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1.1.7 乘数中间有0的乘法 教学设计
课题 乘数中间有0的乘法 单元 第一单元 学科 数学 年级 三年级
教材分析 例8教学0和一个数相乘的计算，创设小猫钓鱼的童话情境，先引入三个0连加的算式，再根据乘法含义把连加算式改写成乘法算式。“试一试”的探究让学生体会到：0和任何数相乘都可以看作若干个0连加的和。理解“0和任何数相乘都等于0”的合理性。 例9教学乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算，教材呈现了体育馆内看台的场景，先要求估算，再用竖式计算。通过“积的十位上写几？为什么”这两个问题，让学生认识到十位上0也要乘，加深对相关计算方法的理解
学习 目标 学习目标描述：理解一个数和0相乘得0的结论，学会计算乘数中间有0的乘法。 学习内容分析：经历笔算乘数中间有0的乘法过程，进一步提高估算和笔算的能力，发展相应的数感。 3.学科核心素养分析：感受数学与生活的联系，获得成功的体验，树立学习的信心。
重点 1．掌握“0和任何数相乘都等于0”的规律。 2．掌握一个乘数中间有0的计算方法。
难点 理解一个乘数中间有0的乘法的算理
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一．复习导入。 1． 32+0= 241 0= 0+256＝ 78 0＝ 59+0＝ 390 0=＝ 通过完成练习，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新知识打基础。
讲授新课 学习任务一：自主探索一个数乘0还得0。 1.出示：小猫钓鱼情境图。 师：3只小猫一共钓了多少条鱼？你怎么看出来的？ 师：你能用加法算式表示吗？ 生说师完成板书：0+0+0=0 你能改写成乘法算式吗？ 师板书：0×3=0或3×0=0 师：你是怎么知道得数是0的？ 2.教师出示试一试。 问：0与其他的数相乘，又该怎样算呢？ 0和任何数相乘都等于0。 这个结论合理吗？举例说明 指名汇报，学生回答 生答出：因为3个0相加等于0，所以0×3=0。 学生自行举例 让学生经历猜想和验证的过程。
任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 生活场景出示：学校体育馆有4个同样的看台，看！这就是其中的一个，你能看出这个看台有几排座位，每排几个吗？ 问：这个看台一共有多少座位？ 师：一个看台有102个座位，那么4个看台有多少个座位呢？ （1）先请小朋友估计一下4个看台大约有多少个座位？ 师：说说你是怎样想的？生回答。 师：那么他估计得对不对呢？ （2）竖式计算 追问：为什么十位上写0？ 生回答（因为十位上0和4相乘得0） 向同学展示正确算式。 讨论：计算时，先从哪一位乘起的？接下来乘的顺序是什么？ 2.教学试一试 指名学生扮演。 追问：这些成熟都有什么相同点？ 师：对，这些多位数中间都有0，今天我们是研究的中间有0的乘法。 教师板书：乘数中间有0的乘法 3.拓展延伸 思考：数学故事：关于“0”？ 学生独立计算，交流反馈。 学生回答大约有400个或400多个 全班学生笔算。指名一人板演。 分组讨论，思考交流，然后汇报，教师帮助总结。 学生完成竖式计算后，引导学生压缩思考过程让学生体会笔算的方法。
课堂练习 基础题： 1. 想一想，填一填。 (1)0＋0＋0＋0＋0＝0改成乘法算式为( )或( )。 (2)0×8＝( ) 0×0＝( ) 999×0＝( ) 6×0＝( ) (3)0和任何数相乘都等于( )。 2.下面的计算对吗 不对的请改正。 3.学校图书馆购进一批书。其中故事书215本，科技书比故事书的2倍多32本。图书馆购进科技书多少本？ 提高题 4.王华家离学校有805米，他每天往返学校两次，一共要走多少米 拓展题： 5.一根绳子，剪成两段，要求右边绳子的长度是左边绳子长度的3倍，左边绳子长204cm，这根绳子一共长多少cm？ 教师巡视，指导学困生。 学生独立完成，教师巡视指导，选择几名学生展示自己的计算过程并说明计算步骤 让学生说一说你获取到哪些信息？然后列式解答。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
课堂小结 师：笔算乘数中间有0的乘法时，要注意什么？ 通过师生回顾全课，说说本课所学内容，总结知识，升华认识。
板书
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《两、三位数乘一位数》单元整体设计
单元主题解读
课程标准要求分析
