湘教版数学七年级上册（新） 说课稿：3.4《一元一次方程的应用》

一元一次方程的应用（说课稿）
各位评委，老师：
大家好！我叫蒋爱梅，来自宁远县仁和中学。 ( http: / / www.21cnjy.com )今天我说课的内容是湘教版数学七年级上册第三章第四节《一元一次方程的应用》第一课时。下面我将从以下六个方面阐述对本课时内容的理解和教学设计构想。
教学背景分析
教学内容
本课时主要讲述一元一次方程的应用，让学生通过审题，根据应用题的实际意义，找出相等关系，列出有关一元一次方程。
地位与作用
列方程解应用题是继小学列算式解应用题之后的 ( http: / / www.21cnjy.com )一种新的列式方法，它打破了列算式时只能用已知数的限制，即既可以含有已知数，又可以含有用字母表示的未知数，通过找等量关系得出一个等式，从而简化问题的思维过程，为学生解决实际问题起到启蒙作用，也为以后学习其它方程及函数打下基础。
教材的重点、难点
重点：找等量关系，对单位的处理；
难点：列出正确的相关的代数式；找等量关系并列出方程。
二、教学目标设计
设计依据
七年级学生正处于一个由“算术思想”向“代数 ( http: / / www.21cnjy.com )思想”过渡阶段，对“字母代替数”的概念有了初步认识，具有一定的探究能力，但在心理上对应用题有一种畏惧感，缺乏联系实际解决问题的能力，而新的课程标准要求帮助学生突破这些难点，能引导学生分析探究，通过列方程解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。针对这些具体情况，我确定了本节课的教学目标如下：
2、教学目标
（1）知识与技能
找出应用题中的已知量、未知量和表示应用题全部含义的相等关系，并运用等量关系列出方程.
（2）过程与方法
在探索等量关系的过程中，我 ( http: / / www.21cnjy.com )采用“问题串”的形式，层层深入，让学生经历参与讨论，自主探究，发现规律，总结特点的过程，引导学生动脑，动手，动口，使学生在开放、民主、和谐的氛围中主动获取知识，提高能力，促进思维发展。
（3）情感态度与价值观
经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，培养学生利用多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。
三、课堂结构设计
1、设计理念
新的课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。基于学生的这一认知规律，我设计了如下的教学环节：
四、教学媒体设计
为了激发学生学习新知识的激情，增 ( http: / / www.21cnjy.com )大课堂容量，我采用多媒体辅助教学，通过展示实例及问题串，帮助学生读题，从而突出重点，突破难点，实现课堂教学的有效性。
五、教学过程设计
教学过程 教学内容 设计意图
开门见山 导入新课 1、动脑筋三峡水电站于2003年实现首批机组 ( http: / / www.21cnjy.com )发电，2009年全部机组投产后，年发电量达到847亿千瓦时.如果2003年的发电量为120亿千瓦时，那么三峡水电站平均每年增加多少发电量？问题：你听说过“千瓦时”这个单位吗？ 开门见山，导入新课能使学生的注意力和思维迅速集中于教学内容。这便于学生与生活中那个所说的电的度数联系起来，感受数学就在身边。
教学过程 教学内容 设计意图
讨论交流自主探究 思考、讨论并解答下列问题：1、题中涉及的数量有哪些？2、题目中的未知量是什么？怎样表示？ 3、2003年和2009年在题中有作用吗？起什么作用？4、2003年到2009年共增加了多少发电量？（用代数式表示）5、填表2003年发电量（亿千瓦时）平均每年增加的发电量（亿千瓦时）2003年到2009年增加的发电量（亿千瓦时）2009年的发电量（亿千瓦时）6、根据上表画出线段图7、根据线段图找等量关系，列出相应的方程。解：设从2003年到2009年平均每年增加x亿千瓦时的发电量，则由题意可得解这个方程，得 答：平均每年增加亿千瓦时的发电量。提问：1、设未知数x之后，不写单位，会出现怎样的结果？2、如果将题中的847亿千瓦时改为847千瓦时，其他条件不变，又会出现怎样的结果？ 我为了引导学生如何读题，找出题中代 ( http: / / www.21cnjy.com )表全部含义的等量关系，采用“问题串”的形式，由浅入深，层层推进，组织学生采用分组探究的方式，思考并回答我设置的7个问题，使学生能找到等量关系，列出相应的方程。七年级的学生还没有规范列方程解应用题的格式，教材也没有给出本题完整的解答过程。这是两个容易忽略的地方，通常由老师硬塞给学生，这样设计是为了让学生在解决上述两个问题中，自主发现：1、设未知数时要写单位；2、方程中表示数量关系的各代数式的单位要一致。体现了学生在学习中的主体地位。
