2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学八年级（上）开学数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学八年级（上）开学数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-09-14 19:53:35 | ||
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文档简介
2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学八年级（上）开学数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.空气的密度是，用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.如图，一束光线从点出发，经过平面镜反射后，沿与平行的线段射出此时，若测得，则( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，，的周长为，则的周长是( )
A.
B.
C.
D.
6.小明用一枚均匀的硬币做实验，前次掷得的结果都是反面向上，如果将第次掷得反面向上的概率记为掷得反面朝上，则( )
A. 掷得反面朝上 B. 掷得反面朝上
C. 掷得反面朝上 D. 无法确定
7.根据下列已知条件，能唯一画出的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
8.如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为( )
A.
B.
C.
D.
9.某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度与小车下滑时间之间的关系如下表所示：
支撑物高度
小车下滑时间
根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是( )
A. 支撑物的高度为，小车下滑的时间为
B. 支撑物的高度越大，小车下滑时间越小
C. 若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在至之间
D. 若支撑物的高度每增加，则对应的小车下滑的时间每次至少减少
10.如图，正方形与正方形的边长分别为，若，，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若，，则 ______．
12.如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是______．
13.高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的数据，请写出与的关系式为______．
城市 地 地 地 地
海拔米
沸点度
14.如图，透明的圆柱形容器容器厚度忽略不计的高为，底面周长为，
在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且
离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是______．
15.如图，为内部一点，使得，，，则 ______．
三、计算题：本大题共2小题，共15分。
16.计算：
17.先化简，再求值：，其中，
四、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
如图，在四边形中，在上求作一点使≌要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
19.本小题分
代数式称为完全平方式．
若是完全平方式，那么______；
已知、满足，求和的值．
20.本小题分
如图所示，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
作，使得与关于直线对称；
求的面积直接写出结果．
21.本小题分
在一个不透明的袋中装有个白球、个黑球和个红球，每个球除颜色外都相同．
任意摸出一球，摸到红球是一事件，摸到黄球是______事件填“不可能”或“必然”或“随机”
从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？
现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数．
22.本小题分
如图，平分，，于，交的延长线于点试判断与相等吗？请说明理由
23.本小题分
如图，在四边形中，，，，且，求的度数．
24.本小题分
一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务．某日货船从甲港顺流出发，途经丙港并不做停留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航始终保持同一航线货船在行驶过程中保持自身船速即船在静水中的速度不变，已知水流速度为千米时，如图记录了当日这艘货船出发后与乙港的距离千米随时间小时的变化的图象．图象上的点表示货船当日顺流航行到达丙港．
顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度
根据图象回答下列问题：
甲乙两港之间的距离为______千米；
货船在乙港停留的时间为______小时；
______，______；
当为何值时这艘货船在往返途中距甲港千米？
25.本小题分
在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．
如图，当时，则______；
当时，
如图，连接，判断的形状，并证明；
如图，直线与交于点，满足为直线上一动点．当的值最大时，用等式表示，与之间的数量关系为______，并证明．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.解：原式；
原式
．
17.解：原式，
当，时，原式．
18.解：如图所示，点即为所求．
19.；
，
，
，
，，
解得：，．
20.解：如图所示：
的面积：．
21.不可能；
．
故摸到黑球的概率是；
设后来放入袋中的黑球的个数是个，依题意有：
，
解得．
故后来放入袋中的黑球的个数为个．
22.解：相等．理由：
因为平分，，，
所以，，
因为，，
所以，
在与中，，，，
所以≌
所以．
23.解：如图所示，连接，
，，
，，
又，，
，，
，
是直角三角形，
，
．
24.解：，；
，；
这艘货船在往返途中距甲港千米，分两种情况：
货船从甲港到乙港的途中，
根据题意，得，
解得，
货船从乙港返回甲港的途中，
根据题意，得，
解得，
综上，当或时，这艘货船距甲港千米．
25.解：；
结论：是等边三角形．
理由：如图中，
点是线段，的垂直平分线的交点，
，
，，
，，
，
，
，
，
是等边三角形；
．
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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
3.空气的密度是，用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
4.如图，一束光线从点出发，经过平面镜反射后，沿与平行的线段射出此时，若测得，则( )
A. B. C. D.
5.如图，在中，，，的周长为，则的周长是( )
A.