《两、三位数除以两位数》单元是“数与代数”中“数与运算”与“数量关系”方面的重要内容。《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出:“能进行整数四则运算和简单的小数、分数加减运算，形成数感、运算能力和初步的推理意识。结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题，运用常见的数量关系解决问题。”在实际情境中，运用数和数的运算解决问题；在解决实际问题的过程中，能结合具体情境，选择合适的单位进行估算，体会估算在生活中的作用。
同时也提出:“会独立思考，体会一些数学的基本思想。尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。”
在“内容要求”中指出:“并掌握多位数的乘除法，感悟从未知到已知的转化。能解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释，经历探索简单规律的过程，形成初步的模型意识和应用意识。”
在“学业要求”中指出:“能选择合适的单位通过估算解决实际问题，初步形成应用意识；能在真实情境中，发现常见数量关系，感悟利用常见数量关系解决问题”，在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。
在“教学提示”中指出：在具体情境中，利用加法或乘法表示数量之间的关系，建立加法模型和乘法模型，知道模型中数量的意义。估算教学要引导学生在具体的问题情境中选择合适的单位进行估算，体会估算在解决问题中的作用，了解估算的实际意义。
（二）单元教材内容分析
本单元主要安排了10个例题，其中例1和例2主要让学生理解并掌握两、三位数乘一位数的口算和估算方法，例3、例4是倍的认识、求一个数是另一个数的几倍以及求一个数的几倍是多少的简单实际问题，例5是不进位的两、三位数乘一位数，例6是不连续进位的两、三位数乘一位数，例7是连续进位的两、三位数乘一位数，使学生掌握两、三位数乘一位数的一般过程和方法，例8、9、10是乘数中间或者末尾有0的乘法，此外，教材还安排了四个练习，帮助学生及时巩固所学知识，形成计算技能，提高计算能力。在单元结束时，还安排了“整理与练习”，通过对本单元内容的复习，让学生进一步理解并掌握两、三位数乘一位数的计算，完善认知结构，达成教学目标。
学生认知情况
在学习本单元之前，学生已经学习过了表内乘法计算及解决实际问题，这为学习位数较多的乘法打下了知识基础。由于三年级的学生在课堂上注意力欠缺，观察能力不成熟，表达能力有待提高，所以这个阶段的学生可能不会科学、完整地表述出笔算乘法的计算方法以及相关的实际问题，这需要老师的有效引导，让学生通过观察、分析总结、归纳出其中的规律。同时，计算教学比较单一和无趣，在教学中应结合原有的知识经验以及具体的生活问题加以引导，让学生明白学习是为了应用，体会到数学知识在生活中的广泛应用，发展数学思考，培养其核心素养和能力。
单元目标拟定
1.使学生经历探索两、三位数乘一位数计算方法的过程，会口算整十数、整百数乘一位数;理解两、三位数乘两位数笔算的算理，掌握计算方法，能正确地进行笔算和估算，培养学生的运算能力，增强应用意识。
2.理解“倍”的含义，能解决“求一个数是另外一个数的几倍”和“一个数的几倍是多少”的简单实际问题；会用乘加或乘减两步计算解决简单的实际问题，感受分析和解决实际问题的一些基本方法，积累解决实际问题的经验。
3.进一步感受数学与生活的联系，增强自主探索意识，逐步养成细心读题、认真计算等良好的学习习惯。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解并掌握两、三位数乘一位数的笔算方法和算理,并根据具体情境进行估算。
2.理解和掌握乘数中间和末尾有0等问题的具体处理方法。
3.能正确解答乘加或乘减的实际问题。
（二）教学难点
1.掌握两、三位数乘一位数的笔算方法和算理。
2.理解和掌握连续进位和乘数中间和末尾有0等问题笔算的具体处理方法。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。《数学课程标准》指出:“每一堂课都应该以学生为中心，以探究为手段,积极发展学生的求异思维，以培养学生各种能力为目的，最终让学生形成一种新型的数学思想，养成数学能力，体验数学与生活的关系。”
本单元教材的具体编排结构：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：*.1
在学习两、三位数乘一位数时，教材在编排上由易到难，先安排了两、三位数乘一位数的口算和估算，然后再循序渐进地安排了不进位乘、不连续进位乘、连续进位乘
此外，还考虑到了三位数中间或末尾有0的情况。
需要培养学生自主探索算法的能力，引导学生在新旧知识之间的联系。
注重结合现实的问题情境引入计算学习内容，突出计算来自生活实际，增强应用意识。
重视口算和估算的教学,帮助学生切实掌握笔算方法，注意把笔算和口算、估算相结合。
