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3 数据的表示
第1课时 扇形统计图
课题 第1课时 扇形统计图
学习目标 1.了解扇形统计图，能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图. 2.能从扇形统计图中获取信息.
学习策略 理解概念，掌握形式，主动探索
学习过程 课堂导入 小每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你如何将蛋糕平均分成2份呢？4份呢？8份呢？平均分成n份怎么分？
新课学习 问题一：制作扇形统计图 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下： 最喜欢的球类运动篮球足球排球乒乓球羽毛球其他得票数69632796369
（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？ （2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球.乒乓球.羽毛球.其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？(填写下面的表格) 你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？ 篮球足球排球乒乓球羽毛球其他人数69632796369百分比对应圆心角度数
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在上表中： （2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比 （3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比. 小结制作扇形统计图的基本步骤： ； ； （3） 。 问题二：从扇形统计图获取信息 1.(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25% (2)如果用整个圆表示你们班的人数,那么扇形B大约代表多少人 (3)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C代表多少公顷稻田 2.小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:语文20人,数学25人,英语18人,物理10人,计算机34人,其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢 例1下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗 为什么
当堂训练 1.如图是根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ） A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° D．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% 2.如图是一所学校对学生上学方式进行调查后，根据调查结果绘制了一个不完整的统计图，其中“其他”部分所对的圆心角度数是36°，则“步行”部分所占的百分比是（ ） A．36% B．40% C．45% D．50% 3.根据下面的两幅统计图，你认为哪种说法不合理．（ ） A．六（2）班女生人数一定比六（1）班多 B．两个班女生人数可能同样多 C．六（2）班女生人数可能比六（1）班多 D．六（2）班女生人数一定比男生多 4.这是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题． （1）六年一班的不合格率为 %； （2）在扇形统计图中，合格对应的扇形圆心角是多少度？ （3）已知六年一班得优的有12人，比得良的人数少多少人？
达标测试 1.扇形统计图中，某部分占总体的百分比是40%，则该部分所对扇形圆心角的度数是( ) A．144° B．140° C．120° D．150° 2.如图是七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( ) A．36°B．72°C．108°D．180° 3.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出( ) A．各项消费金额占消费总金额的百分比 B．各项消费的金额 C．消费的总金额 D．各项消费金额的增减变化情况 第4题图 第5题图 第6题图 4.某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是________支． 5. 某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1 200名学生，则喜爱跳绳的学生约有________人． 6.如图是光明中学七年级(1)班就“同学们在家是否做家务”制作的调查统计图： (1)根据图中的数据制作扇形统计图； (2)从扇形统计图中你还能得到什么信息？ (3)根据你得到的信息，请你给光明中学七年级(1)班同学提出你的建议． 7.郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3 000本．为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图． (1)这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的m＝________，∠α的度数是________； (2)请将条形统计图补充完整．
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第1课时 扇形统计图
会制作扇形统计图,能用扇形统计图直观、有效的描述数据。
1.能用简单扇形图来表示所收集到的数据。
2.通过解决实际问题认识扇形统计图的特点,能从扇形统计图中获取正确的信息,读懂扇形统计图。根据扇形统计图进行简单的计算。
3.体会扇形统计图所反映出来的整体和部分的关系,从中尽可能多地获取信息。
重点:绘制扇形统计图,理解扇形统计图的特点。
难点:从扇形统计图中获取有用的信息,利用数据进行分析,作出判断。
教学方法上从学生熟悉的事例创设情境,让学生观察、思考、讨论、交流,唤起对旧知识的回忆,有步骤、有层次建构新知识;通过引导学生亲自经历收集数据、整理数据后进行分析、决策,体会到扇形统计图是展示数据的重要方法。
(一)情境导入
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候,我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味,那么你是如何将蛋糕平均分成n份 试着平均分成八份。那如何分成七份呢
(二)新知初探
探究一 绘制扇形统计图
活动1 书籍是人类进步的阶梯,阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动,校图书馆计划购买200册图书,奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书,以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷,在全校随机选取了120名同学进行调查。
