2.6 用尺规作三角形（1）
教学目标：
1．会利用尺规已知三边作三角形，会作一个角等于已知角，作已知角的平分线，
会写出已知、求作及作法.
2．能对新作图形给出合理的解释，在用尺规作三角形与已知三角形的过程中，体会、思考作图的合理性及依据
3.在作图中领会设计作图过程，大胆尝试，动手作图，提高有条理的叙述问题及解决问题的能力，体会数学作图语言和图形的和谐统一.，品尝成功的喜悦，形成良好的思维品质，养成科学严谨的学习态度.
教学过程：
一、复习知识，引入新课
前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习这种几何作图方法．
尺规作图的意义：尺规作图就是使用没有刻度的直尺和圆规，根据所给条件，求作几何图形．
二、讲授新课
1：若已知三边，如何作出一个三角形？
(教师在黑板上画出如图1(1)的三条线段a、b、c，然后请一名学生上黑板作图，布置其他学生在下面做．学生完成作图后，请他口述作图过程．)
( http: / / www.21cnjy.com )
师：每个人按照上面的方法作出的三角形一定全等吗？为什么？
学生讨论，教师提点用前面所学过的全等三角形的判定定理给与证明，学生写出证明过程. （提醒学生注意作图工具的正确使用和作图语言的准确表达．)
2、作一个角等于已知角
已知，如图示，如何作一个角，使它等于已知角呢？
学生活动：学生分组讨论作法原理并在练习本上尝试写出作法，交流结果。
师生共议：依据全等三角形的对应角相等，在中取定，
然后作一个使，
则。
教师板书作法：
⑴作射线。
⑵以点为圆心，以任意长为半径作弧，
交于，交于。
⑶以点为圆心，以长为半径作弧，交于。
⑷以点为圆心，以长为半径作弧，交前弧于。
⑸经过点作射线。
则为所求作的角。
思考：为所求作的角，为什么？即说明。
3、如图已知，求作：
的补角平分线（保留作图痕迹，不写作法）。
三、课堂训练
1、如图，已知三角形的两边长分别等于a,b，这两边的夹角等于∠a．求作这个三角形．
2、已知，求作，使。
要求：
(1）写出已知、求作．
(2）设计出作三角形的步骤．
(3）按你设计的步骤完成作图后，和同学交流，比较作图方法是否相同，作出的三角形是否全等．
本题是让学生自己探索作法，并独立作出图形，目的是使学生经历从模仿，独立完成作图，到探索作图的全过程，巩固尺规作图的技能.
四、小结：这节课学会了由已知三边作三角形和作一个角等于已知角，平分已知角；作图中会用规范的作图语言，写出作图步骤。
五、作业：课本P91习题1、2 P93 A 1、22.6 用尺规作三角形（2）
【教学目标】：
1、了解尺规作图的含义及其历史背景。已知两边及夹角和已知两角及夹边作三角形.
2、在给出的两边夹角的条件下，能够利用尺规作三角形。运用每平分线、垂直平分线、等腰三角形的性质云灵活地求作某些特殊的三角形。
3、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。增强学生对几何作图的学习热情，培养学生浓厚的数学学习兴趣。
【教学过程】：
一。知识铺垫
已知：∠
求作：∠AOB，使∠AOB=∠
二．作一个三角形与已知三角形全等
1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.
已知：线段a，c，∠α。
求作：ΔABC，使得BC= a，AB=c，∠ABC=∠α。
作法与过程：
（1）作一条线段BC=a，
（2）以B为顶点，BC为一边，作角∠DBC=∠a；
（3）在射线BD上截取线段BA=c；
（4）连接AC，ΔABC就是所求作的三角形。
给出示范和作法,让学生模仿,教师可 ( http: / / www.21cnjy.com )以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。
2、已知两角及夹边，求作三角形
已知∠α ∠β和线段a
求作△ABC 使∠ABC=∠α
∠ACB=∠β BC=a
作法：
①作线段BC= ；
②在BC的同侧作∠MBC= , ∠NCB= ,BM与CN相交于 。
三．知识提高，拓展练习。（针对有学有余力的学生）
（1）、利用尺规不能唯一作出的三角形是（ ）
A、已知三边 B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
（2）、利用尺规不可作的直角三角形是 （ ）
A、已知斜边及一条直角边 B、已知两条直角边
C、已知两锐角 D、已知一锐角及一直角边
（3）、以下列线段为边能作三角形的是 （ ）
A、2厘米、3厘米、5厘米 B、4厘米、4厘米、9厘米
C、1厘米、2厘米、 3厘米 D、2厘米、3厘米、4厘米
（4）如图,在ABC中,BC＝5厘米,
AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,
∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC
全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,
但要从所画的三角形中标出用到的数据)
(5)、如图：求作点P，使邻到∠AOB的两边的距离相等，且PC=PD。
(6)、用尺规作一个底边为a，高为h的等腰三角形
作法一：
作法二：
作法三：
(7)、已知线段a、b，求作等腰三角形△ABC使腰AB=a，底边BC=b
五、小结：
本节课你有什么收获？
六、作业：
P92 1、2、P93 A 3、4
A
B
C
5cm
3.5cm
3cm
a
h
a
b