单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 两、三位数乘一位数 整十、整百数乘一位数的口算和估算 1
倍的认识 1
求一个数的几倍是多少 1
不进位乘 1
不连续进位乘 1
连续进位乘 1
乘数中间有0 1
乘数末尾有0 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 □类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1.1《整十、整百数乘一位数的口算和估算》 目标： 发现整十、整百数乘一位数的口算方法的过程，理解并掌握合理的口算方法。能结合具体情境进行估算，掌握用估算解决问题的方法，培养估算意识。 任务一：整十、整百数乘一位数的口算。 课件出示情境，并根据题意列出算式。 并会用口算的方法计算出结果 任务二：整十、整百数乘一位数的估算 估算 48×4≈ 1.根据乘法口诀口算整十、整百乘一位数。 2. 掌握估算的方法：先找近似数，再估算。
1.1.2《倍的认识》 目标： 理解“一个数是另一个数的几倍”，能运用除法“求一个数是另一个数的几倍” 任务一：认识“倍”。 比一比这三种花的朵数 任务二：求一个数是另一个数的几倍 红花的朵数是蓝花的几倍？先圈一圈，再填一填。 1.会用倍的知识表达三朵花的数量关系 2.能运用除法“求一个数是另一个数的几倍”
1.1.3《求一个数是另一个数的几倍》 目标： 通过画图等活动，经历探究“求一个数的几倍是多少”的 计算方法的过程。 任务一：加深理解倍的意义，会求一个数的几倍是多少。 出示情境图: 看了图，你知道了什么？先说说你是怎样想的，再列式解答 任务二：对比“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”，总结算法。 两者联系和区别。 1.能运用乘法求一个数的几倍是多少。 2.能根据题意分清两类知识点的解决方法。
1.1.4《两、三位数乘一位数（不进位）》 目标： 初步掌握一位数乘二、三位数（不进位）的笔算方法，掌握竖式的书写方法，能正确地计算。 任务一：具体情境中，理解两、三位数乘一位数的算理。 口算结果，说出算理 → 任务二：探究两、三位数乘一位数的竖式计算方法。 计算时，先从哪一位乘起的？接下来乘的顺序 1.能理解乘法算理。 2.能学生完成竖式计算和简便写法。
1.1.5《两、三位数乘一位数（一次进位）》 目标： 经历探索不连续进位乘法笔算方法的过程，掌握笔算方法，会正确计算两、三位数乘一位数（不连续进位） 任务一：理解题意，列出算式，加深理解倍的含义。 动手操作，理解算理 任务二：探究两、三位数乘一位数不连续进位乘法的笔算方法。 积的百位上应该写几？它是怎么算出来的？ 1.能理解“满十向前一位进一”“满几十向前一位进几”的算理。 2.掌握进位乘的笔算方法。
1.1.6《连续进位乘》 目标： 能理解、概括多位数乘一位数（连续进位）的计算法则 任务一：探究两位数乘一位数连续进位乘法的笔算方法。 任务二：探究三位数乘一位数连续进位乘法的笔算方法。 被乘数是几位数？ 乘的顺序是什么？ 1.会两位数进位乘一位数的竖式计算。 2.能说出连续进位乘的顺序。
1.1.7《乘数中间有0的乘法 》 目标： 理解一个数和0相乘得0的结论，学会计算乘数中间有0的乘法。 任务一：自主探索一个数乘0还得0。 3只小猫一共钓了多少条鱼？你怎么看出来的？ 任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 1.能理解任何数和0相乘还得0的意义。 2.能用列竖式方法计算乘数中间有0的乘法。
1.1.8《乘数末尾有0的乘法 》 理解并掌握末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法，能正确、熟练地进行计算。 任务一：情境引入，理解题意，列出算式 从以上文字你了解到哪些信息？ 你能列出算式吗？ 任务二：探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法。 这样的简便算法可以体现在竖式中吗？ 能根据题意理解用乘法列式的意义 熟练运用竖式方法计算乘数末尾有0的乘法。
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乘数中间有0的乘法
（苏教版）三年级
上
一
两、三位数乘一位数
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
理解“满十向前一位进一”“满几十向前一位进几”的算理，发展形象思维和分析、综合、推理等初步的思维能力。
经历探索不连续进位乘法笔算方法的过程，掌握笔算方法，会正确计算两、三位数乘一位数（不连续进位）。