教学过程 教学内容 设计意图
深化探究 总结步骤 例题1、小林说：“三峡水电站的电并入全国电力 ( http: / / www.21cnjy.com )网前，我家一年的用电量为860千瓦时，电价为每千瓦时0.5元，三峡水电站的电并入全国电力网后，如果我家用电量不变，每年大约可节省电费172元。”根据小林家电费的变化，你能算出三峡水电站的电并入全国电量网后的电价吗？思考、讨论并解答下列问题：分析1：1、用电量，电价，电费三者之间有什么关系？2、并网后的电价是多少？并网后的电费又是多少？（用代数式表示）3、填表用电量（千瓦时）电价（元/千瓦时）电费（元）并网前并网后4、用电量为860千瓦时时，节省的电费是多少？（用代数式表示）5、上式中的代数式与172元有何关系呢？6、请列出方程，并参考动脑筋写出完整的解答过程。分析2：1、设并网后的电价依然为每千瓦时x元，那么并网后每千瓦时能节省电费多少元？（用代数式表示）2、用电量为860千瓦时时可节省多少元呢？（用代数式表示）3、它与172元有何关系？4、列出方程并写出解答过程。归纳总结：1、比较上两题的解题过程，你能归纳出列一元一次方程解题的一般步骤吗？2、为什么要检验解得合理性？3、其中你认为最关键的步骤是什么？ 为了继续训练学生读题，找出等量关系，仍然采用“问题串”的形式，让学生分组探究下面的七个问题。同时指出：这只是本题的同一类解题思路，为了让学生理解电价差，用电量，与节省的电费这三者的关系，我还设计了如下问题。设计这个“问题串”是为了帮助学生突破有时列不出需要的代数式，从而也引学生从多个角度思考问题，培养学生的发散思维及一题多解的能力。培养学生对新知的归纳整理能力。考虑到学生对检验解得合理性不理解我设置了第2个问题，为了强调找等量关系的重要性我设计了第三个问题。
教学过程 教学内容 设计意图
练习应用 巩固新知 课堂练习（教师自编）：今年十月份李明家用电量为131千瓦时，王强家用电量为120千瓦时，王强家比李明家少缴电费5.5元，请问他们当地的电价为每千瓦时多少元？ 从教材编排来看，第一课时说的是“用电”问题，这道题涉及了用电量差，与例题1电价差相呼应，加深学生对知识的理解。
师生互动小结反思 1、列方程解应用题的一般步骤；2、列方程解应用题最关键的步骤是找等量关系；3、列方程解应用题要注意的问题： （1）单位；（2）检验解的合理性 问卷调查表姓名： 掌握程度一般步骤（打O）关键步骤（打O）注意的问题（打O）很好一般不好还有其它疑问吗？（用文字在下面表述） 及时回顾、小结知识，培养学生良好的数学学习习惯。让学生学会“自我反思”, 促进师生互动，生生互动。
分层作业拓展思维 1、必做题：教材P.127页练习第1、3题2、选做题（教师自编）：以自己的用电情况为背景，编写一道关于电费、电价、用电量的应用题。 让学生联系生活实际，使不同的学生得到不同的发展，灵活运用新知。
板书设计：
设计意图：多媒体上课的最大的缺点就是一晃而过，学生不能时刻注意到前面学过的内容，为了便于整理新知便设计了这个板书设计。
六、教学评价设计
本教学设计中，我一直采用步 ( http: / / www.21cnjy.com )步深入，层层推进的“问题串”的形式作为主线，，贯穿于整个教学的各个环节，这样，我认为可以让学生始终在自主探索问题的环境中学习，并自主发现问题，自己解决问题，教师真正只起引导、帮助的作用。
以上就是我对本课时内容的理解和教学设计，谢谢大家！
开门见山 导入新课
讨论交流 主动探究
深化问题 总结步骤
练习应用 巩固新知
师生互动 小结反思
分层作业 拓展思维
实际问题
设未知数
找等量关系
检验解得
合理性
解方程
列方程
一元一次方程的应用
例题1
解：设并网后的电价为每千瓦时x元，依题意，得
解这个方程，得
答：并网后的电价为每千瓦时0.3元。
动脑筋
解：设从2003年到2009年平均每年增加x亿千瓦时
的发电量，则由题意可得
解这个方程，得
答：平均每年增加亿千瓦时的发电量。
注意：（1）单位；（2）检验解的合理性