人教版五年级上册数学综合资料 简易方程（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学综合资料 简易方程（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 225.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-14 11:11:57 | ||
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文档简介
用字母表示数
在学习用字母表示数时，应注意以下三点：
1、有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2．数与数间的乘号不能省略。
3、果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。
4、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a这里的：“1“我们不写
一、省略乘号写出下面各式。
2.8×a = M×5×N = 5×b = 9×x×6 =
x×y = 1×a×4 = x×x = (a＋b) ×6 =
二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）
1、表示两个y相加。 （ ）
2、6a＋7a = (6＋7)a。 （ ）
3、x＋9可以写作9x。 （ ）
4、一定大于2x。 （ ）
5、5x 表示5个x相乘。 （ ）
6、a+a=2a。 （ ）
7、ａ2＝2a （ ）
三、根据运算定律填上适当的数或字母。
a×b×c = ×( × )
(2＋b)＋c = 2＋( ＋ )
a＋b = ＋
x－y－z = x－( ＋ )
四、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1、y与60的和。 2、比a的9倍少16的数。
3、a－b的差除以12的商。_______________________
五、 填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤 。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式 。
4、根据运算定律写出：
9n +5n = ( + )n = a × 0.8 × 0.125 = ( × )
ab = ba 运用 定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示
6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（ ）米。
六、有问题，我帮忙。
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行x千米，乙车每小时行驶y千米，t小时后两车相距25千米。
1、用含有字母的式子表示甲、乙两地的路程。
2、如果x = 40，y = 45，t = 3，求甲、乙两地间的路程。
七、已知爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，孙子今年b岁，经过x年后，爷爷的年龄是孙子的几倍？
认识方程
知识要点：
在学习用字母表示数时，应注意以下三点：
1．数和字母、字母和字母间的乘号可以省略，也可以记作“·”，但数写在字母的前面。
2．数与数间的乘号不能省略。
3．如果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。
解方程：
1．等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2．等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
3．利用等式的性质解“ax＋b=c”这样的方程的解法。
4. 利用等式的性质解“ax-b=c”这样的方程的解法。
【我们一起学】
一、请你填一填。
1．用字母表示加法交换律是（ ）。
2．一个食堂每月烧煤b吨，全年共烧煤（ ）吨。
3．如果用a表示正方形的边长，那么周长是（ ），面积是（ ）。
4．图书馆买来m本科技书，比文艺书少98本，买回文艺书（ ）本。
5．学校全唱队有男生a人，女生人数比男生人数的2倍还多10人，女生有（ ）人。
6．的和是（ ），差是（ ）。
7．某工厂每天节约用电0.5千瓦时，一周节约用电（ ）千瓦时。
8．小红用5个小立方块摆成一个立体图形，要摆成m个立体图形，需要（ ）个小立方块。
9．小刚心里想了一个数，这个数乘3加上9等于12，这个数是（ ）。
10．在天平两侧平衡的状态下，两侧都加上相同质量的物体，天平（ ）。
二、火眼金睛。（对的打“√”，“×”）
1．等式两边都除以一个数，等式仍然成立。 （ ）
2．可以简便写作。 （ ）
3．买50本故事书，用元钱，每本书的价钱是。 （ ）
4．7.5和7.50的大小相等。 （ ）
5．比多8的数是20，则是10。 （ ）
6． （ ）
7． （ ）
8．天平平衡说明天平两侧物体的质量相等。 （ ）
三、对号入座。（选择正确答案的序号填在括号里）
1．小齐今年岁，比爸爸小27岁，爸爸今年（ ）岁。
① ② ③
2．比的3倍多5的倍数是26，可列方程是（ ）。
① ② ③
3．方程0.8÷=10,则=（ ）。
①8 ②0.8 ③0.08
4．饲养场里有山羊只，绵羊的只数比山羊的2倍还多3只，则表示（ ）。
①山羊的只数 ②山羊和绵羊的总只数 ③绵羊的只数
5．100减去一个数等于99.9，这个数是（ ）。
①1 ②0.01 ③0.1
6．一个长方形的周长是c米，宽是3米，长是（ ）米。
① ② ③
四、数学医院。
