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函数的奇偶性
x
y
O
1
x
O
1
y
如何用数学语言表述函数图象关于y轴对称呢？
y = f (x)
函数图象关于y轴对称.
x … -2 -1 0 1 2 …
… 4 1 0 1 4 …
对于函数 的定义域内的
任意一个x，都有f (-x) ＝f (x)成立
一般地，
如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f (-x) ＝f (x)成立，那么称函数f(x)是偶函数
(even function); 图象关于y轴对称.
x … -2 -1 1 2 …
… -1 1 …
对于函数 的定义域内的
任意一个x，都有f ( x) ＝ f (x)成立
一般地，
如果对于函数f (x)的定义域内的任意一个x，都有f (-x) ＝-f (x)成立，那么称函数f(x)是奇函数
(odd function);图象关于原点对称.
如果函数f (x)是奇函数或偶函数,我们就说
函数f (x)具有奇偶性.
x
y
O
2
－2
具有奇偶性的函数，
其定义域在数轴上有怎样的特点？
函数定义域关于数“0”对称.
例1:判断下列函数的奇偶性
总结: 判断一个函数奇偶性的步骤
1.观察函数的定义域是否关于数“0”对称
2.求f(-x),并考察f(-x)与f(x)、- f(x)的关系
3.得结论
练习:判断下列函数的奇偶性
已知函数 是偶函数,求实数m的值.
例2:
奇函数
取何值时,
已知函数
问:当
为偶函数
思考:
