方形拼成，求阴影部分的面积。（单位：厘米）
例6 图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8cm，DE长3cm。求阴影部分的面积。（ADFC不是正方形）