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么 (单选)
A.文学 B.历史 C.科普 D.军事 E.艺术 F.其他
调查结果如下表:
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
(1)如果让你协助张老师买书,你会提出什么购买建议 你是如何考虑的
(2)喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少 喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少 上述所有百分比之和是多少
(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗
归纳总结:(1)在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
(2)制作扇形统计图的一般步骤:①求出全体(即总量);②计算各部分占总体的百分比;③求出各部分所对扇形圆心角的度数;④画出扇形统计图;⑤写清统计图的标题、名称。
注意:百分比和为1,同样要保证圆心角度数之和为360°。
任务一 意图说明
通过实际问题情境获得表格形式的调查结果,在对调查结果的分析讨论中,让学生体会百分比与对应的扇形圆心角的关系,并根据百分比计算每个扇形圆心角的度数,这也是制作扇形统计图的关键。
探究二 从扇形统计图中获取数据
活动2 观察右图,回答下列问题:
(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25%
(2)如果用整个圆表示你们班的人数,那么扇形B大约代表多少人
(3)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C大约代表多少公顷稻田
活动3 如图所示的是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗 为什么 与同伴进行交流。
活动4 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:语文20人,数学25人,英语18人,生物学10人,信息科技34人,其他12人。他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢
小结:(1)圆代表整体,圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,圆的大小与具体的数量大小没有关系。
(2)扇形统计图不仅反映部分与总体的比例的关系,还反映部分与部分之间的大小关系。
任务二 意图说明
本环节通过易错的问题,让学生进一步明确扇形统计图的两个特征,一是扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比,而反映不出扇形所表示的各项目的实际数量;二是扇形统计图中各部分所占百分比之和应等于1,不能大于或小于1。
(三)当堂达标
具体内容见同步课件
(四)课堂小结
扇形统计图
扇形统计图
1.绘制扇形统计图的步骤
2.统计图的特点
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第1课时 扇形统计图
第六章 数据的收集与整理
3 数据的表示
1.能用简单扇形图来表示所收集到的数据。
2.通过解决实际问题认识扇形统计图的特点,能从扇形统计图中获取正确的信息,读懂扇形统计图。根据扇形统计图进行简单的计算。
3.体会扇形统计图所反映出来的整体和部分的关系,从中尽可能多地获取信息。
学习目标
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你如何将蛋糕平均分成2份呢？4份呢？8份呢？平均分成n份怎么分？
新知初探
贰
新知初探
探究一 绘制扇形统计图
贰
活动1 书籍是人类进步的阶梯，阅读能使人不断进步。为办好学校阅读周的活动，校图书馆计划购买200册图书，奖励在阅读周各项活动中表现优异的学生。图书馆张老师想了解现在同学们更喜欢读什么类型的图书，以便购买的图书受同学们欢迎。于是他设计了如下调查问卷，在全校随机选取了120名同学进行调查。
调查问卷
你最喜欢阅读的图书类型是什么（ ）（单选）
A．文学 B．历史 C．科普 D．军事 E．艺术 F．其他
新知初探
贰
调查结果如下表：
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
人数 36 24 27 12 12 9
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议 你是如何考虑的
(2)喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少 喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别多少 上述所有百分比之和是多少？
(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗
根据表格思考下列问题：
新知初探
贰
活动2：根据上述数据，按照如下的方法绘制扇形统计图
(1)计算各选项人数占调查总)数的百分比，并填在下表中。
(2)计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。其中，圆心角度数=360°× 该项所占的百分比。
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比
对应的圆心角度数
30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5%
108° 72° 81° 36° 36° 27°
新知初探
贰
绘制扇形统计图：
新知初探
贰
归纳总结：制作扇形统计图的一般步骤：
（1）求出全体(即总量)；
（2）计算各部分占总体的百分比；
（3）求出各部分所对扇形圆心角的度数；
（4）画出扇形统计图；
（5）写清统计图的标题、名称。
注意：百分比和为1，同样要保证圆心角度数之和为360°。
新知初探
探究二 从扇形统计图中获取数据
贰
活动3：观察右图，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
新知初探
答：（1）扇形A表示总体的25%
贰
（2）我班学生数为50人，扇形B代表人数大约为50×33%≈17（人）。
（3） 扇形C的百分比为
1-25%-33%=42%，
9×42%=3.78（公顷）
新知初探
贰
活动4：如图所示的是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？与同伴进行交流。
新知初探
贰
从两个扇形统计图中能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较。
新知初探
贰
活动5：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
答：在调查问卷时，设计了多选问题，是有些数据重复出现，进而导致了各项百分比之和大于1的情况出现
当堂达标
叁
当堂达标
叁
1.小明家下个月的开支预算如图所示,若用于衣服上的支出是200元,则估计用于食物上的支出是( )
