湘教版数学九年级数学上册 导学案：《利用测角仪测量物体的高度》（无答案）

数学活动—利用测角仪测量物体的高度导学案
【学习目标】
1、通过测量和计算大树、塔高度的活动，巩固三角函数的有关知识。
并在活动中积累数学活动经验。
2、通过测量活动，使我初步学会数学建模的方法.，提高综合运用知识的能力.
【教学重点】掌握利用测角仪测量物体的高度的操作方法，并能运用三角函数的知识解决实际问题。
【教学难点】学会如何在实际问题中构造直角三角形，建立三角函数的模型和图形模型。
【自主探究】
一、导引自学：自学课本98——99页完成下列问题
1、右图中仪器的名称是 ，它是用来 。
2、用手中的量角器制作一个1题中的测量工具。
3、测量活动：
活动一：利用制作的测量工具测量大树的高度。
请你设计一个测量方案，亲自测量后,回答下列问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具有
（2）你需要用 测得你到 ( http: / / www.21cnjy.com )树根的距离是 ，用 测量你看到的树的顶端的仰角是 ，还需要知道 。
（3）在右图中画出你的测量方案示意图；
（4）写出求树高的算式：AB=
活动二：利用制作的测量工具测量塔的高度。
请设计出实际操作方案，并根据方案回答问题：
（1）在你设计的方案中，选用的测量工具是
（用工具的序号填写）
（2）在右图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a、b、c、α等表示测得的数据：
（4）写出求塔高的算式：
问题：活动一与活动二的方法有何优、缺点？还有别的测量方法吗？
二、自我检测：
如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他 ( http: / / www.21cnjy.com )离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
三、知新有疑 ：通过自学
我的收获是：
我的疑惑是：
【范例精析】
蒿坪中学九年级的李明同学想知道学校旗杆的高度，但手中只有刚制作的测角仪，在下列情形下他能测出旗杆的高度吗？(测出的角用α、β表示)
（1）他站在距旗杆15米的教学楼三楼上，却不知三层楼的高度，此时他是怎样测量旗杆的高度呢？
（2）他站在距旗杆15米远，且高为24米的教学楼楼顶上，他又是怎么测出的呢？
（3）这次他站在离建筑物15米的地面上测，可是建筑物将旗杆的一部分挡住了，已知李明同学的身高是1.6米，你知道他是怎么测得吗？
【达标测评】
1、小明利用所学的数学知识测量生活 ( http: / / www.21cnjy.com )中一建筑物的高AB．（1）请帮小明写出具体的测量方法？并画图表示（角用1、2、3表示，线段用a、b、c表示）（2）请用你测得的数据帮助小明求出建筑物AB的高．
【小结反思】
学生自由发言，总结学习收获体验；
A
B