6.1反比例函数（含解析）——九年级数学北师大版（2012）上册课前导学案

6.1反比例函数
——九年级数学北师大版（2012）上册课前导学
一、知识详解
1.自行车运动员在长为10000 m的路段上进行骑车训练，行驶全程所用时间为t s，行驶的平均速度为v m/s，则vt＝ ，用t表示v的函数表达式为 ；
y与x的乘积为－2，用x表示y的函数表达式为 ．
以上两个函数表达式都具有 的形式，其中 是常数．具有 的形式．
2.一般地，形如（k为常数，且k≠0）的函数，叫做 ，其中x是 ，y是函数．自变量x的取值范围是 ．（x＝ ，分式无意义）
二、题目速练
1.在下列关系式中,y是x的反比例函数的是( )
A. B. C. D.
2.下列各点在反比例函数图象上是( )
A. B. C. D.
3.y关于x的反比例函数中，k的值为( )
A.1 B.-1 C. D.
4.在温度不变的条件下，气体的压强和气体体积对应数值如下表，则可以反映p与V之间的关系的式子是( )
体积 100 80 60 40 20
压强 60 75 100 150 300
A. B. C. D.
5.若函数是y关于x的反比例函数，则_____________.
6.已知y是x的反比例函数，且函数图象过点.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当x取何值时，.
答案及解析
一、知识详解
1.10000；；；分式；分子；
2.反比例函数；自变量；不等于0的一切实数；0
二、题目速练
1.答案：D
解析：A.是正比例函数,不是反比例函数,故本选项不符合题意;
B.是二次函数,不是反比例函数,故本选项不符合题意;
C.是正比例函数,不是反比例函数,故本选项不符合题意;
D.是反比例函数,故本选项符合题意
故选:D.
2.答案：A
解析：A、将代入中得：，故本选项符合题意；
B、代入中得：，故本选项不符合题意；
C、代入中得：，故本选项不符合题意；
D、代入中得：，故本选项不符合题意；
故选：A.
3.答案：C
解析：反比例函数，.故选C.
4.答案：C
解析：由表格数据可得此函数是反比例函数，设其表达式为，则，所以可以反映p与V之间的关系的式子是，故选C.
5.答案：
解析：是y关于x的反比例函数，
，且，
，且，
；
故答案为：.
6.答案：(1)
(2)
解析：(1)设该反比例函数的表达式为：；
将代入得，
，解得：
∴.
(2)将代入中，
，解得：.