湘教版数学九年级数学上册（新） 导学案：4.2《正切》（无答案）

4.2正切
【学习目标】
1.理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形
2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养分析问题、解决问题的能力．
3.渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯．
【学习重点】 灵活运用知识点，准确解直角三角形
【学习难点】 三角函数在解直角三角形中的灵活运用
【自主探究】
一．导引自学，阅读书本P85-86，回答以下问题 ：
解直角三角形的定义是什么？
说一说P85的探究结果。
例1中知道什么，求什么？用到了哪些关系式解决的？运用到什么数学思想方法？
例2中除了3的问题外，你还有其他方法求c吗？
二．自我检测
（一）完成课本87页练习
（二）．1.在△ABC中，∠C=90°，若b=，c=2，则tanB=__________
2．在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，AB=10，则BC=______．
3．在△ABC中，∠C=90°，若a:b=5:12则sinA= .
4． 在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则三边的长分别是_____________________.
5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=， COSB=___________.
6． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD=2，则sinA=____；tanB=____．
4、如图在△ABC中，∠C=900，∠A=300.D为AC上一点，AD=10,∠BDC=600,求AB的长
三、知新有疑：
【范例精析】在△ABC中，∠C=900点D在C上，BD=4，AD=BC,cos∠ADC=,求（1）DC的长；（2）sinB的值；
【达标测评】
1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________其它所有元素的过程，即解直角三角形．
2、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______．
3、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________．
4、在△ABC中，∠C=90°，sinA= 则cosA的值是
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=，b=3，解这个三角形．
6、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6，的平分线AD=4，解此直角三角形。
7. 书本92页习题1
【课堂小结】
课后反思：
B
A
C