北师大版六年级上册数学圆的面积（一）课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
1、计算下面图形阴影部分的周长。(单位：cm)
3.14×(3＋5)＝25.12(cm)
复习：
8cm
2、计算下面图形的周长。(单位：cm)
3.14×8×2＝50.24(cm)
第一单元 圆
圆的面积（一）
小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册
回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推到出来的？
课前导入：
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以平行四边形的面积＝（ ）×（ ）
长
宽
底
高
应用了“转化”
的数学思想
探究新知：
圆是一个曲线围城的图形，能不能和学过的图形联系起来呢？
如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。
可知圆圆的面积应该大于2而小于4。也就是比r2的2倍多，比r2的4倍少。
如果r＝1，则小正方形的面积是2
则大正方形的面积是4
看来圆的面积应该跟圆的半径有关系，我们一起探究一下吧。
探究新知：
将一个圆沿直径切成若干等份，拼成一个近似的长方形。
能不能将圆转化成我们学习过的图形，从而推导出圆面积的计算公式呢？
注意观察圆的半径与长方形之间的关系。
探究新知：
探究新知：
（一）探索圆面积的计算方法
拼成的这个近似的长方形的长就是圆周长的一半，因为圆的周长是2πr，所以长方形的长就可以用πr表示。长方形的宽就是圆的半径，用r表示。
探究新知：
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。
圆周长的一半
圆的半径
（一）探索圆面积的计算方法
探究新知：
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
长
宽
πr
r
πr
（一）探索圆面积的计算方法
探究新知：
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr
（一）探索圆面积的计算方法
探究新知：
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽约等于( )，长约等于( )。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
πr
r
πr
S＝πr
探究新知：
1厘米
4厘米
计算下面各圆的面积。
＝3.14×12
S ＝ πr
＝3.14（平方厘米）
S ＝ πr
＝3.14×（ ）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
探究新知：
计算下面各圆的面积
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
＝3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
＝3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（cm2）
课堂练习：
S ＝ πr
S ＝ πr
S ＝ πr
2 r
π
r
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
三角形的面积=
底×高
2
所以圆的面积：S= = π r2
2πr×r
2
探究新知：
3.14×102
= 3.14×100
= 314（m2）
答：圆形草坪的占地面积是314平方米。
20÷2=10(m)
街心花园有一块圆形草坪，这个草坪的直径是20m，圆形草坪的占地面积是多少？
课堂练习：
一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？
半径：40÷2=20（厘米）
面积： 3.14×202
=3.14×400
=1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
课堂练习：
一个圆的周长18.84厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？
半径：18.84÷3.14÷2=3（厘米）
面积： 3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
课堂练习：
如下图，将一个圆沿直径切割成若干份后拼成一个近似的长方形，周长增加12厘米，原来圆形的面积是多少平方厘米？
半径：12÷2=6（厘米）
面积： 3.14×62
=3.14×36
=113.04（平方厘米）
答：原来圆形的面积是113.04平方厘米。
课堂练习：
如下图，将一个圆沿直径切割成若干份后拼成一个近似的长方形，周长增加20厘米，原来圆形的面积是多少平方厘米？
半径：20÷2=10（厘米）
面积： 3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：原来圆形的面积是314平方厘米。
课堂练习：
（1）把一个圆沿直径平均分成若干份后，可以拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于（ ），宽等于（ ）。因为长方形的面积等于（ ）乘（ ）从而得到圆的面积计算公式是（ ）。（2）一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。 （3）圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
圆周长的一半
圆的半径
长
宽
S＝πr
4
16
141.3
课堂练习：
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆的面积公式是由平行四边形的面积公式推导出来的。
2、圆的面积S=πr 。
课堂总结：
课后作业：
练习册第6页。