(共22张PPT)
3.14×202
= 3.14×400
= 1256(m2)
答:草坪的占地面积是1256平方米。
40÷2=20(m)
1、街心花园有一块圆形草坪,这个草坪的直径是40m,圆形草坪的占地面积是多少?
复习:
2、一个圆的周长314米,这个圆的面积是多少平方米?
半径:314÷3.14÷2=5(米)
面积: 3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方米)
答:这个圆的面积是78.5平方米。
第一单元 圆
圆的面积(二)
小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册
圆的直径与半径的关系:
圆的面积计算的公式:
d=2r
S=πr
圆的周长计算的公式:
C=2πr
课前导入:
草坪中的自动喷淋装置,喷水半径是3m,喷水头转动一周,能浇灌多大面积的农田?
3.14×3 =28.26(m )
答:能浇灌28.26平方米的农田。
课前导入:
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
3.14×6 -3.14×2
=113.04-12.56
=100.48(cm )
探索圆环面积的计算方法
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?
探究新知:
你还有其他方法解决问题吗?
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
3.14×6 -3.14×2
=113.04-12.56
=100.48(cm )
探索圆环面积的计算方法
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?
探究新知:
你还有其他方法解决问题吗?
3.14×(6 -2 )
=3.14×32
=100.48(cm )
答:圆环的面积是100.48 cm 。
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
3.14×6 -3.14×2
=113.04-12.56
=100.48(cm )
探索圆环面积的计算方法
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?
探究新知:
你还有其他方法解决问题吗?
3.14×(6 -2 )
=3.14×32
=100.48(cm )
你觉得哪种方法更简单呢?
答:圆环的面积是100.48 cm 。
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
3.14×6 -3.14×2
探索圆环面积的计算方法
怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积?
探究新知:
3.14×(6 -2 )
S环=π(R2-r )
注意:解决圆环面积问题,首先要找到的数学信息是大半径和小半径。
圆形花坛的半径是5米,在圆形花坛周围修一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?
3.14×(7 -5 )
=3.14×24
=75.36(m )
答:小路的面积是75.36m 。
探究新知:
首先找到的数学信息是大半径和小半径。
r=5米
R=5+2=7米
圆形花坛的直径是16米,在圆形花坛周围修一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?
课堂练习:
首先找到的数学信息是大半径和小半径。
r=16÷2=8米
R=8+2=10米
3.14×(10 -8 )
=3.14×36
=113.04(m )
答:小路的面积是113.04m 。
下图中的阴影部分是圆环的一半,你能计算出它的面积吗?
r=3厘米
R=3+1=4厘米
3.14×(4 -3 )
=3.14×7
=28.26(cm )
课堂练习:
28.26÷2=14.13(cm )
下图中的阴影部分的面积是20平方厘米,图中圆环的面积是多少?
探究新知:
阴影部分的是大正方形面积减去小正方形面积。
大正方形边长是圆环的大半径。
小正方形边长是圆环的小半径。
R2-r =20
S环=π(R2-r )
3.14×20=62.8(平方厘米)
正方形的边长=1×2=2厘米
图(1)
探究新知:
图(2)
图1和图2中的圆的半径都是1厘米,两个图中的阴影部分的面积分别是多少平方厘米?
正方形的面积=2×2=4平方厘米
圆形的面积=3.14×1 =3.14(平方厘米)
阴影部分的面积=4-3.14=0.86(平方厘米)
正方形的面积=2×1=2(平方厘米)
圆形的面积=3.14×1 =3.14(平方厘米)
阴影部分的面积=3.14-2=1.14(平方厘米)
3、圆的半径扩大2倍,直径就扩大( )倍,周长就扩大( )倍,面积就扩大( )倍。
填空
1、一个圆形桌面的直径是2米,它的面积是( )平方米。
2、已知圆的周长,求d=( ),求r( )。
3.14
2
2
4
课堂练习:
(2)周长是所在圆直径的3.14倍。( )
判断(对的打“√”,错的打“×”)
(1)通过圆心的线段,叫做圆的直径。( )
(4)任何圆的圆周率都是π。( )
(3)同一个圆内,半径是直径的一半。( )
×
×
√
√
课堂练习:
轧路机前轮直径 1.2米,每分钟滚动6周。1小时能前进多少米?
3.14×1.2=3.768(米)
3.768×6=22.608(米)
答:1小时能前进1356.48米。
1小时=60分钟
22.608×60=1356.48(米)
课堂练习:
一根铁丝长37.68米,在一根圆形木棒上正好绕200圈,木棒横截面的半径是多少厘米?木棒横截面的面积是多少?
37.68÷200=0.1884(米)
0.1884米=18.84厘米
18.84÷3.14=6(厘米)
答:木棒横截面的半径是3厘米。
6÷2=3(厘米)
课堂练习:
3.14×32=28.26(平方厘米)
答:木棒横截面的面积是28.26平方厘米。
在一张长7厘米,宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,圆的面积是多少?
4÷2 = 2(cm)
3.14×2 = 12.56(cm )
答:圆的面积是12.56平方厘米。
圆的直径最长是4厘米。
课堂练习:
一个圆形蓄水池的周长是18.84米,这个蓄水池的占地面积是多少平方米?
18.84÷3.14=6(m)
3.14×3 =28.26(m )
答:这个蓄水池的占地面积是28.26平方米。
6÷2=3(m)
课堂练习:
一个运动场如下图,两端是半圆形,中间是长方形。已知长方形的长是100米,圆的半径是32米。这个运动场的面积是多少平方米?
3.14×32 =3215.36(平方米)
3215.36+6400=9615.36(平方米)
100×(32×2)=6400(平方米)
答:这个运动场的面积是9615.36平方米。
课堂练习:
这节课你们都学会了哪些知识?
1、圆环的面积公式。
2、圆的周长与面积综合应用。
课堂总结:
课后作业:
练习册:第9页的1---4题和第11页。