北师大版六年级上册数学第一单元 圆的阴影部分面积求解（课件）(共29张PPT)

(共29张PPT)
圆的阴影部分面积
方法总结专项
2.和差法
3.平移法
5.辅助线法
1.直接求法
7.平移法
6.割补法
8.旋转法
9.对称添补法
10.重叠法
01
直接求法
面积计算公式
a
a
b
b
a
a
r
axa
axb
（a+b）xh÷2
axh÷2
πr2
【例题1】求阴影部分面积
①观察图形
②阴影部分是规则图形
③回忆三角形面积公式
④代入条件计算
8cm
5cm
【练习1】求阴影部分面积
πx3x3=9π
r=3cm
02
和差法
【例题2】求阴影部分面积
做加法
6cm
9cm
半圆面积+长方形面积
【练习1】求阴影部分面积
做减法
大圆面积-小圆面积
R=8cm
r=4cm
（8x8-4x4）π
=48π
【练习2】求阴影部分面积
做加法
一个圆+一个正方形
4x4xπ+4x4
=16π+16
【练习3】求阴影部分面积
正方形-四分之一圆
8x8-8x8π÷4
=64-16π
【练习4】求阴影部分面积
正方形-圆
=10x10-5x5π
=100-25π
思考
4cm
【特殊情况】容斥原理
【特殊情况】容斥原理
4cm
【特殊情况】容斥原理
①
②
③
①标序号
②找规则图形
① ②
② ③
②
① ② ③
4cm
【特殊情况】容斥原理
03
割补法
【例题3】求阴影部分面积
割补法
把不规则图形，通过割补的方式拼成规则的
【例题3】求阴影部分面积
割补法
6cm
求长方形面积
6x10=60平方厘米
【练习1】求阴影部分面积
割补法
【练习1】求阴影部分面积
割补法
半圆的面积
πx5x5=25π平方厘米
【练习2】求阴影部分面积
6cm
【练习2】求阴影部分面积
6cm
割补法
【练习2】求阴影部分面积
割补法
6cm
求三角形的面积
6x6÷2=18平方厘米
04
整体代入
【例题4】半圆的面积为12.56，求阴影部分面积。
因为：S阴影=rxr÷2
已知：S半圆=rxrxπ÷2=12.56
rxr=12.56x2÷3.14=8
所以：S阴影=rxr÷2
=8÷2
=4
r
【练习1】半圆的面积为12.56，求阴影部分面积。
因为：S阴影=rxr÷2
已知：S半圆=rxrxπ÷2=12.56
rxr=12.56x2÷3.14=8
所以：S阴影=rxr÷2
=8÷2
=4
r
【练习1】已知阴影部分面积为75平方厘米，求圆环面积是多少。
因为：S圆环=（R2-r2）xπ
又因为：S阴影=S大正方形-S小正方形
=R2-r2
=75平方厘米
所以：S圆环=75xπ
r
R
总结笔记
利用规则图形的公式直接带入。
①加法 ②减法 ③容斥原理
1.直接求法：
根据已知条件，写出算式，研究整体
2.和差法：
3.割补法：
4.整体带入：
通过“割”或“补”的方式把不规则图形，变成规则图形。