湘教版数学七年级上册（新） 教案：3.4《一元一次方程应用》

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一元一次方程的应用教案
教材分析
本课是在接一元一次方程的基础上，讲述一元 ( http: / / www.21cnjy.com )一次方程的应用。让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程，是本节的重点和难点，同时也是本章节的重难点。21教育网
教学目标
知识目标：
通过教学，使学生了解应用题的一个重要步骤，是根据题意找出相等关系，然后列出方程。关键在于分析已知、未知量之间关系及寻找相等关系。21cnjy.com
通过和、差、倍、分的量与量之间的分析，列出一元一次方程解简单的应用题。
能力目标：
通过教学，初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。
教学重点：根据题意寻找和、差、倍、分问题的相等关系
教学难点：根据题意列出一元一次方程
一、复习引入
本章的学习共分为三个阶段：（1）一元一次方 ( http: / / www.21cnjy.com )程的建模（认识方程）（2）一元一次方程的解法（解决方程）（3）一元一次方程的应用（应用方程）（1分钟）
二、课前练习，强化一元一次方程的建模（3分钟）
三、预习反馈
1、结合教材内容，完成下列两个例题。（10分钟）
例1：今天是小明的生日，他想吃香蕉和苹果两 ( http: / / www.21cnjy.com )样水果，可是妈妈说，要帮她解决一个关于水果的数学问题才能实现这个愿望，他该怎么办呢？请同学们帮帮他。问题如下：妈妈去菜市场买水果，苹果单价为6元/千克，香蕉单价为8元/千克，两种水果一起买了7千克，共花了48元。请问妈妈买苹果和香蕉各多少千克？21·cn·jy·com
分析：题目中的等量关系是
买苹果花的钱+买香蕉花的钱=48元
因此，设妈妈买苹果X千克，则买香蕉（7-x)千克
依题意可得：6x+8（7-x）=48
解得 x=4
因此妈妈买苹果为4千克，香蕉为3千克。
例2：大约一千五百年前，我 ( http: / / www.21cnjy.com )国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡和兔各有多少只？ www.21-cn-jy.com
分析：题目中的等量关系是
鸡的数量+兔子的数量=35
鸡脚的数量+兔子脚的数量=94
设鸡的数量为x只，则兔子的数量为（35-X）只
依题意可得：2x+4（35-x）=94
解得 x=23
因此 笼中鸡的数量为23只，兔子数量为12只
四、归纳总结（3分钟）
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）
（1）审—审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）.
（2）设—设出未知数：根据提问，巧设未知数．
（3）列—列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 列出方程.
（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值.
（5）答—检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位） 21世纪教育网版权所有
思考：在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？
在问题当中找到数量关系
五、分组练习（比一比看谁快）（12分钟）
1、（1）一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求长方形的长；
（2）一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是 3∶2，求长方形的宽.
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得 ( http: / / www.21cnjy.com )3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢了14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场.
3. 足球比赛的记分规则是：胜一 ( http: / / www.21cnjy.com )场得3分，平一场得0分，负一场得-1分. 某队在某次比赛中共踢了 14场球，其中负5场，共得19分. 问这个队共胜了多少场.
六、师生共同小结
1、本节课学习了哪些内容？
2、列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？
3、在运用上述方法和步骤时应注意什么？ （5分钟）
作业：完成课后作业
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