陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024-2025学年高一上学期新生暑期综合素质测试数学试卷（PDF版，无答案）

2024级新生暑期综合素质测试卷（数学）
试卷说明：
1.试卷分值：I00分；建议时长：60分钟；
2.请将答案正确填写到相应的答题区域。
一、单选题（本题共8小题，共40分）
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.化简2一的结果是（)
AE+号
B.√2+1
C.1-√2
D.
1
2
2.下列说法正确的是（)
A.0∈{②例
B.0∈N
C.5∈Q
D.{sZ
3.已知集合A={x∈Zx2-2x-3≤0}，则集合A的真子集个数为()
A.4
B.8
C.32
D.31
4,若方程2x2+ax-1=0的一根为1，则另一根为(）
A.2
B.-2
D.
5.己知集合M={0,2,4号，N={y1y=2x,x∈M},则MUN=()
A.{0,4
B.{2,4,8}
C.{0,2,4
D.{0,2,4,8
6.下列表示集合4-eN兰eN}和B=(+5=36关系的em图中正确的是（)
B
A(B)
7.已知全集U={1,2,3,4,5,6,集合A={2,3,4,集合B={2,4,5},则(C4)nB=()
A.{2,4
B.{2,3,4,5
c.{5)
D.{1,2,4,5,6
8已知a-日=3，则a存的值是《)
D.24
A.1
B.9
C.36
二、填空题（本题共2小题，共10分）
9.在△ABC中，AB=5,BC=12,AC=13,且G为重心，0为外心，则G0=
1
0.计算2+2+厅+4+6+6++…+8+i00-
三、解答题（本题共3小题，共50分）
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
11.(15分)已知(m2+9(n2+1)=5-10mn,求：
(1)m(n+-):
(2)(m--n.
m
12.(15分)解下列不等式：
(1)2-3x-10>0;(2)3+2x+1≤1；(3)1x-21-14-21≤-1.
x2+x+2
13.(20分)据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图
所示)是一条经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为己知条件），且在跳某个规定的翻腾动作时，正常
情况下运动员在空中的最高点距水面2米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，
必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。
y
3m-
10m
跳台支柱
池边
m
(1)求这个抛物线的解析式：
(2)在某次试跳中，测得运动员在空中的运动轨迹为(1)中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势
时距泡边的水平距离为紧米，间此次跳水会不会失误？诗通过计算说明理由：
(3)某运动员按(1)中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平
距离至多应为多大？