1．+8=10 2. ×4=40
+8=10-8 +4=40÷4
+8=2 ÷4=10
=8+2 =40
=10
3．4+20=80 4. 4-2=24
4=100 2=24
=25 =48
五、解方程。
六、根据题意列方程，并解方程。
1．的3倍加上7等于56.2，求。 2．与2.5的积是14，求。
3． 4．
七、列方程解决生活中的问题。
1．找出题中数量间的关系，再把方程补充完整。
向阳饲养场运来饲料袋，每袋50千克，用去540千克，还剩460千克。
=460 =540+460
2．一个建筑工地用汽车运土，上午运了4车，下午运了3车，共运28吨，求每辆车运了几吨？
3．迎宾小学原有学生800名，暑假前送走了一批毕业生又迎来150名新生，这时全校共有学生809人，求毕业生有多少人？
解方程二
【妙招秀】
1．方程:含有未知数的等式，叫方程。
2．方程的解法：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。方程的一个解是一个数。方程的解检验的方法：（1）把值代入原来的方程。（2）解方程。
3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。解方程是一个过程。解方程的方法：利用等式的性质。
4．等式的性质：（1）等式的两边同时加上或者减少相同的数，等式仍然成立。（2）等式的两边同时乘以或者除以不为零的相同数，等式仍然成立。
5．解方程注意点：（1）解方程的格式要正确。（2）解一定要检验。（3）解方程的操作法：①化简（合并）。②移项：移正变负，移负变正（用于加减法）。③方程两边乘以或者除以相同的数（用于乘除法）④去括法：用乘法分配律括号；用第二条等式性质去括号。
【我们一起学】
例1
例2
例3
例4
例5
【牛刀小试】
★3×（x-2）+22x-24=5×(1-2x) ★3×(8-x)-6×(x-2)=0
解方程三
【知识要点】
方程：含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫解方程。
2．列方程解应用题的一般步骤。
（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题。
（2）依题意确定等量关系，设未知数x。
（3）根据等量关系列出方程。
（4）解方程。
（5）检验，写出答案。
3．解题关键。
关键在于能够正确的设立未知数，找出等量关系从而建立方程，而找出等量关系又在于熟练地运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确的列出方程。
【典型例题】
简易方程
填空题。
1、某厂计划每天用煤吨，实际用煤吨，7月份节约用煤 。
2、一本书100页，平均每页有行，每行有个字，那么，这本书一共有_________个字。
3、在有余数的整数除法算式中，商是，除数是（均大于1），用含有字母的式子表示被除数最大为____________；假设被除数、除数、商和余数都不相等，则被除数最小是______________。
4、一个两位数，十位上的数是，个位上的数是，则这个两位数是______________。
5、某商场有电视机台，每台进价为元，售价为元，若打八折全部售出，共可获利_____________元。
6、昆明每千瓦时电费0.56元，每立方米水费2.5元。小明家本月用了千瓦时电和立方米的水，则一共要付水电费___________元。
7、有一种关于和的运算：规定。则
8、甲、乙、丙三辆汽车，已知甲的速度是90千米每小时，比乙快，比丙慢，则乙比丙___________(填“快”或“慢”)____________千米每小时。
9、甲、乙两数的和是15.95，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲数是___________；乙数是____________。
10、一班有名同学，学校把一班的名同学调到二班，这时两班人数恰好相等，则二班原有__________名同学。
11、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为_____________元。
12、三个连续自然数，如果中间一个是，那么第三个与第一个的和是____________。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1、含有未知数的算式叫做方程。 （ ）
2、5x 表示5个x相乘。 （ ）
3、一个三角形，底缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（ ）
4、当是，。 （ ）
5、一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米。 （ ）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1、小明是个小马虎，一次就把漏掉了括号，写为了，那他的结果就比原来（ ）
A．不变 B．少4 C．多15 D．少15
2、甲数是，比乙数的4倍少3，那么乙数是（ ）
A． B． C． D．
3、爸爸今年岁，笑笑今年岁，再过后，爸爸比笑笑大（ ）岁。
A．25 B．25+ C．-25 D．
4、一个长方形的长、宽、高分别是米，米，米，如果高增加2米，长方体的体积增加（ ）立方米。
A． B． C． D．
5、有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，…其中第个数用含有字母的式子表示为（ ）。
A． B． C． D．
四、解方程。
五．列方程并求解。
1、北京奥运会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵。闭幕式门票的最高价是多少元？
