2024-2025学年江苏省南通市某校七年级（上）暑期调查数学试卷（含答案）

2024-2025学年江苏省南通市某校七年级（上）暑期调查数学试卷
一、选择题：本题共5小题，每小题2分，共10分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.满足等式的一组自然数是( )
A. 、 B. 、
C. 、 D. 、
2.小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子( )
A.
B.
C.
D.
3.如图，一个的正方形网格，如果小正方形边长是，那么阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
4.“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水未满，玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶同伴们除了大声呼救，毫无办法此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是( )
A. B. C. D.
5.父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是从长子开始拿，长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，以此类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问父亲一共有个儿子．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共12小题，共21分。
6.第届夏季奥林匹克运动会于当地时间月日至月日在法国巴黎举行据中国视听大数据统计，在此期间，央视共直播余场赛事，累计观看户次达次，是年东京奥运会的倍横线上的数读作______，省略“亿”后面的尾数约是______亿
7.______米比米短米；米比米长．
8.已知：：，若，则 ______；若，则 ______．
9.一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油______升，升汽油能行驶______千米．
10.把一个长的圆柱平均分成段小圆柱，表面积增加了，原来这个圆柱的体积是______ ．
11.一个不可伸缩的软绳圈和、、三颗钉子钉成了一个三角形如图，如果将这个三角形的两个顶点不动，移动第三个顶点处的钉子后，再加一颗钉子把它钉成一个长方形，那么这个长方形的面积最大是______绳粗忽略不计．
12.在学习圆柱和圆锥单元时，我们曾经用一张长方形纸，卷成两个大小不同的圆柱，分别算出体积，从而知道怎样卷圆柱的体积比较大你能运用已有的探索经验试着解决下面的问题吗？
用两张长，宽的长方形纸，一张横着卷成号圆柱形，另一张竖着卷成号圆柱形，______号圆柱的体积较大填序号
将这两张长方形纸，再分别按照图的步骤操作，得到号圆柱形和号圆柱形．______号圆柱的体积较大填序号
通过探索与实践，我们发现：这个圆柱的______不变这个圆柱按底面半径从大到小排序是______，按体积从大到小排序是______填序号
13.如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为：，则圆的面积约为正方形面积的______倍．精确到个位
14.用“称重法”可以推算江阴市的实际面积，在亚力克板材做成的地图上锯下江阴区域如图，称得重量约是克，再在同一块亚力克板材质相同、厚度相同上锯下一块的材料如图，称得重量约是克江阴市的实际面积大约是______平方千米．
15.星期天，小明帮妈妈做家务，各种家务所需时间：用洗衣机洗衣服分钟，拖地板分钟，擦家具分钟，晾衣服分钟小明做完这些事情最少用______分钟．
16.小明和爷爷去操场上散步小明走一圈需要分钟，爷爷走一圈需要分钟如果两人同时从同一个地方出发，同向而行，他们第一次相遇时都走了______分钟．
17.一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗，狗比猫多只，有的狗错认为自己是猫；有的猫错认为自己是狗在所有的猫和狗中，有认为自己是猫，那么狗有______只
三、解答题：本题共10小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
直接写得数．
______
______
______
______
______
______
______
______
19.本小题分
怎样算简便就怎样算．
；
；
；
；
．
20.本小题分
解方程．
；
；
．
21.本小题分
如图，每个小方格是边长厘米的正方形．
用数对表示______，______；点在点的______偏______方向．
画出图形关于直线对称的图形．
画出图形绕着点逆时针旋转度后的图形．
图形与组合成图形的面积是______平方厘米．
图形与 ______填“是”或“不”关于某直线对称；如果是，画出对称轴．
22.本小题分
星光超市运来箱果汁，比运来牛奶的多箱，运来牛奶多少箱？用方程解
23.本小题分
小华在超市买了包同样的薯片和盒同样的果冻，一共花了元已知每包薯片比每盒果冻多花元，每包薯片多少元？
24.本小题分
健身房的拳击沙袋是一个近似的圆柱体，从里面量，沙袋高米，底面直径为厘米，里面均匀地填满铁砂如图一天，教练发现沙袋底部破裂，所有铁砂在地上堆起了一个高米的圆锥形砂堆铁砂堆的占地面积是多少平方米？
25.本小题分
城市某路口，由西向东的车流量较大，经常在早晚高峰期发生交通拥堵为了更好地疏导交通，合理设置信号灯，交通管理部门在最拥堵的晚高峰时段对这个路口由西向东的车流量进行了统计，统计结果如图所示．
据统计数据，该时段右转弯车辆共有辆，那么该时段车辆总数有多少辆？
这个路口由西向东方向，左转弯和右转穹各有股车道，直行有股车道，车道设置如图在通行时间相同的情况下，该时段哪一车道更容易堵车？请计算说明注：右转弯车辆在礼让直行非机动车的情况下没有信号灯限制，因此不易堵车
26.本小题分
如图，一个长为厘米、宽为厘米的长方形从圆的左边平移到右边，长方形的速度是每秒厘米，圆的直径是厘米取
圆完全被长方形包含在内的时间一共有多少秒？
几秒后，圆和长方形重叠部分的面积是平方厘米？
27.本小题分
同学们，“观察一猜想一验证一应用”是我们常用的数学探究方法在边长为厘米的正方形纸片上剪去一个边长为厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？妙妙想出了两种不同的方法如图．
这两种方法都是求的阴影部分的面积，因此．
仔细观察这个等式，猜想一下：是不是任意两个数都其有这样的特征呢？请举个例子验证：
______
______．
如果用和分别表示两个数，这样的规律可以表示为：______．
计算如图中圆环的面积，袋试应用上面得到的规律进行简算单位：
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.一百五十九亿九千万
7.
8.
9.
10.
11.
12.．
．
侧面积，，．
13.
14.
15.
16.
17.
18.；
；
；
；
；
；
；
．
19.解：
；
；
；
；
．
20.解：，即，
由比例的基本性质，得
，
将系数化为，得；
，
移项、合并同类项，得，
将系数化为，得；
，
，
将系数化为，得．
21.，，北，东；
如图即为所求；
如图即为所求；
；
是．
22.解：设运来牛奶箱，
根据题意得：，
解得：．
答：运来牛奶箱．
23.解：设每包薯片元，则每盒果冻元，
根据题意得：，
解得：．
答：每包薯片元．
24.解：设铁砂堆的占地面积是平方米，
厘米米，
由题意得：，
解得：，
答：铁砂堆的占地面积是平方米．
25.解：
辆，
答：该时段车辆总数有辆；
，
该时段直行车道更容易堵车．
26.解：由题意得，
圆完全被长方形包含在内的时间为秒，
答：圆完全被长方形包含在内的时间一共有秒；
圆的直径是厘米，
圆的面积为平方厘米，
圆和长方形重叠部分的面积是平方厘米，
圆和长方形重叠部分的面积是半圆的面积，
即圆心在长方体的“短边”上，
当第次在短边上时，长方形向左移动厘米，
需要的时间是秒，
当第次在短边上时，长方形向左移动厘米，
需要的时间是秒，
综上所述，秒或秒时，圆和长方形重叠部分的面积是平方厘米．
27.；
，；
；
圆环的面积
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