培养乐于与同学相互合作并进行交流的良好意识，养成细心读题、认真计算、仔细检查的好习惯。
01
教学目标
1
2
3
口算。
241
32
32+0=
241 0=
0+256 =
59+0=
78 0=
390 0=
256
59
78
390
“0”和任何数相加还等于原来的那个数，任何数减“0”也还等于原来的那个数。
02
新知导入
学习任务一
03
任务一
0与任何数相乘都得0
8
三只小猫一共钓了多少条鱼？
0
0
0
0＋0＋0＝ （ ）
0
条
03
探究新知
你能改写成乘法算式吗？
0＋0＋0＝ （ ）
× ＝ （ ）
0
条
0
3
0
条
0与其他的数相乘，又该怎样算呢？
× ＝ （ ）
3
0
0
条
0×7＝
8×0＝
0×0＝
0
0
0
0和任何数相乘都等于0。
试一试
7个0连加和仍是0。
8个0连加和仍是0。
这个结论合理
吗？举例说明。
03
探究新知
学习任务二
04
任务二
探索中间有0的三位数乘一位数的计算方法
体育馆一个看台有102个座位，4个这样的看台一共有多少个座位？
你能估一估、算一算吗？
9
04
探究新知
102×4=
( )
102接近100，4个这样的的看台大约一共有400个座位。
04
探究新知
102×4＝_____（ ）
2
4
1
0
×
8
0
4
408 个
个位上4×2＝8，在积的个位上写8
十位上4×0＝0，在积的十位上写0
百位上4×1＝4，在积的百位上写4
说一说每一位上的数各是怎样得到的。
04
探究新知
6 0 7
8 0 4
× 4
× 5
2 4
2
8
4 0
2
0
2
2
如何计算十位上的数？
4×0+2＝2
04
探究新知
数学故事：关于“0”
0的发明是一件不容易的事儿，在0发明前，我们的祖先计数的方法繁难而不完善，当采用阿拉伯数字而没有0这个符号时，为表示一个数，如二百零八，用打格的方法来区分 ，空白地方表示空位。
我国古代用算筹运算时怕数位发生错误，开始用方块代表空位。为书写方便，逐渐写成了0，在使用0后，我们运算才算完善。
05
拓展延伸
1. 想一想，填一填。
(1)0＋0＋0＋0＋0＝0改成乘法算式为( )或( )。
(2)0×8＝( ) 0×0＝( )
999×0＝( ) 6×0＝( )
(3)0和任何数相乘都等于( )。
0×5＝0
5×0＝0
0
0
0
0
0
----基础题
06
课堂练习
2 0 4
× 5
2.下面的计算对吗 不对的请改正。
3 0 9
× 4
1 2 0 3 6
2 0 4
× 5
1 2 0
改正：
3 0 9
× 4
6
3
3
1 2
改正：
0
2
2
1 0
----基础题
06
课堂练习
3.
215×2=430（本）
答：图书馆购进科技书462本。
学校图书馆购进一批书。其中故事书215本，科技书比故事书的2倍多32本。图书馆购进科技书多少本？
430+32=462（本）
----基础题
06
课堂练习
4.王华家离学校有805米，他每天往返学校两次，一共要走多少米
805×4 =
3220 (米)
8 0 5
× 4
0
2
答：一共要走3220米。
2
3 2
要走4次
06
课堂练习----提高题
5.一根绳子，剪成两段，要求右边绳子的长度是左边绳子长度的3倍，左边绳子长204cm，这根绳子一共长多少cm？
答：这根绳子一共长816cm 。
204×3＝
612（cm）
204＋612＝
816（cm）
06
课堂练习----拓展题
乘数中间有0的乘法的计算方法：
乘数中间若有0，乘的顺序依旧行。
个位起，向前乘，0的数位不能扔。
该进位，则进位，没有进位就写0。
07
课堂小结
1.你能很快说出下面两个算式哪个得数大吗？
（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9+0
（2） 1×2×3×4×5×6×7×8×9×0
08
作业布置
作业布置---知识技能类
√
2.一把小提琴408元，学校买了6把这样的小提琴，一共要花多少元？
答：一共要花2448元。
408×6＝
2448（元）
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.在4×100米接力赛中,第三组的前三名同学每人都跑了105米,第四名同学只需跑多少米就可以了
105×3 =
315 (米)
1 0 5
× 3
5
1
答：第四名同学只需跑85米就可以了。
1
3
400-315 = 85(米)
08
作业布置---选做题
5. 妈妈买了3袋这样的红豆，一段时间后还剩638克，每千克红豆8元。
根据以上条件，你能研究什么问题？
红豆
405克
08
作业布置---综合实践类作业
09
板书设计
乘数中间有0的乘法
0和任何数相乘都等于0。
2
4
1
0
×
8
0
4
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