A.200元 B.250元 C.310元 D.350元
C
2.李明同学把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示,则从图中可以看出( )
A.一周支出的总金额
B.一周各项支出的金额
C.各项支出金额在一周中的变化情况
D.一周内各项支出金额占总支出的百分比
37%食物
25%教育
25%衣服
其他
D
叁
当堂达标
叁
3.扇形统计图中,某部分占总体的百分比是40%,则该部分所对扇形圆心角的度数是( )
A.144° B.140° C.120° D.150°
A
4.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图,由图可知,下列说法错误的是( )
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
C
叁
叁
当堂达标
叁
5. 某校为了庆祝中华人民共和国成立七十周年,决定举办一台文艺晚会,为了了解学生最喜爱的节目形式,随机抽取了部分学生进行调查,规定每人从“歌曲”“舞蹈”“小品”“相声”和“其他”五个选项中选择一个,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.请根据图表中信息,解答下列问题:
叁
叁
当堂达标
叁
(1)在此次调查中,该校一共调查了 名学生;
(2)a= ,b= ;
(3)在扇形统计图中,计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数;
50
8
5
解：360°× =108°
答：“歌曲”所在的扇形圆心角的度数为108°
叁
叁
课堂小结
肆
课堂小结
肆
课堂小结
扇形统计图
绘制扇形统计图
用扇形统计图表示数据
1.求出全体(即总量)
5.写清统计图的标题、名称
2.计算各部分占总体的百分比
3.求出圆心角的度数
4.画出扇形统计图
百分比之和是1
扇形圆心角之和是360°
各部分之和等于总体
叁
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第10题
谢
谢(共16张PPT)
3 数据的表示
第1课时 扇形统计图
数学 七年级上册BSD
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预习导学
1.扇形统计图
(1)在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形
的度数与360°的比;
(2)扇形圆心角的度数=360°×该部分所占的百分比;
(3)扇形统计图可以直观地反映各 在 中所占的比例。
2.制作扇形统计图的步骤
(1)计算部分占总体的 : ×100%;
(2)计算各个扇形的 度数;
(3)在圆中依次画出各个扇形,并标上 。
圆心角
部分
总体
百分比
圆心角
百分比
课堂互动
知识点1:制作扇形统计图
例1 某市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育,在开展的几年来,取得了重大成果。小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计,根据收集的数据制作了下表:
项目 体育技能 科技创作 艺术特长
所选人数 25 10
占全班人数百分比 30%
(1)请完善表格中的数据;
(2)根据上述表格中的数据,绘制合适的扇形统计图。
解:(1)15 50% 20%
(2)绘制扇形统计图如图所示。
知识点2:从扇形统计图中获取信息
例2 根据某次居民家庭亲子阅读时间调查中的相关数据制成扇形统计图(如图所示),由图可知,下列说法错误的是( )
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天亲子阅读30 min及以上的居民家庭超过50%
C.每天亲子阅读1 h及以上的居民家庭占20%
D.每天亲子阅读30 min至1 h的居民家庭对应扇形的圆心角度数是
108°
C
基础题
1.如图所示为七年级(1)班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图,则表示参加唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是( )
A.36° B.72° C.108° D.180°
B
2.某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类,以下是打乱顺序的统计步骤:①从扇形统计图中分析出最受学生欢迎的种类;②去图书馆收集学生借阅图书的记录;③绘制扇形统计图来表示各个种类所占的百分比;④整理借阅图书记录并绘制频数分布表。正确统计步骤的顺序是( )
A.①③②④ B.②④③①
C.④③①② D.②①④③
B
3.(2024贵阳花溪区期末)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况,随机调查了该小区100户家庭某一天各类生活垃圾的投放量,统计得出这100户家庭各类生活垃圾的投放总量为250 kg,各类生活垃圾投放量分布情况如图所示。根据以上信息,估计该小区500户居民这一天投放的有害垃圾约为 kg。
62.5
中档题
4.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表和扇形统计图如图所示,其中统计表不小心被撕掉一部分,下列推断不正确的是( )
A.足球所在扇形的圆心角度数为72°
B.该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28%
C.m与n的和为52
D.该班喜欢羽毛球的人数不超过13人
D
5.4月23日是世界读书日,某校开展了以“读红色经典,传革命精神”为主题的读书活动,学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查,并对所有随机抽取的学生的读书量(单位:本)进行了统计。根据调查结果,绘制了不完整的统计表和扇形统计图。
读书量 1本 2本 3本 4本 5本
人数 10 25 30 a 15
(1)本次调查共抽取学生 人;
(2)表中a的值为 ,扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为 ;
(3)已知该校有3 000名学生,请估计该校学生中,五月份读书量不少于“3本”的学生人数。
解:(1)100 (2)20 108°
素养题
6.(应用意识)某中学为了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的 1 800名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种),调查结果统计如下表:
球类名称 乒乓球 羽毛球 排球 篮球 足球
人数 42 a b 33 21
解答下列问题:
(1)这次抽样调查的总人数是多少 统计表中a的值为多少
解:(1)因为喜欢篮球的有33人,占22%,
所以抽样调查的总人数为33÷22%=150。
所以a=150×26%=39。
(2)求扇形统计图中排球一项的扇形圆心角度数。
(3)试估计全校1 800名学生中最喜欢乒乓球运动的人数。
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