B.
C.
D.
6.小明用一枚均匀的硬币做实验，前次掷得的结果都是反面向上，如果将第次掷得反面向上的概率记为掷得反面朝上，则( )
A. 掷得反面朝上 B. 掷得反面朝上
C. 掷得反面朝上 D. 无法确定
7.根据下列已知条件，能唯一画出的是( )
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，
8.如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为( )
A.
B.
C.
D.
9.某校七年级数学兴趣小组利用同一块长为米的光滑木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度与小车下滑时间之间的关系如下表所示：
支撑物高度
小车下滑时间
根据表格所提供的信息，下列说法中错误的是( )
A. 支撑物的高度为，小车下滑的时间为
B. 支撑物的高度越大，小车下滑时间越小
C. 若小车下滑的时间为，则支撑物的高度在至之间
D. 若支撑物的高度每增加，则对应的小车下滑的时间每次至少减少
10.如图，正方形与正方形的边长分别为，若，，则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若，，则 ______．
12.如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是______．
13.高山地区海拔高，空气稀薄，所以大气压低于一个标准大气压，水的沸点随高原气压的减小而降低下表是各个城市的海拔高度及水的沸点统计情况，请根据表中的数据，请写出与的关系式为______．
城市 地 地 地 地
海拔米
沸点度
14.如图，透明的圆柱形容器容器厚度忽略不计的高为，底面周长为，
在容器内壁离容器底部的点处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且
离容器上沿的点处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是______．
15.如图，为内部一点，使得，，，则 ______．
三、计算题：本大题共2小题，共15分。
16.计算：
17.先化简，再求值：，其中，
四、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.本小题分
如图，在四边形中，在上求作一点使≌要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹
19.本小题分
代数式称为完全平方式．
若是完全平方式，那么______；
已知、满足，求和的值．
20.本小题分
如图所示，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
作，使得与关于直线对称；
求的面积直接写出结果．
21.本小题分
在一个不透明的袋中装有个白球、个黑球和个红球，每个球除颜色外都相同．
任意摸出一球，摸到红球是一事件，摸到黄球是______事件填“不可能”或“必然”或“随机”
从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是多少？
现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率是，请求出后来放入袋中的黑球的个数．
22.本小题分
如图，平分，，于，交的延长线于点试判断与相等吗？请说明理由
23.本小题分
如图，在四边形中，，，，且，求的度数．
24.本小题分
一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务．某日货船从甲港顺流出发，途经丙港并不做停留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航始终保持同一航线货船在行驶过程中保持自身船速即船在静水中的速度不变，已知水流速度为千米时，如图记录了当日这艘货船出发后与乙港的距离千米随时间小时的变化的图象．图象上的点表示货船当日顺流航行到达丙港．
顺水速度静水速度水流速度；逆水速度静水速度水流速度
根据图象回答下列问题：
甲乙两港之间的距离为______千米；
货船在乙港停留的时间为______小时；
______，______；
当为何值时这艘货船在往返途中距甲港千米？
25.本小题分
在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，．
如图，当时，则______；
当时，
如图，连接，判断的形状，并证明；
如图，直线与交于点，满足为直线上一动点．当的值最大时，用等式表示，与之间的数量关系为______，并证明．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.解：原式；
原式
．
17.解：原式，
当，时，原式．
18.解：如图所示，点即为所求．
19.；
，
，
，
，，
解得：，．
20.解：如图所示：
的面积：．
21.不可能；
．
故摸到黑球的概率是；
设后来放入袋中的黑球的个数是个，依题意有：
，
解得．
故后来放入袋中的黑球的个数为个．
22.解：相等．理由：
因为平分，，，
所以，，
因为，，
所以，
在与中，，，，
所以≌
所以．
23.解：如图所示，连接，
，，
，，
又，，
，，
，
是直角三角形，
，
．
24.解：，；
，；
这艘货船在往返途中距甲港千米，分两种情况：
货船从甲港到乙港的途中，
根据题意，得，
解得，
货船从乙港返回甲港的途中，
根据题意，得，
解得，
综上，当或时，这艘货船距甲港千米．
25.解：；
结论：是等边三角形．
理由：如图中，
点是线段，的垂直平分线的交点，
，
，，
，，
，
，
，
，
是等边三角形；
．
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