2、云南干旱给云南造成巨大损失，昆明某小学进行捐款活动，六年级学生捐款650元，比五年级学生捐款的2倍少150元。五年级学生共捐款多少元？
3、儿童节童装专柜一律降价20%销售。妈妈花150元为兰兰买了一条裙子，这条裙子的原价是多少元？
4、一个数的2倍与的和是，求这个数？
5、甲、乙两车同时从A,B两地出发，相向而行，经过2小时在途中相遇，甲车每小时行千米，相遇时乙车行了千米。求A,B两地间的距离是多少千米？
在学习用字母表示数时，应注意以下三点：
1、有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2．数与数间的乘号不能省略。
3、果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。
4、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a
特别地1a=a这里的：“1“我们不写
一、省略乘号写出下面各式。
2.8×a = M×5×N = 5×b = 9×x×6 =
x×y = 1×a×4 = x×x = (a＋b) ×6 =
二、火眼金睛辨对错。（对的打“√”，错的打“×”）
1、表示两个y相加。 （ ）
2、6a＋7a = (6＋7)a。 （ ）
3、x＋9可以写作9x。 （ ）
4、一定大于2x。 （ ）
5、5x 表示5个x相乘。 （ ）
6、a+a=2a。 （ ）
7、ａ2＝2a （ ）
三、根据运算定律填上适当的数或字母。
a×b×c = ×( × )
(2＋b)＋c = 2＋( ＋ )
a＋b = ＋
x－y－z = x－( ＋ )
四、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1、y与60的和。 2、比a的9倍少16的数。
3、a－b的差除以12的商。_______________________
五、 填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤 。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式 。
4、根据运算定律写出：
9n +5n = ( + )n = a × 0.8 × 0.125 = ( × )
ab = ba 运用 定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示
6、一块长方形试验田有 4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（ ）米。
六、有问题，我帮忙。
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出。甲车每小时行x千米，乙车每小时行驶y千米，t小时后两车相距25千米。
1、用含有字母的式子表示甲、乙两地的路程。
2、如果x = 40，y = 45，t = 3，求甲、乙两地间的路程。
七、已知爷爷今年的年龄是孙子年龄的a倍，孙子今年b岁，经过x年后，爷爷的年龄是孙子的几倍？
认识方程
知识要点：
在学习用字母表示数时，应注意以下三点：
1．数和字母、字母和字母间的乘号可以省略，也可以记作“·”，但数写在字母的前面。
2．数与数间的乘号不能省略。
3．如果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。
解方程：
1．等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2．等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
3．利用等式的性质解“ax＋b=c”这样的方程的解法。
4. 利用等式的性质解“ax-b=c”这样的方程的解法。
【我们一起学】
一、请你填一填。
1．用字母表示加法交换律是（ ）。
2．一个食堂每月烧煤b吨，全年共烧煤（ ）吨。
3．如果用a表示正方形的边长，那么周长是（ ），面积是（ ）。
4．图书馆买来m本科技书，比文艺书少98本，买回文艺书（ ）本。
5．学校全唱队有男生a人，女生人数比男生人数的2倍还多10人，女生有（ ）人。
6．的和是（ ），差是（ ）。
7．某工厂每天节约用电0.5千瓦时，一周节约用电（ ）千瓦时。
8．小红用5个小立方块摆成一个立体图形，要摆成m个立体图形，需要（ ）个小立方块。
9．小刚心里想了一个数，这个数乘3加上9等于12，这个数是（ ）。
10．在天平两侧平衡的状态下，两侧都加上相同质量的物体，天平（ ）。
二、火眼金睛。（对的打“√”，“×”）
1．等式两边都除以一个数，等式仍然成立。 （ ）
2．可以简便写作。 （ ）
3．买50本故事书，用元钱，每本书的价钱是。 （ ）
4．7.5和7.50的大小相等。 （ ）
5．比多8的数是20，则是10。 （ ）
6． （ ）
7． （ ）
8．天平平衡说明天平两侧物体的质量相等。 （ ）
三、对号入座。（选择正确答案的序号填在括号里）
1．小齐今年岁，比爸爸小27岁，爸爸今年（ ）岁。
① ② ③
2．比的3倍多5的倍数是26，可列方程是（ ）。
① ② ③
3．方程0.8÷=10,则=（ ）。
①8 ②0.8 ③0.08
4．饲养场里有山羊只，绵羊的只数比山羊的2倍还多3只，则表示（ ）。
①山羊的只数 ②山羊和绵羊的总只数 ③绵羊的只数
5．100减去一个数等于99.9，这个数是（ ）。
①1 ②0.01 ③0.1
6．一个长方形的周长是c米，宽是3米，长是（ ）米。
① ② ③
四、数学医院。
1．+8=10 2. ×4=40
+8=10-8 +4=40÷4
+8=2 ÷4=10
=8+2 =40
=10
3．4+20=80 4. 4-2=24
4=100 2=24
=25 =48
五、解方程。
六、根据题意列方程，并解方程。
