2024-2025学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（上）开学数学试卷(含答案）

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（上）开学
数学试卷
一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各运算中，计算正确的是( )
A. B. C. D.
3.从数学角度来看，对下列语句的判断正确的是( )
A. 诗句“黄河入海流”是随机事件 B. 诗句“手可摘星辰”是必然事件
C. 成语“水中捞月”是不可能事件 D. 谚语“竹篮打水一场空”是随机事件
4.我国传统工艺中，油纸伞制作非常巧妙，其中蕴含着数学知识．如图是油纸伞的张开示意图，，，则≌的依据是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图，中，点为边上的一点，且，连接，平分交于点，连接，若面积为，则的面积为( )
A. B.
C. D.
6.如图，在长方形中，为的中点，点从点出发，沿着的方向移动，直至到达点，停止移动设点移动的距离为，的面积为，图是关于的函数图象，则下列说法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
7.如图，在离水面点高度为的岸上点处，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳，后船移动到点的位置，则船向岸边移动了假设绳子是直的
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
8.如图，中，，平分交于点，平分交于点，、相交于点，交的延长线于点，连接，下列结论中正确的有( )
若，则；
；
；
．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
9.若，则 ______．
10.请将“”“”填入方框内，则代数式能构成完全平方式的概率为______．
11.已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为，则顶角的度数为______．
12.如图，、分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是______．
13.如图，在四边形中，，，，分别为，上的点，当的周长最小时，的度数为______．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
14.
四、解答题：本题共4小题，共32分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题分
先化简，再求值：，其中，．
16.本小题分
如图，在中，请用尺规作图法，在边上求作一点，使得的周长等于保留作图痕迹，不写作法
17.本小题分
小丽与爸妈在公园里荡秋千如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她若小丽妈妈和爸爸到的水平距离、分别为和，，，请求出爸爸在处接住小丽时，小丽距地面的高度是多少？
18.本小题分
直角三角形中，，直线过点．
当时，如图，分别过点、作于点，于点，，求长．
当，时，如图，点与点关于直线对称，连接，，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．
______，当在路径上时，______用含的代数式表示
直接写出当与全等时的值．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.或
12.
13.
14.解：原式；
原式
．
15.解：
，
当，时，原式．
16.解：如图，作线段的垂直平分线，交于点，连接，
则，
的周长为，
则点即为所求．

17.解：爸爸是在距离地面的地方接住小丽的，理由如下：
由题意可知，，
，
．
，
在和中，
≌，
，，
、分别为和，
，
，
，
爸爸是在距离地面的地方接住小丽的．
18.直线，
，
，
，
，
在和中，
，
≌．
，，
；
；．
由折叠的性质可知，，
，，
，
当时，与全等，
当点沿路径运动时，，
解得，不合题意，
当点沿路径运动时，，
解得，，
当点沿路径运动时，由题意得，，
解得，，
当点沿路径运动时，由题意得，，
解得，，
综上所述，当或或时，与全等．
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