1.1.2锐角的正弦余弦教学设计 （表格式） 北师大版数学九年级下册

第 一 章 第 一 节 主备人： 审核人：
课题 课题：1.1.2锐角的正弦、余弦 课时 总 2课时 课 型 新授课
授课人
主备教师设计思路 授课教师二次备课
教学目标： 1．理解正弦函数和余弦函数的意义，能根据边长求出锐角的正弦值和余弦值，准确分清三种函数值的求法． 2．经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定，能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算．
教学重点：正确运用三角函数值表示直角三角形中两边之比； 教学难点：用函数观点理解正弦、余弦和正切。
教学方法： 任务驱动的小组合作教学
教学媒体： 教学助手、PPT
课前自学
自学活动： 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c；∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，即sinA＝.∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，即cosA＝. 2.锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的三角函数. 3.sinA的值越大，梯子越陡；cosA的值越小，梯子越陡. 自学质疑： 我的困难或问题：。
课上研学
一、自学反馈： 1.小组交流：小组内成员展示自己的自学活动作业，说一说自己想法。 2.选一个小组汇报交流方法，其他组学生提问、补充。 二、聚焦问题： 1.什么是锐角的正弦、余弦？如何表示？ 2.梯子的倾斜程度与sinA、 cosA的值有何关系(∠A和sinA、 cosA之间的关系)？ 3.什么是三角函数？ 三、研究分享 探究活动一 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝200，sinA＝0.6，求BC的长. 解：在Rt△ABC中， ∵sinA＝，即＝0.6， ∴BC＝200×0.6＝120. 教师点拨：求正弦值一定要在直角三角形中进行，并且一定要分清锐角的对边与斜边. 探究活动二 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，cosA＝，求AB的长及sinB. 解：在Rt△ABC中， ∵cosA＝， 即＝，∴AB＝. ∴sinB＝＝cosA＝. 　教师点拨：这里需要注意cosA＝sinB. 深度构建 1.如图，某厂房屋顶呈人字架形(等腰三角形)，已知AC＝8，DB＝4，CD⊥AB于点D，求sinB的值. 解：∵△ABC是等腰三角形，∴BC＝AC＝8. ∵CD⊥AB， ∴∠CDB＝90°， ∴CD＝＝＝4， ∴sinB＝＝＝. 2.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tanA＝，求sinB＋cosB的值. 解：在Rt△ACD中，∵CD＝6，tanA＝，∴AD＝4，∴BD＝AB－AD＝8. 在Rt△BCD中，BC＝＝10，∴sinB＝＝，cosB＝＝，∴sinB＋cosB＝. 行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．　　 总结归纳： 1.正弦、余弦的定义. 2.梯子的倾斜程度与sinA、 cosA的值关系(∠A和sinA、 cosA之间的关系). 3.三角函数的概念.
课后拓学
　分层作业 巩固所学 教材习题1.2第1、4题； 迁移提高 1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为(A) A.4 　　B.2 　　　C. 　　 D. 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a＝3、b＝4，则sinB＝，cosB＝，tanB＝.
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