1．的3倍加上7等于56.2，求。 2．与2.5的积是14，求。
3． 4．
七、列方程解决生活中的问题。
1．找出题中数量间的关系，再把方程补充完整。
向阳饲养场运来饲料袋，每袋50千克，用去540千克，还剩460千克。
=460 =540+460
2．一个建筑工地用汽车运土，上午运了4车，下午运了3车，共运28吨，求每辆车运了几吨？
3．迎宾小学原有学生800名，暑假前送走了一批毕业生又迎来150名新生，这时全校共有学生809人，求毕业生有多少人？
解方程二
【妙招秀】
1．方程:含有未知数的等式，叫方程。
2．方程的解法：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。方程的一个解是一个数。方程的解检验的方法：（1）把值代入原来的方程。（2）解方程。
3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。解方程是一个过程。解方程的方法：利用等式的性质。
4．等式的性质：（1）等式的两边同时加上或者减少相同的数，等式仍然成立。（2）等式的两边同时乘以或者除以不为零的相同数，等式仍然成立。
5．解方程注意点：（1）解方程的格式要正确。（2）解一定要检验。（3）解方程的操作法：①化简（合并）。②移项：移正变负，移负变正（用于加减法）。③方程两边乘以或者除以相同的数（用于乘除法）④去括法：用乘法分配律括号；用第二条等式性质去括号。
【我们一起学】
例1
例2
例3
例4
例5
【牛刀小试】
★3×（x-2）+22x-24=5×(1-2x) ★3×(8-x)-6×(x-2)=0
解方程三
【知识要点】
方程：含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫解方程。
2．列方程解应用题的一般步骤。
（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题。
（2）依题意确定等量关系，设未知数x。
（3）根据等量关系列出方程。
（4）解方程。
（5）检验，写出答案。
3．解题关键。
关键在于能够正确的设立未知数，找出等量关系从而建立方程，而找出等量关系又在于熟练地运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确的列出方程。
【典型例题】
简易方程
填空题。
1、某厂计划每天用煤吨，实际用煤吨，7月份节约用煤 。
2、一本书100页，平均每页有行，每行有个字，那么，这本书一共有_________个字。
3、在有余数的整数除法算式中，商是，除数是（均大于1），用含有字母的式子表示被除数最大为____________；假设被除数、除数、商和余数都不相等，则被除数最小是______________。
4、一个两位数，十位上的数是，个位上的数是，则这个两位数是______________。
5、某商场有电视机台，每台进价为元，售价为元，若打八折全部售出，共可获利_____________元。
6、昆明每千瓦时电费0.56元，每立方米水费2.5元。小明家本月用了千瓦时电和立方米的水，则一共要付水电费___________元。
7、有一种关于和的运算：规定。则
8、甲、乙、丙三辆汽车，已知甲的速度是90千米每小时，比乙快，比丙慢，则乙比丙___________(填“快”或“慢”)____________千米每小时。
9、甲、乙两数的和是15.95，乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲数是___________；乙数是____________。
10、一班有名同学，学校把一班的名同学调到二班，这时两班人数恰好相等，则二班原有__________名同学。
11、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准每分钟为_____________元。
12、三个连续自然数，如果中间一个是，那么第三个与第一个的和是____________。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
1、含有未知数的算式叫做方程。 （ ）
2、5x 表示5个x相乘。 （ ）
3、一个三角形，底缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（ ）
4、当是，。 （ ）
5、一个长方形的长和宽各增加3米，它的面积就增加9平方米。 （ ）
三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
1、小明是个小马虎，一次就把漏掉了括号，写为了，那他的结果就比原来（ ）
A．不变 B．少4 C．多15 D．少15
2、甲数是，比乙数的4倍少3，那么乙数是（ ）
A． B． C． D．
3、爸爸今年岁，笑笑今年岁，再过后，爸爸比笑笑大（ ）岁。
A．25 B．25+ C．-25 D．
4、一个长方形的长、宽、高分别是米，米，米，如果高增加2米，长方体的体积增加（ ）立方米。
A． B． C． D．
5、有这样一组数：30，1+30，2+30，3+30，…其中第个数用含有字母的式子表示为（ ）。
A． B． C． D．
四、解方程。
五．列方程并求解。
1、北京奥运会开幕式门票的最高价是5000元，比闭幕式门票的最高价贵。闭幕式门票的最高价是多少元？
2、云南干旱给云南造成巨大损失，昆明某小学进行捐款活动，六年级学生捐款650元，比五年级学生捐款的2倍少150元。五年级学生共捐款多少元？
3、儿童节童装专柜一律降价20%销售。妈妈花150元为兰兰买了一条裙子，这条裙子的原价是多少元？
4、一个数的2倍与的和是，求这个数？
5、甲、乙两车同时从A,B两地出发，相向而行，经过2小时在途中相遇，甲车每小时行千米，相遇时乙车行了千米。求A,B两地间的距离是多少千米？