2024-2025学年山东省滨州市滨城六中九年级(上)开学数学试卷(含答案)

文档属性

名称 2024-2025学年山东省滨州市滨城六中九年级(上)开学数学试卷(含答案)
格式 docx
文件大小 100.6KB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2024-09-14 19:55:37

图片预览

文档简介

2024-2025学年山东省滨州市滨城六中九年级(上)开学
数学试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.数学世界奇妙无穷,其中曲线是微分几何的研究对象之一,下列数学曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知二次函数的图象上有三点,,,则,,的大小关系为( )
A. B. C. D.
3.如图,在同一坐标系中,二次函数与一次函数的图象大致是( )
A. B. C. D.
4.如图,某小区计划在一块长为,宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为设道路的宽为,则下面所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,,分别切与点,,切于点,分别交,于点,,若,则的周长是( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,是内接四边形的一个外角,若,那么的度数为( )
A.
B.
C.
D.
7.正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为( )
A. :: B. :: C. :: D. ::
8.已知二次函数的图象的一部分如图所示,其中对称轴为:,下列结论:;;;;上述结论中正确结论的个数为( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分。
9.若方程是关于的一元二次方程,则的值为______.
10.若扇形的圆心角为,半径为,则该扇形的弧长为______.
11.为增强学生身体素质,提高学生篮球运动竞技水平,我市开展“市长杯”篮球比赛,赛制为单循环形式每两队之间赛一场现计划赛程天,每天安排场比赛,则应邀请______个球队参赛.
12.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是,则每个支干长出的小分支数是______个
13.若函数的图象与轴只有一个公共点,则常数的值是______.
14.温州有很多历史悠久的石拱桥,它们是圆弧的桥梁如图是温州某地的石拱桥局部,
其跨度为米,拱高为米,则这个弧形石拱桥设计的半径为______米
15.在平面直角坐标系中,将抛物线向左平移个单位长度,得到的抛物线的表达式为_____.
16.如图,的半径为,圆心的坐标为,点是上的任意一点,,且、与轴分别交于、两点若点、点关于原点对称,则当取最大值时,点的坐标为______.
三、解答题:本题共6小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
17.本小题分
解方程:
;配方法
;公式法


18.本小题分
如图,在边长为的正方形网格中建立平面直角坐标系,的三个顶点均在格点上.
画出关于原点对称的;
画出绕点逆时针旋转得到的,并写出点、的坐标;
若点为轴上一点,则的最小值为______.
19.本小题分
我国快递行业迅速发展,经调查,某快递公司今年月份投递快递总件数为万件,月份投递快递总件数万件,假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同.
求该公司投递快递总件数的月增长率;
若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变,那么月份投递快递总件数是否达到万件?
20.本小题分
在中,,平分交于点,是边上一点,以为直径的经过点,且交于点.
求证:是的切线;
若,,求图中阴影部分的面积.
21.本小题分
戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一,某商家对一款成本价为每盒元的医用口罩进行销售,如果按每盒元销售,每天可卖出盒.通过市场调查发现,每盒口罩售价每降低元,则日销售量增加盒.
若每盒售价降低元,则日销量可表示为______盒,每盒口罩的利润为______元.
若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款口罩,每盒售价应定为多少元?
当每盒售价定为多少元时,商家可以获得最大日利润?并求出最大日利润.
22.本小题分
如图,已知是的内接三角形,为直径,,为上一点.
当点为的中点时,连接,,求和的大小;
如图,过点作的切线,与的延长线交于点,且,连接,,求的大小.
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.或
14.
15.
16.
17.解:,






其中,,,








,.
18.如图,即为所求.
如图,即为所求.
点,.
作点关于轴的对称点,连接,交轴于点,连接,
则的最小值为.
19.解:设该公司投递快递总件数的月增长率为,
依题意得:,
解得:,不符合题意,舍去.
答:该公司投递快递总件数的月增长率为.
万件,

若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变,那么月份投递快递总件数不能达到万件.
20.解:证明:连接.


平分,






是的半径,
是的切线;
连接,作于点,
设的半径为,则,,
四边形是矩形,
,,


解得,


是等边三角形,







21.,
设每盒售价降低元,根据题意可知:

解得:舍去,,
售价应定为元,
答:若日利润保持不变,商家想尽快销售完该款口罩,每盒售价应定为元;
设当每盒售价定为元时,商家获得的利润为元,
由题意可知:


抛物线开口向下,
当时,有最大值,即元,
售价应定为元,
答:当每盒售价定为元时,商家可以获得最大日利润,最大日利润为元.
22.解:为直径,



点为的中点,
即,


连接,如图,


为切线,









第1页,共1页
同课章节目录